2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末模擬培優(yōu)卷附答案_第1頁(yè)
2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末模擬培優(yōu)卷附答案_第2頁(yè)
2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末模擬培優(yōu)卷附答案_第3頁(yè)
2024年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末模擬培優(yōu)卷附答案_第4頁(yè)
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七年級(jí)下冊(cè)期末模擬培優(yōu)卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列各式正確的是()A. B.C. D.2.下列尺規(guī)作圖不能得到平行線的是()A. B.C. D.3.如圖,直線,,則()A.150° B.180° C.210° D.240°4.已知一個(gè)函數(shù)的因變量y與自變量x的幾組對(duì)應(yīng)值如表,則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式可以是()x…﹣1012…y…﹣2024…A.y=2x B.y=x﹣1 C.y= D.y=x25.如圖,分別過(guò)的頂點(diǎn)A,B作.若,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.6.如圖,,點(diǎn)在邊上,已知,則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.如圖,中,,將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,交于F.當(dāng)時(shí),點(diǎn)D恰好落在上,此時(shí)等于()A. B. C. D.8.如圖所示,將一矩形紙片沿AB折疊,已知,則()A.48° B.66° C.72° D.78°9.如圖,在中,分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心,大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn),.作直線,交于點(diǎn),交于點(diǎn),連接.若,,,則的周長(zhǎng)為()A.25 B.22 C.19 D.1810.某學(xué)校開(kāi)設(shè)了勞動(dòng)教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門(mén)課程中隨機(jī)選擇一門(mén)學(xué)習(xí),每門(mén)課程被選中的可能性相等,小明恰好選中“烹飪”的概率為()A. B. C. D.二、填空題(每題3分,共18分)11.若m、n滿足,則.12.已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°,則△ABC的頂角度數(shù)是.13.如圖,點(diǎn)P是的角平分線上一點(diǎn),,垂足為點(diǎn)D,且,點(diǎn)M是射線上一動(dòng)點(diǎn),則的最小值為.14.如圖,在和中,,,,AC與DE相交于點(diǎn)F.若,則的度數(shù)為.15.如圖,AB//CD,直線分別交、于點(diǎn)E、F,平分,若,則.16.如圖,直線,一塊含有30°角的直角三角尺頂點(diǎn)E位于直線CD上,EG平分,則的度數(shù)為°.三、解答題(共7題,共72分)17.計(jì)算下列各題:(1)計(jì)算:(15x3y+10x2y-5xy2)÷5xy.(2)若(x-2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng),求ab的值.(3)先化簡(jiǎn),再求值:[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷y,其中x=-1,y=-2.18.佳佳和萌萌一起參加中長(zhǎng)跑,起跑后路程與時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示.(1)在上述關(guān)系中,自變量是,因變量是;(2)這次比賽的路程是m;(3)萌萌將本次中長(zhǎng)跑分起跑、途中跑和沖刺跑三階段,經(jīng)歷了兩次變速,在第速度最慢,速度為;(4)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明萌萌與佳佳何時(shí)相遇.19.已知:如圖,AB∥DE,AC∥DF,BF=EC.(1)求證:△ABC≌△DEF;(2)過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G,若S△ABC=9,DE=6,求CG的長(zhǎng).20.某商場(chǎng)進(jìn)行“6·18”促銷活動(dòng),設(shè)計(jì)了如下兩種搖獎(jiǎng)方式:方式一:如圖1,有一枚均勻的正二十面體形狀的骰子,其中的1個(gè)面標(biāo)有“1”,2個(gè)面標(biāo)有“2”,3個(gè)面標(biāo)有“3”,4個(gè)面標(biāo)有“4”,5個(gè)面標(biāo)有“5”,其余的面標(biāo)有“6”.將這個(gè)骰子擲出后,“6”朝上則獲獎(jiǎng);方式二:如圖2,一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成12份,分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12這12個(gè)數(shù)字.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)則獲獎(jiǎng).(1)若采用方式一,骰子擲出后,“5”朝上的概率為;(2)若采用方式二,當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向的數(shù)字為“5”的概率為;(3)小明想增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì),應(yīng)選擇哪種搖獎(jiǎng)方式?請(qǐng)通過(guò)相關(guān)計(jì)算,應(yīng)用概率相關(guān)知識(shí)說(shuō)明理由.21.已知:如圖①,,,點(diǎn)C是上一點(diǎn),且,.(1)試判斷與的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)如圖②,若把沿直線向左移動(dòng),使的頂點(diǎn)C與B重合,與交于點(diǎn)F,此時(shí)與的位置關(guān)系怎樣?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)圖②中,若,,求四邊形的面積.22.已知是的平分線,點(diǎn)P是射線上一點(diǎn),點(diǎn)C,D分別在射線,上,連接,.(1)【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】如圖①,當(dāng),時(shí),則與的數(shù)量關(guān)系是.(2)【探究問(wèn)題】如圖②,點(diǎn)C,D在射線,上滑動(dòng),且,當(dāng)時(shí),與在【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?說(shuō)明理由.23.問(wèn)題背景:如圖①:將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起,其中,,.

問(wèn)題提出:(1)將這兩個(gè)三角板按如圖①放置,若,則;(2)將這兩個(gè)三角板按如圖②放置,當(dāng)時(shí),求的度數(shù);操作探究:(3)若保持兩個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)疊放在一起,三角板保持不動(dòng),試探究三角板如何放置時(shí),,此時(shí)等于多少度?請(qǐng)畫(huà)出草圖,并說(shuō)明理由

答案解析部分1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C10.【答案】C11.【答案】1612.【答案】40°或100°13.【答案】314.【答案】105°15.【答案】52°16.【答案】6017.【答案】(1)解:(15x3y+10x2y-5xy2)÷5xy,

=15x3y÷5xy+10x2y÷5xy-5xy2÷5xy,

=3x2+2x-y;(2)解:(x-2)(x2+ax+b)=x3+(a-2)x2+(b-2a)x-2b,

∵(x-2)(x2+ax+b)的積中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng),

∴,

∴,

∴ab=24=16;(3)解:[(x-2y)2-(x-y)(x+y)-2y2]÷y,

=(x2-4xy+4y2-x2+y2-2y2)÷y,

=(-4xy+3y2)÷y,

=-4x+3y,

當(dāng)x=-1,y=-2時(shí),原式=-4×(-1)+3×(-2)=-2.18.【答案】(1);(2)600(3);100(4)解:佳佳的速度為:;萌萌沖刺跑的速度為:;設(shè)出發(fā)分鐘后,萌萌與佳佳相遇,根據(jù)題意得:或,解得或,即4分或分時(shí)萌萌與佳佳相遇.19.【答案】(1)解:∵BF=CE,∴BF+CF=CE+CF,∴BC=EF,∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE=90°,在△ABC和△DEF中,,∴△ABC≌△DEF(ASA);(2)解:∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE=6,∵S△ABC=×AB×CG=9,∴6CG=18,∴CG=3.20.【答案】(1)(2)(3)解:應(yīng)選擇方式二,理由如下:采用方式一,(“6”朝上),采用方式二,指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)有3,6,9,12,共4個(gè),∴(指針指向的數(shù)字為3的倍數(shù)),∵,∴方式二獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)大,∴選方式二.21.【答案】(1)解:,理由如下,理由:∵,,∴.在和中,,∴,∴.∵,∴.∵,∴,∴;(2)解:,理由如下,由平移知(2)中和(1)全等,

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