2021-2022學(xué)年浙江省杭州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2O2L2O22學(xué)年浙江省杭州市高一（T）期末數(shù)學(xué)試卷

-MM.本大■共8小總，?小愿5分.共40分.?小國畀出的四個(gè)0項(xiàng)中只有—是

粉合■目襄求的，不選、多維、幡堆均不用分.

I.發(fā)數(shù)二滿足二（I-,）=?%，則收斂［為（）

A.-I-/B.-IWC.I-/D.1T

2.已fr€R?則“ah-M是"tr+^-O"的（）

A,充分不必要條件B.g量不充分條件

C,充分必要張的D.Bt不充分乂不必更條件

3.設(shè)，》€(wěn)（0.I）r若0=/<陽，b=&疝,c=Ugm）則（

A,a>b>cB.b>c>aC.c>o^>bD,c>b>a

4.函數(shù)L廣（x?0）和函數(shù)產(chǎn)"UNO）在同一坐標(biāo)系下的圖像可能是（）

（多選）5.為償防新旭靖盤博染.丈學(xué)校每人足附H教空進(jìn)什冷酒消毒.電室內(nèi)律立力未

空氣中的含藥鼠尸（單位：哪）的時(shí)間K（單位：力）.y與卜成正比：藥物林服克早點(diǎn)

產(chǎn)（!尸（"為卅.效）?則（>

A.當(dāng)Q0.2時(shí).y=（4-）x-0-1

o

B.三.E0.2時(shí)，y-S.T

C.與小時(shí)A：.★*內(nèi)W'T方米中氣中的含內(nèi)景可降任到OH叫以產(chǎn)

D.靠小時(shí)埼，教室內(nèi)旬。萬米空氣中的含的0可降抵到90625,摩以卜

）13

6.L1知二;T?丁是單位平面向盤.若對(duì)住點(diǎn)的IWYJW”140.都有a；司＜

微■,則”的錄大值為（）

A.3B.4C.5D.6

7.如國是來自古格88數(shù)學(xué)主給波克拉底所研究的幾何用形,此圖由個(gè)半同構(gòu)次?.個(gè)爭

圓的直徑分別為直角用形ABC的斜邊BC.Afi,4C-r.記/A*=0，則

COD.I

Xpf(x)

xjCxi*xj).fit>—=------'-----------------2->0-己

8.設(shè)困數(shù)y=/(x>(x*O),對(duì)于任念正數(shù)*h

xrf2

知函數(shù)y=/(.rM)的圖東關(guān)于點(diǎn)(?I，0).若/<l>=1(x)WV的的索為()

A.|-I,0)U<0,11B.<--l]U(0,I]

C.<-<?.-l|U|L+??>)D.|-L0)U|l.,8)

二、選舞?，本?共?》△■,每小?5分.共20分在每小?給出的逸事中，有步事符合超

目襄求.全事逸對(duì)的砂5分.有建■的存。分.部分選對(duì)的得2分.

（方選）9.已知關(guān)于￡的不等式d+bm’AO的解集為國-3JV2},下列說法正碇I的足

A.

B.(r*l?+t>0

C.不等式的收集為［中>61

D.不等式心版4“<0的麟供為

（?14>10.下網(wǎng)四個(gè)正方體圖形中，4.8為正方體的兩個(gè)嗯點(diǎn)?M.N.P分別為其所在

極的中點(diǎn)<>

（多造己如a?b是單位向曜，fla*b=*1-T>，則（

A.a+H=2B.a'/bfta

C.飛勺夾角吟D.；?卞=1

(?4>12.任△ABC中.mb.r分別為/A.ZB.(

./△AUC為等候洸格

sinBsinA

ab

B.m.則△A/JC為等腰.角形

cosBcosA

C,若”=AinCwcS.則NC=7

4

D.若uM-umBMCVO,則AABC為鈍用二角形

三、編空■，本?共工小?，每小?5分.共？。分.

13.設(shè)a=IqgM?則3"=.

14.pA8j(y=cos("^~+x)cosi-C的G小正陽明為

IS-，:：，J土”是我國占代故學(xué)*構(gòu)造的一個(gè)兒呵幡我.如圖1,止力體的施長為2,川

個(gè)皮面口性為2的概柱去樁該正方體，故科的公式機(jī)分即是一個(gè)本合〃詼（如圖2）.已

知達(dá)個(gè)中合力而'川.〃%內(nèi)切理的體積之比為4：n.

16.如圖所示,在平曲，-L—中,J，〃以何釁■?沿半蹌為2的上手卻如代f

棒動(dòng)到從再以年吟,剛上逑過程中動(dòng)點(diǎn)P的雙坐標(biāo)）大于時(shí)間，的的散3式

為?

四、?Mi本?共”小■,共7。分簫答應(yīng)耳出文字說明、證明過程J*演算步?.

17.付軍是我國古代發(fā)明的一腫水料潴溉工具,明朝科學(xué)家徐光啟所著＜農(nóng)政仝B2中描蜂

/簡車的I：作原理.因其解濟(jì)又環(huán)保,崗車的半桎為軸心。即瓷水面2E.2分忖

傳動(dòng)一圈.”當(dāng)筒車上的某個(gè)修依匐？從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)耳）開始計(jì)。時(shí)1J.

（I）將點(diǎn)，卻黑水面的林禹：《單位,Af.在水而下.z為負(fù)數(shù)）一示為時(shí)闿J（明位:

分忡）的函敷；

（2）己知隔木簡。叮媒未簡。相第.。位于P的逆時(shí)針方向一側(cè).若減水茴〃和?；?/p>

水面1：方?11和離水面的島發(fā)川等

水而

18.在ZXA8C中，他A.H.C的時(shí)邊分別為。.b.c(sinC+cosO.

(1)求4；

(2)企⑴"；2.(2)(3)cSb這二個(gè)條件中,使得△A8CY-礴定,并

解行之.若

注；如果選并多個(gè)條件分別解答，拉比?個(gè)解忤計(jì)分.

19.如圖.在中.已知。一i?/dC8-?r.

(1)求跳

(2)上如點(diǎn)。江A8邊匕無二入而，點(diǎn)￡住(:8邊上?前二人前?是內(nèi)存在力號(hào)矍

也入疝1無？若〃々?求出A的《歸詩說明理由.

(I)—)的一折式t

(2)解關(guān)Tr的方程/<*>=(?-1>?4'.

21.如圖,在等IBM形A*/)中,4?=2后反.Al)=\.在等“佛忠。?仔中加,1)E=

V5.將等腰梯形OMF沿CD所住的自城觸折,尸在平面,上的酎影恰好與A.R

里合.

?中溫的卻用’■加中4"卿—”—

S＜r）/'（*》，W」g'"陰的,。原甲科切,MW?（丫＞/上，《1!刈=（?）/祺（Z）

'"（曰’0）*+'加四⑴

…'?￡‘網(wǎng)'’舊（《’°）＞鏡忸制首

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'QflV皿小TST”皿A'則芯（D

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承考答案

一花鼻本大?共8小?，務(wù)小分，共加分,小■亮出的四個(gè)1MI中只存f*

符合■目累求的，不逸、多逸、修逸均不■分

I.更數(shù)匕滿足z3+Q=-2A則女?dāng)?shù)2為4)

A.-I-*B.-1?/C.l-iD.l+i

【分析】〃數(shù)方程的兩邊同柔IT,然行化府.即一求出復(fù)《(Z.

酈：因?yàn)榇螖?shù)：滿足二(13>=-2i.

方程的兩邊網(wǎng)乘N-i.

即t(Hi)(l-i)=-&(”〃.

所以，2:=-6-2i.

；.i='l-i.

故選：A.

2.已知“，KR,則-aft=0"&“小■護(hù)=0"的<)

A,充分不必要條件B,必耍不充分條件

C.充分必要條什D.既不充分又不必要條件

【分析】根據(jù)屋45=。04=0H.0=0.ofr=Oe=>a=?；騢=0,可筑抉此S3.

解：71爐+〃=5。<?=0且b=0.

ab=6t^a=U或ft=0.

，“必=4-是"<|。分=5”的必要不充分條件.

故選：0.

3.設(shè)mt(0.I),號(hào)a=Igm.b=lgnr.c=(依卅)'.KI()

A.a>b>cB.b>c>a€.c>a>bD.c>J?>a

【分析】利用燈數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.

解：70<m<L.?.3<vr!<w<l,

：.】KE"VlffE-W枚1=0.*.b<a<5.

又；llgni):>0.

：.c>a>b.

故選：C.

4.4觸尸廣和俅!Uy-"〈X."1）61"1?坐標(biāo)笈下的圖,可■能足（

【分析】分。＞1和OJVI兩種情況討論.

解：當(dāng)。＞1時(shí),指數(shù)內(nèi)數(shù)V=d在10.+8）上不時(shí)通鼎，2）（四函數(shù)，.在［（），+8）

上.單調(diào)謠熠（凹的數(shù)）；

當(dāng)0＜。＜3時(shí).指數(shù)的數(shù)）?="在［0.+8）上曲調(diào)遂雄.I）（凹陷數(shù)）?在「.+8＞上

單調(diào)遞增（科的數(shù)）：

所以只仃C選頊滿足.

故選，C.

（多信）5.為預(yù)防新冠病可聘染.某學(xué)校誨天定時(shí)環(huán)救空進(jìn)行理酒消毒.教空內(nèi)母牛方米

空氣中的含藥做F（單位?。琳）的附間*”R位，G）.??叮上或正化，藥物杵放完畢后

y嗎嚴(yán)（”為常數(shù)》.則（

B.均＜]WxW0.2時(shí),y-Sx

C.■小時(shí)后，教室內(nèi)W0方米中二中的含藥堂可進(jìn)Hi*.0.25”改以下

D.半小時(shí)后，較室內(nèi)何業(yè)方米空氣中的含合盤“1絳做到“O625EKM卜

【分析1根據(jù)所蛤模型計(jì)算進(jìn)行判斷,注遨結(jié)合指數(shù)球數(shù)的性噴.

梅：-0.2時(shí),把＜3.2尸（看）*『的《）&2-a=|.凡情：

7WEO.2時(shí),設(shè)、,=及，所以A=4,0jTM：

令（看產(chǎn)七心（f）3（rM-2）＜（1）2,T嚕

欄凱申E*V（泄，8飛品（1）4=0.062S,

故選：BCD.

6.己切?2''"?an足單位平面向我,若對(duì)任點(diǎn)的1WiVJS”（，延卜，.格布盾小產(chǎn)

.則”的最大值為（）

A.3B.4C.5D.6

【分析】由翹商可知.派位向址ara1的史角。最小時(shí).[.螫致”有景大值,利川向

口以耳枳的定義求出此時(shí)n的假即可.

解：依地總.設(shè)單位“蒙a：.

因?yàn)?司〈號(hào)

所以aja/|a,|Ia,Icos9〈白cos?＜之所以8＜兀

X」工JC0O

2」

極期西感，正整數(shù)”的被大值為￡-1=5.

T

故選，C.

7.如圖是來臼古布騰數(shù)學(xué)家布波克技底所研究的幾他圖形.此圖由個(gè)十制構(gòu)成，個(gè)節(jié)

圓的直徑分別為直角：加形ABC的斜邊BC.flftiiAR.AcJ.idZXM-0,則

4

sin8-2cos8

的他為（

cos6*sin6

【分析】由圈的腳胤公式及半河面枳比可知悟Elf]tan9=-j.路H標(biāo)式Hl弦化切

求的HPnJ.

帔：以在向邊AC.AH為自杜的半網(wǎng)的面機(jī)分別為，

界冗X侍）2』L"，扛八X嘿）23件

由面枳之比為[?

4

ATq

A.RuMBC中.tan9m/ABOf丁f.

ADi

-2

sin0-2COSetanB-35

則，

cos9+31nBIran8=-1,

故選；A.

xif（X|）-XIf（Ko）、

8.設(shè)函數(shù)》=./一…H.、尸任:tjl一.（口工處）■群=-----!----!———>Q.已

知由數(shù)）?=/（上“）的圖望關(guān)于點(diǎn)一1.<））?若/（I）=1⑺S1的琳集為（

A.I-1.0)U<0.1|B.(-oo.-1JU(0*1|

C.（-8.-1|U|1.+?）D.|-h0）U|U*?l

t分析】先刈斷的數(shù)￥=，"》的奇儡".構(gòu)造確數(shù)g（x）?*）.njw?<*>的單調(diào)

X

性和奇儡性.分情況討論.利用航調(diào)性叩可求解.

解：函t5y=/（rH）的圖象關(guān)于點(diǎn)（7.2）成中心對(duì)稱.0）吠中心對(duì)雨

（

ii?g（x）^3-?g（-x）n：U*"g（K）,所以gCr>用偶函數(shù).

X（-X）

Xof（X.）-1Jf（x）.

0于總正數(shù)mX2（nKxj）.fit」-----!-----!-----Z2->0.

，n5)f(*6)

即73X1W,所以&(x)在<2.

XoX-------------------------->0

12x5-x2

11ir<1>=1.K<-?)足佃函數(shù).0)電調(diào)速戰(zhàn)，

當(dāng)xA6時(shí),/(x)<x>Wl-g(I)=*2<x<l.

節(jié)*<0時(shí)，f(X><X>>l=f(-I)-wr4-4,

故rCO的解集為<-??,-l|u(2.

故選，B.

二、選"?，本?共，小■?每小?5分.共2。分在每小?酷出的漁』中，有多事符合■

目央求全1B逸對(duì)的QS分.有逸慵的“。分,每分選時(shí)的/U分.

(多選)9.已知關(guān)于x的不等式“Mw+QO的解集為I#3VE2L卜.列說法正確的是

()

A.?<0

B.cr*b+u>0

C.不等式公什。>0的舞集為[m>6]

D.不等式島林M〈(l的筋實(shí)為(x|-y<x<5

【分析】根現(xiàn)二次不等式的解集,利用書達(dá)定理求出啊b,c-：者的美茶，糖對(duì)選用、

進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可.

a<0

解：根抑:已知條件?可知-3沌二-,，可科b=a,

-3X2=-

a

所以0?從r=-&J>0.故A：

?fC選用thxfr>0,化得可得x<6：

"于。選項(xiàng)CV^/>HO<0,化簡可用Mr-l<7?

解招故。選項(xiàng)正確.

故選：ABD.

(多選)10.卜列四個(gè)止方體圖格中,A.8為正方體的兩個(gè)里點(diǎn).M.N.0分別為其所在

校的中點(diǎn)<>

B.

【分析】利用戰(zhàn)面平行的？1定定期m接求哪.

解：正方體圖形中.A.B為正方體的兩個(gè)項(xiàng)在.M.N.

HYA.Af.V//AC.MNCNP二N.

B

.?JFifiAfNP〃平面ABC,；A8u平面W,故Aif確:

對(duì)于從面圖,AC〃NP、NMCNP=N.

平面A。）〃平面MZP.

：AB「干面AC0—A.：.AB與平面MNP相交:

對(duì)于C,如圖，SttPC,

Vpen平面MNPP.：,ABIj平面MNP相交;

f]fD.AH//PM.PMcflfuM5P.

B

故D正硼.

故造：AD.

（多選）11.已如；?E是單位向此目；元一<1.-I）?W8（>

A.1+^=2B.；5石垂直

C.；與：?%的夾角若"D.a-bl=>

t分析】札用模的坐M運(yùn)燈即對(duì)判斷選項(xiàng)A：由<；?<，=￡?百+2；E—2./RWa-b

=0,即可判斷選項(xiàng)8；利用糧的運(yùn)！I求知；-R即可判斷邊項(xiàng)“：利用向瑞充ft!公試

即可判斷選項(xiàng)C.

幅因?yàn)?。E=（I，所以匚+W17“-l）2=y,故A錯(cuò)謖;

（a+b）2=；，4+2；?芯：2；.E是單位間:L

所以：=口川,還=1寸=1,

所以1?%=2；!E.他Eflyifllt

。國一二42萬,欣薩=7^二近:

因?yàn)椋?（；_n'-；?1=5.

所以cx、；.；工〉:，；帛?廣為=華.

所以；與；-就夾角吟，〃錯(cuò)誤.

故選：BC.

(七選)12.△AW'I'.a.b.r分別為/人./從(

A.心u■n■,明&V“.為冷密他格

sinBsinA

ab

'.明△A8C為等腰女形

cosBcosA

C.若“=bsinU“Gsfl.ftlZS^~~r

4

D.若JiM+UmATanCCO,則△ABCAH電角角形

【分析】根據(jù)跑軌.依次分析達(dá)項(xiàng)是有正確，蹤介可用存窠.

解；對(duì)FA.若1?“一.二/??則小mA一爪1門群一匯.如"一仇，對(duì)△ABC為等腮二角豚

sinBsinA

<l±B,FL'wAl,?moco3=Kos8,即a=3岐人?8=7,

cosBcosA5

則ZM?C為器髏二角形或自用二角形.?tflig.

<4TCi若a=hinC^<wsd.

在&43<?中.sirtA=sin(奸?//?<?>=sin(B+C).

故、inH、inC+、加Ccg8：sinAXIHC*C.時(shí)有、巾H、inC=、infic?i、C.

在AASC中.smff^O.ll|JtanC=l,n)C匯確.

itJD<苦tau4^ianB+tinC<0.

則lanA+ta?fl+UlnC—LinI>(1-turvltanff)+tanC--lanC+tanC-HiinAuuitfUinC-

tanAuwfltanC<6.

必存uui4.uuB.UM、B.為鈍三角彩,

故選：ACI).

三、澳空?，本?共工小■,?小題S分，共2。分.

13.設(shè)a=l年7.則31=16.

［分析］利用指數(shù)蟒的匕里法則及對(duì)以恒轡式求解.

解：：4=k)gi4.

/.2J,=C3">?=(?！拷?)Wie,

故答案為：16.

n2

14.pfifty=cos(-y+x)cost-cosx的ift小正陽期為n.

【分析】由己知可褥f(G=9加<2*--y)-4，可求挑小正周期.

一//、2.7一1-Hcos2x

W：Ft］函數(shù)y?cosl-z-*x)cosx-cosX-MIUCI^-(5/=寧IIIX，-------------------

x.<3

=5日.黑「返.(返小2一場=返前⑵-;4.

2228222542

.\^ISywcos(-y-+x)cosx-cos2T=~~.

故答案為：n.

15.”4f?方孟”是我國古代數(shù)學(xué)京構(gòu)造的個(gè)兒何模本.忙用hJ方體的板k為2.ffl

一個(gè)底而宜檸為2的BHIA搬諫正方體，一得的公共部分即是一個(gè)京合方H《和圖2》.已

知這個(gè)午介方擊與正方體內(nèi)切理的體枳之比為5

【分析】由翹蔻可求出正方體的體積和n內(nèi)切理的體枳，從而可求出隼合方靛曲體積,

然后用正方體的體枳減去牟合方應(yīng)的體積即可.

濟(jì)：正方體的體底為2*=3.K內(nèi)切球的體幟硬生

ill條件"J知牟合方正的體枳為全X，《=￡,

故正方體除去午臺(tái)方酊汨余部分的體積為8-

WW

放捍案為：4.

4

16.如圖所示,在平面立角啜昧系g中.動(dòng)直產(chǎn)以攆嗎"?2r-'i?r.:而逆時(shí)舒

移動(dòng)到從內(nèi)以怔吟％則上述過程中動(dòng)點(diǎn)P的微坐板?關(guān)于時(shí)間1的函數(shù)表達(dá)式為

2sin-^-t?0?2

-sin[-5-(t-2)]-2Vt<5

bJ

?r

【分析】：W人刈i半同上運(yùn)動(dòng)時(shí).求出/戶。1,出任在他的.用麗數(shù)的定義求捋產(chǎn)

的以盟標(biāo),當(dāng)疝P在小刈卜半圓1一心5時(shí).求出NH用.必力求行尸點(diǎn)縱坐M.WR

案可求.

解：嗎夕在大國上半即上運(yùn)動(dòng)時(shí)，/P"A=m

由住盛俗的用南數(shù)的定義.可得/?的雙坐標(biāo)為哈t；

當(dāng)點(diǎn)P布小苗FfMI滋動(dòng)的./P〃8=nf(t-2).

Uj得P點(diǎn)很坐標(biāo)Al.v*in(H-k^-(t-2)l'in|-^-(t-8)l.

2sin-^-t.64￡(2

...動(dòng)點(diǎn)P的雙坐標(biāo)v左干時(shí)間r的函蛀表達(dá)式為y=，

-sin[-^■(t-4)]-2<^t<5

4sin-^-t,0<t<6

故答案為：y=jr

-sin[-r-(t-2)].2<t<5

*5

四、HM＞本?共，，小■,共力)分解答座寫出文字說明、歷明過程貳演算步?.

I'首車是我國古代發(fā)明的靜水彩落溉具,明朝科學(xué)家徐光白所苦(農(nóng)政全部小口?

J.篇生的I：作出歷.因其經(jīng)濟(jì)乂訃保，商年的半沖為轄心O南彪東向2E.2分鐘

氣動(dòng),網(wǎng).H?”簡4?上的其個(gè)蹙求勵(lì)，從水中浮現(xiàn)時(shí)(圖中點(diǎn)戶。)開始計(jì)。時(shí)現(xiàn)

(I)將點(diǎn)〃即離水面的距離z(單位：M.在水面F.z為例數(shù))表示為時(shí)間J(單位?

分仲)的函數(shù)；

(2)己知盛長地。。妓木地F相鄰，。位尸尸的逆對(duì)針方向(H.心播束筒「和。在

水面匕方?M距離水質(zhì)的病變相等

水血

【分析】⑴以"為原力.平行：水而向右作為*軸正方向1it.r而口角坐標(biāo)條.設(shè)P

（X,y）,副，&騏水面的曲曲：=聲2.X=sin（I，a為3為箕邊.為終邊的角.

由該筒不逆時(shí)計(jì)勻速旋轉(zhuǎn).2分鐘打動(dòng)閹,可知/PoOP岑~Xt=Jlt,即可求解.

⑵設(shè)Q(“.w.(<!$-)?y(j=4sin(i-^--^-)=4sin^t?

由已加條件料.7Tt-7Tt-*2kTrrtiirtx7T-(7rt-^-)?&￡7：.解得』=3號(hào)

（《％〉，即可求螂.

解：（1）以。為原點(diǎn)，于行于水面向右作為X軸正方向建正于而直用坐標(biāo)菽

由O到水面距由為2?半檢kd/PsOx]-，

等mt.

由諼篙車逆酎懺勻速旋M.2分忡轉(zhuǎn)動(dòng)?IZP6OP

4|ija=7Tt-T--則尸cina=4sin（弁

ftz-5sin(Ht——)*2(.

o

(2)筒車上均勺分布f12個(gè)隔木筒,

WUZPOQ--^-.

設(shè)Q(Xq,川，

則？=sin(a1?~+^-)s5sinTrt.

yq=6sin(兀t

0o

由P點(diǎn)縱坐標(biāo)、，=4sin(n〃和。在水面上方，UnTTt=sin(

7T7T

則打t=7t丁?須打火/t=k?(JTt-y)+2kn，翳用

山盛水圖尸和。在水面上方，

則4dnu，-A-2.lipKin冗t>?—.

0

故2k冗-專<,n-t<2k7r(tez).

則，=如《(teZ).

由r>0W,r=3A■?備.

18.<148C中.ftiA.ti.C的時(shí)邊分別為a.b.c(sinC+cosC).

(I)求A：

(2)az<l)u=2.(2>(3)cS點(diǎn)二個(gè)條件中,使衿少風(fēng)瞋媚定,并

解咎之.若.

注，如果選杼多個(gè)條件分別輛符.按第個(gè)解答記分.

【分析】(1)由已知「臺(tái)正弦定理進(jìn)行化荷即末A.

(2)站合選項(xiàng)及余弦定理和角形的面枳公式即可求解.

解：(I)Vfr=?(sitiC-H?sC).

由正弦定理|=^=

-：-拒binB=$itt4(sinC*<os<?>.

sirC

MsinNrin(A+C)sin^cosCfws4sinC,

，'?siii/tcgC-cwlUnCsiivUmC*siivkusC.

.\c(nA=sin.4./.carvl=I,

n

70<A<n./.A=—

8

(2)方案一：J4條件①物②.

2X運(yùn)

bju.」sinB__7Q

由正弦定*羿一4

2

由余位定與"=/+/-為＜8哂，得，6=4*r:-2X6rX-1-.

Wfti<-=V7+i.

.,.△AW的面枳,S=-|wrainB=-1V7+l>

方案二：選條件①和③.

由余弦定理<r=fr'*r'-?ees4,得4=?+??3從

則分一兒所以〃:2,

:.C2瓜

J

.?.o+/r=<*.△AB。為出船的形.

.??△ASC的血枳$=￡*7X2-2.

方案二選條件少和③.

7Tn

4-,fl=V

則C=v-1-9

45

,.TtTXb啦

?zQun<-p-g-?=——?

4

fh-Ar=-.TT=".\,-=V2=772，

sinAsinBsinC-y

...7i埠a.c=2&x返再=小

2.4

此時(shí)“h形不“住.

19.如圖，在△ABC中，已知C=l,/ACS—60'.

《1)求加

(2)已知點(diǎn)。在八8邊匚記=入正.點(diǎn)￡自。邊卜.BE=ABC-是行存在非不實(shí)

?micD-若存3?求出A的值，請(qǐng)說明理由?

【分析】（1）根樹題就?由余弦定理求出八8的值.送而由余以正理分析可用行案?

。）根羽四嫌，假設(shè)存在1「專實(shí)致A.使將冠，荷?川正和謠表示向以互和而,由

故盤枳的計(jì)耳公式可舁關(guān)于A的方程，解可科答案.

解：（I）來捌題意，a.J^ABC?!?.CB=2.

則.4"'=（入。仁岳-2（AXC&xc0sftO-=5,則A8=M，

C=A廢題:二整2二坐.如

2ABXBC2

（2）根施1a毒,假設(shè)存在非本實(shí)效入位1號(hào).

由（I）的結(jié)論，（X=I?AB一遍.

標(biāo)得NCA8-9（r,WI?JAC*AB-

AB-BE=AB**BC=APAC-AB'=（1'A>ABAC-

CD前正大MAC-

^AEICD-則冠?而=1"7）SACJ*<AAB-ACAB'-AAC^0-

WiiJfH：入=10（禽）.

20.t2Ml/（logir）=ar-2r+l-a.證R.

（I）4tf（x）的解析式：

（2）解關(guān)Tr的方程/<*>=<?-1>?*.

【分析】<1）由解析/令bgr=rl!|Jx=2，,代入螂折式化向求圉/“）.珞r化為x可

—的陰析式；

，、由化卷/?(fll>>V.根據(jù)指被用數(shù)的忖質(zhì)分類討論,分別也指對(duì)〃

化的式子求Hix的表達(dá)式.

解：(I)令logn=/即A=2,.則/⑺=a*(r>J-2?6'M-a

=fl?2It-2-2**4-o,M

(2)=(<r-I>>4'^：“?81r-2?4“1-u—<?-I??■?'.

化楠用.2?-6—=2?即(2'-1)j?

力aVO時(shí)，方和無解；

當(dāng)。刈)時(shí)，W^7*=l±Va-

所以右0Wa<7,則x=log21l土")，

，:“N8.Wx=log2(l*\^a).

21.如圖，在當(dāng)按柳彤AWC/)中,A1=2j^&.AD=\.4普授穌彩a)5中表,DE=

后將弟腰梯形(刀林沿CQ所在的自及能折.「在平