2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年湖北省黃石市大冶市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.B.V25C.—D.V27

2.如圖所示的圖案分別是汽車的車標(biāo),其中，可以看作出“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是

（）

A.B.一仁（4DIJ

3.下列等式正確的是（）

A

-^=lC.HD.^=±l

4.下列事件中適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A.對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢B.對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查

C.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試D.對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查

5.若a>6,則下列式子中錯(cuò)誤的是（）

A.a+2>6+2B.—>—C.a-3>6—3D.1—4a>1-4b

6.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（?n-4,rn+1）一定不在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

7.如圖，在2E〃C。中，AABC=40°,CE平分乙BCD,貝UN/IEC的

度數(shù)是（）

A.40°B,30°C.20°D,10°

8.從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km,平路每小時(shí)走4km,下

坡每小時(shí)走5/<7n,那么從甲地到乙地需54根譏，從乙地到甲地需42小譏.設(shè)從甲地到乙地的上

坡路程長(zhǎng)xkm,平路路程長(zhǎng)為ykm,依題意列方程組正確的是（）

yyy54ZXy42

+54+42+-+

/%，

---zx----(----

I34-446o3460

1cDJ

Xy13y4254

A.+42B.+54y)Xy

-|%一--

---+----+--

4446oV560

<5<54

9.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)15人準(zhǔn)備同時(shí)租用這

三種客房共5間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有()

A.4種B.3種C.2種D.1種

10.如圖，AB//CD,F為AB上一點(diǎn),FD//EH,且FE平分42FG,過點(diǎn)F作FG1于點(diǎn)G,

且N4FG=2乙D,則下列結(jié)論：①4。=30°；②+乙EHC=90°;③FD平分NHFB；④FH

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)

11.計(jì)算：(-1)2°23+歸一|C—2|=.

12.如圖，數(shù)軸上4、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b,則(a-1)(6+1)0.

B0A

------11----------------1——>

b—1-------0al

13.與N2的兩邊分別平行，N1是N2余角的3倍狽此1=

14.如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P(m—3,n)，將線段PQ平

移使點(diǎn)P、Q分別落在兩條坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

15.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，則上的值是-

16.若關(guān)于％的不等式組戲:；；；?9只有兩個(gè)整數(shù)解則0的取值范圍是-

17.如圖，已知長(zhǎng)方形紙片力BCD,點(diǎn)E,尸在BC邊上，點(diǎn)G,H在力。邊上，分別沿EG,FH折

疊，點(diǎn)B和點(diǎn)C恰好都落在點(diǎn)P處.若NEPF=50°,則a+。=.

A

P

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)。出發(fā)，沿著箭頭方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)

度，依次得至!J點(diǎn)4式0,1),4(1,1)，4(1，0)，4(2,0)，4(2,1)，…，則點(diǎn)4023的坐標(biāo)是.

y八

4

A,

三、解答題(本大題共8小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

19.(本小題8.0分)

解下列方程(組)：

(1)2(%-I)2-18=0；

(3(久+y)-4(%-y)=-9

(2)G+y[x-y=]?

20.(本小題6.0分)

「5%—2M3%

解不等式組4-3/[,并把不等式組的解集表示在數(shù)軸上.

I-<----1

-5-4-3-2-1012345

21.(本小題6.0分)

如圖，乙DEH+/.EHG=180°,Zl=Z2,4。=乙力，求證：AAEH=Nf.(請(qǐng)寫出每一步的

推理依據(jù))

E

G

BD

22.(本小題8.0分)

如圖，用兩個(gè)面積為50cM2的小正方形紙片拼成一個(gè)大正方形.

(1)求拼成的大正方形紙片的邊長(zhǎng)；

(2)若沿此大正方形紙片的邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)、寬之比

為3：2且面積為54cm2?若能，試求出剪出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬；若不能，請(qǐng)說明理由.

23.(本小題8.0分)

第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)于2022年2月4日在北京開幕，某學(xué)校從七年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名

學(xué)生組織奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，將他們的成績(jī)進(jìn)行整理，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)依據(jù)

信息解答下列問題：

等級(jí)分?jǐn)?shù)％頻數(shù)

A90?100a

B80?8922

C70?798

D60?694

(1)隨機(jī)抽取了名學(xué)生，a=,扇形4圓心角的度數(shù)是°；

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(3)如果該校七年級(jí)有1000名學(xué)生參加此次比賽，90分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)本次比賽優(yōu)秀的

學(xué)生大約有多少人？

24.(本小題8.0分)

先閱讀材料，再解答問題：我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客

閱讀的雜志上有一道智力題：求54872的立方根.華羅庚脫口而出，給出了答案，眾人十分驚

訝，忙問計(jì)算的奧妙.你知道華羅庚怎樣迅速而準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)你按下面的步驟也試

一試：

(1)103=1000,1003=1000000,則54872的立方根是位數(shù)，54872的個(gè)位數(shù)字是2,

貝方4872的立方根的個(gè)位數(shù)字是；

(2)如果劃去54872后面的三位“872”得到數(shù)54,而33=27,43=64,由此可確定54872的

立方根的十位數(shù)字是,因此54872的立方根是；

(3)現(xiàn)在換一個(gè)數(shù)185193,你能按這種方法得出它的立方根嗎？請(qǐng)求出立方根，并說明理由.

25.(本小題10.0分)

某經(jīng)銷商購進(jìn)10件4產(chǎn)品和20件8產(chǎn)品需要155元，購進(jìn)20件4產(chǎn)品和10件B產(chǎn)品需要130元.4

產(chǎn)品每件售價(jià)5元，B產(chǎn)品的銷量不超過200件時(shí)，每件8元；銷量超過200件時(shí)，超過的部分

每件7元.

(1)求每件4B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)；

(2)該經(jīng)銷商每天購進(jìn)48產(chǎn)品共300件，并在當(dāng)天都銷售完.

①要求購進(jìn)B產(chǎn)品的件數(shù)多于4產(chǎn)品件數(shù)的2倍，B產(chǎn)品的總利潤不超過4產(chǎn)品總利潤的4倍，

設(shè)每天購進(jìn)2產(chǎn)品久件(x為正整數(shù))，求》的取值范圍；

②端午節(jié)這天，經(jīng)銷商讓利銷售，將4產(chǎn)品售價(jià)每件降低加元，B產(chǎn)品售價(jià)每件定為7元，且2,

B產(chǎn)品的總利潤的最小值不少于318元，在①中x的取值條件下，直接寫出小的最大值.

26.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)4(a,0),B(0,b)點(diǎn)P(m,2機(jī))在第一象限,若a,b滿足(a+b-7)2+

\CL—2b+21—0.

(i)求點(diǎn)a,B的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)P在直線力B上方，且1<S“BPW5,求ni的取值范圍；

(3)點(diǎn)C在直線力B上，且SAPW=2S"BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：有理數(shù)有：725=5,V27=3;

無理數(shù)有：

故選：C.

根據(jù)“無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)”判斷求解.

本題考查了無理數(shù)，理解無理數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】B

【解析】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：

平移改變方向和距離，

所以B選項(xiàng)可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.

故選：B.

根據(jù)一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖即可設(shè)計(jì)出美麗的圖案，即可判斷.

本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì).

3.【答案】A

【解析】解：4、J(6)2=.故本選項(xiàng)正確，符合題意；

B、J〃無意義,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、無意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、JT=全故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故選：A.

根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解.

本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)，熟練掌握算術(shù)平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：4對(duì)乘坐飛機(jī)的乘客進(jìn)行安檢，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

8、對(duì)“天宮2號(hào)”零部件的檢查，意義重大，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

C、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試，人數(shù)較少，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)不合題意；

。、對(duì)端午節(jié)期間市面上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，數(shù)量眾多，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此

選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似.

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽

樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.【答案】D

【解析】解：A.a>b,

a+2>b+2,

故A不符合題意；

B、a>b,

、

:.—a>一b,

22

故5不符合題意；

C>a>b,

?e?CL-3>b—3,

故C不符合題意；

D、a>b,

-4aV—4b,

***1—4a<1—4b,

故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.

本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】D

【解析】解：(m+1)-(m—4)=m+1—m+4=5,

.??點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，

???第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，

??.第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，

.??點(diǎn)P一定不在第四象限.

故選：D.

求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：

第一象限(+,+);第二象限(一,+)；第三象限(一,一)；第四象限(+,-).

7.【答案】C

【解析】解：???4E〃CD,/.ABC=40°,

???^ABC=4BCD=40°,

???CE平分4BCD,

???乙ECD=^BCD=20°,

AE//CD,

：.^AEC=4ECD=20°,

故答案為：C.

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得出NBCD,進(jìn)而利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)解答即可.

此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答.

8.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出

合適的等量關(guān)系，列方程組.

去乙地時(shí)的路程和回來時(shí)是相同的，注意去時(shí)的上坡路和下坡路和回來時(shí)恰好相反，平路不變，

已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時(shí)和回來時(shí)的時(shí)間關(guān)系，可列出方程組.

【解答】

解：設(shè)從甲地到乙地上坡與平路分別為尤/m,ykm,

fx+y=54

由題意得：：工翁

故選：C.

9.【答案】C

【解析】

【分析】

本題是二元一次方程的應(yīng)用，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，然后根

據(jù)x,y是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用，另外本題也可以列三元一次方程組.

先設(shè)未知數(shù)：設(shè)二人間x間，三人間y間，四人間根據(jù)“同時(shí)租用這三種客房共5間”列式為(5-%-

y)間，根據(jù)要租住15人可列二元一次方程，此方程的整數(shù)解就是結(jié)論.

【解答】

解：設(shè)二人間x間，三人間y間，四人間(5—x—y)間，

根據(jù)題意得：2久+3y+4(5-x-y)=15,

2x+y=5,

當(dāng)y=l時(shí)，x=2,5—%—y=5—2—1=2,

當(dāng)y=3時(shí)，x=1,5—x—y=5—1—3—1,

所以有兩種租房方案：①租二人間2間、三人間1間、四人間2間；

②租二人間1間，三人間3間，四人間1間；

故選C.

10.【答案】B

???Z.EHC=Z.D,

■：FE平分ZTlFG,

???Z.FIH=2Z.AFE=2乙EHC,

3乙EHC=90°,

???乙EHC=30°,

???4D=30°,

???2ND+Z.EHC=2x30°+30°=90°,

???①乙D=30°；②2ND+Z.EHC=90。正確，

???FE平分N4FG,

???^AFI=30°x2=60°,

V乙BFD=30°,

???Z.GFD=90°,

???Z.GFH+4HFD=90°,

可見，的值未必為30。，NGFH未必為45。，只要和為90。即可，

.,.③FD平分NHFB,④FH平分NGFD不一定正確.

故選8.

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答.延長(zhǎng)尸G,交CH于/,構(gòu)造出直角三角形，利用直角三

角形兩銳角互余解答.

本題考查了角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，二者有機(jī)結(jié)合，難度較大，需要作出輔助線，對(duì)能

力要求較高.

11.【答案】1+V"?

【解析】解：(-1)2°23+歸_|/百一2|

=-1+4-(2-ATS)

=―1+4-2+「

=1+V""3>

故答案為：

先化簡(jiǎn)各式，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

12.【答案】>

【解析】解：由數(shù)軸可知：0<a<l,b<-1,

CL—1<0,/>+1<0,

(a-l)(b+1)>0,

故答案為：>.

觀察數(shù)軸，判斷a,6的取值范圍，進(jìn)而判斷a-1,6+1的正負(fù)，再根據(jù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸判斷a,6的取值范圍.

13.【答案】67.5°或135°

【解析】解：:41的兩邊與42的兩邊分別平行,

Z1=N2或N1+N2=180°,

又N1是N2余角的3倍，

Z1=3(90。-42),

①當(dāng)41=42時(shí)，zl=3(90°-zl),

解得：Z1=67.5°；

②當(dāng)+Z2=180°時(shí)，zl=3[90°-(180°-zl)],

解得：Z1=135°；

???綜上所述，Z1=67.5。或41=135°,

故答案為：67.5?；?35。.

根據(jù)41的兩邊與N2的兩邊分別平行，可得N1=N2或+Z2=180°,根據(jù)N1是N2余角的3倍,

可得N1=3(90?！猌2),分類討論分別計(jì)算即可.

本題考查角度的計(jì)算，平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意分類討論是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】(0,2)或(一3,0)

【解析】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P'、Q'.

分兩種情況：

①P在y軸上，Q'在工軸上，

則P'橫坐標(biāo)為0,Q'縱坐標(biāo)為0,

0—(n—2)=—n+2,

???九一幾+2=2,

???點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2)；

②P在久軸上，Q'在y軸上，

則P'縱坐標(biāo)為0,Q'橫坐標(biāo)為0,

???0—m=-m,

???m—3—m=—3,

.?.點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0)；

綜上可知，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,2)或(-3,0).

故答案為(0,2)或(-3,0).

設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P'、Q'.分兩種情況進(jìn)行討論：①P'在y軸上，Q'在x軸上；②P'在

x軸上,Q'在y軸上.

此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移規(guī)

律相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

15.【答案】—1

【解析】

解：解方程組得：

因?yàn)殛P(guān)于無，y的二元一次方程組。的解互為相反數(shù)，

可得：2k+3-2-k=0)

解得:k=-1.

故答案為：-1.

【分析】此題考查方程組的解，關(guān)鍵是用k表示出尤，y的值.

將方程組用k表示出x,y,根據(jù)方程組的解互為相反數(shù)，得到關(guān)于k的方程，即可求出k的值.

16.【答案】一8<。<一6

【解析】解：解不等式2x—a<0,得：%<f,

解不等式2x+lN-9,得：x>-5,

???不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，

-4<^<-3,

解得：—8<a4—6.

故答案為：—8<a<-6.

先求出不等式組的解集，根據(jù)已知即可得出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可.

此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知和不等式組的解集得出關(guān)于a

的不等式組.

17.【答案】115°

【解析】解：根據(jù)題意得：AD//BC,

：.乙BEG=ADGE=a,/.CFH=/.AHF=0,

由折疊的性質(zhì)得：Z-BEG=/.PEG=a,乙CFH=KPFH=0,

：.4PEB=2乙BEG=2a,乙PFC=2/.CFH=2￡,

4PEF=180°-4PEB=180°-2a,4PFE=180°-4PFC=180°-2。，

???APEF+4PFE+乙EPF=180°,乙EPF=50°,

180°-2a+180°-2￡=180°-50°,

即a+￡=115°.

故答案為：115。.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NBEG=NDGE=a,乙CFH=LAHF=0,再由折疊的性質(zhì)可得NPEB=

2乙BEG=2cc,乙PFC=24CFH=20,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求解.

本題主要考查了平行線的性質(zhì)，折疊，三角形內(nèi)角和，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握折疊性質(zhì)，三

角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì).

18.【答案】(1011,0)

【解析】解：由圖可知，力式0,1),4(1,1)，4(2,1)，46(3,1)……①，

4(1,0),41(2,0)，4(3,0),4(4,0)……②,

觀察②可知：各點(diǎn)的橫坐標(biāo)按照自然數(shù)1,2,3……的順序排列，各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是0,

觀察4(0,1),X2(l,l),X3(l,0),4(2,。)，x5(2,l),……,可知各點(diǎn)縱坐標(biāo)按照1,1,0,0,1,

1,0,0,……,每4個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，

-■?20234-4=505……3,2022+2=1011

???力2023在X軸上，它所在的直線上共有1011個(gè)點(diǎn)，4023的橫坐標(biāo)為1011，

故A2023坐標(biāo)為(1011，°)

故答案為：(1011,0).

根據(jù)圖形寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，觀察各點(diǎn)坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)縱坐標(biāo)按照1,1,0,0,1,1,0,0,……，每

4個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，從而確定42023的位置，再觀察與力2023位置相同的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出答案即可.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各點(diǎn)坐標(biāo)，找出坐標(biāo)規(guī)律，確定4023的位置?

19.【答案】解:(1)原方程移項(xiàng)得：2(x-I)2=18,

兩邊同除以2可得：(%-I)2=9,

直接開平方得：x-1=±3,

解得：%!=4,x2=-2；

(2)設(shè)x+y=?n,x-y=n,

(3m—4n=—9①

則原方程組化為m,n?小，

匕+%=1②

由②得：3m+九=6③，

③一①得：5n=15,

解得：n=3,

將九=3代入③得：3m+3=6,

解得：TH=1,

-y=3④

③+④得：2%=4,

解得：%=2,

將第=2代入①得：2+y=l,

解得：y=-1,

故原方程組的解為后二:1.

【解析】(1)利用直接開平方法解方程即可；

(2)利用換元法解方程組即可.

本題考查解一元二次方程及二元一次方程組，熟練掌握解方程及方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：由5x—2W3x,得：x<1,

由號(hào)<亨-1,得-3,

則不等式組的解集為一3<%<1,

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:

-----1---A---------1---1------1---1---1------>

-5-44-2-1012345

【解析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大

大小小找不到確定不等式組的解集.

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小

取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.

21.【答案】證明:乙DEH+乙EHG=180。（已知），

??.ED〃4C（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

N1=4C（兩直線平行，同位角相等），

Z2=NDGC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

zl=z2,=己知），

Z.A=（等量代換），

4B〃DF（同位角相等，兩直線平行），

HE”=NF（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.

【解析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論.

本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：（1）大正方形的邊長(zhǎng)為：V50+50==10（cm）;

（2）設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3久cm,寬為2xcm,

根據(jù)題意得：3久?2久=54,

解得：x=3或x=-3（舍去），

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x3=9（cm）,寬為2x3=6（cm）,

-■?9<10,

???沿此大正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為3：2,且面積為

54cm2.

【解析】（1）根據(jù)已知正方形的面積求出大正方形的面積，即可求出大正方形的邊長(zhǎng)；

（2）先求出長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)，再判斷即可.

本題考查了算術(shù)平方根和平方根的應(yīng)用，能根據(jù)題意列出算式是解此題的關(guān)鍵.

23.【答案】5016115.2

【解析】解：（1）4+8%=50（名），

a=50—22—8—4=16（名），

扇形4圓心角的度數(shù)為360。115.2°,

答：該校七年級(jí)1000名學(xué)生中，比賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約有320名.

（1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，“。等級(jí)”的頻數(shù)是4人，占調(diào)查人數(shù)的8%,根據(jù)頻率=鱉進(jìn)行計(jì)算即

息數(shù)

可；

（2）根據(jù)“4等級(jí)”的人數(shù)即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求出樣本中“優(yōu)秀”所占的百分比，進(jìn)而估計(jì)總體中“優(yōu)秀”所占的百分比，再求出相應(yīng)的人

數(shù)即可.

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，掌握頻率=鬻是正確計(jì)算的前提.

頻率

24.【答案】?jī)?338

【解析】解：（1）103=1000,1003=1000000,1000<54872<1000000,

54872的立方根是大于10小于100的兩位數(shù).

???從1到10,只有8的立方的個(gè)位數(shù)字是2,

54872的立方根的個(gè)位數(shù)字是8.

故答案為：兩，8.

(2)33=27,43=64,27<54<64,

??.54872的立方根的十位數(shù)字是3.

54872的立方根是38.

故答案為：3,38.

(3)能,185193的立方根是57,理由：

???103=1000,1003=1000000,1000<185193<1000000,

185193的立方根是大于10小于100的兩位數(shù).

???從1到10,只有7的立方的個(gè)位數(shù)字是3,

185193的立方根的個(gè)位數(shù)字是7.

?.?劃去185193后面的三位“193”得到數(shù)185,

又53=125,63=216,125<193<216,

??.185193的立方根的十位數(shù)字是5.

???185193的立方根是57.

⑴利用估值法先確定54872的立方根的位數(shù)，再確定54872的個(gè)位數(shù)字；

(2)利用估值法先確定54872的立方根的十位數(shù)字，再得結(jié)論；

(3)仿照華羅庚的算法，先確定185193的立方根的位數(shù)和個(gè)位數(shù)字，再確定185193的立方根的十

位數(shù)字得結(jié)論.

本題主要考查了實(shí)數(shù)的立方根，看懂題例，掌握估值法并應(yīng)用題例方法是解決本題的關(guān)鍵.

25.【答案】解：(1)設(shè)每件4產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為a元，每件B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為b元，

依題意得：｛婿皆黑=攬，

120a+10b=130

解得：H

答：每件“產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為3.5元，每件B產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為6元.

(2)①設(shè)每天購進(jìn)A產(chǎn)品支件，則購進(jìn)B產(chǎn)品(300-%)件，

依題意得：I300—x>2x

(8-6)X200+(7-6)(300—%-200)<4X(5-3.5)%'

解得：第W久<100.

X的取值范圍為釁<x<100Q為正整數(shù)).

②m的最大值為0.25.

【解析】(1)見答案；

(2)①見答案；

②設(shè)2,B兩種商品全部售完后獲得的總利潤為w元，則w=(5-m-3.5)x+(7-6)(300-x)=

(0.5—m)x+300.

???銷售2,B兩產(chǎn)品的總利潤的最小值不少于318元，且第Wx<100,x為正整數(shù)，

,0.5—m>0

’(72(0.5-m)+300>318?

解得：m<0.25.

答：在①中X的取值條件下