2024年興隆臺區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷含解析

2024年興隆臺區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-12、設(shè)x是f(x)的一個原函數(shù)，則f(x)=

3、

4、（）A.1B.0C.2D.1/25、

6、設(shè)2x為f（x）的一個原函數(shù)，則f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、下列方程為一階線性微分方程的是（）．

8、設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x49、

10、

A.2B.1C.0D.-1二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、方程y3+lny—x2=0在點（1，1）的某鄰域確定隱函數(shù)y=y（x），則16、17、18、研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>

0．19、20、設(shè)函數(shù)z=x2ey。則全微分dz=.三、解答題(每題10分)21、22、23、24、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．25、將y=ex+1展開成x的冪級數(shù)．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

2、【正確答案】：C

【試題解析】：x為f(x)的一個原函數(shù)，由原函數(shù)定義可知f(x)=x'=1，故選C.3、【正確答案】：B

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數(shù)展開為冪級數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

4、【正確答案】：C

【試題解析】：

的知識點.1）=

2.5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：B

【試題解析】：

7、【正確答案】：C

【試題解析】：一階線性微分方程的特點是方程中所含未知函數(shù)及其一階導(dǎo)數(shù)都為一次的．因此選C.8、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．9、【正確答案】：C

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：<0

【試題解析】：本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點.

13、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】此時收斂區(qū)間由-1<x-2<1確定，即1<x<

3．注意所規(guī)定的收斂區(qū)間(-R，R)是指開區(qū)間．14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】

16、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】-1【考情點撥】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)定義求極限的知識.【應(yīng)試指導(dǎo)】17、【正確答案】：

【試題解析】：-218、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：0

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點．20、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】dz=2xeydx+x2eydy【考情點撥】本題考查了二元函數(shù)的全微分的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：由題意知，使f(x)不成立的x值，均為、f(x)的間斷點.故sin(x-3)=0或x-3=0時f(x)無意義，則間斷點為x-3=kπ(k=0，±1，士2，…).即x=3+kπ(k=0，±1，±2…).23、【試題解析】：

24、【試題解析