機械振動機械波(高考復習講義)學生講義

高三第一輪復習《機械振動和機械波》第一節(jié)《簡諧運動》一。本節(jié)主要知識描述〔1〕簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復力的作用下的振動。特征是：F=-kx,a=-kx/m.〔2〕簡諧運動的規(guī)律：①在平衡位置：速度最大、動能最大、動量最大；位移最小、回復力最小、加速度最小。②在離開平衡位置最遠時：速度最小、動能最小、動量最小；位移最大、回復力最大、加速度最大。③振動中的位移x都是以平衡位置為起點的，方向從平衡位置指向末位置，大小為這兩位置間的直線距離。加速度與回復力、位移的變化一致,在兩個“端點”最大，在平衡位置為零，方向總是指向平衡位置?！?〕振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離稱為振幅。它是描述振動強弱的物理量。它是標量?！?〕周期T和頻率f：振動物體完成一次全振動所需的時間稱為周期T,它是標量，單位是秒；單位時間內(nèi)完成的全振動的次數(shù)稱為振動頻率，單位是赫茲〔Hz〕。周期和頻率都是描述振動快慢的物理量，它們的關系是：T=1/f.(5)單擺的概念：在細線的一端拴一個小球，另一端固定在懸點上，線的伸縮和質(zhì)量可忽略，線長遠大于球的直徑，這樣的裝置叫單擺。(6)單擺的特點：①單擺是實際擺的理想化，是一個理想模型;②單擺的等時性，在振幅很小的情況下，單擺的振動周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關;③單擺的回復力由重力沿圓弧方向的分力提供，當最大擺角α<50時，單擺的振動是簡諧運動，其振動周期T=。(7)單擺的應用：①計時器；②測定重力加速度g=.〔8〕要判定一個物體的運動是簡諧運動，首先要判定這個物體的運動是機械振動，即看這個物體是不是做的往復運動；看這個物體在運動過程中有沒有平衡位置；看當物體離開平衡位置時，會不會受到指向平衡位置的回復力作用，物體在運動中受到的阻力是不是足夠小。然后再找出平衡位置并以平衡位置為原點建立坐標系，再讓物體沿著x軸的正方向偏離平衡位置，求出物體所受回復力的大小，假設回復力為F=-kx,那么該物體的運動是簡諧運動。位移x回復力F=-Kx加速度a=-Kx/m位移x回復力F=-Kx加速度a=-Kx/m位移x勢能Ep=Kx2/2動能Ek=E-Kx2/2速度如果弄清了上述關系，就很容易判斷各物理量的變化情況。(10)簡諧運動的圖象：①定義：振動物體離開平衡位置的位移X隨時間t變化的函數(shù)圖象。不是運動軌跡，它只是反映質(zhì)點的位移隨時間的變化規(guī)律。②作法：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，根據(jù)實際數(shù)據(jù)取單位，定標度，描點，用平滑線連接各點便得圖線。③圖象特點：用演示實驗證明簡諧運動的圖象是一條正弦〔或余弦〕曲線。(11)簡諧運動圖象的應用：①可求出任一時刻振動質(zhì)點的位移。②可求振幅A：位移的正負最大值。③可求周期T：兩相鄰的位移和速度完全相同的狀態(tài)的時間間隔。④可確定任一時刻加速度的方向。⑤可求任一時刻速度的方向。⑥可判斷某段時間內(nèi)位移、回復力、加速度、速度、動能、勢能的變化情況。OXX例題一：兩根質(zhì)量均可不計的彈簧，勁度系數(shù)分別為K1、K2，它們與一個質(zhì)量為OXX例題二：彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動，在振子向平衡位置運動的過程中：A．振子所受的回復力逐漸增大B．振子的位移逐漸增大C．振子的速度逐漸減小D．振子的加速度逐漸減小。例題三：如下圖。彈簧振子在振動過程中，振子經(jīng)a、b兩點的速度相同，假設它從a到b歷時0.2s,從b再回到a的最短時間為0.4s,那么該振子的振動頻率為：obcadVaobcadVaVbCabd例題四：如下圖，一輕質(zhì)彈簧豎直放置，下端固定在水平面上，上端處于a位置，當一重球放在彈簧上端靜止時，彈簧上端被壓縮到b位置?，F(xiàn)將重球〔視為質(zhì)點〕從高于位置的cCabdA、重球下落壓縮彈簧由a至d的過程中，重球做減速運動。B、重球下落至b處獲得最大速度。C、重球下落至d處獲得最大加速度。D、由a至d過程中重球克服彈簧彈力做的功等于小球由c下落至d處時重力勢能減少量。例題五：有人利用安裝在氣球載人艙內(nèi)的單擺來確定氣球的高度。該單擺在海平面處的周期是T0。當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T.求該氣球此時離海平面的高度h。〔把地球看作質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體〕例題六：一彈簧振子作簡諧運動，周期為T，那么以下說法中正確的選項是〔〕A.假設t時刻和(t+△t)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同，那么△t一定等于T的整數(shù)倍；B.假設t時刻和(t+△t)時刻振子運動速度的大小相等、方向相反，那么△t一定等于T/2的整數(shù)倍；C.假設△t=T，那么在t時刻和(t+△t)時刻振子運動的加速度一定相等；D.假設△t=T/2，那么在t時刻和(t+△t)時刻彈簧的長度一定相等。AB例題七：如圖中兩單擺擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以mA,mB分別表示擺球A、BABA.如果mA>mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側；B.如果mA<mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側；C.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置右側；D.無論兩擺球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞不可能在平衡位置左側。oA/cmoA/cmf/Hz0.250.50.7584〔1〕該單擺的擺長約為多少？〔2〕單擺以共振時的振幅自由擺動時擺球的最大速度是多大？〔g取10m/s2〕2011屆高三物理最新試題分類匯編《簡諧運動》1.同一地點，單擺甲的周期是單擺乙的周期的4倍，以下說法正確的選項是〔〕A.甲的頻率是乙的4倍B.甲的擺長是乙的16倍C.甲的振幅是乙的4倍D.甲在最低點的速度是乙的4倍2.一彈簧振子做簡諧運動，周期為8s．在t＝2s和t＝6s時刻，振子正好位于其平衡位置，其振幅為10cm。那么以下說法中正確的選項是〔〕A.在t＝0和t＝10s時，振子的加速度都為零B.在t＝6s和t＝12s時，振子的加速度都到達最大值C.在t＝6s和t＝14s時，振子的位移都為零D.在t＝2s開始到t＝10s的過程中，振子走過的路程為20cm3.一物體在某行星外表的重力加速度是它在地球外表的，在地球上走得很準的擺鐘搬到行星上后，此鐘分針走一整圈所經(jīng)歷的時間是〔〕A.B.C.4hD.2h4.單擺做簡諧運動的過程中，關于回復力的說法正確的選項是〔〕A.單擺受到的重力和擺線對球的拉力的合力提供回復力B.單擺受到的重力的切線分力提供回復力C.單擺在最低點受到的合力不為零，所以回復力可能也不為零D.單擺受到的重力提供回復力5.甲物體做簡諧運動，在6s內(nèi)完成了30次全振動，它振動的頻率是Hz．假設甲物體完成15次全振動的時間內(nèi)，乙物體恰好完成了3次全振動，那么兩個物體的周期之比為。6.如下圖的彈簧振子，O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向為正方向，那么振子從B運動到O的過程中，位移為________〔填“正”或“負”〕，量值逐漸_______〔填增大或減小〕；振子速度方向為______，量值逐漸_______；7.水平放置的彈簧振子，質(zhì)量為0.2kg，當它做簡諧運動時，運動到平衡位置左側3cm處時，受到的回復力是6N，那么當它運動到平衡位置右側4cm處時，它的加速度大小為方向.8.如下圖，在O點懸有一細繩，細繩穿過小球B的通過直徑的小孔，使B球能順著繩子滑下來.在O點正下方有一半徑為R=1m的光滑弧形軌道，圓心位置恰好在O點，弧形軌道的最低點為O′，在接近O′處有另一小球A，令A、B兩球同時開始無初速釋放?！踩ˇ?=10，g=10m/s2〕求：①、假設細線光滑，試計算B小球和A小球第一次到O′時間？②、假設要A球第一次到達平衡位置時正好能夠和B球相碰，那么B球與繩之間的摩擦力與B球重力大小之比是多少？10.在“用單擺測重力加速度”的實驗中：(1)為了減少系統(tǒng)誤差，實驗中應注意：①擺線的長度L_________大得多；②擺角θ___________；③單擺振動時應在___________。(2)實驗測得g值偏大，其原因可能是下述情況中的()。A.小球質(zhì)量太大B.將擺線長當作擺長，未加小球的半徑C.將振動次數(shù)n誤記為(n+1)D.振幅偏小(3)由實驗所得數(shù)據(jù)畫出周期T和擺長的平方根的關系如下圖，該直線與橫軸的夾角記為α，那么g＝____________。11.圖甲是利用沙擺演示簡諧運動圖象的裝置。當盛沙漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上形成的曲線顯示出沙擺的振動位移隨時間的變化關系。木板被水平拉動的速度為0.20m/s，圖乙所示的一段木板的長度為0.60m，那么這次實驗沙擺的擺長為〔取g＝π2〕〔〕A.0.56m B.0.65mC.1.0m D.2.3m12.學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木塊〔如一把米尺〕做成的擺〔這種擺被稱為復擺〕，如下圖。讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示。甲同學猜測：復擺的周期應該與板的質(zhì)量有關。乙同學猜測：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2。丙同學猜測：復擺的擺長應該大于L/2。理由是：假設OC段看成細線，線栓在C處，C點以下局部的重心離O點的距離顯然大于L/2。為了研究以上猜測是否正確，同學們進行了下面的實驗探索：(1)把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠〔質(zhì)量不計〕粘好，測量其擺動周期，發(fā)現(xiàn)與單個木板擺動時的周期相同，重做屢次仍有這樣的特點。那么證明了甲同學的猜測是_____________的〔選填“正確”或“錯誤”〕。(2)用T0表示板長為L的復擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值〔T0=2〕，用T表示板長為L復擺的實際周期測量值。計算與測量的數(shù)據(jù)如下表：板長L/cm255080100120150周期計算值T0/s0.701.001.271.411.551.73周期測量值T/s0.811.161.471.641.802.01由上表可知，復擺的等效擺長L/2〔選填“大于”、“小于”或“等于”〕。(3)為了進一步定量研究，同學們用描點作圖法對數(shù)據(jù)進行處理。請在坐標紙上作出T-T0圖，并根據(jù)圖象中反映出的規(guī)律求出=__________〔結果保存三位有效數(shù)字，其中L等是板長為L時的等效擺長T=2〕。12.從高十多米的實驗樓的頂棚下垂一單擺，實驗者僅有一根滿刻度為1m的直尺，無法測出擺長，但是要求用該單擺測重力加速度值。如果你是實驗者，再給你一只秒表，你如何設計一種方法測出當?shù)氐闹亓铀俣戎?要求寫出實驗步驟及計算重力加速度值的計算式。13.將一個力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將質(zhì)量為m＝0.05kg的小擺球〔可視為質(zhì)點〕拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，那么擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，其中B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝；小于5且是未知量。由計算機得到的細線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線如圖乙所示，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻。試根據(jù)力學規(guī)律和題中所給的信息求：〔1〕單擺的振動周期和擺長；〔2〕擺球運動過程中的最大速度；〔3〕細線對擺球拉力的最小值。13.如下圖，AB為半徑R＝7.50m的光滑的圓弧形導軌，BC為長s＝0.900m的光滑水平導軌，在B點與圓弧導軌相切。BC離地高度h＝1.80m。一質(zhì)量m1＝0.200kg的小球1置于C點，另一質(zhì)量m2＝0.200kg的小球2置于B點?，F(xiàn)給小球1一個大小為0.900m/s的水平速度，當小球1運動到B時與小球2發(fā)生正碰。如果碰撞過程中兩小球交換速度，求：(1)B球運動的時間。(2)C球從開始運動到落地的總時間.第二節(jié)《機械波》一.本節(jié)知識描述〔1〕波長：在波動中，對平衡位置的位移總是相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。波長通常用表示?！?〕周期：波在介質(zhì)中傳播一個波長所用的時間。波的周期與傳播的介質(zhì)無關，取決于波源，波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)周期不會改變。周期用T表示?！?〕頻率：單位時間內(nèi)所傳播的完整波〔即波長〕的個數(shù)。周期的倒數(shù)為波的頻率。波的頻率就是質(zhì)點的振動頻率。頻率用f表示。〔4〕波速：波在單位時間傳播的距離。機械波的波速取決于介質(zhì)，一般與頻率無關。波速用V表示。〔5〕波速和波長、頻率、周期的關系：①經(jīng)過一個周期T，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個波長，所以波速為②由于周期T和頻率f互為倒數(shù)〔即f=1/T〕，所以上式可寫成〔6〕波的圖象：①波的圖象是描述在波的傳播方向上的介質(zhì)中各質(zhì)點在某時刻離開平衡位置的位移。②簡諧波的圖象是一條正弦或余弦圖象。③波的圖象的重復性：相隔時間為周期整數(shù)倍的兩個時刻的波形相同。④波的圖象反映機械波的有關信息：質(zhì)點的振幅、波長、介質(zhì)中各質(zhì)點在該時刻的位置、波的傳播方向后可確定各質(zhì)點在該時刻的振動方向和經(jīng)過一段時間后的波形圖?！?〕波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域，任何一個質(zhì)點的總位移都等于兩列波分別引起的位移的矢量和?！?〕波的獨立傳播原理，在兩列波重疊的區(qū)域每一列波保持自己的特性互不干擾繼續(xù)前進?！?〕波的干預:①產(chǎn)生穩(wěn)定干預現(xiàn)象的條件：頻率相同；振動方向相同；有固定的相位差。②兩列相干波的波峰與波峰〔或波谷與波谷〕相遇處是振動最強的地方，波峰與波谷〔或波谷與波峰〕相遇處是振動最弱的地方。③駐波：是一種特殊的干預現(xiàn)象。駐波的特點是兩波節(jié)間的各質(zhì)點均做同時向下或同時向上，但振幅不同的同步調(diào)振動；波形隨時間變化，但并不在傳播方向上移動?！?0〕波的衍射:①波繞過障礙物的現(xiàn)象叫做波的衍射。②能夠發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象的條件是：障礙物或孔的尺寸比波長小，或者跟波長相差不多。例題一：簡諧機械波在給定的媒質(zhì)中傳播時，以下說法中正確的選項是〔〕A．振幅越大，那么波傳播的速度越快；B．振幅越大，那么波傳播的速度越慢；C．在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)元走過的路程等于一個波長；D．振動的頻率越高，那么波傳播一個波長的距離所用的時間越短。例題二：關于機械波的概念，以下說法中正確的選項是〔〕A.質(zhì)點振動的方向總是垂直于波的傳播方向B.簡諧波沿長繩傳播，繩上相距半個波長的兩個質(zhì)點振動位移的大小相等C.任一振動質(zhì)點每經(jīng)過一個周期沿波的傳播方向移動一個波長D.相隔一個周期的兩個時刻的波形相同例題三：一簡諧橫波在x軸上傳播，在某時刻的波形如圖9所示。此時質(zhì)點F的運動方向向下，那么

A．此波朝x軸負方向傳播B．質(zhì)點D此時向下運動C．質(zhì)點B將比質(zhì)點C先回到平衡位置D．質(zhì)點E的振幅為零例題四：一列簡諧橫波向右傳播，波速為v。沿波傳播方向上有相距為L的P、Q兩質(zhì)點，如圖15所示。某時刻P、Q兩質(zhì)點都處于平衡位置，且P、Q間僅有一個波峰，經(jīng)過時間t，Q質(zhì)點第一次運動到波谷。那么t的可能值〔〕A．1個

B．2個C．3個

D．4個ab例題五：abA．4.67m/s

B．6m/sC．10m/s

D．14m/sxyO例題六：一列橫波如下圖，波長λ=8m，實線表示t1=0時刻的波形圖，虛線表示txyO〔1〕波速多大？〔2〕假設，波速又為多大？〔3〕假設，并且波速為3600m/s，那么波沿哪個方向傳播？例題七：如下圖，在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處，有兩個功率差不多的喇叭，同時發(fā)出兩列完全相同的聲波，且波長=10m。假設人站在B處，正好聽不到聲音；假設逆時針方向從B走到A，那么時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前，還有幾處聽不到聲音？xVxVxy0x12345678例題八：兩列簡諧波均沿x軸傳播，傳播速度的大小相等，其中一列沿xVxVxy0x12345678例題九：如下圖，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點時開始計時，P點相繼出現(xiàn)兩個波峰的時間間隔為0.4s，下面說法中正確的選項是〔〕這列波的波長是4mB．這列波的傳播速度是10m/sC．質(zhì)點Q〔x=9m〕經(jīng)過0.5s才第一次到達波峰D．M點以后各質(zhì)點開始振動時的方向都是向下例題十：如下圖,S為上下振動的波源，振動頻率為100Hz，所產(chǎn)生的橫波左右傳播，波速為80m/s，P、Q兩質(zhì)點距波源S的距離為SP=17．4m，SQ=16．2m。當S通過平衡位置向上振動時，P、Q兩質(zhì)點的位置是〔〕A．P在波峰，Q在波谷；B．都在波峰；C．都在波谷；D．P在波峰，Q在波峰。例題十一：在均勻介質(zhì)中，各質(zhì)點的平衡位置在同一直線上，相鄰兩質(zhì)點的距離均為s，如圖甲所示。振動從質(zhì)點1開始向右傳播，質(zhì)點1開始運動時的速度方向豎直向上。經(jīng)過時間t，前13個質(zhì)點第一次形成如圖乙所示的波形。關于這列波的周期和波速有如下說法〔〕A.這列波的周期T=2t/3B這列波的周期T=t/2C.這列波的傳播速度v=12s/TD.這列波的傳播速度v=8s/T2011屆高三物理最新試題分類匯編《機械波》1.一列沿x方向傳播的橫波，其振幅為A，波長為λ，某一時刻波的圖象如圖11所示。在該時刻，某一質(zhì)點的坐標為(λ，0)，經(jīng)過周期后，該質(zhì)點的坐標(B)A．B.,-AC.λ,AD.2.簡諧波在特定的媒質(zhì)中傳播時，以下說法中正確的選項是〔〕A.振幅越大，那么波傳播的速度越快B.振幅越大，那么波傳播的速度越慢C.在一個周期內(nèi)，振動質(zhì)點走過的路程等于一個波長D.振動的頻率越高，那么波傳播一個波長的距離所用的時間越短3.關于波的干預和衍射以下說法正確的選項是〔〕A.水波通過任何狹縫都可以發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。B.任何兩列性質(zhì)相同的機械波在空間都可以發(fā)生干預現(xiàn)象。C.兩列波在發(fā)生干預時振動的加強區(qū)域和減弱區(qū)域是相互間隔的，加強區(qū)域的質(zhì)點振動一定始終加強，減弱區(qū)域的質(zhì)點振動一定始終減弱。D.干預和衍射現(xiàn)象是機械波所特有的性質(zhì)，電磁波不能干預和衍射。4.關于波速公式V=λf，下面說法正確的選項是()A.由公式可得波速與頻率成正比B.對同一機械波來說，通過不同的介質(zhì)時，只有頻率f不變C.一列機械波通過不同介質(zhì)時，波長λ和頻率f都會發(fā)生變化D.波長2m的聲波比波長1m的聲波的傳播速度大一倍2468101214Ox/cm2468101214Ox/cmy/cmA．這列波的波長是14cmB．這列波的周期是0.125sC．這列波可能是沿x軸正方向傳播的D．t＝0時，x＝4cm處的質(zhì)點速度沿y軸負方向7.如圖，為由兩個振動情況完全相同的振源發(fā)出的兩列波在空間相遇而疊加所產(chǎn)生的圖樣，每列波振幅均為A，其中實線表示波峰，虛線表示波谷，那么關于介質(zhì)中的a、b、c、d四點，以下說法正確的選項是()A．a(chǎn)、c振幅為2A，b、d始終不動B．圖示時刻d點位移大小為2A，b、c、d三點位移為零C．a(chǎn)點位移大小始終為2A，d點位移始終為零D．這四個點全部是振動減弱點8.如圖為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時