數(shù)學(xué)（人教版）七級(jí)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)311一元一次方程

3.學(xué)前溫故1．像x－2＝3,x＝5這樣含有未知數(shù)的等式叫做____．2．用字母表示未知數(shù)的關(guān)鍵是抽象出實(shí)際問題中的______．新課早知1．只含有____個(gè)未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是____，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．2．下列各式中，是一元一次方程的是()A．eq\f(1,2)x＝eq\f(1,2)B．eq\f(2,x)－2＝3xC．4x2＝1D．5x－y＝83．解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的______的值，這個(gè)值就是方程的____．4．下列方程中，解為－2的方程是()A．3x－2＝2xB．4x－1＝2x－3 C．3x＋1＝2x－1D．5x－3＝6x－2答案：學(xué)前溫故1．方程新課早知1．一1解4．C1．判斷方程是不是一元一次方程【例1】在下列各式中：①x－3＋eq\f(1,2)x；②3x－1＝2；③x＋eq\f(1,x)－2＝0；④2(x2－x－3)＝－eq\f(1,3)(1－4x－6x2)；⑤x2－2x－3＝0，其中是一元一次方程的個(gè)數(shù)為()A．1B．2C．3D．解析：①不是等式，不能稱作方程；②是一元一次方程；③不是整式方程，所以不是一元一次方程；④整理成一般形式后是一元一次方程；⑤未知數(shù)的次數(shù)是2，不是一元一次方程．答案：B2．由實(shí)際問題抽象出一元一次方程【例2】在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的平均年齡是13歲，就問：“我今年45歲，幾年以后你們的平均年齡是我年齡的三分之一？”(根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程)分析：設(shè)x年后同學(xué)們的平均年齡是老師年齡的eq\f(1,3)，則x年后同學(xué)們的平均年齡是(13＋x)歲，老師的年齡是(45＋x)歲，根據(jù)“x年后同學(xué)們的平均年齡＝eq\f(1,3)×老師的年齡”這一相等關(guān)系，可列出方程．解：設(shè)x年后同學(xué)們的平均年齡是老師年齡的eq\f(1,3)，由題意，得13＋x＝eq\f(1,3)(45＋x)．1．已知下列方程：①x－2＝；②x＝1；③＝5x－1；④x2－4x＝3；⑤x＝0；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是()A．2B．3C．4D．5答案：B方程①中的分母中含未知數(shù)x，所以它不是一元一次方程；方程④中未知數(shù)x的最高次數(shù)是2，而不是1，所以它也不是一元一次方程；方程⑥中含有兩個(gè)未知數(shù)，所以也不是一元一次方程；方程②③⑤是一元一次方程，它們都同時(shí)滿足一元一次方程的定義．2．下列方程中，解為2的方程是()A．3x＋6＝0B．＝0 C．＝2D．5－3x＝1答案：B3．一套服裝，原價(jià)每件為x元，現(xiàn)7折(即原價(jià)的70%)優(yōu)惠后，每件售價(jià)為84元，則列方程為()A．x＝70%×84B．x＝(1＋70%)×84C．84＝70%xD．84＝(1－70%)x答案：C根據(jù)“原價(jià)×打折數(shù)＝售價(jià)”可列方程．4．某同學(xué)買了1元郵票和2元郵票共12枚，花了20元錢，求該同學(xué)買的1元郵票和2元郵票各多少枚？在解決這個(gè)問題時(shí)，若設(shè)該同學(xué)買1元郵票x枚，列出下列方程，其中錯(cuò)誤的是()A．x＋2(12－x)＝20B．2(12－x)－20＝xC．2(12－x)＝20－xD．x＝20－2(12－x)答案：B此題的等量關(guān)系為“買1元郵票的錢數(shù)＋買2元郵票的錢數(shù)＝總錢數(shù)20元”．5．七年級(jí)二班為貴州災(zāi)區(qū)共捐款131元，比每人平均2元還多35元，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，根據(jù)題意列方程為__________．答案：2x＋35＝1316．檢驗(yàn)方程后面的數(shù)是不是它的解．2x＋1＝3x－1(x＝2，x＝4)解：①把x＝2代入原方程的左右兩邊，左邊＝2×2＋1＝5，右邊＝3×2－1＝5.左邊＝右邊，故x＝2是方程2x＋1＝3x－1的解．②把x＝4代入原方程的左右兩邊，左邊＝2×4＋1＝9，右邊＝3×4－1＝11.左邊≠右邊，故x＝4不是原方程的解．7．根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)小華買了6kg香蕉和5kg蘋果，共花了21元，，香蕉每(2)一種小麥磨成面粉后質(zhì)量減