數(shù)學(xué)-第1部分 第29講 真題

第一部分

第八章

第29講命題點(diǎn)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(5年4考)1．(2017·江西11題3分)已知一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5，x，y,2x,11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是__5__.2．(2015·江西12題3分)兩組數(shù)據(jù)：3，a,2b,5與a,6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_6__.3．(2018·江西18題8分)4月23日是世界讀書(shū)日，習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應(yīng)號(hào)召，鼓勵(lì)師生利用課余時(shí)間廣泛閱讀．該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時(shí)間，過(guò)程如下：數(shù)據(jù)收集從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時(shí)間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min)：30

60815040110130

146

90

10060

81

120

140

70

81

10

20

100

81整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)全表格：課外閱讀時(shí)間x/min等級(jí)人數(shù)

0≤x<40D3

40≤x<80C5

80≤x<120B8

120≤x<160A4分析數(shù)據(jù)補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量：平均數(shù)80

中位數(shù)81

眾數(shù)81得出結(jié)論(1)用樣本中的統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為_(kāi)_B__.(2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有多少名？(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書(shū)的時(shí)間為160分鐘，請(qǐng)你選擇一種統(tǒng)計(jì)量估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀多少本課外書(shū)？解：課外閱讀時(shí)間x/min等級(jí)

0≤x<40D

40≤x<80C

80≤x<120B

120≤x<160A人數(shù)

3平均數(shù)80

5中位數(shù)81

眾數(shù)81

8

4(1)B【解法提示】根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)顯示：樣本的中位數(shù)和眾數(shù)都是81，平均數(shù)是80，都是B等級(jí)，故估計(jì)該校學(xué)生每周用于課外閱讀時(shí)間的情況等級(jí)為B．820答：估計(jì)等級(jí)為“B”的學(xué)生有160名．80160

×52＝26(本)．答：用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)，該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì)算)平均閱讀26本課外書(shū)．4．(2019·江西18題8分)某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練情況(七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)相同)，某周從這兩個(gè)年級(jí)學(xué)生中分別隨機(jī)抽查了30名同學(xué)，調(diào)查他們周一至周五的聽(tīng)力訓(xùn)練情況，根據(jù)調(diào)查情況得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：周一至周五英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)統(tǒng)計(jì)表參加英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練人數(shù)年

級(jí)周一

周二

周三

周四

周五七年級(jí)八年級(jí)

1520

2024

a26

3030

3030合

計(jì)

35

44

51

60

60參加英語(yǔ)聽(tīng)力訓(xùn)練學(xué)生的平均訓(xùn)練時(shí)間折線統(tǒng)計(jì)圖(1)填空：a＝__25__；(2)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表完成下表中的相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：(2)×400＝160(名)．(3)(2)×400＝160(名)．(3)用平均數(shù)來(lái)估計(jì)，年

級(jí)

平均訓(xùn)練時(shí)間的中位數(shù)

參加英語(yǔ)聽(tīng)力