2024年河北省保定市順平縣中考二模數(shù)學(xué)試題

2024年河北省初中畢業(yè)升學(xué)仿真模擬考試（二）數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．滿分120分，答題時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上。一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分．1～6小題各3分，7～16小題各2分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．如圖，將直線l向右平移，當(dāng)直線l經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，直線l還經(jīng)過點(diǎn)（）A．M B．N C．P D．Q2．下列式子中，不相等的一組是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．分式運(yùn)算“x”中的符號(hào)被墨跡覆蓋，則墨跡覆蓋住的符號(hào)是（）A． B． C． D．4．如圖，天平兩次均處在平衡狀態(tài)．設(shè)“▲”的質(zhì)量為a，“★”的質(zhì)量為b，則a與b的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法確定5．如圖，正方形M的邊長(zhǎng)為m，正方形N的邊長(zhǎng)為n，若兩個(gè)正方形的面積分別為9和5，則下列關(guān)于m和n的說法，正確的是（）A．m為有理數(shù)，n為無理數(shù) B．m為無理數(shù)，n為有理數(shù)C．m，n都為有理數(shù) D．m，n都為無理數(shù)6．化學(xué)實(shí)驗(yàn)室的試管架上放有4支完全相同的試管，試管中分別裝有等量的4種無色無味的溶液，其中1支裝有酸溶液，2支裝有鹽溶液，1支裝有堿溶液．若從中隨機(jī)選取1支試管，則該支試管中裝有鹽溶液的概率為（）A． B． C． D．17．如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿斜邊上的中線對(duì)折后再沿虛線剪開，得到①、②兩部分，將①展開后的圖形為（）A．三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形8．如圖，，G，H分別為DF，DE的中點(diǎn)，若，則（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．若，則的值為（）A． B． C． D．10．一個(gè)正方體骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，兩次放置的方式如圖所示（不考慮正方體各個(gè)面上數(shù)字的方向），將圖2中的正方體骰子向右翻滾一次，則向上一面的數(shù)字為（）A．1 B．2 C．3 D．511．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A． B． C． D．12．如圖，直線，直線于點(diǎn)A，直線于點(diǎn)B，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著箭頭方向前進(jìn)，速度為；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿著箭頭方向前進(jìn)，速度為．兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，直線a與b之間的距離為，則當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q距離最近時(shí)，t的值為（）A．5 B．6 C．10 D．1513．如圖，在中，，嘉嘉和淇淇通過尺規(guī)作圖的方法找到的外心，作法如下：嘉嘉：作BC的垂直平分線，交BC于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為的外心淇淇：作和的平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O即為的外心對(duì)于兩人的作圖方法，下列說法正確的是（）A．嘉嘉正確，淇淇錯(cuò)誤 B．嘉嘉錯(cuò)誤，淇淇正確C．兩人都正確 D．兩人都錯(cuò)誤14．一種線型合成材料，其成本y（元）與材料長(zhǎng)度x（米）的平方成正比．已知材料長(zhǎng)度為2米時(shí)，成本為4元；若材料長(zhǎng)度為米，則該材料的成本用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元15．如圖，等邊的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，表示的數(shù)分別為和，將沿著數(shù)軸正半軸滾動(dòng)，且每次滾動(dòng)后，的邊都落在數(shù)軸上，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．滾動(dòng)一次后，點(diǎn)C落在數(shù)軸上表示“1”的點(diǎn)處B．的頂點(diǎn)不可能和數(shù)軸上表示“16”的點(diǎn)重合C．滾動(dòng)五次后，與數(shù)軸重合的兩個(gè)頂點(diǎn)表示的數(shù)分別為“7”和“9”D．在滾動(dòng)過程中，頂點(diǎn)A可與數(shù)軸上表示“101”的點(diǎn)重合16．題目“如圖，，，P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，Q為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)，連接CQ．當(dāng)有一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí)，求AQ的長(zhǎng)．”甲的答案為；乙的答案為；丙的答案為，則下列說法正確的是（）A．只有甲的答案對(duì)B．甲，乙兩人的答案合在一起才完整C．甲、丙兩人的答案合在一起才完整D．甲，乙、丙三人的答案合在一起才完整二、填空題（本大題共3個(gè)小題，共10分17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．8的立方根為______．18．如圖，將小棍AB，BC，CD在同一平面內(nèi)首尾順次相接，，小棍CD可繞點(diǎn)C在平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，在點(diǎn)A與點(diǎn)D之間用有彈性的繩子連接，小棍的長(zhǎng)度如圖所示．設(shè)繩子AD的長(zhǎng)為x．（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC的上方，且時(shí)，______．（2）在CD轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍：______．19．如圖，某段高速公路全長(zhǎng)250千米，交警部門在某段高速公路距離入口3千米處設(shè)立了限速標(biāo)志牌，并在以后每隔5千米處設(shè)置一塊限速標(biāo)志牌；此外交警部門還在距離入口10千米處設(shè)置了攝像頭，并在以后每隔28千米處都設(shè)置一個(gè)攝像頭．（1）設(shè)第x個(gè)攝像頭和第y個(gè)限速標(biāo)志牌與入口的距離相同，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為______．（2）若該段高速公路全長(zhǎng)為250千米，則離入口______千米處剛好同時(shí)設(shè)置有限速標(biāo)志牌和攝像頭．三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（本題9分）已知算式“”．（1）若，求算式的值．（2）若算式的值為正數(shù)，求m的取值范圍．21．（本題9分）發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上從左至右排列的三個(gè)數(shù)，若每相鄰的兩個(gè)數(shù)相差為1，則中間的數(shù)的平方與兩邊的數(shù)的積的差為定值．驗(yàn)證：（1）______，______，______．探究：（2）設(shè)“發(fā)現(xiàn)”中的中間的數(shù)為n，請(qǐng)論證“發(fā)現(xiàn)”中的結(jié)論的正確性．22．（本題9分）擲實(shí)心球是我省中考體育考試的選考科目，白老師為提高本班同學(xué)投擲實(shí)心球的能力，對(duì)本班同學(xué)進(jìn)行了一周的特訓(xùn)．特訓(xùn)前統(tǒng)計(jì)本班男女生投擲實(shí)心球的成績(jī)，并整理成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖；特訓(xùn)后對(duì)本班男女生投擲實(shí)心球成績(jī)的提高情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖中比例為該人群占全班總?cè)藬?shù)的比例）．特訓(xùn)前男女生投擲實(shí)心球的成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖特訓(xùn)后男女生投擲實(shí)心球成績(jī)的提高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）特訓(xùn)前女生成績(jī)的中位數(shù)為______分，并求出特訓(xùn)前男生成績(jī)的平均數(shù)．（2）求全班同學(xué)經(jīng)過特訓(xùn)后提高的總分?jǐn)?shù)．23．（本題10分）珍珍利用計(jì)算機(jī)軟件設(shè)計(jì)了一個(gè)函數(shù)動(dòng)畫．如圖，拋物線C：經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線C的表達(dá)式．（2）珍珍利用軟件程序?qū)佄锞€C復(fù)制后，向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)B，求AB的長(zhǎng)．24．（本題10分）司南是我國(guó)古代辨別方向用的一種儀器．其早在戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已被發(fā)明，是現(xiàn)在所用指南針的始祖．如圖，司南中心為一圓形，圓心為點(diǎn)O，直徑為20，根據(jù)八個(gè)方位將圓形八等分（圖2中點(diǎn)A～H），過點(diǎn)E作的切線與AG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，連接EG．（1）相鄰兩個(gè)方位間所夾的圓心角的度數(shù)為______．（2）求AG的長(zhǎng)．（3）求線段ME與的長(zhǎng)，并比較大?。?5．（本題12分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中有一矩形平臺(tái)，平臺(tái)下邊緣與x軸重合，高度為1，平臺(tái)上的點(diǎn)光源A發(fā)射的光線AB經(jīng)過屏幕MN的下端點(diǎn)后照射到y(tǒng)軸平面鏡上的點(diǎn)處，屏幕，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（1，6）．（1）求點(diǎn)光源A的坐標(biāo)．（2）①直接寫出屏幕MN的中點(diǎn)的坐標(biāo)：______．②若將屏幕MN向右平移，使得光線AB經(jīng)過平面鏡反射后恰好能照射到屏幕MN的中點(diǎn)處，求需將屏幕MN向右平移的距離．（3）將②中平移后得到的屏幕MN所在位置再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度至屏幕，并調(diào)整點(diǎn)光源A的發(fā)射方向，使得光線經(jīng)過平面鏡反射后恰好經(jīng)過屏幕的上端點(diǎn)，求此時(shí)光線與平面鏡的交點(diǎn)的坐標(biāo)．26．（本題13分）如圖，在矩形ABCD中，，，M為邊BC上一點(diǎn)，，，PM交BD于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)QM經(jīng)過點(diǎn)D時(shí)，求證：．（2