四川省達州市渠縣東安雄才學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期5月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

年春季雄才學(xué)校期中質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷考試時間:120分鐘滿分150分班級：________________姓名：________________考號：________________一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）1．下列說法中正確的是（）A．不相交的兩條直線叫平行線B．從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離C．平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、平行和垂直D．同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直2．一根蠟燭原長a厘米，點燃后燃燒時間為t分鐘，所剩余蠟燭的長為y厘米，則在這個變化過程中，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)是常量 B．a(chǎn)是變量 C．t是常量 D．y是常量3．“燕山雪花大如席，片片吹落軒轅臺．”這是詩仙李白眼里的雪花．單個雪花的重量其實很輕，只有0.00003kg左右，0.00003用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.33×10﹣4 B．3×10﹣4 C．3×10﹣5 D．30×10﹣54．某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯誤的是（）A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速 B．溫度越高，聲速越快 C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s5．如圖，將∠A為30°的直角三角板ABC的直角頂點C放在直尺的一邊上，則∠1+∠2的度數(shù)為（）A．60° B．45° C．30° D．不確定6．下列計算正確的是（）A．x2?（﹣2x）3＝﹣6x5B．a(chǎn)3b2÷4a2b=1C．（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2D．（﹣2x+3y）（﹣2x﹣3y）＝4x2﹣9y27．在綜合實踐活動中，小華同學(xué)了解到褲子的尺寸（英寸）與腰圍的長度（cm）對應(yīng)關(guān)系如表：尺碼/英寸…2223242526…腰圍/cm…60±162.5±165±167.5±170±1…小華的腰圍是79cm，那么他所穿褲子的尺碼是（）A．28英寸 B．29英寸 C．30英寸 D．31英寸8．汽車經(jīng)過兩次拐彎后仍按原來的方向前進，這兩次拐彎的方向和角度可能是（）A．第一次左拐45°，第二次右拐135°B．第一次左拐45°，第二次左拐135°C．第一次左拐45°，第二次左拐45°D．第一次左拐45°，第二次右拐45°9．有依次排列的兩個整式A＝x2﹣1，B＝x2+x，用后一個整式B與前一個整式A作差后得到新的整式記為C1，用整式C1與前一個整式B作差后得到新的整式C2，用整式C2與前一個整式C1作差后得到新的整式C3，…，依次進行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列說法：①當(dāng)x＝a時，C5＝（a+1）2；②整式C10與整式C14結(jié)果相同；③當(dāng)C9?C2＝0時，A?B＝0；④C2024其中，正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點O是直線AB上一點，OC平分∠AOE，∠DOE＝90°，則以下結(jié)論：①∠AOD與∠BOE互為余角；②∠AOD=12∠COE；③∠BOE＝2∠COD；④若∠BOE＝58°，則∠A．只有①④ B．只有①③④ C．只有③④ D．①②③④二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總分20分）11．計算：3x2y?（﹣2xy3）＝．12．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點，∠BEF的平分線交CD于點G，若∠EFG＝72°，則∠EGF的度數(shù)為°．13．某型號簽字筆每支2.5元，小涵同學(xué)拿100元錢去購買了x（x≤40）支該型號的簽字筆，則所剩余的錢y（元）與x（支）的關(guān)系式是．14．已知（a﹣4）（a﹣2）＝3，則（a﹣4）2+（a﹣2）2的值為．15．把一張對邊互相平行的紙條，折成如圖所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，則下列結(jié)論：①∠C′EF＝32°；②∠AEC＝116°；③∠BGE＝64°；④∠BFD＝116°，正確的有．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．計算或化簡：（1）(2+π)（2）（m+n）（n﹣m）﹣（m﹣n）2．17．如圖，直線AB、CD、OE相交于點O，∠AOE＝100°，OD平分∠BOE，求∠AOC的度數(shù)．18．張老師在黑板上布置了一道題：已知y＝﹣1，求代數(shù)式[（x+2y）2+（x+y）（y﹣x）﹣5y2]÷（2x）的值，小白和小紅展開了下面的討論：根據(jù)上述情景，你認為誰說得對？并將代數(shù)式化簡求值．19．中國聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元，超出套餐部分國內(nèi)撥打0.36元/分鐘（不足1分鐘按1分鐘時間收費）．下表是超出套餐部分國內(nèi)撥打的收費標準：時間/分12345…電話費/元0.360.721.081.441.8…（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（2）如果用x表示超出套餐部分的撥打時間，y表示超出套餐部分的電話費，那么y與x的關(guān)系式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上個月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分25分鐘，他需付多少電話費？（4）某用戶某月國內(nèi)撥打電話的費用超出套餐部分的是54元，那么他該月?lián)艽螂娫挼臅r間超出套餐部分幾分鐘？20．先化簡，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3），其中x=121．如圖，EF⊥AC于點F，DB⊥AC于點M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，請問AB與MN平行嗎？說明理由．完成下列推理過程：解：AB∥MN，理由如下：因為EF⊥AC，DB⊥AC，（已知）∴∠CFE＝∠CMD＝90°（）∴EF∥DM，（）∴∠2＝∠CDM．（）∵∠1＝∠2，（已知）∴∠1＝∠，（）∴MN∥CD，（）∵∠3＝∠C，（已知）∴AB∥CD，（）∴AB∥MN．（）22．通過計算幾何圖形的面積可以驗證一些代數(shù)恒等式．（1）如圖①是一個大正方形被分割成了邊長分別為a和b的兩個正方形，長寬分別為a和b的兩個長方形，利用這個圖形可以驗證公式，這種驗證思路體現(xiàn)了下列哪一個數(shù)學(xué)思想（）A．?dāng)?shù)形結(jié)合B．分類討論C．類比推理D．轉(zhuǎn)化利用上述公式解決問題：【直接應(yīng)用】（2）若xy＝4，x+y＝6，則x2+y2＝；【類比應(yīng)用】（3）若（x﹣2024）2+（2025﹣x）2＝2026，求（x﹣2024）（2025﹣x）的值；【知識遷移】（4）如圖②，在線段CE上取一點D，分別以CD、DE為邊作正方形ABCD、DEFG，連接BG、CG、EG．若陰影部分的面積和為11，△CDG的面積為7，則CE的長度為．23．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，BE∥DF，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE，DF分別交CD，AB于點E，F(xiàn)．（1）求證：∠ABC＝∠ADC；（2）若∠A＝100°，求∠BED的度數(shù)．24．某種產(chǎn)品的原料提價，因而廠家決定對產(chǎn)品進行提價，現(xiàn)有三種方案：方案1：第一次提價的百分率為p，第二次提價的百分率為q．方案2：第一、二次提價的百分率均為p+q2其中p、q是不相等的正數(shù)．設(shè)產(chǎn)品的原單價為a元時，上述兩種方案使該產(chǎn)品的單價變?yōu)椋海?）方案1：；方案2：；（2）兩種方案中哪種提價多？請說明理由．25．閱讀理解：如圖1，已知點A是BC外一點，連接AB，AC．求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程．解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝，∠C＝∠DAC．∵∠EAB+∠BAC+＝180°．∴∠B+∠BAC+∠C＝180°．解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC，∠B，∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．方法運用：（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．深化拓展：（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝60°，DE平分∠ADC，點B是直線AB上的一個動點（不與點A重合），AB＜CD，BE平分∠ABC，BE，DE所在的直線交于點E，點E在AB與CD兩條平行線之間．若∠ABC＝n°，請你求出∠BED的度數(shù)．（用含n的代數(shù)式表示）參考答案一、單選題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）1．D． 2．A． 3．C． 4．C．5．A． 6．D． 7．C． 8．D．9．A． 10．B．二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，總分20分）11．． 12．54． 13．．14．10． 15．①②③④．三、解答題（本大題共10小題，總分90分）16．解：（1）原式；（2）原式．17．解：因為，，所以．因為平分，所以．所以．18．解：我認為小紅說的對，理由：，化簡后的結(jié)果不含，小紅說的對，當(dāng)時，原式．19．解：（1）由表格可知：國內(nèi)撥打時間與電話費之間的關(guān)系，打電話時間是自變量、電話費是因變量．（2）由題意可知：．（3）當(dāng)時，（元）．即如果打電話超出25分鐘，需付（元）的電話費．（4）當(dāng)時，（分鐘）．答：小明的爸爸打電話超出150分鐘．20．解：，當(dāng)時，原式．21．解：．理由如下：，，，（垂直的定義），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等），，（等量代換），（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．（平行于同一直線的兩條直線平行）故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，CDM，等量代換，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，平行于同一直線的兩條直線平行．22．解：（1）圖①中大正方形的面積用“邊長的平方”表示為，用“各部分面積之和”表示為，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想驗證了公式．故答案為：，．（2），，，即，．故答案為：28．（3）設(shè)，，則，，，，即，，．（4）設(shè)正方形的邊長為，正方形的邊長為，則．，，，經(jīng)整理，得，，，，或（舍去），．故答