2022年云南省昆明市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2022年云南省昆明市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題（30題）

1.Iog341og481og8m=log416?則m為（）

A.9/12B.9C.18D.27

（8）已知復(fù)數(shù)：?-3-4i.犬■的應(yīng)部為

（A）|（B）±i（C整（D）會

4.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5.該同學(xué)投籃2次，只投中1次的概

9

12

A.C256B.253

D.-

5

25

5.擲兩顆均勻的骰子，出現(xiàn)的點數(shù)之和為10點的概率是()

A1

A.A.

B.

1

C.n7

D?,-h

6.設(shè)集合乂=仄I-l<x<2},N={xIxWl}集合Mf!N=()o

A.{xI-1<X<1}B.{x|x>-l}C.{xIl<x<2}D.{xIx>l}

7.設(shè)函數(shù)/(7+2)=2'-2—5,則44戶

A.-5B,-4C.3D.1

8.如果二次m數(shù)y=x2+px-q的圖像經(jīng)過原點和電(-4,0),則該二次函

數(shù)的最小值為()

A.A.-8B.-4C.0D.12

9.從2、3、5三個數(shù)中，任取兩個數(shù)，可組成()個真分數(shù)

A.2B.3C.4D.5

10.在等比數(shù)列{aj中，若34a5=6,貝a2a3a6a7=()

A.12B.36C.24D.72

11.過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()

A.x/5+y/5=lB.x/5+y/5=l或y=3/2xC.x+y=5D,y-3=3/2(x-2)

12.命題甲x=y,命題乙：x=y(x,y￡R)甲是乙的()

A.充分但非必要條件B.必要但非充分條件C.充要條件D.即非充分又

非必要條件

13.設(shè)復(fù)數(shù)口=1+21。=2-4其中1是虛數(shù)單位),則立員工()

A.A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i

14.已知m,n是不同的直線，a,。是不同的平面，且m_La,則。

人.若2〃0,貝IJm_l_nB.若a_l_0,貝IJm〃nC.若m_Ln,貝1」@〃8口.若11〃

a,則B〃a

[7=2COSJ”乂仝3、

(_.(U為參數(shù))

15.直線3x-4y-9=0與圓2=2sin8的位置關(guān)系是

A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

16.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會的志愿

者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為()

A.l/3B.3/14C.2/7D.5/14

17.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)字且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

()

A.36個B.72個C.120個D.96個

18.5名高中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報-所院校，則有()

AR3

B.53

C.35

D.C,3

設(shè)一次函數(shù)的圖象過點(1.1)和(-2.0),則該一次函數(shù)的解析式為()

(A)y=?+-1*(B)y=$一/

]9,(C)y=2x-I(D)y=x+2

20.

三角形頂點為(0,。)，(1,1).(9,1).平行于Y軸且等分此三角形面積的直線方程為(

B.1二3

八

Cx_=72

D..r=l

21.過點P(5,0)與圓Z-5二°相切的直線方程是

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

22.若函數(shù)f(x)=ax2+2ax(a>；0),則下列式子正確的是

A.f(-2)>f(1)

B.f(-2)<f(1)

C.f(-2)=f(1)

D.不能確定f(-2)和f⑴的大小

24.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.P；

B.P：

C.P?

D.2P?

25.已知點P（sina—COSa/,tana）在第一象限，則在［0,2兀）內(nèi)a的取

值范圍是（）

A.A>li嗝

C.0心割

D(手號)"'：171)

26.已知tana+cota=4,則sin2a=()

A.A.1/4B.1/2C.3/4D.-3/4

27.直線11與：：3工+2?—12=0的交點在x軸上，且/」乙，則"在丫軸的

截距是()

A.-4B.-8/3C.4D.8/3

28.函數(shù)1的定義域為()o

A.{x|x>0}B.{x|x>l}C.{x|0<x<1}D.{x|x<0或x>l}

29.函數(shù)F(x)=f(x>sinx是奇函數(shù)，則f(x)()

A.A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.既是偶函數(shù)又是奇函數(shù)D.既不是偶函數(shù)

又不是奇函數(shù)

30.三個效。,32,1皿0.7的大小關(guān)系是（）

A.0<3=<1*0.7

a10gl0.7Vo<3=

GlogjO.7<3°7<0

D.（XlogjO.7<3a,

A.A.AB.BC.CD.D

二、填空題(20題)

(18)從Tt袋裝食品中抽取5袋分別稱重.結(jié)果(單位如下:

98.6.100.1,101.4,99.5,102.2,

?讀樣本的方差為</）（精確到015）.

31.

32.某運動員射擊10次，成績（單位：環(huán)）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

則該運動員的平均成績是環(huán).

33.函數(shù)/（x）=2F-3x?+l的極大值為.

在5個數(shù)字1,2,3,4,5中機取出三個數(shù)字,則*下兩個數(shù)字是奇效的H率是

34.

35.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差

36.fl

37設(shè)a是直線y=-x+2的傾斜角，則a=

38

不等式|x—1|<1的解集為—.

39.

若平面向量a=(x,1),&=3-2),且2〃壯則乂=

■等心:土%>0的解集為______

40.（…）

41.在9與243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，那么

這兩個數(shù)為

42.各樓長都為2的正四校錐的體積為

已知隨機變ffltg的分布列足

g-1012

2工￡

P

3464

43產(chǎn)

44.設(shè)離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么C的期望等于

1009080

€■?■

P0.20.S0.3

45.從一批某種型號的電子元件中隨機抽取樣本進行使用壽命測試，測得

數(shù)據(jù)如下（單位：h）：

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———（保留小數(shù)點后一位）.

46.

47.過點(1,-2)且與直線3x+y-l=0垂直的直線方程為

48.已知57i<a<11/2兀，且|cosa|=m,貝Ucos(a/2)的值等于.

49.已知/⑴”+”則心)=―-

50.

若不等式|ar+1IV2的解集為b|一搟VzV/卜則a=

三、簡答題(10題)

51.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列,公差為d.

(I)求＜/的值；

(II)在以最短邊的長為首項,公差為d的等差數(shù)列中，102為第幾項?

(25)(本小題滿分13分)

已知拋物線y2=搭“，0為坐標(biāo)原點，/為拋物線的焦點?

(I)求10/1的值；

(n)求拋物線上點P的坐標(biāo),使△。尸P的面積為:：

52.

53.

（本題滿分13分）

求以曲線2/+/-4x-l0=0和f=2M-2的交點與原點的連線為漸近線,且實

軸在x軸匕實軸長為12的雙曲線的方程.

54.

（本小題滿分13分）

已知圈的方程為/+/+2+2,+/=0,一定點為4（1,2）,要使其過會點4（1.2）

作0B的切線有兩條.求。的取值范圍.

55.（本小題滿分12分）

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A（-5,0）,在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

56.

（本小題滿分12分）

在（a%+l）7的展開式中,心的系數(shù)是x2的系數(shù)與%4的系數(shù)的等差中項,

若實數(shù)a>l,求a的值.

57.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（x）=P-3/+雨在［-2.2］上有最大值5,試確定常數(shù)m,并求這個函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

（23）（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)/G）=/-2x?+工

（I）求曲線y=1-2/+3在點（2,11）處的切線方程；

o（II）求函數(shù)/（X）的單調(diào)區(qū)間.

DSo.

59.

（24）（本小題滿分12分）

在44房中,4=45。淖=60。,助=2,求4的（；的面積.（精確到0.01）

60.（本小題滿分12分）

已知小心是橢網(wǎng)念+喜=I的兩個焦點.P為橢圓上一點,且Z，K”2=30°.求

△PFR的面積.

四、解答題（10題）

61.

正數(shù)數(shù)列匕力和（仇〉滿足:對任意的正整數(shù)叫a”.仇.&7成等差數(shù)列i成等比

數(shù)列.

（I）求證:數(shù)列｛疝）為等差數(shù)列：

（II）若公=1.仇=2,%=3.求數(shù)列，a.）和｛6.｝的通項公式.

62.

63.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54。的方向，相距

15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍,

(I)問緝私船應(yīng)取什么方向前進才能追上走私船；

(H)此時走私船已行駛了多少海里.

64.已知函數(shù)f(x)=|x|,函數(shù)g(x)=|x-l|.

(I)解不等式f(x)>g(x);

(H)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x巨g(x)時，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)<g(x)

時,F(x)=g(x).結(jié)合(I)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式;

(IH)對于(H)中的函數(shù)F(x),求F(x)的最小值.

已知△X8C中，/<=30°,BC=\,AB=>/3AC.

(］》求t

65求△/sc的面積.

66.

在(9+1)'的展開式中，一的系數(shù)是/的系數(shù)與/的系數(shù)的等差中項,若實數(shù)a>1,

求a的值.

設(shè)函數(shù)/(6)=-T--,e[o.f]

sin0?costfe2

⑴求

(2)求/(8)的最小值.

67.

68設(shè)雙曲線￡一4=1的焦點分別為Fi.F?.離心率為2.

(I)求此雙曲線的漸近線11,12的方程;<br>

(II)設(shè)A,B分別為il,i2上的動點，且21ABi=5|F1F2|,求線段AB中

點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

69.某民辦企業(yè)2008年生產(chǎn)總值為1.5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長

率為x,設(shè)該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值為y億元.

(I)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(II)問年平均增長率X為多少時，該企業(yè)2013年生產(chǎn)總值可以翻番(精

確到0.01).

70.

五、單選題(2題)

71.設(shè)函數(shù)/+2)=2吃-5,則f(4)=()

A.-5B.-4C.3D.1

9種產(chǎn)品有3種是名牌,要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會，如果名牌產(chǎn)品全部

參加,那么不同的選法共有()

(A)30種(B)12種

72.(C)15種(D)36種

六、單選題（1題）

73.函數(shù)y=lg（x2—3x+2）的定義域為（）

A.A.{x|x<1或x>2}B.{x|l<x<2}C.{x|x<1}D.{x|x>2}

參考答案

l.B

B【解析】由對數(shù)換底公式可得%.,"=十電".

左式■(logs22)(log?23Xlogpm)

=(21og52)(-|-|og;2)(ylog：m)

■■(Iogs2)(log7m).

右式工1詠/02.

所以(log*2)(log?m)=2,lofem=2log;3=

10gj3,?故m=9.

2.C

3.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時一，應(yīng)對他們的系數(shù)分四種情況討

論，做到不重復(fù)、不遺漏

2￡=1(D

rbx-a/=ab

V<

11y=o.r4~b

y-ax'vh②

a<0a<0

選項A?①v.②.

6>0h>0

fa>Qa>Q

選項B?①《.?

\b>QY0

a>0a>0

選項C,①J.

6<0A>0

[a>0a<0

選項D.①《，②《?

\b>0

4.A

該小題主要考查的知識點為隨機事件的概率.【考試指導(dǎo)】只投中1次

仁乂2*3—12

CX-T-X-=-=ZT,

的概率為：2°52。

5.D

點數(shù)組合的情況共有6X6=36種,出現(xiàn)的點數(shù)之和為10點的情配有3種?

所求概率是奈=告.（答案為D）

6.A

該小題主要考查的知識點為集合之間的關(guān)系.

【考試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示（如圖）.

____N_勿勿勿勿W

-2-10i23*

6?答案圖

7.B

方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于(x+2)的函數(shù)式

方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

方法一：?；/(工+2)=2,-2—5=2<"2>T—5

**?/(，)=2'~4—5,

則/(4)=24-<-5=2°-5=-4.

方法二：令2+2=九則］=?—2,

fa)=2'T-2-5=2廣4-5,

/(4)=24-4—5=20-5=-4.

8.B

9.B

從2、3、5中任取兩個數(shù)，大數(shù)做分母，小數(shù)做分子，兩個數(shù)組成的

分數(shù)是真分數(shù)形式只有一種，所以所求真分數(shù)的個數(shù)為瑪=3種

2

10.Ba2a3a6a7=a2a7-a3a6=(a4a5)=36.

11.B選項A中，x/5+y/5=l,在軸上截距為5.但答案不完整.二?選項B中

有兩個方程，y=3/2x在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為。，也是相等

的.選項C,雖然過點(2,3),實質(zhì)上與選項人相同.選項口,轉(zhuǎn)化為丫=3/2乂，

答案不完整.

12.A

曲

”工士y.

由工―=巴則甲是乙的必要非充分部件

13.C

(l+2i)(2—i)=4+3i,則??匕匚4—3L(答案為C)

14.A

該小題考查空間直線和平面、平面和平面之間的位置關(guān)系，考查了空

間中線面、面面的平行、垂直的性質(zhì)和判定，同時也考查了考生的空

間想象能力.

15.A

方法一：

々=2co種①

｛y=2sin0②

①■+②？祥:z"+V=4,

圈心0(0,0),r=2,則圄心。到直線的距離為

公叱二1=2

SFF5

<)VdV2.，直線與SI相交..而不過圜心.

方法二.畫圖可得出結(jié)論,直線與園相交而不過

81心(如困).

16.B

2名女大學(xué)生全被選中的懈率為萼湍=得.體案為B)

17.B用間接法計算，先求出不考慮約束條件的所有排列，然后減去不符

合條件的?

*］、2用個工檢?,』.

1.2的.汽*.**61.2.1,一個兒?%他、的M4.S*B+2*的*”?*

昌*.*2巴*.

7汽~It?—”24?1g-"**：2”?

18.C將院?？闯稍兀咧猩闯晌恢?，由重復(fù)排列的元素、位置的條

件口訣:“元素可挑剩，位置不可缺”，重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素種，即

將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù).即：元素(院校)的個數(shù)

為3,位置(高中生)的個數(shù)為5,共有爭種.

19.A

20.B

B設(shè)所求直線方程為N=U,如圖.S3/x

(9—1)X1=4.tan/BOE=-1,

由巳知條件有乙BOE=N60.

RtAUiD中，CB=9-。，EC=?：.IMVZCB(>=

；(9-a),所以SKD=.DC=a)?

卷"-a)=2,解得a=3或a=15(舍).故所求

直線方程為x=3.

【分析】本題考去構(gòu)殊住亶妁魚貳方程女示法及

由三點形邊點間關(guān)系聚面積.

21.B

將圓的一般方程配方得出圓的標(biāo)準方程.則點P(5,0)在圓上只有一條切

線(如圖)，即x=5

則點P(5,0)在園上只有一條切線(如圖八

即x=5.

22.B

解法1由a>0,二次函數(shù)的圖像開口向上，對稱軸為x泮-I,所以

解法2,f(-2)=4a-4a=0,f(l)=a+2a=3a>0,所以f(-2)<f(l).

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識.在研究二次函數(shù)的過程

中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究.

23.D

本題屬于讀圖題型，在尋求答案時，要著重討論方程的表達式。

yl

24.B此題是有條件限制的排列問題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列

有P：種.

25.B

26.B

.stnaIco9asmai,cos

lanar十8Ur=--------r—~-------:-----------

(X>Mamna5inacosa1.?，

疝成°=；.（答案為B）

27.B

?：l\A/2.3x+2y-12=0在工抽上

點坐標(biāo)為(4,0).

o2

=一"，M?即2=_1,工即1=?，

<：j>-0=-1-(x—4).

28

V~~3XT,

28.D

該小題主要考查的知識點為定義域.【考試指導(dǎo)】x(x-1)K)時，原函

數(shù)有意義，即x>l或x<0o

29.A

因為函數(shù)F(H)=/XH)?sinxfeUfifilfc.siiu-是奇函數(shù),

故F(-N)=-FCr).sin(-z)=-sinz?

即/(-x)sin<-x)—""/(x)sinx*W一工)?則/Cr)是偶函散.(谷案為A)

30.B

3?！?gt;1.lofeO.7r0??;1啪0.7VO<3".(若案為B)

31(18)1.7

32.8.7

【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列。

x=§+10+9+9+10+8+9+9+8+7

~10

=87

【考試指導(dǎo)】?

33.

34.

■析:5個數(shù)字中共有三個有效.若利下兩個是奇feu*法為0聆.■6的取優(yōu)育c種.期所求同

*氣130

35.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得:

8產(chǎn)=依=1加六八右八4二0

=~i2+產(chǎn)

=-1+1

=0.

3622.35,0.00029

3

—IT

37.4

38.

{x|0<x<2}

|x-lkl=>-l〈xTK=>00<2,故不等式Ix—1I<1的解集為{xI0<x<2}.

39.

【答案】-1/2

【解析】該小題主要考查的知識點為平行向量的性質(zhì).

【考試指導(dǎo)】

由于a〃b.故手=即x=--7,

40"-2,且…1

41.

42.

43.

3

44.89E（Q=100x0.2+90x0.5+80x0.3=89.

45.

3-252,?=28.7（使用科學(xué)計算器計算）.（辱案為28.7）

46.

：工伙.為等逡一侑形."B勺八i所成的句為2.余弦值為）.（答案為焉）

47.x-3y-7=0

解析：本題考查了直線方程的知識點。

因為所求直線與直線3x+y-l=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-

3y+a=0；又直線經(jīng)過點（1,-2）,故l-3x（-2）+a=0,則a=-7,即所求直

線方程為x-3y-7=0o

48.

；5K<a<yK（ae第三象限角）.二y<y<yK（/6第二象限角），

故cos要<0,又Icosa|=m?/.cosa=—m,Jt'Jcos裳=---J上產(chǎn).

1L

49/*a

50.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.

【考試指導(dǎo)】

Iaz+1|V2=>—2Var+1V2=>

31

------V.rV—，由題意如a=2.

aa

51.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-d,Q,a+d,其中Q>0,d>0,

貝lj(a+d)2=a2+(a-d)2.

Q=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=~^~x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長分別為3,4.5,

公差d=l.

(n)以3為首項,1為公差的等差數(shù)列通項為

an=3+(n-l),

3+(?-1)=102,

n=100,

故第100項為102.

(25)解：(I)由已知得尸(5,0),

O

所以IOFI=%.

O

(n)設(shè)「點的橫坐標(biāo)為明(*>o)

則p點的縱坐標(biāo)為后或-

△OFP的面積為

解得x=32.

52.故P點坐標(biāo)為(32,4)或(32,-4).

53.

本題主要考查雙曲線方程及綜合解題能力

根據(jù)題意.先解方程組(:二=°

得兩曲線交點為廣=：1=3

ly=2,ly=-2

先分別把這兩點和原點連接.得到兩條直線丫=t|x

22

這兩個方程也可以寫成?-9=0

94

所以以這兩條直線為漸近線的雙曲線方程為旨-匕=0

由于已知雙曲線的實軸氏為12.于是有

9*=6*

所以*=4

22

所求雙曲線方程為k-￡=1

3616

54.

方程+/+ax+2y+aJ=0表示W(wǎng)1的充要條件是+41a'>0.

即J<寺.所以-我<a<押

4(1.2)在圜外,應(yīng)滿足：1+2'+a+4+a1>0

KDJ+a+9>0.所以aeR.

綜上,a的取值范圍是(-嚷哈.

55.解

設(shè)點8的坐標(biāo)為(看,力)，則

J,

MBI=y(x,+5)+y1①

因為點B在橢圓上,所以2x,s+yj=98

yj=98-2x,2②

格②代人①，得

I3

MBI=/(x,+5)+98-2x1

，

=>/-(x1-10*,+25)+148

=-5)J+148

因為-但

所以當(dāng)》=5時.-(*-5尸的值最大，

故以例也最大

當(dāng)航=5時,由②，得y嚴±4有

所以點8的坐標(biāo)為(5.4萬)或(5.-44)時最大

由于(a*+l)'=(l+agf.

可見,展開式中」的系數(shù)分別為C；a1.Cia1,C。'.

由巳知.2C：a'=C；a：+C>".

r.而07x6x57x67x6x52-

Xa>I.則2x-。=-丁.二…弓一,a,5。3-1A0a+3=0n.

56.解之,得<*由a>l.得aI.

57.

/*(*)=3xJ-6x=3x(x-2)

令1f(x)=0.福駐點陽=0,！=2

當(dāng)x<0時J(x)>0；

當(dāng)8<xv2時J(x)<0

.?.x=O是六工)的極大值點.極大值｛0)=?>

../TO)=m也是最大值

m=S.又〃-2)=m-20

f\2)=m-4

??/(-2)=-1512)=1

:.函數(shù)人X)在［-2,2］上的最小值為，-2)=-15.

(23)解：(I)/(#)=4--4%

58.7(2)=24,

所求切線方程為y-U=24(x-2),BP24x-y-37=0.……6分

(n)4>/(x)=0,解得

x,=-19X2=0tx3=1.

當(dāng)X變化時J(x)M的變化情況如下表：

X(-8,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+8)

r(?)-0?0-0

2z32z

人外的單調(diào)增區(qū)間為(-1.0),(1,+8),單調(diào)減區(qū)間為(-8,-1),(0,

1).……12分

(24)解：由正弦定理可知

BCAB

，則

sinAsinC

2x—

BC=_^^=2?i).

sin75°R+h

-4~

SA4BC=-xBCx45xsinB

=yx2(v^-l)*2xg

=3-4

59.*1.27.

60.

由已知.楠08的長軸長2a=20

設(shè)IPFJ=n,由橢圓的定義知.m+n=20①

又r'=100-64=36,c=6,所以K(-6,0),尸式6,0)且=12

在△「工"中.由余弦定理得/^+/-2皿1<：830。=12'

m2+nJ-V3?v>=144②

m:+2mn+n2=400,③

③-②，得(2+⑶mn=256,nm=256(2-向

因此的面枳為^mnsin300=64(2-s/3)

61.

【?考答案】（I）由tfi意有：a?>0"?>0.

2瓦,a.+a”ikJbJj.j?

所以2A=很KT+內(nèi)二;522）.

即2\/5?=J&-\+J&T?

yit-i=JA.I

所以數(shù)列（4;）是等先敗列.

C口）因為0尸1,仇=2.a?=3也=詈n%

aL

所以公石一石一條

則/ST=>/5?+儲一1〉d

M+（i）?仁智2

44

所以A="尹

當(dāng)n》2時.外一4^>幽尹.

M

因為5=1也適合上式,所以外工叢鏟.

62.

63.

CI）如圖所示,兩船在C處相遇.設(shè)NBAC=6,走私船行腴距離*

BC=H海里.AC=泰里.

由正弦定理可知在/MBC中,盍=慈，

：=卡=0.4045,JT

二823.86".F

即緝私船沿正北偏東30.M?方向前進可追上走私船.

AB?siM15sin23.86*15X0.4045

（n）Bc==12.08.

si叱ACBsin30.40.5021

即:此時走私船已行駛了12.08海里.

64.

【參考答案】（I）原不等式為!才10上一1:，兩邊

平方可解得玲4.

lx|

（11）由（1）可知內(nèi)外?《

lx-11（x<y）.

x（x>-1-）.

,,.F（x）=?

1—X（JT<-1-）.

（fll）當(dāng)工>1時?函數(shù)"r）的最小值為"呆當(dāng)_Y

?|■時.F（力.故函數(shù)F（T）的最小值為

65.

解；3)由余弦定理BC2=AB2+AC2-2xAB-ACcosA.

……4分

又已知4=30。,BC=l,AB=6AC,得/C，=l,所以/C=l.從而

/B=6...8分

(II)△ABC的面枳

S=--AB-AC-sinA=——.……12分

24

解由于(ax+l)'=(l+3)'.

可見，展開式