專題04 圖形的性質(zhì)（原卷版）

專題04圖形的性質(zhì)一、單選題1．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）下列命題是真命題的是（

）A．平行四邊形的鄰邊相等； B．平行四邊形的對角線互相平分；C．平行四邊形內(nèi)角都相等； D．平行四邊形是軸對稱圖形．2．（2023·上海楊浦·二模）下列命題中，正確的是（

）A．對角線相等的四邊形是平行四邊形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．對角線相等的平行四邊形是矩形D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如果一個三角形的兩邊長分別為、，那么這個三角形的第三邊的長可以是（

）A． B． C． D．4．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖，在中，．用尺規(guī)作圖的方法作出直角三角形斜邊上的中線，那么下列作法一定正確的是（

）A． B．C． D．5．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）下列命題正確的是（

）A．三點確定一個圓 B．圓的任意一條直徑都是它的對稱軸C．等弧所對的圓心角相等 D．平分弦的直徑垂直于這條弦6．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）順次聯(lián)結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形，那么四邊形一定是（

）A．菱形 B．對角線相等的四邊形C．對角線互相垂直的四邊形 D．對角線互相垂直且平分的四邊形7．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）下列圖形中，是中心對稱圖形且旋轉(zhuǎn)后能與自身重合的圖形是(

)A．等邊三角形 B．正方形 C．正八邊形 D．正十二邊形8．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）已知點A、B、C在圓O上，那么下列命題為真命題的是（

）A．如果半徑平分弦，那么四邊形是平行四邊形B．如果弦平分半徑，那么四邊形是平行四邊形C．如果四邊形是平行四邊形，那么D．如果，那么四邊形是平行四邊形9．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，在梯形中，已知，，，，，分別以、為直徑作圓，這兩圓的位置關(guān)系是（

）A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．外離10．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）如圖，已知正方形的頂點D、E在的邊上，點G、F分別在邊上，如果，的面積是32，那么這個正方形的邊長是（

）A．4 B．8 C． D．11．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）下列命題是真命題的是（

）A．四邊都相等的四邊形是正方形 B．一組鄰邊相等的矩形是正方形C．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形 D．對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形12．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）下面是“作的平分線”的尺規(guī)作圖過程：①在、上分別截取、，使；②分別以點、為圓心，以大于的同一長度為半徑作弧，兩弧交于內(nèi)的一點；③作射線．就是所求作的角的平分線．該尺規(guī)作圖可直接利用三角形全等說明，其中三角形全等的依據(jù)是（

）A．三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B．兩邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等C．兩角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等D．兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等13．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）如圖，點G是的重心，四邊形與面積的比值是（

）A． B． C． D．14．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）已知在中，，，如果以A為圓心r為半徑的和以為直徑的相交，那么r的取值范圍（

）A． B． C． D．15．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，那么球的半徑長是(

)A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題16．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）如果兩圓的半徑分別為5或2，圓心距為7，那么這兩個圓的位置關(guān)系是_____．17．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如果正六邊形的半徑長為2，那么它的面積為________．18．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）已知相交兩圓的半徑長分別為和，如果兩圓的圓心距為，且，試寫出一個符合條件的的值：________．19．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如圖，在正五邊形中，F(xiàn)是邊延長線上一點，連接，那么的度數(shù)為__________．20．（2023·上海靜安·統(tǒng)考二模）已知半徑分別是2和6的兩圓的圓心距為6，那么這兩個圓有______個公共點．21．（2023·上海寶山·統(tǒng)考二模）如圖，已知點E在矩形的邊上，且，，那么的長等于__________．22．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標系中，點A在直線上，點A的橫坐標為1，點P是x軸正半軸上一點，點B在反比例函數(shù)圖象上，聯(lián)結(jié)和．如果四邊形是矩形，那么k的值是__________．23．（2023·上海崇明·統(tǒng)考二模）如圖，和都是等邊三角形，點D是的重心，那么________．24．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，，以點C為圓心，R為半徑作圓，使A、B兩點一點在圓內(nèi)，一點在圓外，那么R的取值范圍是____．25．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，在直角坐標系中，已知點、點，的半徑為5，點C是上的動點，點P是線段的中點，那么長的取值范圍是______．26．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）如圖，已知的內(nèi)接正方形，點是的中點，與邊交于點，那么______．三、解答題27．（2023·上海松江·統(tǒng)考二模）如圖，四邊形中，．(1)如果，求的值；(2)如果，求四邊形的面積．28．（2023·上海閔行·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，，點D為的中點，過點B作CD的垂線，交CD的延長線于點E．(1)求線段的長；(2)求的值．29．（2023·上海浦東新·統(tǒng)考二模）已知：如圖，是的外接圓，平分的外角，，，垂足分別是點M，N，且．(1)求的度數(shù)；(2)如果，，求的半徑長．30．（2023·上海嘉定·統(tǒng)考二模）如圖，在中，，，圓O經(jīng)過A、B兩點，圓心O在線段上，點C在圓O內(nèi)，且．(1)求圓O的半徑長；(2)求的長．31．（2023·上海金山·統(tǒng)考二模）如圖，已知在中，，，點、分別是、的中點，過點作交的延長線于點，連接．(1)求的正弦值；(