蘇科版鎮(zhèn)江市丹陽市七級下冊期中數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題只有一個正確答案）3×8=24分1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4=a12B．（﹣y3）3=y9C．（m3n）2=m5n2D．﹣2x2+6x2=4x22．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）3．將一個長方形紙片剪去一個角，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）A．180°B．270°C．360°D．540°4．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（）A．100°B．105°C．115°D．120°5．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C6．設(shè)M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），則M與N的關(guān)系為（）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能確定7．如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則滿足條件的點(diǎn)C個數(shù)是（）A．5B．6C．7D．88．算式（2+1）?（22+1）?（24+1）…+1計(jì)算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．4B．6C．2D．8二、填空題（2×12=24分）9．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．=．11．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形為邊形．12．已知：a+b=，ab=1，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結(jié)果是．13．若多項(xiàng)式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，則k=．14．如圖，小麗從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)24°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)24°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了m．15．如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有個．16．有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的∠α=度．17．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD邊折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=22°，則∠BDC等于°．18．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，且一個角是另一個角的2倍少30°，則這兩個角的度數(shù)分別為．19．若（m+75）2=851012，則（m+65）（m+85）=．20．已知：26=a2=4b，則a+b=．三、解答題（本大題共7小題，共52分）21．計(jì)算化簡：（1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2（2）20162﹣4030×2016+20152（3）k（k+7）﹣（k﹣3）（k+2）（4）（x﹣2）2（x+2）2．22．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）4a3b﹣16ab3（3）﹣4a3+8a2﹣4a（4）（x2+2x）2﹣（2x+4）2．23．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是．24．如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；（2）試求∠AFE的度數(shù)．25．先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0問題：∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴n=3，m=﹣3（2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？（3）根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個正數(shù)．26．有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖它表示（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．（1）試?yán)脠D形的面積來表示（在虛線框內(nèi)畫圖）：2m2+5mn+2n2并由圖形可知該多項(xiàng)式可因式分解為：．（2）小明用8個一樣大的矩形（長acm，寬bcm）拼圖，拼出了如圖的圖案：圖案是一個大正方形中間留下了邊長是2cm的正方形小洞．則（a+2b）2﹣8ab的值．27．現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點(diǎn)C在邊DF上，DE與AC相交于點(diǎn)G，試求∠AGD的度數(shù)；②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞著點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC？并說明理由．2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題只有一個正確答案）3×8=24分1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a4=a12B．（﹣y3）3=y9C．（m3n）2=m5n2D．﹣2x2+6x2=4x2【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的性質(zhì)和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行計(jì)算，然后利用排除法求解．【解答】解：A、應(yīng)為a3?a4=a7，故本選項(xiàng)錯誤；B、應(yīng)為（﹣y3）3=﹣y9，故本選項(xiàng)錯誤；C、應(yīng)為（m3n）2=m6n2，故本選項(xiàng)錯誤；D、﹣2x2+6x2=4x2，故本選項(xiàng)正確．故選D．2．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯誤；D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D．3．將一個長方形紙片剪去一個角，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】分長方形剪去一個角，邊數(shù)減少1，不變，增加1，三種情況討論求出所得多邊形的內(nèi)角和，即可得解．【解答】解：剪去一個角，若邊數(shù)減少1，則內(nèi)角和=（3﹣2）?180°=180°，若邊數(shù)不變，則內(nèi)角和=（4﹣2）?180°=360°，若邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和=（5﹣2）?180°=540°，所以，所得多邊形內(nèi)角和的度數(shù)可能是180°，360°，540°，不可能是270°．故選B．4．如圖，一個含有30°角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在一個矩形的對邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是（）A．100°B．105°C．115°D．120°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD∥BC，推出∠2=∠DEF，求出∠DEF即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2=∠DEF，∵∠1=25°，∠GEF=90°，∴∠2=25°+90°=115°，故選C．5．下列條件中，能判定△ABC為直角三角形的是（）A．∠A=2∠B=3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A=∠B=30°D．∠A=∠B=∠C【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和各選項(xiàng)中的條件計(jì)算出△ABC的內(nèi)角，然后根據(jù)直角三角形的判定方法進(jìn)行判斷．【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，則∠A=°，所以A選項(xiàng)錯誤；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，則∠C=60°，不能確定△ABC為直角三角形，所以B選項(xiàng)錯誤；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，則∠C=150°，所以B選項(xiàng)錯誤；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，則∠C=90°，所以D選項(xiàng)正確．故選D．6．設(shè)M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），則M與N的關(guān)系為（）A．M＜NB．M＞NC．M=ND．不能確定【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，比較即可得到答案．【解答】解：M=（x﹣3）（x﹣7）=x2﹣10x+21，N=（x﹣2）（x﹣8）=x2﹣10x+16，M﹣N=（x2﹣10x+21）﹣（x2﹣10x+16）=5，則M＞N．故選：B．7．如圖，在長方形網(wǎng)格中，每個小長方形的長為2，寬為1，A、B兩點(diǎn)在網(wǎng)格格點(diǎn)上，若點(diǎn)C也在網(wǎng)格格點(diǎn)上，以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形面積為1，則滿足條件的點(diǎn)C個數(shù)是（）A．5B．6C．7D．8【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】據(jù)三角形ABC的面積為1，可知三角形的底邊長為2，高為1，或者底邊為1，高為2，可通過在正方形網(wǎng)格中畫圖得出結(jié)果．【解答】解：C點(diǎn)所有的情況如圖所示：故選B．8．算式（2+1）?（22+1）?（24+1）…+1計(jì)算結(jié)果的個位數(shù)字是（）A．4B．6C．2D．8【考點(diǎn)】平方差公式；尾數(shù)特征．【分析】原式變形后，利用平方差公式計(jì)算得到結(jié)果，歸納總結(jié)即可確定出結(jié)果的個位數(shù)字．【解答】解：原式=（2﹣1）?（2+1）?（22+1）?（24+1）…+1=（22﹣1）?（22+1）?（24+1）…+1=（24﹣1）?（24+1）…+1=264﹣1+1=264，∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，∴其結(jié)果個位數(shù)以2，4，8，6循環(huán)，∵64÷4=16，∴原式計(jì)算結(jié)果的個位數(shù)字為6．故選B二、填空題（2×12=24分）9．最薄的金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示為9.1×10﹣8．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解答】解：0.000000091m=9.1×10﹣8，故答案為：9.1×10﹣8．10．=﹣\frac{6}{7}．【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．【分析】首先利用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，將原式可變形為（﹣）2000?（﹣），再利用積的乘方的性質(zhì)，求解即可求得答案．【解答】解：原式=（﹣）2000?（﹣）?（）2000=（﹣?）2000?（﹣）=﹣．故答案為：﹣．11．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形為八邊形．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個多邊形為八邊形．故答案為：八．12．已知：a+b=，ab=1，化簡（a﹣2）（b﹣2）的結(jié)果是2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡求值．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式相乘的法則展開，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：（a﹣2）（b﹣2）=ab﹣2（a+b）+4，當(dāng)a+b=，ab=1時，原式=1﹣2×+4=2．故答案為：2．13．若多項(xiàng)式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，則k=5或﹣7．【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【解答】解：∵多項(xiàng)式x2﹣（k+1）x+9是完全平方式，∴k+1=±6，解得：k=5或﹣7，故答案為：5或﹣7．14．如圖，小麗從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)24°，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)24°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了150m．【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時，所經(jīng)過的路線正好構(gòu)成一個外角是24度的正多邊形，求得邊數(shù)，即可求解．【解答】解：360÷24=15，則一共走了15×10=150m．故答案為：150．15．如圖，AD⊥BC于D，那么圖中以AD為高的三角形有6個．【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【分析】由于AD⊥BC于D，圖中共有6個三角形，它們都有一邊在直線CB上，由此即可確定以AD為高的三角形的個數(shù)．【解答】解：∵AD⊥BC于D，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有6個，∴以AD為高的三角形有6個．故答案為：616．有一條直的等寬紙帶，按如圖折疊時，紙帶重疊部分中的∠α=75度．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】折疊前，紙條上邊為直線，即平角，由折疊的性質(zhì)可知：2α+30°=180°，解方程即可．【解答】解：觀察紙條的上邊由平角定義，折疊的性質(zhì)，得2α+30°=180°，解得α=75°．故答案為：75．17．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD邊折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若∠A=22°，則∠BDC等于67°．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）；三角形內(nèi)角和定理．【分析】由△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，可求得∠B的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，由三角形外角的性質(zhì)，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．【解答】解：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°﹣∠A=68°，由折疊的性質(zhì)可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°，∴∠BDC==67°．故答案為：67°18．如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，且一個角是另一個角的2倍少30°，則這兩個角的度數(shù)分別為30°、30°或70°、110°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】設(shè)一個角為x°，表示出另一個角為（2x﹣30）°，然后根據(jù)兩邊平行的兩個角相等或互補(bǔ)列出方程求出x的值，再求解即可．【解答】解：設(shè)一個角為x°，則另一個角為（2x﹣30）°，∵這兩個角的兩邊平行，∴x°=（2x﹣30）°，解得x=30°，或x°+（2x﹣30）°=180°，解得x=70°，（2x﹣30）°=110°，綜上所述，這兩個角的度數(shù)分別為30°、30°或70°、110°．故答案為：30°、30°或70°、110°．19．若（m+75）2=851012，則（m+65）（m+85）=850912．【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】把原式化為平方差的形式，根據(jù)平方差公式把原式進(jìn)行變形，代入已知數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：（m+65）（m+85）=（m+75﹣10）（m+75+10）=（m+75）2﹣100=851012﹣100=850912，故答案為：850912．20．已知：26=a2=4b，則a+b=11．【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方．【分析】首先把26=a2變?yōu)椋?3）2=a2=（22）b，然后利用冪的定義即可求解．【解答】解：∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b=26，a=23=8，2b=6，∴a=8，b=3，∴a+b=11．故答案為：11．三、解答題（本大題共7小題，共52分）21．計(jì)算化簡：（1）π﹣3）0+（﹣2）﹣2（2）20162﹣4030×2016+20152（3）k（k+7）﹣（k﹣3）（k+2）（4）（x﹣2）2（x+2）2．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】（1）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=+1+=；（2）原式=20162﹣2×2015×2016+20152=2=1；（3）原式=k2+7k﹣k2+k+6=8k+6；（4）原式=（x2﹣4）2=x4﹣8x2+16．22．因式分解：（1）a（x﹣y）﹣b（y﹣x）（2）4a3b﹣16ab3（3）﹣4a3+8a2﹣4a（4）（x2+2x）2﹣（2x+4）2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】（1）原式變形后，提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=a（x﹣y）+b（x﹣y）=（x﹣y）（a+b）；（2）原式=4ab（a2﹣4b2）=4ab（a+2b）（a﹣2b）；（3）原式=﹣4a（a2﹣2a+1）=﹣4a（a﹣1）2；（4）原式=x2（x+2）2﹣4（x+2）2=（x+2）2（x2﹣4）=（x+2）3（x﹣2）．23．在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等．【考點(diǎn)】作圖-平移變換．【分析】（1）連接AA′，作BB′∥AA′，CC′∥AA′，且BB′=CC′=AA′，順次連接A′，B′，C′即為平移后的三角形，△A′B′C′的面積等于邊長為3，3的正方形的面積減去直角邊長為2，1的直角三角形的面積，減去直角邊長為3，2的直角三角形的面積，減去邊長為1，3的直角三角形面積；（2）根據(jù)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等判斷即可．【解答】解：（1）S=3×3﹣×2×1﹣×2×3﹣×1×3=3.5；（2）平行且相等．24．如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說明理由；（2）試求∠AFE的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】（1）先延長AF、DE相交于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠CDE+∠G=180°．又已知∠CDE=∠BAF，等量代換可得∠BAF+∠G=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得AB∥DE；（2）先延長BC、ED相交于點(diǎn)H，由垂直的定義得∠B=90°，再由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠H+∠B=180°，所以∠H=90°，最后可結(jié)合圖形，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠AFE的度數(shù)．【解答】解：（1）AB∥DE．理由如下：延長AF、DE相交于點(diǎn)G，∵CD∥AF，∴∠CDE+∠G=180°．∵∠CDE=∠BAF，∴∠BAF+∠G=180°，∴AB∥DE；（2）延長BC、ED相交于點(diǎn)H．∵AB⊥BC，∴∠B=90°．∵AB∥DE，∴∠H+∠B=180°，∴∠H=90°．∵∠BCD=124°，∴∠DCH=56°，∴∠CDH=34°，∴∠G=∠CDH=34°．∵∠DEF=80°，∴∠EFG=80°﹣34°=46°，∴∠AFE=180°﹣∠EFG=180°﹣46°=134°．25．先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0問題：∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴m+n=0，n﹣3=0∴n=3，m=﹣3（2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，請問△ABC是怎樣形狀的三角形？（3）根據(jù)以上的方法是說明代數(shù)式：x2+4x+y2﹣8y+21的值一定是一個正數(shù)．【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方．【分析】（1）根據(jù)題目中的閱讀材料可根據(jù)x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求得x、y的值，從而求得xy的值；（2）根據(jù)a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|=0，可以求得a、b、c的值，從而可以判斷△ABC是怎樣形狀的三角形；（3）利用配方法可以對式子x2+4x+y2﹣8y+21化簡，從而可以解答本題．【解答】解：（1）∵x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，∴x2﹣2xy+y2+y2+4y+4=0，∴（x﹣y）2+（y+2）2=0，∴x﹣y=0，y+2=0，∴x=﹣2，y=﹣2，∴；（2）∵a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c