MSA測(cè)量系統(tǒng)分析(第四版)

測(cè)量系統(tǒng)分析

MeasurementSystemAnalysis

第四版

2010年6月發(fā)布2024/5/241MSA第四版發(fā)生了那些變化？與MSA第三版相比，手冊(cè)的第四版沒有發(fā)生顯著的變化，只是補(bǔ)充提示了某些分析方法，使讀者更容易理解，同時(shí)也對(duì)一些使用者的常犯錯(cuò)誤做了重要的觀念澄清。

譬如：澄清MSA與校準(zhǔn)的關(guān)系、更清晰地定義測(cè)量決策、改進(jìn)了偏倚和線性內(nèi)容、重寫了高級(jí)的MSA技術(shù)（包括破壞性試驗(yàn)）、計(jì)數(shù)型分析的更新、測(cè)量的不確定度和MSA、APQP和MSA的關(guān)系等等。2024/5/242

本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)

測(cè)量（Measurement)被定義為“對(duì)某具體事物賦予數(shù)字（或數(shù)值），以表示它們對(duì)于特定特性之間的關(guān)系”。這定義由C.Eisenhart(1963)首次提出。賦予數(shù)字的過程被定義為測(cè)量過程，而指定的數(shù)值被定義為測(cè)量值。

量具（Gage)是指任何用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的裝置。經(jīng)常是用在工廠現(xiàn)場(chǎng)的裝置，包括通/止規(guī)（go/nogodevice)。

2024/5/243本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)測(cè)量系統(tǒng)（MeasurementSystem)—是對(duì)測(cè)量單元進(jìn)行量化或?qū)Ρ粶y(cè)的特性進(jìn)行評(píng)估，其所使用的儀器或量具、標(biāo)準(zhǔn)、操作、方法、夾具、軟件、人員、環(huán)境和假設(shè)的集合；也就是說(shuō)，用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。

我們可以將測(cè)量過程看成一個(gè)制造過程，其產(chǎn)生的輸出就是數(shù)值（數(shù)據(jù)）。這樣看待一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)是很有用的，會(huì)使我們明白已經(jīng)說(shuō)明的所有的概念、原理和工具。2024/5/244本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)分辨力Discrimination、可讀性Readability、分辨率Resolution別名：最小可讀單位、測(cè)量解析度、最小刻度極限或探測(cè)的最小極限。由設(shè)計(jì)所確定的固有特征。一個(gè)儀器測(cè)量或輸出的最小刻度單位。通常被顯示為測(cè)量單位。

10比1的比例法則。2024/5/245本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)有效解析度Effectiveresolution特定應(yīng)用條件下，一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)過程變差的敏感度?？梢詫?dǎo)致測(cè)量有用的輸出信號(hào)的最小輸入。通常被描述為一種測(cè)量單元?；鶞?zhǔn)值（Referencevalue)某一物品的可接受數(shù)值。需要一個(gè)可操作的定義。常被用來(lái)替代真值使用。真值(Truevalue)某一物品的真實(shí)數(shù)值。不可知且無(wú)法知道的。2024/5/246本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)位置變差（Locationvariation)準(zhǔn)確度（Accuracy)與真值或可接受的基準(zhǔn)值“接近“的程度。在ASTM包括了位置及寬度誤差的影響。偏倚（Bias)觀測(cè)到的測(cè)量值的平均值與基準(zhǔn)值之間的差值。2024/5/247

準(zhǔn)確度和精確度量具A量具B量具CA具有最佳準(zhǔn)確度B具有最佳精確度C的準(zhǔn)確度好于B比較A和C的表現(xiàn)量具A的均值量具B的均值量具C的均值2024/5/248本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)穩(wěn)定性(Stability)隨時(shí)間變化的偏倚值。一個(gè)穩(wěn)定的測(cè)量過程在位置方面是處于統(tǒng)計(jì)上受控狀態(tài)。別名：漂移（drift)線性(linearity)

在量具正常工作量程內(nèi)的偏倚變化量。多個(gè)獨(dú)立的偏倚誤差在量具工作量程內(nèi)的關(guān)系。是測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差所構(gòu)成。2024/5/249本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)寬度變差（Widthvariation)精確度（Precision)

每個(gè)重復(fù)讀數(shù)之間的“接近”程度。是測(cè)量系統(tǒng)的隨機(jī)誤差所構(gòu)成。

2024/5/2410本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)重復(fù)性(Repeatability)

一個(gè)評(píng)價(jià)者使用一種測(cè)量?jī)x器，對(duì)同一零件的某一特性進(jìn)行多次測(cè)量下的變差。是在固定的和已定義的測(cè)量條件下，連續(xù)（短期內(nèi)）多次測(cè)量中的變差。通常被稱為E.V—設(shè)備變差。

(EguipmentVariation)設(shè)備（量具）能力或潛能。系統(tǒng)內(nèi)部變差。2024/5/2411本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)再現(xiàn)性(Reproducibility)不同評(píng)價(jià)者使用相同的量具，測(cè)量同一個(gè)零件的同一個(gè)特性的測(cè)量平均值的變差。通常被稱為A.V.—評(píng)價(jià)者變差(AppraiserVariation)。系統(tǒng)之間（條件）的誤差。在ASTME456-96包括：重復(fù)性、實(shí)驗(yàn)室、環(huán)境及評(píng)價(jià)者影響。2024/5/2412本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)GRR或量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性(Gage&R)量具的重復(fù)性和再現(xiàn)性：測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性的聯(lián)合估計(jì)值。測(cè)量系統(tǒng)能力：取決于所用的方法，可能包括或不包括時(shí)間的影響。測(cè)量系統(tǒng)能力(MeasurementSystemCapability)測(cè)量系統(tǒng)變差的短期估計(jì)值。（例：“GRR”包括圖表法）2024/5/2413本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)測(cè)量系統(tǒng)性能(MeasurementSystemPerformance)測(cè)量系統(tǒng)變差的長(zhǎng)期估計(jì)值（例：長(zhǎng)期控制圖法）敏感度(Sensitivity)能導(dǎo)致可探測(cè)到的輸出信號(hào)的最小輸入。測(cè)量系統(tǒng)對(duì)被測(cè)特性變化的感應(yīng)度。取決于量具設(shè)計(jì)（分辨力）、固有質(zhì)量（OEM）、使用期間的維修，以及測(cè)量?jī)x器與標(biāo)準(zhǔn)的操作情況。通常被描述為一種測(cè)量單元。2024/5/2414本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)一致性(Consistency)隨時(shí)間重復(fù)性變化的程度。一致的測(cè)量過程是在寬度（變差）方面處于統(tǒng)計(jì)上受控狀態(tài)。均一性(Uniformity)在正常工作范圍內(nèi)重復(fù)性的變化。重復(fù)性的同義詞。2024/5/2415本手冊(cè)中使用了以下術(shù)語(yǔ)系統(tǒng)變差（SystemVariation)測(cè)量系統(tǒng)的變差可分類為：能力(Capability)短期內(nèi)讀數(shù)的變化量。性能(performance)長(zhǎng)期讀數(shù)的變化量。以總變差(totalvariation)為基礎(chǔ)。不確定度(Uncertainty)有關(guān)被測(cè)值的數(shù)值估計(jì)范圍，相信真值都被包括在該范圍內(nèi)。

測(cè)量系統(tǒng)必須穩(wěn)定并且一致,測(cè)量系統(tǒng)的總變差的所有特征是假設(shè)該系統(tǒng)穩(wěn)定并且一致。2024/5/2416測(cè)量系統(tǒng)的誤差

測(cè)量系統(tǒng)誤差可以分成五種類型：偏倚、線性、穩(wěn)定性、重復(fù)性、再現(xiàn)性測(cè)量過程變差:對(duì)大多數(shù)測(cè)量過程而言，總測(cè)量變差通常被描述為正態(tài)分布。正態(tài)概率被設(shè)想成測(cè)量系統(tǒng)分析的標(biāo)準(zhǔn)方法。事實(shí)上，有一些測(cè)量系統(tǒng)并不是正態(tài)分布，如果仍假設(shè)該測(cè)量系統(tǒng)為正態(tài)分布，MSA的分析方法可能會(huì)過高評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)誤差;因此應(yīng)充分識(shí)別和評(píng)價(jià)。2024/5/2417Ⅰ不好的零件永遠(yuǎn)視為不好的零件Ⅱ可能做出潛在的錯(cuò)誤決定Ⅲ好零件永遠(yuǎn)被視為好零件“取偽”、“棄真”的過程發(fā)生在Ⅱ區(qū)域。測(cè)量系統(tǒng)誤差的影響2024/5/2418測(cè)量系統(tǒng)誤差的影響

從位置的角度去考慮，偏倚、線性、穩(wěn)定性為位置的誤差，如圖：針對(duì)基準(zhǔn)值的位移。

從寬度的角度去考慮，重復(fù)性、再現(xiàn)性為寬度的誤差。隨著寬度加寬，Ⅱ區(qū)域增大。2024/5/2419測(cè)量系統(tǒng)共有的統(tǒng)計(jì)特性

依據(jù)用途，每個(gè)測(cè)量系統(tǒng)可能要求具備不同的統(tǒng)計(jì)特性，但以下幾個(gè)特性應(yīng)是所有的測(cè)量系統(tǒng)共有的：

1.測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這意味著測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能由普通原因而不是由特殊原因造成；

2.測(cè)量系統(tǒng)的變差必須小于制造過程的變差；

3.測(cè)量系統(tǒng)的隨機(jī)變差必須小于過程變差和公差帶兩者中最小者，一般為其1/10。

2024/5/2420

測(cè)量系統(tǒng)的接受準(zhǔn)則

對(duì)測(cè)量系統(tǒng)予以接受的通用準(zhǔn)則是：低于10%的誤差—通常被認(rèn)為是一個(gè)可接受的測(cè)量系統(tǒng)。10%到30%的誤差—根據(jù)應(yīng)用的重要性、測(cè)量裝置的成本、維修費(fèi)用等，可能是可接受的。大于30%誤差—考慮為不可接受，應(yīng)盡各種力量以改進(jìn)該測(cè)量系統(tǒng)。另外，由測(cè)量系統(tǒng)對(duì)過程進(jìn)行劃分的區(qū)別分類數(shù)（ndc）應(yīng)能大于或等于5。2024/5/2421測(cè)量系統(tǒng)分析計(jì)劃2024/5/2422測(cè)量系統(tǒng)研究—偏倚2024/5/2423什么是偏倚

偏倚是指對(duì)相同零件上同一特性的觀測(cè)的平均值與基準(zhǔn)值的差異。它是由所有已知或未知的變差來(lái)源共同影響的總偏差所造成。2024/5/2424偏倚產(chǎn)生的原因造成過份偏倚的可能原因有：計(jì)量器具需要校準(zhǔn)計(jì)量器具或相關(guān)夾具磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定線性誤差（譬如測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同的點(diǎn)，零件的內(nèi)在變差所造成的線性誤差。）使用了錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)2024/5/2425測(cè)量錯(cuò)誤的特性（量具或零件）變形環(huán)境變化—溫度、濕度、振動(dòng)、清潔的影響錯(cuò)誤的假設(shè)，在應(yīng)用常量上出錯(cuò)應(yīng)用—零件數(shù)量、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤（易讀性、視差）偏倚產(chǎn)生的原因2024/5/2426偏倚的分析程序偏倚的分析程序1.1按生產(chǎn)過程所要求的檢驗(yàn)項(xiàng)目、內(nèi)容和檢驗(yàn)規(guī)定，從生產(chǎn)過程中選取一個(gè)零件作為樣品。1.2首先確定所檢查零件特性的基準(zhǔn)值。基準(zhǔn)值應(yīng)盡可能通過更高一級(jí)的計(jì)量裝置或在工具室、全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上確定。確定的讀數(shù)應(yīng)與量具R＆R研究中的評(píng)價(jià)人的觀察平均值（Xa

、Xb、

Xc）進(jìn)行比較。2024/5/2427偏倚的分析程序1.3如果不可能按上述方法對(duì)樣件進(jìn)行測(cè)量，可采用下面的替代方法。在工具室或全尺寸檢驗(yàn)設(shè)備上對(duì)零件進(jìn)行精密測(cè)量，確定基準(zhǔn)值。1.4讓一位評(píng)價(jià)人用正被評(píng)價(jià)的量具測(cè)量同一零件至少十次，并記錄結(jié)果。1.5計(jì)算讀數(shù)的平均值。平均值與基準(zhǔn)值之間的差值為該測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。2024/5/2428偏倚的分析程序1.6計(jì)算出偏倚占過程變差的百分率：偏倚%=100[|偏倚|/過程變差]1.7對(duì)偏倚的分析結(jié)果應(yīng)寫出書面報(bào)告。1.8如果偏倚大于10%，應(yīng)進(jìn)行原因分析。2024/5/2429偏倚的分析程序1.9偏倚過大的原因可能是：基準(zhǔn)的誤差，零件的磨損；量具尺寸不對(duì)；測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；

量具沒有正確校準(zhǔn)；

評(píng)價(jià)人量具使用不當(dāng)?shù)取?.10針對(duì)具體的原因，采取相應(yīng)的措施，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。2024/5/2430確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法研究程序1.選取一個(gè)樣件，得出一個(gè)可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果不可能，選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≧10次，并計(jì)算出n次讀數(shù)的平均值；把這個(gè)平均值作為基準(zhǔn)值。2.讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以工作狀態(tài)通常的方法測(cè)量這個(gè)樣件10次以上。3.相對(duì)于基準(zhǔn)值，將數(shù)據(jù)畫出直方圖。評(píng)審直方圖，確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常；如果沒有，繼續(xù)分析。2024/5/2431確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法4.計(jì)算該評(píng)價(jià)人n個(gè)讀數(shù)的均值。公式如右：5.計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。其中

d2*

可以從附錄c中查到，g＝1，m＝n2024/5/2432確定偏倚的指南-獨(dú)立樣件法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：偏倚＝觀測(cè)測(cè)量平均值－基準(zhǔn)值

其中σr=σ重復(fù)性7.如果0落在圍繞偏倚值1-

置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在

水平是可接受的。

d2，d2*和v可以在附錄c中查到，g

=1，m=n偏倚σbt=

2024/5/2433獨(dú)立樣件法—范例計(jì)算結(jié)果基準(zhǔn)值=6.00，

=0.05g=1d2*=3.552024/5/2434獨(dú)立樣件法—范例

一名制造工程師評(píng)價(jià)了一個(gè)用于過程監(jiān)控的新測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量設(shè)備的一項(xiàng)分析證明該測(cè)量系統(tǒng)沒有線性誤差的問題，該工程師只需對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的偏倚進(jìn)行研究和評(píng)價(jià)。根據(jù)過程變差的實(shí)際情況，他從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選取了一個(gè)零件；通過對(duì)該零件進(jìn)行了全尺寸測(cè)量確定了它的參考值，然后由主要操作者測(cè)量該零件15次。2024/5/2435獨(dú)立樣件法—范例請(qǐng)計(jì)算基準(zhǔn)值=6.00，

=0.05g=1d2*=3.552024/5/2436獨(dú)立樣件法—范例2024/5/2437獨(dú)立樣件法—范例

由于0落在偏倚置信度區(qū)間內(nèi)（-0.12157，

0.13497），則結(jié)論是：假設(shè)這測(cè)量的偏倚是可接受的，即在實(shí)際使用時(shí)，也將不會(huì)帶來(lái)額外的變差來(lái)源。

附表：與平均極差的分布有關(guān)的數(shù)值

t分布分位數(shù)t1-

（n）表自由度=df=v=n2024/5/2438確定偏倚的指南-控制圖法如果用X&R圖或用X&s圖來(lái)衡量穩(wěn)定性，其數(shù)據(jù)也可以用來(lái)進(jìn)行偏倚的評(píng)價(jià)。在偏倚被評(píng)價(jià)之前，控制圖分析應(yīng)該表明這測(cè)量系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。具體程序：1.取得一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果這個(gè)樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)的生產(chǎn)零件作為偏倚分析的樣本。在工具間測(cè)量這個(gè)零件n≥10次并計(jì)算這n個(gè)數(shù)據(jù)的均值。把這個(gè)均值作為“基準(zhǔn)值”。2024/5/2439確定偏倚的指南-控制圖法2.將測(cè)量的數(shù)據(jù)相對(duì)于基準(zhǔn)值畫出直方圖。評(píng)審直方圖，以專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒有，繼續(xù)進(jìn)行分析。3.利用測(cè)量穩(wěn)定性的那些數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。從控制圖得到x，4.從x減去基準(zhǔn)值計(jì)算出偏倚，偏倚=x－基準(zhǔn)值5.用平均極差計(jì)算重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差

σ重復(fù)性=R/d2*

（d2*

依據(jù)m和g，見附錄c）2024/5/2440確定偏倚的指南-控制圖法

6.確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量（偏倚的不確定度由σb給出）

其中ɡ是

g和m的乘積，

g代表子組容量，m代表子組數(shù)量。7.如果0落在圍繞偏倚值的1-

置信區(qū)間內(nèi)，偏倚在

水平內(nèi)可被接受。

2024/5/2441確定偏倚的指南-控制圖法

確定的

水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平是用來(lái)評(píng)價(jià)/控制該生產(chǎn)過程并且與產(chǎn)品/生產(chǎn)過程的損失函數(shù)（敏感度曲線）相關(guān)聯(lián)。如果水平不是用默認(rèn)值0.05（95%置信度）則必須得到顧客的同意。2024/5/2442控制圖法舉例

對(duì)一個(gè)基準(zhǔn)值6.01的零件進(jìn)行穩(wěn)定性研究（見MSA手冊(cè)p72頁(yè)圖9），所有樣本（20個(gè)子組）的總平均值是6.021。因而計(jì)算偏倚值為0.011。使用電子表格和統(tǒng)計(jì)軟件，研究者產(chǎn)生了數(shù)值分析結(jié)果。（見表4）因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.0800，0.1020）內(nèi)，過程小組可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的，同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。2024/5/2443控制圖法舉例2024/5/2444偏倚研究的分析如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差，檢查標(biāo)準(zhǔn)程序儀器磨損。儀器制造尺寸有誤儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)儀器修正驗(yàn)算不正確

2024/5/2445偏倚研究的分析

如果測(cè)量系統(tǒng)偏倚非0，應(yīng)該可以通過硬件、軟件或兩項(xiàng)同時(shí)調(diào)整再校準(zhǔn)達(dá)到0，如果偏倚不能調(diào)整到0，也仍然可以通過改變程序（如用偏倚調(diào)整每個(gè)讀數(shù)）使用。由于存在評(píng)價(jià)人較高誤差的風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)該在取得顧客同意后方可使用這種方法。

2024/5/2446測(cè)量系統(tǒng)研究—線性2024/5/2447什么是線性？

線性—在設(shè)備的預(yù)期操作（測(cè)量）范圍內(nèi)偏倚的不同被稱為線性，線性被認(rèn)為是關(guān)于偏倚大小的變化。

2024/5/2448線性以各種形式出現(xiàn)

注意不可接受的線性可能以各種形式出現(xiàn)。不要假定一個(gè)常量偏倚。

2024/5/2449導(dǎo)致線性的原因?qū)е戮€性誤差的原因可能包括：儀器需要校準(zhǔn)，需要減少校準(zhǔn)時(shí)間間隔，儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損；缺乏維護(hù)（通風(fēng)、動(dòng)力、液壓、過濾器、銹蝕、清潔）磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差；校準(zhǔn)不當(dāng)、儀器質(zhì)量差或應(yīng)用錯(cuò)誤的量具；不同的測(cè)量方法—設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)；量具或零件隨零件尺寸變化的變形；違背假定，在應(yīng)用常量上出錯(cuò)，零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察錯(cuò)誤等。2024/5/2450線性研究實(shí)例研究實(shí)例

一名工程師希望對(duì)過程采用新測(cè)量系統(tǒng)。作為PPAP的一部分，需要評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)的線性。1.基于以證明的過程變差，在測(cè)量系統(tǒng)的全部工作量程范圍內(nèi)選取了g≧5個(gè)零件。2.通過對(duì)每個(gè)零件進(jìn)行全尺寸檢驗(yàn)從而確定它們的參考值。3.然后由主要操作者對(duì)每個(gè)零件測(cè)量m≧10次。在分析中，這些零件是隨機(jī)抽取的。2024/5/2451線性研究實(shí)例線性研究數(shù)據(jù)2024/5/2452線性研究實(shí)例

4.計(jì)算每次測(cè)量的零件偏倚及零件偏倚均值。5.在線性圖上畫出單值偏倚和相關(guān)基準(zhǔn)值的偏倚均值（見圖）2024/5/2453線性研究實(shí)例線性研究數(shù)據(jù)的分析2024/5/2454線性研究數(shù)據(jù)線性研究—作圖分析

2024/5/2455線性計(jì)算

6.用下面等式計(jì)算和畫出最佳擬合線和置信帶：

2024/5/2456線性計(jì)算

對(duì)于給定的Xo

，

水平置信帶是：2024/5/2457線性計(jì)算擬合優(yōu)度可用來(lái)推斷偏倚與基準(zhǔn)值之間的線性關(guān)系。我們可以從它得出它們之間是否有線性關(guān)系的結(jié)論，如果有，是否可接受。2024/5/2458線性計(jì)算線性是由最佳擬合直線的斜率而不是擬合優(yōu)度（R2）的值確定的。一般地，斜率越低，量具線性越好；相反斜率越大，量具線性越差。2024/5/2459測(cè)量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性2024/5/2460測(cè)量系統(tǒng)研究—穩(wěn)定性

穩(wěn)定性（或飄移）是指在一段長(zhǎng)期時(shí)間下，用相同的測(cè)量系統(tǒng)對(duì)同一基準(zhǔn)或零件的同一特性進(jìn)行測(cè)量所獲得的總變差。也就是說(shuō)，穩(wěn)定性是這整個(gè)時(shí)間的偏倚變化。2024/5/2461造成不穩(wěn)定性的可能因素儀器需要校準(zhǔn)，縮短校準(zhǔn)周期，儀器、設(shè)備或夾具的磨損；正常的老化或損壞；維護(hù)保養(yǎng)不好——空氣、動(dòng)力、過濾器、塵土、清潔；基準(zhǔn)件的磨損或損壞，基準(zhǔn)件的誤差；不適當(dāng)?shù)男?zhǔn)或使用基準(zhǔn)設(shè)定；儀器質(zhì)量不好-設(shè)計(jì)或符合性；不同的測(cè)量方法-作業(yè)準(zhǔn)備、加緊、加載、技巧；環(huán)境變化-溫度、濕度、振動(dòng)、清潔；應(yīng)用-零件數(shù)量、操作者技能、疲勞、觀測(cè)誤差等。2024/5/2462

進(jìn)行研究的方法

取得一樣件并建立其可追溯到相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的參考值。如果無(wú)法取得這樣的樣件，則選擇一件落在生產(chǎn)測(cè)量范圍中間的生產(chǎn)零件，指定它為基準(zhǔn)樣件以進(jìn)行穩(wěn)定性分析。跟蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，不要求該已知的參考值。以一定的周期基礎(chǔ)（每天或每周）測(cè)量基準(zhǔn)件3~5次。抽樣的數(shù)量和頻率應(yīng)該取決于對(duì)測(cè)量體系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)：包括要求重新校準(zhǔn)或維修的頻率如何、使用測(cè)量系統(tǒng)的頻率，以及操作條件的重要性等。應(yīng)該在不同條件下取得多次讀值，以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況。將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫在均值極差或均值標(biāo)準(zhǔn)差圖上。2024/5/2463進(jìn)行研究的方法結(jié)果分析-圖示法建立控制限，使用控制圖分析法來(lái)評(píng)價(jià)是否有不受控或不穩(wěn)定的情況。結(jié)果分析-數(shù)值法除了通常的控制圖分析法外，沒有用于穩(wěn)定性分析的特定數(shù)值分析或指數(shù)。2024/5/2464進(jìn)行研究的范例

為了確定某一新測(cè)量?jī)x器的穩(wěn)定性是否可為接受，研究小組選取了生產(chǎn)過程輸出范圍中接近中間值的一個(gè)零件。該零件被送到了測(cè)量試驗(yàn)室，經(jīng)測(cè)量參考值確定為6.01。小組每班次測(cè)量該零件5次，共測(cè)量了四周（20個(gè)子組）；收集到所有數(shù)據(jù)后，畫出了均值極差圖。2024/5/2465進(jìn)行研究的范例2024/5/2466進(jìn)行研究的范例

控制圖分析表明該測(cè)量過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，因?yàn)闆]有明顯可見的特殊原因結(jié)果發(fā)生。這控制圖的標(biāo)準(zhǔn)偏差的估計(jì)值是R/d2。2024/5/2467測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性分析

（R&R）2024/5/2468什么是重復(fù)性？

傳統(tǒng)上把重復(fù)性看作“評(píng)價(jià)人內(nèi)變異性”。重復(fù)性是由一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用同一種測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量變差。它是設(shè)備本身固有的變差或性能。重復(fù)性一般指儀器的變差（EV）。

事實(shí)上，重復(fù)性是從規(guī)定的測(cè)量條件下連續(xù)試驗(yàn)得到的普通原因（隨機(jī)誤差）變差。當(dāng)測(cè)量環(huán)境是固定的，并且被規(guī)定了—即固定的零件、儀器、標(biāo)準(zhǔn)、方法、操作者、環(huán)境和假設(shè)時(shí)，對(duì)于重復(fù)性最好的術(shù)語(yǔ)是系統(tǒng)內(nèi)部變差。2024/5/2469什么是重復(fù)性？重復(fù)性是由一個(gè)評(píng)價(jià)人，采用同一種測(cè)量?jī)x器，多次測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測(cè)量變差。

2024/5/2470重復(fù)性不好的可能原因是什么？

重復(fù)性不好的可能原因包括：零件內(nèi)部：形狀、位置、表面加工、錐度、樣品的一致性問題；儀器內(nèi)部：磨損、設(shè)備和夾緊裝置故障、質(zhì)量差或維護(hù)不當(dāng)；基準(zhǔn)內(nèi)部：質(zhì)量、級(jí)別、磨損；方法內(nèi)部：在設(shè)置、技術(shù)、零位調(diào)整、夾緊、點(diǎn)密度的變差；評(píng)價(jià)人內(nèi)部：技術(shù)、缺乏經(jīng)驗(yàn)、操作技能、培訓(xùn)、疲勞、感覺；環(huán)境內(nèi)部：溫度、濕度、振動(dòng)、亮度、清潔度的短期起伏變化；違背假定：在穩(wěn)定、正確操作方面；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性，一致性不好；應(yīng)用錯(cuò)誤的量具；（量具或零件）變形，硬度不足；應(yīng)用-零件尺寸、位置、操作者技能、疲勞、觀察誤差（易讀性、視差）。

2024/5/2471什么是再現(xiàn)性？

傳統(tǒng)上把再現(xiàn)性看作“評(píng)價(jià)人之間”的變異。再現(xiàn)性通常定義為由不同的評(píng)價(jià)人，采用相同的測(cè)量?jī)x器，測(cè)量同一零件的同一特性時(shí)測(cè)量平均值的變差。

ASTM（美國(guó)實(shí)驗(yàn)及材料協(xié)會(huì)）的定義超出上述定義范圍，它不僅包括評(píng)價(jià)人不同，而且量具、實(shí)驗(yàn)室和環(huán)境（溫度、濕度）也不同，同時(shí)再現(xiàn)性計(jì)算中還包括重復(fù)性。2024/5/2472再現(xiàn)性錯(cuò)誤的潛在原因再現(xiàn)性錯(cuò)誤的潛在原因包括：零件（樣品）之間：使用相同的儀器、操作者和方法，測(cè)量零件為A、B、C時(shí)所造成的均值差；儀器之間：同樣的零件、操作者和環(huán)境，使用儀器為A、B、C時(shí)所造成的均值差；標(biāo)準(zhǔn)之間：測(cè)量過程中不同的設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的平均影響；方法之間：改變點(diǎn)密度，手動(dòng)與自動(dòng)系統(tǒng)相比，零點(diǎn)調(diào)整，夾持或加緊方法等導(dǎo)致的的均值差；評(píng)價(jià)人之間：不同評(píng)價(jià)人A、B、C在培訓(xùn)、技術(shù)、技能和經(jīng)驗(yàn)方面的不同所造成的均值差。對(duì)于產(chǎn)品及過程中使用一臺(tái)手動(dòng)測(cè)量?jī)x器的情況，常進(jìn)行這種研究。2024/5/2473再現(xiàn)性錯(cuò)誤的潛在原因環(huán)境之間：在A、B、C不同的時(shí)間段內(nèi)測(cè)量，由于環(huán)境變化引起的均值差。對(duì)較高自動(dòng)化系統(tǒng)在產(chǎn)品和過程中的測(cè)量系統(tǒng)常進(jìn)行這種研究；違背研究中的假定；儀器設(shè)計(jì)或方法缺乏穩(wěn)健性；操作者的訓(xùn)練效果；應(yīng)用-零件尺寸、位置、觀察誤差（易讀性、視差）。需要說(shuō)明ASTM采用的定義與MSA手冊(cè)的定義有不同之處。按照ASTM標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)備保持在原有狀態(tài)時(shí)（一名操作者，一個(gè)量具，小段時(shí)間內(nèi)），重復(fù)性就會(huì)是好的，而再現(xiàn)性則體現(xiàn)更典型的，有多種來(lái)源的變差的操作環(huán)境。2024/5/2474量具R&R或GRR

量具R&R是重復(fù)性和再現(xiàn)性合成變差的一個(gè)估計(jì)。換句話說(shuō)，GRR等于系統(tǒng)內(nèi)部和系統(tǒng)之間的方差的總和。2024/5/2475測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R對(duì)量具重復(fù)性和再現(xiàn)性的分析方法有多種，此處規(guī)定均值和極差法的分析方法。值得注意的是，均值和極差分析方法忽略了被測(cè)量的對(duì)象零件的內(nèi)變差（如零件的圓度、錐度、平面度等）。均值和極差法（X＆R）是一種提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性估計(jì)的數(shù)學(xué)方法。不象極差法，它允許把測(cè)量系統(tǒng)分成兩部分，重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是它們的交互作用。2024/5/2476測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）由分析人員從現(xiàn)場(chǎng)抽取10個(gè)零件，作為樣本，代表過程變差的實(shí)際或預(yù)期范圍。指定三位在生產(chǎn)中實(shí)施測(cè)量的檢驗(yàn)人員作為評(píng)價(jià)人。對(duì)抽取的10個(gè)零件進(jìn)行編號(hào)，評(píng)價(jià)人應(yīng)不能看到這些編號(hào)。2024/5/2477測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）請(qǐng)?jiān)u價(jià)人A以隨機(jī)的順序測(cè)量抽取的10個(gè)零件，由分析人員依據(jù)零件的編號(hào)將測(cè)量結(jié)果記錄在《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》上。請(qǐng)?jiān)u價(jià)人B和C分別對(duì)這10個(gè)零件按隨機(jī)的順序進(jìn)行測(cè)量，并讓他們互不知道對(duì)方的測(cè)量結(jié)果。由分析人員將評(píng)價(jià)人B和C的測(cè)量結(jié)果分別按《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》的對(duì)應(yīng)關(guān)系填寫記錄數(shù)據(jù)。2024/5/2478測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2024/5/2479收集數(shù)據(jù)后的計(jì)算

依據(jù)表格《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》進(jìn)行計(jì)算。a）用第1、2、3行中的最大值減去它們中的最小值，把結(jié)果記入第5行。用第6、7、8行中的最大值減去它們中的最小值，把結(jié)果記入第10行。用第11、12、13行中的最大值減去它們中的最小值，把結(jié)果記入第15行；b）把填入5、10、15行的數(shù)據(jù)變?yōu)檎龜?shù)；c）把第5行的數(shù)據(jù)相加并除以零件數(shù)量，得到評(píng)價(jià)人A的測(cè)量平均極差Ra。同樣對(duì)第10行、第15行的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Rb和Rc；2024/5/2480測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

d）將第5、10、15行的測(cè)量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評(píng)價(jià)人數(shù)，將結(jié)果記為R（所有極差的平均值）；e）將R（所有極差的平均值）記入第19行、20行并與D3和D4（控制圖常數(shù)）相乘，得到極差圖的控制下限和上限。如果進(jìn)行2次實(shí)驗(yàn)則D3值為零，D4值為3.27。將計(jì)算出的單個(gè)極差的上限值（UCLR）填入第19行。少于7次測(cè)量的控制下限極差值（LCLR）等于零。2024/5/2481測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）f）以計(jì)算出的極差上限值（UCLR）為對(duì)照，對(duì)那些大于計(jì)算極差的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并采用原來(lái)的量具、零件和評(píng)價(jià)人重新進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，或剔除那些數(shù)據(jù)并重新計(jì)算平均值；根據(jù)修改過的樣本容量重新計(jì)算所有極差的平均值R及極差的上限值（UCLR）；這樣做的目的是糾正造成失控狀態(tài)的特殊原因。g）將1、2、3/6、7、8/11、12、13行中數(shù)值相加。把每行數(shù)值之和除以零件數(shù)并將結(jié)果填入《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性數(shù)據(jù)表》中最右邊“平均值”欄內(nèi)。2024/5/2482測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）h）將第1、2、3行的“平均值”相加，除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并將結(jié)果填入第4行的Xa欄內(nèi)。同樣，將第6、7、8行的“平均值”相加，將11、12、13行的“平均值”相加，然后分別除以實(shí)驗(yàn)次數(shù)，并將結(jié)果填入第9行、14行的Xb、Xc欄內(nèi)。i）將第4行、第9行、第14行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18行中標(biāo)有XDiff的欄內(nèi)。j）將每個(gè)零件的所有測(cè)量值相加并除以總的測(cè)量次數(shù)（實(shí)驗(yàn)次數(shù)乘以評(píng)價(jià)人數(shù)）；將結(jié)果填入第16行零件平均值的欄中。用此行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差Rp，也填入表格16行最右邊的“平均值”欄內(nèi)。2024/5/2483測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）k）將所有極差的平均值R，平均值中的最大值和最小值之差Xdiff和零件平均值的極差Rp的計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)填入《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告》表格。l）填寫表格《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告》文頭所要求的內(nèi)容。m）在表格左邊標(biāo)有“測(cè)量系統(tǒng)分析”的欄內(nèi)，依據(jù)給定的公式，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，進(jìn)行計(jì)算。n）在表格右邊標(biāo)有“總變差%”的欄內(nèi)，依據(jù)給定的公式進(jìn)行計(jì)算。o）檢查計(jì)算結(jié)果，確認(rèn)沒有計(jì)算和其它錯(cuò)誤。2024/5/2484三個(gè)重要的數(shù)值

“

R”

將第5、10、15行的測(cè)量平均極差（Ra、Rb、Rc）轉(zhuǎn)記到第17行，將它們相加并除以評(píng)價(jià)人數(shù)，將結(jié)果記為“

R”（所有極差的平均值）；

“XDIFF”

將第4行、第9行、第14行的平均值中的最大值和最小值相減，將差值填入第18行中標(biāo)有XDIFF的欄內(nèi)。

“

Rp”用16行中最大的零件平均值減去最小的零件平均值，求出零件平均值的極差Rp，

2024/5/2485測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）

結(jié)果-數(shù)值分析根據(jù)《量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告》的計(jì)算結(jié)果，對(duì)設(shè)備變差、評(píng)價(jià)人變差、重復(fù)性和再現(xiàn)性變差、零件變差占整個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的過程變差的百分比進(jìn)行評(píng)價(jià)，以確定測(cè)量系統(tǒng)是否被允許用于預(yù)期的測(cè)量用途。2024/5/2486測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法2024/5/2487測(cè)量系統(tǒng)分析—R&R

均值和極差法（X＆R）量具重復(fù)性和再現(xiàn)性（R＆R）的可接受性準(zhǔn)則是：a．低于10%的誤差——測(cè)量系統(tǒng)可接受；b．10%至30%的誤差——根據(jù)應(yīng)用的重要性，量具成本，維修的費(fèi)用等考慮，可能是可接受的；c．大于30%的誤差——測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)；進(jìn)行各種努力發(fā)現(xiàn)問題并改正。2024/5/2488測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究2024/5/2489計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)屬于測(cè)量系統(tǒng)中的一類，是一種測(cè)量數(shù)值為有限的分類數(shù)量的測(cè)量系統(tǒng)，它與測(cè)量結(jié)果是連續(xù)值的計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)不同。最常見的是通過/不通過量具，只可能有兩個(gè)結(jié)果；其它的計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)，如目視標(biāo)準(zhǔn)，可能產(chǎn)生5~7個(gè)分級(jí)，如非常好、好、一般、差、非常差等。MSA前面所介紹的分析方法不能被用來(lái)評(píng)價(jià)這樣的系統(tǒng)。2024/5/2490計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究計(jì)數(shù)型量具的特點(diǎn)是，把每一個(gè)零件同一個(gè)特定的限定值進(jìn)行比較。如果滿足限定值就接受這個(gè)零件，反之拒絕零件（如通過/不通過量具）。多數(shù)這種類型的量具以一套標(biāo)準(zhǔn)零件為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)定接受與拒絕。與計(jì)量型量具不同的是，這個(gè)計(jì)數(shù)型量具不能指出一個(gè)零件有多好或多壞，只能指出零件可接受或拒絕。

2024/5/2491計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究-范例

2024/5/2492計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究-范例

表格中的“1”指定為可接受判斷，“0”指定為不可接受判斷。表格中的基準(zhǔn)判斷和計(jì)量基準(zhǔn)值不預(yù)先確定。表格中的“代碼”列還用“-”、“+”、“x”顯示了零件是否在第Ⅲ，Ⅱ，Ⅰ，區(qū)域。2024/5/2493計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究-范例假設(shè)檢驗(yàn)分析-交叉表方法

由于研究人員不知道零件的基準(zhǔn)判斷值，他們開發(fā)了交叉表比較每個(gè)評(píng)價(jià)人之間的差異。

2024/5/24942024/5/2495表中（期望的計(jì)算）值的計(jì)算過程如下：(44+3)(3+97)/150=31.3(6+97)(97+3)/150=68.7(3+44)(44+6)/150=15.7(97+6)(6+44)/150=34.32024/5/24962024/5/2497計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究-范例

上述這些表格的目的是確定評(píng)價(jià)人之間意見一致的程度。為了確定評(píng)價(jià)人一致的水平，研究人員用科恩的Kappa來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)評(píng)價(jià)人對(duì)同一目標(biāo)評(píng)價(jià)值的一致程度。1值表示完全一致，