人教版九年級下冊數(shù)學(xué)-.2.1相似三角形判定-課件

27.2.1相似三角形判定1.相似三角形的定義：回顧2.相似三角形的判定定理（平行法）

∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC

DEABCABCDE3.三角形全等的判定方法

探究任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍。度量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論？

探究

可以發(fā)現(xiàn)，這兩個三角形相似。(度量法，剪拼法）思考類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢?用學(xué)生剪出的△ABC與△A'B'C'的紙片為模型，用較小的△ABC放置△A'B'C'上，點(diǎn)A與點(diǎn)A'重合.點(diǎn)B在邊A'B'上記為點(diǎn)D，點(diǎn)C在A'C'上記為點(diǎn)E.

問1：B'C'與DE有什么位置關(guān)系？為什么？

問2：由DE∥B'C'能得到△A'DE~△A'B'C'嗎？為什么？

問3：先構(gòu)造一個與△ABC全等的中介△A'DE，得到△A'DE~△A'B'C'，從而得到△ABC∽△A'B'C'。證明思想：能否在△A'B'C'上作一個與△A'B'C'相似的△A'DE，再證明它與△ABC全等呢？

如何作？（構(gòu)造中介△A'DE）

我們可以利用上面的定理進(jìn)行證明。已知:如圖△ABC和△A'B'C'中AB:A'B'=AC:A'C'=BC:B'C'.求證:△ABC∽△A'B'C'*證明:在△A'B'C'的邊A'B'(或延長線)上截取A'D=AB,ABCA'B'C'DE過點(diǎn)D作DE∥B'C',交A'C'于點(diǎn)E.

又AB:A'B'=BC:B'C'=CA:C'A'

∴△A'DE∽△A'B'C',A'D:A'B'=A'E:A'C'=DE:B'C'∵A'D=AB∴A'D:A'B'=AB:A'B'

∴DE:B'C'=BC:B'C',EA':C'A'=CA:C'A'.因此DE=BC,EA'=CA.∴△ABC∽△A'B'C'

∴△A'DE≌△ABC(SSS)A'B'C'CBA△ABC∽△A'B'C'三邊成比例的兩個三角形相似.由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理例題例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝4cm，BC＝6cm，AC＝8cm，A′B′＝12cm，B′C′＝18cm，A′C′＝24cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由.解：（1）∵∴∴△ABC∽△A'B'C'問：這兩個三角形的相似比是多少？△ABC與△A'B'C'的相似比為(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA'B'＝16cm，B'C'＝20cm，A'C'＝32cm試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．解：∵

∴∴△ABC∽△A'B'C'練習(xí)1.在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝10cm，BC＝8cm，AC＝16cm，A′B′＝16cm，B′C′＝12.8cm，A′C′＝25.6cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．

（2)AB=15cm，BC=20cm，AC＝25cmA′B′＝27cm，B′C′＝36cm，A′C′＝45cm試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．

運(yùn)用不相似，請說明理由。，求出相似比；如果它們相似嗎？如果相似，和2.如圖正方形網(wǎng)格上有222111ACBACBDD理解3.要作兩個形狀相同的三角形框架,其中一個三角形的三邊的長分別為4、5、6,另一個三角形框架的一邊長為2,它的另外兩條邊長應(yīng)當(dāng)是多少?你有幾種制作方案？45624.如圖，在△ABC中，D,E,F,分別為AB,BC,AC的中點(diǎn)，求證:△DEF~△ABC

ABCDEF練習(xí)2試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB

平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.

三邊成比例的兩個三角形相似.小結(jié)相似三角形的判定方法作業(yè)

習(xí)題27.22（1）3（1）長風(fēng)破浪會有時，直掛云帆濟(jì)滄海。努力，終會有所收獲，功夫不負(fù)有心人。以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。前進(jìn)的路上，要不斷反思、關(guān)照自己的不足，學(xué)習(xí)更多東西，更進(jìn)一步。窮則獨(dú)善其身，達(dá)則兼濟(jì)天下?，F(xiàn)代社會，有很多人，鉆進(jìn)錢眼，不惜違法亂紀(jì)；做人，窮，也要窮的有骨氣！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有堅忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修煉才華和能力，更重要的是要能堅持下來。士不可以不弘毅，任重而道遠(yuǎn)。仁以為己任，不亦重乎?死而后已，不亦遠(yuǎn)乎?心中有理想，腳下的路再遠(yuǎn)，也不會迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，雖久不廢，此謂不朽。任何事業(yè)，學(xué)業(yè)的基礎(chǔ)，都要以自身品德的修煉為根基。飯疏食，飲水，曲肱而枕之，樂亦在其中矣。不義而富且貴，于我如浮云。財富如浮云，生不帶來，死不帶去，真正留下的，是我們對這個世界的貢獻(xiàn)。英雄者，胸懷大志，腹有良策，有包藏宇宙之機(jī)，吞吐天地之志者也英雄氣概，威壓八萬里，體恤弱小，善德加身。老當(dāng)益壯，寧移白首之心；窮且益堅，不墜青云之志老去的只是身體，心靈可以永遠(yuǎn)保持豐盛。樂民之樂者，民亦樂其樂；憂民之憂者，民亦憂其憂。做領(lǐng)導(dǎo)，要能體恤下屬，一味打壓，盡失民心。勿以惡小而為之，勿以善小而不為。越是微小的事情，越見品質(zhì)。學(xué)而不知道，與不學(xué)同；知而不能行，與不知同。知行合一，方可成就事業(yè)。以家為家，以鄉(xiāng)為鄉(xiāng)，以國為國，以天下為天下。若是天下人都能互相體諒，紛擾世事可以停歇。志不強(qiáng)者智不達(dá)，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越強(qiáng)，相應(yīng)的，逼迫自己所學(xué)的，也就越多。臣心一片磁針石，不指南方不肯休。忠心，也是很多現(xiàn)代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。為人謀而不忠乎?與朋友交而不信乎?傳不習(xí)乎?若人人皆每日反省自身，世間又會多出多少君子。人人好公，則天下太平；人人營私，則天下大亂。給世界和身邊人，多一點(diǎn)寬容，多一份擔(dān)當(dāng)。為天地立心，為生民立命，為往圣繼絕學(xué)，為萬世開太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老將至，貧賤于我如浮云。淡看世間事，心情如浮云天行健，君子以自強(qiáng)不息。地勢坤，君子以厚德載物。君子，生在世間，當(dāng)靠自己拼搏奮斗。博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之。進(jìn)學(xué)之道，一步步逼近真相，逼近更高。百學(xué)須先立志。天下大事，不立志，難成！海納百川，有容乃大；壁立千仞，無欲則剛做人，心胸要寬廣。其身正，不令而行；其身不正，雖令不從。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！闭嬲M(jìn)者，不會把時間耗費(fèi)在負(fù)性情緒上。好學(xué)近乎知，力行近乎仁，知恥近乎勇。力行善事，有羞恥之心，方可成君子。操千曲爾后曉聲，觀千劍爾后識器做學(xué)問和學(xué)技術(shù)，都需要無數(shù)次的練習(xí)。第一個青春是上帝給的；第二個的青春是靠自己努力當(dāng)眼淚流盡的時候，留下的應(yīng)該是堅強(qiáng)。人總是珍惜未得到的，而遺忘了所擁有的。誰傷害過你，誰擊潰過你，都不重要。重要的是誰讓你重現(xiàn)笑容。幸運(yùn)并非沒有恐懼和煩惱；厄運(yùn)并非沒有安慰與希望。你不要一直不滿人家，你應(yīng)該一直檢討自己才對。不滿人家，是苦了你自己。最深的孤獨(dú)不是長久的一個人，而是心里沒有了任何期望。要銘記在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一個過往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福卻很短暫。一個人的價值，應(yīng)該看他貢獻(xiàn)什么，而不應(yīng)當(dāng)看他取得什么。做個明媚的女子。不傾國，不傾城，只傾其所有過的生活。生活就是生下來，活下去。人生最美的是過程，最難的是相知，最苦的是等待，最幸福的是真愛，最后悔的是錯過。兩個人在一起能過就好好過！不能過就麻利點(diǎn)分開。當(dāng)一個人真正覺悟的一刻，他放下追尋外在世界的財富，而開始追尋他內(nèi)心世界的真正財富。人若軟弱就是自己最大的敵人。日出東海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不轉(zhuǎn)牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。烏云總會被驅(qū)散的，即使它籠罩了整個地球。心態(tài)便是黑暗中的那一盞明燈，可以照亮整個世界。生活不是單行線，一條路走不通，你可以轉(zhuǎn)彎。給我一場車禍。要么失憶。要么死。有些人說：我愛你、又不是說我只愛你一個。生命太過短暫，今天放棄了明天不一定能得到。刪掉了關(guān)于你的一切，唯獨(dú)刪不掉關(guān)于你的回憶。任何事都是有可能的。所以別放棄，相信自己，你可以做到的。、相信自己，堅信自己的目標(biāo)，去承受常人承受不了的磨難與挫折，不斷去努力、去奮斗，成功最終就會是你的！既然愛，為什么不說出口，有些東西失去了，就在也回不來了！對于人來說，問心無愧是最舒服的枕頭。嫉妒他人，表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人當(dāng)人；在人之下，要把自己當(dāng)人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待陽光，人就會從卑微中站起來，帶著封存夢想去擁抱藍(lán)天。成功需要成本，時間也是一種成本，對時間的珍惜就是對成本的節(jié)約。人只要不失去方向，就不會失去自己。過去的習(xí)慣，決定今天的你，所以，過去的懶惰，決定你今天的一敗涂地。讓我記起容易，但讓我忘記我怕我是做不到。不要跟一個人和他議論同一個圈子里的人，不管你認(rèn)為他有多可靠。想象困難做出的反應(yīng)，不是逃避或繞開它們，而是面對它們，同它們打交道，以一種進(jìn)取的和明智的方式同它們奮斗。他不愛你，你為他擋一百顆子彈也沒用。坐在電腦前，不知道做什么，卻又不想關(guān)掉它。做不了決定的時候，讓時間幫你決定。如果還是無法決定，做了再說。寧愿犯錯，不留遺憾。發(fā)現(xiàn)者，尤其是一個初出茅廬的年輕發(fā)現(xiàn)者，需要勇氣才能無視他人的冷漠和懷疑，才能堅持自己發(fā)現(xiàn)的意志，并把研究繼續(xù)下去。我的本質(zhì)不是我的意志的結(jié)果，相反，我的意志是我的本質(zhì)的結(jié)果，因為我先有存在，后有意志，存在可以沒有意志，但是沒有存在就沒有意志。公共的利益，人類的福利，可以使可憎的工作變?yōu)榭少F，只有開明人士才能知道克服困難所需要的熱忱。立志用功如種樹然，方其根芽，猶未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后葉，葉而后花。意志的出現(xiàn)不是對愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一個更高的意識無論是美女的歌聲，還是鬢狗的狂吠，無論是鱷魚的眼淚，還是惡狼的嚎叫，都不會使我動搖。即使遇到了不幸的災(zāi)難，已經(jīng)開始了的事情決不放棄。最可怕的敵人，就是沒有堅強(qiáng)的信念。既然我已經(jīng)踏上這條道路，那么，任何東