2022年河南省商丘市野崗升達(dá)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年河南省商丘市野崗升達(dá)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若△ABC邊長為a，b，c，且則f（x）的圖象A．在x軸的上方

B．在x軸的下方

C．與x軸相切

D．與x軸交于兩點(diǎn)參考答案：A略2.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．4參考答案：A【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．其中底面ABCD是矩形，AB=2．底面ABCD⊥側(cè)面PAD，PD=PA=2，PA⊥PD．取AD的中點(diǎn)O，連接PO，則PO⊥底面ABCD，PO=，AD=2．【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P﹣ABCD．其中底面ABCD是矩形，AB=2．底面ABCD⊥側(cè)面PAD，PD=PA=2，PA⊥PD．取AD的中點(diǎn)O，連接PO，則PO⊥底面ABCD，PO=，AD=2．∴該幾何體的體積V==．故選：A．3.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)的是（）A．y=﹣x2+2x B．y=x3 C．y=2﹣x+1 D．y=log2x參考答案：C【考點(diǎn)】4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)．【分析】考查四個選項，涉及到的函數(shù)分別是二次函數(shù)，一次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，根據(jù)每個函數(shù)的特征依據(jù)其性質(zhì)對其單調(diào)性作出判斷，得正正確選項即可【解答】解：A選項不正確，此二次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上不是減函數(shù)；B選項不正確，此三次函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；C選項正確，由于y=2﹣x+1=其底數(shù)是小于1的正數(shù)，故所給指數(shù)函數(shù)是一個減函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上是減函數(shù)；D選項不正確，由對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于1，故其在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．故選C4.過點(diǎn)A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4 D．（x+1）2+（y+1）2=4參考答案：C【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】先求AB的中垂線方程，它和直線x+y﹣2=0的交點(diǎn)是圓心坐標(biāo)，再求半徑，可得方程．【解答】解：圓心一定在AB的中垂線上，AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項；圓心在直線x+y﹣2=0上驗證D選項，不成立．故選C．【點(diǎn)評】本題解答靈活，符合選擇題的解法，本題考查了求圓的方程的方法．是基礎(chǔ)題目．5.若定義在區(qū)間（－1，0）內(nèi)的函數(shù)f（x）＝（x＋1）滿足f（x）＞0，則a的取值范圍為（）A．（0，）

B．（0，1）

C．（，＋∞）

D．（0，＋∞）

參考答案：A6.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=1﹣，記數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，則T2018=（）A．1 B．2 C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】依題意，數(shù)列{an}是以4為周期的函數(shù)數(shù)列，可求得a1?a2?a3?a4=a5?a6?a7?a8=…=a2013?a2014?a2015?a2016=1，從而可得答案．【解答】解：∵a1=2，an+1=1﹣，∴a2==，a3==﹣，a4==﹣3，a5==2，…即an+4=an，∴數(shù)列{an}是以4為周期的函數(shù)，又a1?a2?a3?a4=a5?a6?a7?a8=…=a2005?a2006?a2007?a2008=1，Tn為數(shù)列{an}的前n項之積，∴T2018=（a1?a2?a3?a4）?（a5?a6?a7?a8）…（a2013?a2014?a2015?a2016）?a2017?a2018=a1?a2==，故選：D．7.傾斜角為60°，在y軸上的截距為－1的直線方程是（）A．

B．

C．

D．參考答案：A8.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，則P的子集共有(

)A．2個

B．4個

C．6個

D．8個參考答案：B9.函數(shù)的部分圖象如圖示,則將的圖象向右平移個單位后,得到的圖象解析式為（）A． B． C．

D．參考答案：C10.函數(shù))的定義域為[0,2],則函數(shù)的定義域是……(

)

A．[－2,2]

B．[-,]

C．[0,2]

D．[0,4]參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過點(diǎn)P（1，1）作直線l交圓x2+y2=4于A，B兩點(diǎn)，若，則直線l的方程為．參考答案：x=1或y=1【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=1，成立；當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為kx﹣y﹣k+1=0，求出圓x2+y2=4的圓心O（0，0），半徑r=2，圓心到直線l的距離d=，由d2+（）2=r2，能求出直線l的方程．【解答】解：當(dāng)直線l的斜率不存在時，直線l的方程為x=1，聯(lián)立，得A（1，﹣），B（1，），此時|AB|=2，成立；當(dāng)直線l的斜率存在時，設(shè)直線l的方程為y﹣1=k（x﹣1），即kx﹣y﹣k+1=0，圓x2+y2=4的圓心O（0，0），半徑r=2，圓心到直線l的距離d=，∵，∴由d2+（）2=r2，得（）2+（）2=4，解得k=0．∴直線l的方程為y=1．∴直線l的方程為x=1或y=1．故答案為：x=1或y=1．12.二次函數(shù)的對稱軸為，則參考答案：2513.如圖在△ABC中，AB=3，BC=，AC=2，若O為△ABC的外心，則=

，=．參考答案：2，﹣．【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】設(shè)外接圓半徑為R，則═，故可求；根據(jù)，將向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為：=，故可求．【解答】解：設(shè)外接圓半徑為R，則═==2同理═=所以=故答案為：2，﹣．14.已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a52=a10，2（an+an+2）=5an+1，則數(shù)列{an}的通項公式an=．參考答案：2n【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】通過，求出等比數(shù)列的首項與公比的關(guān)系，通過2（an+an+2）=5an+1求出公比，推出數(shù)列的通項公式即可．【解答】解：∵，∴，∴a1=q，∴，∵2（an+an+2）=5an+1，∴，∴2（1+q2）=5q，解得q=2或q=（等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，舍去）∴．故答案為：2n．15.若等差數(shù)列{an}滿足，則S=a10+a11+…+a19的范圍為

．參考答案：令，，令等差數(shù)列的公差為，則，故，其中，故的取值范圍為，故答案為.16.三棱柱ABC中,若E、F分別為AB、AC的中點(diǎn),平面將三棱柱分成體積為、的兩部分,那么∶

.參考答案：7∶5或5∶717.圓臺的上下底面半徑分別為，則它的內(nèi)切球半徑為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分16分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立．（Ⅰ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；網(wǎng)（Ⅱ）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（Ⅲ）若對于任意實數(shù)，函數(shù)均屬于集合，試求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（Ⅰ），若屬于集合，則存在實數(shù)，使得，解得，因為此方程有實數(shù)解，所以函數(shù)屬于集合．

………………5分

（Ⅱ），若，則存在非零實數(shù)，使得

，即，

因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)．

…………10分（Ⅲ）當(dāng)時，，由，存在實數(shù)，使得，即對于任意實數(shù)均有解，所以恒成立，解得，有，

……14分當(dāng)時，顯然不屬于集合。所以，實數(shù)的取值范圍是．

…………16分

略19.已知關(guān)于x，y的方程組有實數(shù)，求a，b的值．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】利用復(fù)數(shù)相等的概念，列方程組解之即可．【解答】解：∵，∴，將上述結(jié)果代入第二個等式中得：5+4a﹣（10﹣4+b）i=9﹣8i；由兩復(fù)數(shù)相等得：，解得20.已知，（Ⅰ）求tanx的值；（Ⅱ）求的值．參考答案：【考點(diǎn)】GH：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；GU：二倍角的正切．【分析】（1）由可直接求出tan，再由二倍角公式可得tanx的值．（2）先對所求式子進(jìn)行化簡，再同時除以c