2024屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬押題試卷（二）文數(shù)試題含答案

絕密★啟用前2024屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬押題試卷考試說明：1.本試卷共150分?？荚嚂r間120分鐘。2.請將各題答案填在答題卡上。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集U=R,集合A={x∈N|x2-2x-3≤0},B={x||2x-1|<3},則A∩B=A.{1}B.{x|-1<x<2}C.{0,1}A.1-√2iB.1+√2C.3+3√23.已知向量在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示.若網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,若(a+λc)⊥b,則實(shí)數(shù)λ值為4.已知數(shù)列{3°}是公比為34的等比數(shù)列，S,是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則5.已知右圖為函數(shù)①y=x;②y=a*;③y=bA.焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線B.焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線C.焦點(diǎn)在x軸上的橢圓D.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓A.15√3B.3的圖象，則方程則△ABC的面積為A.若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+b=1,則有最小值4B.若正實(shí)數(shù)a,b滿足a+2b=1,2?+4?≥2√2的最小值為文數(shù)(二)第1頁共4頁9.已知函數(shù)支上一點(diǎn)，且|OP|=|OF|,則雙曲線C的離心率為C.√311.2023年10月31日，國務(wù)院新聞辦舉行“權(quán)威部門話開局”系列主題新聞發(fā)布會的第28場發(fā)布會。會上提出蒙古國、中國，包括東北亞的日本、韓國，都是沙漠化的受害者，所以防沙治沙、植樹造林符合本地區(qū)各國和人民當(dāng)前及長遠(yuǎn)利益。根據(jù)對中國國家整理的中國沙塵暴資料的分析，發(fā)現(xiàn)持續(xù)時間大于t的沙塵暴次數(shù)N滿足N=A·10-“,目前經(jīng)測驗(yàn)A地情況氣象局發(fā)現(xiàn)，t=300時，次數(shù)N=5,t=600時，次數(shù)N=3,據(jù)此計算N=4時對應(yīng)的持續(xù)時間t約為A.389B.358C.42312.已知三棱錐A-BCD,AB=BC=2√3,E為BC中點(diǎn)，A-BC-D為直二面角，且∠AED為二面角A-BC-D的平面角，三棱錐A-BCD的外接球O表面積為則平面BCD被球O截得的截面面積及直線AD與平面BCD所成角的正切值分別為二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。813.曲線在x=1處的切線的斜率為79814.某同學(xué)6次測評成績的數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，且總體的中位數(shù)為88,若從中任取兩次成績，則這兩次成績均不低于93分的概率為15.直線l:mx-2y-m+6=0與圓C:x2+(y-1)2=2相交于A、B兩點(diǎn)，則△ABC面積最大時，實(shí)數(shù)m=16.若函數(shù)(0,π)上恰有兩個零點(diǎn)，則的取值范圍為·三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本題滿分12分)(1)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足b?=a?+(-1)”log?a+1,且1nan,lnap+1,lnan+?成等差數(shù)列.求數(shù)列的前n項(xiàng)和T,.18.(本題滿分12分)2023年被稱為交互式AI元年。人工智能是今年的一大焦點(diǎn)，因?yàn)樗陌l(fā)展方式很快就變得無處不在，并像電子郵件、流媒體或任何其他曾經(jīng)是未來主義、現(xiàn)在成為日常的技術(shù)一樣融入到我們的生活中。公眾反復(fù)討論生成式人工智能對社會協(xié)作方式的影響。中學(xué)生是祖國科技發(fā)展之光，為了激發(fā)中學(xué)生對科技創(chuàng)新的興趣，現(xiàn)調(diào)查了某重點(diǎn)中學(xué)生高一年級學(xué)生對AI的了解情況。調(diào)查問卷主要設(shè)置了AI在以下六個方面的應(yīng)用：傳媒、機(jī)器人、辦公、醫(yī)藥、自動駕駛、軍事。已知該學(xué)校高一年級共600人，隨機(jī)選取30名學(xué)生(其中男生16人，女生14人)做了一次調(diào)查，結(jié)果顯示：對AI有較多了解的男生有12人，女生8人，其他均表示了解較少.其中表示有較多了解的學(xué)生最感興趣的應(yīng)用領(lǐng)域具體人數(shù)情況如下表：性別辦公醫(yī)藥自動駕駛軍事男142131女322010(1)估計該學(xué)校高一年級對AI有較多了解且在機(jī)器人應(yīng)用最感興趣的學(xué)生人數(shù)；(2)現(xiàn)學(xué)校從對機(jī)器人最感興趣的這6名學(xué)生中抽取2名到某機(jī)器人基地研學(xué)，求參加機(jī)器人基地研學(xué)的至少有一名女生的概率.19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱柱ABCD-A?B?C?D?中，ABCD是邊長為2的菱形，(1)求證：平面D?EB⊥平面ABCD;(2)求三棱錐A?-BB?C的體積.側(cè)面DD?C?C⊥底面ABCD,E為DC中點(diǎn).20.(本題滿分12分)已知點(diǎn)A,B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱，|AB|=4,⊙M過點(diǎn)A,B且與直線x+2=0相切.(1)求圓心M的軌跡E的方程；(2)是否存在與圓(x-4)2+y2=8相切且斜率大于0的直線l,滿足：與曲線E交于在，說明理由.21.(本題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=e2+cosx-2.(1)求函數(shù)f(x)在x=0處的切線方程；(2)若x≥0時，f(x)≥kx恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.考生在第22、23二題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。解答時請寫清題號。22.(本題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為·為參數(shù)),直線l:y=√3x,以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.(1)寫出圓C與直線l的極坐標(biāo)方程；(2)若0<r<1,直線l與圓C在第一象限交于A,B兩點(diǎn)，求|OA|·|OB|的取值范圍.23.(本題滿分10分)(1)當(dāng)t=1時，解不等式姓名：班級：姓名：班級：8B2024屆普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試模擬押題試卷答題卡S68&后8S6同后意合&同6合層6后8層后圖6后6③圖6司?百圖6à80??a圖67B46791.答題前?？忌葘⒆约旱男彰?、準(zhǔn)考證號填寫清楚。并認(rèn)真核注準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號、姓名及科目，在規(guī)定位置貼好條形碼。2,選擇題必須使用28鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5張米及以上事(組不器產(chǎn)陽塊服面考連的造的超及該內(nèi)作在體無出4.保持卡面清沾，不裝訂、不要折疊、不要破填例■267……8.(12分)請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效。20.(12分)請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效，請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效。20.(12分)請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效，請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)【選考題】請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效。21.(12分)請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出矩形邊框限定區(qū)域的答案無效。B.B.由文數(shù)(二)第1頁,,(舍去)或,所以故選：B.兩式相比，得,,連接ED,在ED上取F為△BCD外心.過F作平面BCD的垂線，過H作平面ABC的垂線，兩垂線的交點(diǎn)即為三棱錐A-BCD外接球球心O,連接OB,BF,設(shè)△BCD外接圓半徑FD=BF=r,設(shè)球O半徑為OB=R.∵球0的表面積,文數(shù)(二)第2