小學(xué)六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)質(zhì)量培優(yōu)試題測(cè)試卷(答案)_第1頁(yè)
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小學(xué)六年級(jí)小升初數(shù)學(xué)質(zhì)量培優(yōu)試題測(cè)試卷(答案)一、選擇題1.精密零件圖紙上的比例尺,一般都寫(xiě)成后項(xiàng)是1的比,表示把實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大若干倍以后畫(huà)在圖紙上.例如,在一張精密零件圖紙上,用1cm表示實(shí)際長(zhǎng)度1mm,這張精密零件圖紙的比例尺就是().A.10:1 B.1:10 C.100:1 D.1:1002.兩個(gè)長(zhǎng)、寬和高都是的長(zhǎng)方體,如圖堆放在墻角,()露在外面的面積和其他不相等.A. B.C. D.3.一瓶橙汁的是L,這瓶橙汁有多少升?正確的算式是().A.× B.÷ C.÷ D.-4.等腰三角形的一個(gè)頂角和一個(gè)底角的比是2∶1,這個(gè)三角形也是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.無(wú)法確定5.六(1)班有女生24人,比男生人數(shù)的多4人,男生有多少人?解:設(shè)男生有x人,下列方程錯(cuò)誤的是()。A. B. C. D.6.下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,與4相對(duì)的面是()。A.1 B.2 C.3 D.47.如圖所示,線段、、的長(zhǎng)度相等,下面敘述錯(cuò)誤的是()。A.線段的長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度的2倍B.線段比線段短C.線段是線段長(zhǎng)度的D.線段比線段長(zhǎng)8.圓柱的底面半徑是a厘米,高是3厘米,把它平均分成三個(gè)小圓柱,三個(gè)小圓柱的表面積之和增加()平方厘米。A.3a B.3.14a C.12.56a2 D.18.84a29.一種商品降價(jià)10%后再提價(jià)10%這種商品的價(jià)格()A.不變B.低于原價(jià)C.高于原價(jià)10.如果平行四邊形的底與高都增加10%,那么新平行四邊形的面積比原來(lái)平行四邊形的面積增加().A.20% B.21% C.22%二、填空題11.5.6立方分米=(______)升1.2時(shí)=(______)分十12.=()∶10=()%==10÷()。十13.a(chǎn)和b都是非零自然數(shù),且,那么a和b的最大公因數(shù)是(________),a和b的最小公倍數(shù)是(________)。十14.如圖,圓形的中間有一個(gè)正方形,圓形的面積是正方形的(__________)倍。十15.水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的,3.6千克水中含氧(______)千克。十16.在比例尺千米的地圖上量得甲、乙兩地的距離為20cm,兩列客車(chē)同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開(kāi)出,A車(chē)每小時(shí)行55km,B車(chē)每小時(shí)行45km,(________)時(shí)后兩車(chē)相遇。十17.有一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱等底等高,如果圓錐的體積是18立方厘米,圓柱的體積是(______)立方厘米;如果圓柱的體積是18立方厘米,圓錐的體積是(______)立方厘米;如果圓柱的體積比圓錐多18立方厘米,那么圓錐的體積是(______)立方厘米,圓柱的體積是(______)立方厘米。十18.四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是20,把其中一個(gè)數(shù)改為26,這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)變?yōu)?4,被改的數(shù)是(___).19.小明步行千米用小時(shí)。照這樣計(jì)算,他每小時(shí)行(________)千米,行2千米需要(________)小時(shí)。20.兵兵計(jì)劃在暑假看一部世界名著。每天看16頁(yè),第13天可以看完;如果每天看20頁(yè),第11天可以看完。這本書(shū)最少有(______)頁(yè),最多有(______)頁(yè)。三、解答題21.直接寫(xiě)出得數(shù)。12.3+=0.45×=2-50%=×9÷×9=1203+99=×4+=56÷=12×(-)=二十22.計(jì)算下列各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算.718-18×44.8×101-48×0.1(+-)÷÷[(+)×]÷7+×二十23.解方程。x÷=x=(1+)x=12x+=二十24.兒童的負(fù)重最好不要超過(guò)體重的,如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體,會(huì)導(dǎo)致腰痛及背痛,嚴(yán)重的甚至?xí)恋K骨骼生長(zhǎng),書(shū)包重5kg,王明的書(shū)包(超重,不超重)。(請(qǐng)把正確答案圈起來(lái))25.李莊要修筑一條長(zhǎng)1200米的道路,前2天完成了40%.照這樣計(jì)算,修筑這條路一共要用多少天?26.體育商店買(mǎi)100個(gè)足球和50個(gè)排球,共有5600元,如果將每個(gè)足球加價(jià)110,每個(gè)排球減價(jià)127.客車(chē)從地開(kāi)往地,貨車(chē)從地開(kāi)往地,它們行駛的情況如圖。(1)觀察上圖,兩車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后相遇?(2)貨車(chē)每小時(shí)約行多少千米?(3)客車(chē)在距地多少千米的地方停留了多長(zhǎng)時(shí)間?停留前后的速度相同嗎?(4)估一估:當(dāng)貨車(chē)到達(dá)地時(shí),客車(chē)距地還有多少千米?按照它的行駛速度,到地還需多少小時(shí)?(5)假若客車(chē)不在途中停留,請(qǐng)你用你喜歡的方法求出兩車(chē)開(kāi)出多少小時(shí)后就能相遇。28.下圖是一種兒童玩具——陀螺,陀螺的上面呈圓柱形,下面呈圓錐形。圓柱的底面半徑為4厘米,高5厘米,圓錐的高是圓柱高的。①給陀螺的圓柱形部分涂上紅色,圓錐形部分涂上黃色,那么涂紅色部分的面積有多大?②這個(gè)陀螺的體積是多少立方厘米?29.啦啦操隊(duì)要組成250人的方隊(duì)參加區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式展演,學(xué)校準(zhǔn)備為每位參演的同學(xué)配2個(gè)花球。淘寶上兩家網(wǎng)店的花球都標(biāo)價(jià)2.5元/個(gè),但優(yōu)惠不同:甲商店:一律按八折出售乙商店:每買(mǎi)滿100元返現(xiàn)20元請(qǐng)問(wèn):在哪家商店買(mǎi)優(yōu)惠更多些?30.下邊是學(xué)校紅領(lǐng)巾廣播站每星期播出各類(lèi)節(jié)目的時(shí)間統(tǒng)計(jì)。(1)“校園快訊”每星期播出48分鐘,紅領(lǐng)巾廣播站一星期播出多少分?(2)“音樂(lè)欣賞”每星期的播出時(shí)間比“童話故事”少多少分?31.在自然數(shù)中存在著許多有趣的現(xiàn)象,也隱藏許多令人神往的奧秘,例如:2+4=3×22+4+6=4×32+4+6+8=5×4(1)請(qǐng)你繼續(xù)往下寫(xiě)三行:______________________________________________________……(2)你有什么發(fā)現(xiàn):______________(3)利用你的發(fā)現(xiàn),找出第40行的等號(hào)右邊的乘法算式:____×____【參考答案】一、選擇題1.A解析:A【詳解】1cm=10mm,比例尺=圖上距離:實(shí)際距離=10:1.答案為A.2.B解析:B【分析】分別求出各個(gè)選項(xiàng)長(zhǎng)方體露在外面的面積即可解答?!驹斀狻緼.2×1×4+1×1=9(cm2)B.2×1×3+2×1=8(cm2)C.2×1×4+1×1=9(cm2)D.2×1×4+1×1=9(cm2)只有B露在外面的面積和其他不相等。故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的掌握和靈活運(yùn)用。3.C解析:C【詳解】略4.B解析:B【分析】根據(jù)題意可知,等腰三角形的一個(gè)頂角和兩個(gè)底角的比是2∶1∶1。用三角形內(nèi)角和乘最大角占總份數(shù)的幾分之幾即可?!驹斀狻?80×=90(度);故答案為:B?!军c(diǎn)睛】明確等腰三角形三個(gè)角的度數(shù)比是解答本題的關(guān)鍵,再根據(jù)按比例分配的方法求出最大角的度數(shù)。5.D解析:D【分析】根據(jù)題意可知,“男生人數(shù)×+4=女生人數(shù)”,據(jù)此可知“男生人數(shù)×=女生人數(shù)-4”,“女生人數(shù)-男生人數(shù)×=4”,據(jù)此解答即可?!驹斀狻緼.表示“女生人數(shù)-男生人數(shù)×=4”;B.表示“男生人數(shù)×+4=女生人數(shù)”;C.表示“男生人數(shù)×=女生人數(shù)-4”;D.,方程錯(cuò)誤;故答案為:D?!军c(diǎn)睛】明確題目中存在的等量關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵。6.A解析:A【詳解】略7.C解析:C【分析】將每段長(zhǎng)度看作1,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍,用除法;差÷較大數(shù)=短/少百分之幾;求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾,用這個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù);求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用這個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù);差÷較小數(shù)=長(zhǎng)/多幾分之幾,據(jù)此分析?!驹斀狻緼.2÷1=2,線段的長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度的2倍,說(shuō)法正確;B.(2-1)÷2=1÷2=50%線段比線段短,說(shuō)法正確;C.2÷3=,選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤;D.(3-2)÷2=1÷2=選項(xiàng)說(shuō)法正確。故答案為:C【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定線段長(zhǎng)度,此類(lèi)問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。8.C解析:C【分析】根據(jù)題意可知,平均分成三個(gè)小圓柱,則需要截兩次,增加4個(gè)底面,用底面積乘4即可求出三個(gè)小圓柱的表面積之和增加多少平方厘米?!驹斀狻?.14×a2×4=12.56a2;故答案為:C?!军c(diǎn)睛】明確平均分成三個(gè)小圓柱,總共增加4個(gè)底面是解答本題的關(guān)鍵。9.B解析:B【解析】試題分析:把這件商品的原價(jià)看成單位“1”,降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的(1﹣10%),再把降價(jià)后的價(jià)格看成單位“1”,現(xiàn)價(jià)是降價(jià)后的(1+10%),用乘法求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾,然后與原價(jià)1比較,即可判斷.解:(1﹣10%)×(1+10%),=90%×110%,=99%;99%<1;現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的99%,比原價(jià)價(jià)格底.故選:B.【點(diǎn)評(píng)】本題注意區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾,進(jìn)而求解.10.B解析:B【詳解】略二、填空題11.672【詳解】1升=1立方分米1時(shí)=60分十12.4;40;15;25【分析】先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比,再把分?jǐn)?shù)抓化成小數(shù),再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答第三個(gè)空,再把分?jǐn)?shù)化成除法,再利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行解答第四空即可?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、除法和百分?jǐn)?shù)的互化,解答本題的關(guān)鍵是掌握互化的方法。十13.ba【分析】根據(jù)求兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時(shí)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)為較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù),即可解答?!驹斀狻縜和b都是非零自然數(shù),a÷b=7,a是b的倍數(shù),a和b的最大公因數(shù)是b;最小公倍數(shù)是a?!军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù):兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小的是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù),較大的是兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。十14.57【分析】觀察圖形可知,圓的直徑正方形的對(duì)角線,設(shè)圓的半徑為r,直徑就是2r,根據(jù)圓的面積公式:π×半徑2,求出圓的面積;連接正方形的對(duì)角線,把正方形的面積分為兩部分(圖如下),底是圓的直徑,高是圓的半徑,根據(jù)三角形面積公式:底×高÷2,求出一個(gè)三角形面積,在×2,就是正方形面積,再用圓的面積除以正方形面積,即可解答。【詳解】設(shè):圓的半徑為r,則直徑為2r圓的面積:π×r2=3.14r2正方形面積:2r×r÷2×2=2r2圓的面積除以正方形面積:3.14r2÷2r2=3.14÷2=1.57【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式、正方形的應(yīng)用,關(guān)鍵是明確正方形的對(duì)角線與圓半徑的關(guān)系。十15.2【分析】水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的,故水的總份數(shù)為9份,氧占其中的8份,根據(jù)按比例分配方法即可得出答案?!驹斀狻?.6千克水中含氧量為:(千克)?!军c(diǎn)睛】本題主要考查的解析:2【分析】水是氫和氧按1∶8的質(zhì)量比化合而成的,故水的總份數(shù)為9份,氧占其中的8份,根據(jù)按比例分配方法即可得出答案。【詳解】3.6千克水中含氧量為:(千克)。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是按比例分配問(wèn)題,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用按比例分配方法進(jìn)行解答。十16.8【分析】根據(jù)線段比例尺求出甲、乙兩地的距離,再根據(jù):相遇時(shí)間=距離÷速度和,據(jù)此解答?!驹斀狻?0×20÷(55+45)=800÷100=8(小時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義以及解析:8【分析】根據(jù)線段比例尺求出甲、乙兩地的距離,再根據(jù):相遇時(shí)間=距離÷速度和,據(jù)此解答。【詳解】40×20÷(55+45)=800÷100=8(小時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的意義以及應(yīng)用,再根據(jù):距離、速度、時(shí)間三者關(guān)系,進(jìn)行解答。十17.6927【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,如果圓錐的體積是18立方厘米,圓柱的體積是=(18×3)立方厘米;如果圓柱的體積是18立方厘米,圓錐的體積是(18解析:6927【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,如果圓錐的體積是18立方厘米,圓柱的體積是=(18×3)立方厘米;如果圓柱的體積是18立方厘米,圓錐的體積是(18÷3)立方厘米;已知它們的體積相差18立方厘米,根據(jù)差倍問(wèn)題規(guī)律,求出圓柱的體積和圓錐的體積?!驹斀狻?8×3=54(立方厘米);18÷3=6(立方厘米);18÷(3-1)=18÷2=9(立方厘米),9×3=27(立方厘米)。故答案為:54;6;9;27【點(diǎn)睛】此題考查了差倍問(wèn)題,規(guī)律為:差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù);小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)。十18.10【解析】【詳解】略解析:10【解析】【詳解】略19.【分析】已知小明步行千米用小時(shí),根據(jù):速度=距離÷時(shí)間,用÷,即可求出每小時(shí)行駛多少千米;再用2千米除以速度,即可求出需要多少小時(shí)?!驹斀狻俊拢健?=(千米)2÷=2×=(解析:【分析】已知小明步行千米用小時(shí),根據(jù):速度=距離÷時(shí)間,用÷,即可求出每小時(shí)行駛多少千米;再用2千米除以速度,即可求出需要多少小時(shí)?!驹斀狻俊拢健?=(千米)2÷=2×=(小時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間、距離三者的關(guān)系,根據(jù)三者的關(guān)系進(jìn)行解答。20.220【詳解】【分析】考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?!驹斀狻窟@本書(shū)最少有多少頁(yè),兵兵每天看16頁(yè),第13天最少要看1頁(yè),即可得16×(13-1)+1=16×12+1=193頁(yè);最多解析:220【詳解】【分析】考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的意識(shí)和能力?!驹斀狻窟@本書(shū)最少有多少頁(yè),兵兵每天看16頁(yè),第13天最少要看1頁(yè),即可得16×(13-1)+1=16×12+1=193頁(yè);最多有多少頁(yè),兵兵每天看20頁(yè),第11天也是看滿了20頁(yè),即可得20×11=220頁(yè)。【點(diǎn)睛】要求這本書(shū)最少多少頁(yè),那么最后一天看的頁(yè)數(shù)就要最少,最少就是看1頁(yè);要求這本書(shū)最多有多少頁(yè),那么最后一天看的頁(yè)數(shù)就要最多。三、解答題21.13;0.05;1.5;81;1302;4;64;1【詳解】略解析:13;0.05;1.5;81;1302;4;64;1【詳解】略二十22.646;480;13;27;【詳解】略解析:646;480;13;27;【詳解】略二十23.x=;x=3;x=9;x=【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等,據(jù)此解析:x=;x=3;x=9;x=【分析】根據(jù)等式的性質(zhì):等式的性質(zhì)1:等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù),左右兩邊仍然相等;等式的性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),左右兩邊仍然相等,據(jù)此解方程即可。【詳解】(1)x÷=解:x=×x=(2)x=解:x=÷x=×x=3(3)(1+)x=12解:x=12x=12÷x=12×x=9(4)x+=解:x=-x=二十24.【詳解】略解析:【詳解】略25.6天【詳解】解:1÷(40%÷2)=1÷20%=5(天)答:修筑這條路一共要用6天.解析:6天【詳解】解:1÷(40%÷2)=1÷20%=5(天)答:修筑這條路一共要用6天.26.足球50元,排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元,每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600,得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后,100×1+110x+50×1-110y=6040求解析:足球50元,排球12元【解析】【詳解】設(shè)原來(lái)每個(gè)足球?yàn)閤元,每個(gè)排球y元?jiǎng)t100x+50y=5600,得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價(jià)格后,100×求得x=50(元),y=12(元)答:買(mǎi)進(jìn)時(shí)一個(gè)足球50元,一個(gè)排球12元。27.(1)4.4小時(shí)(2)75千米(3)在距地400千米處停留了1小時(shí),停留前后速度相同。(4)客車(chē)距地還有約220千米,還需約4.4小時(shí)。(5)4小時(shí)【分析】(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖,找到兩數(shù)據(jù)重解析:(1)4.4小時(shí)(2)75千米(3)在距地400千米處停留了1小時(shí),停留前后速度相同。(4)客車(chē)距地還有約220千米,還需約4.4小時(shí)。(5)4小時(shí)【分析】(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖,找到兩數(shù)據(jù)重合點(diǎn),對(duì)應(yīng)橫軸數(shù)據(jù)就是相遇時(shí)間;(2)觀察統(tǒng)計(jì)圖,2小時(shí)的時(shí)候貨車(chē)到達(dá)350千米處,用路程÷時(shí)間即可;(3)數(shù)據(jù)不變的一段表示停留,分別計(jì)算前后速度,比較即可;(4)觀察統(tǒng)計(jì)圖,當(dāng)貨車(chē)到達(dá)地時(shí),客車(chē)大約行駛了280千米,用總路程-已行駛距離即可,用剩余路程÷客車(chē)速度;(5)根據(jù)相遇時(shí)間=路程÷速度和,列式解答即可(方法不唯一)?!驹斀狻浚?)兩車(chē)開(kāi)出4.4小時(shí)后相遇;(2)(500-350)÷2=150÷2=75(千米)答:貨車(chē)每小時(shí)約行75千米。(3)500-100=400(千米)3-2=1(小時(shí))100÷2=50(千米/時(shí))(400-100)÷(9-3)=300÷6=50(千米/時(shí))50=50答:在距地400千米處停留了1小時(shí),停留前后速度相同。(4)500-280=220(千米)220÷50=4.4(小時(shí))答:客車(chē)距地還有約220千米,還需約4.4小時(shí)。(5)500÷(75+50)=500÷125=4(小時(shí))答:兩車(chē)開(kāi)出4小時(shí)后就能相遇。【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的分析,折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出增減變化趨勢(shì),本題關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。28.(1)175.84平方厘米;(2)301.44立方厘米【分析】(1)涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積,包括一個(gè)底面和側(cè)面積,底面積=3.14×42,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,相加即可;(2)由解析:(1)175.84平方厘米;(2)301.44立方厘米【分析】(1)涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積,包括一個(gè)底面和側(cè)面積,底面積=3.14×42,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,相加即可;(2)由圖意可知:陀螺的體積是圓柱與圓錐的體積之和,由“圓柱半徑4厘米,高5厘米,圓錐的高是圓柱高的時(shí)”即可先求出圓柱和圓錐的底面積,進(jìn)而能分別求出二者的體積,將它們的體積加在一起,就是陀螺的體積?!驹斀狻浚?)3.14×42+3.14×4×2×5=3.14×16+125.6=50.24+125.6=175.84(平方厘米)答:涂紅色部分的面積有175.84平方厘米。(2)圓柱體積:3.14×42×5=3.14×16×5=251.2(立方厘米);圓錐的體積:×3.14×42×(5×)=×3.14×16×3=50.24(立方厘米)陀螺的體積:251.2+50.24=301.44(立方厘米)答:這個(gè)陀螺的體積是301.44立方厘米。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是:利用已知條件,分別求出圓柱的表面積和圓柱與圓錐的體積,進(jìn)而解答。29.甲商店【分析】一共需要購(gòu)買(mǎi)250×2=500個(gè)花球,八折即原價(jià)的80%,分別計(jì)算出甲、乙兩個(gè)商店需要花的錢(qián)數(shù),對(duì)比價(jià)格更低的那家優(yōu)惠更多?!驹斀狻?50×2

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