函數(shù)與它的表示法省公開課一等獎(jiǎng)新名師課比賽一等獎(jiǎng)?wù)n件

5.1函數(shù)與它表示法第1頁1.了解函數(shù)概念，并會(huì)判斷兩個(gè)變量關(guān)系是否滿足函數(shù)關(guān)系；2.了解函數(shù)表示方法，并能靈活利用這些表示方法去表示一個(gè)函數(shù)；3.了解函數(shù)本質(zhì)含義，并會(huì)求函數(shù)自變量取值范圍。學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁觀察思索：實(shí)例一：黃河一條支流上某水文站記錄了該支流當(dāng)日9時(shí)至21時(shí)河水水位改變情況，你能從中獲取哪些信息？第3頁

實(shí)例二、一根彈簧原長15cm，在彈簧一端所受拉力不超出40N彈性程度，每增加10N拉力，彈簧就伸長2cm，請你填寫下表：拉力x/N01020303540彈簧長度y/cm第4頁實(shí)例三：物體從490m高度處自由落下，物體距地面高度h（m）與物體下落時(shí)間t（s）之間關(guān)系滿足表示式：第5頁1.在這些問題中，是關(guān)于幾個(gè)變量改變關(guān)系？自變量分別是哪些量？它們?nèi)≈捣秶謩e是什么？2.在這些問題中，對于自變量在能夠取值范圍內(nèi)每取確定一個(gè)值，另一個(gè)變量值是否唯一確定？觀察思索：第6頁

在這些問題中，對于自變量每取一個(gè)確定值，另一個(gè)變量都有唯一確定值和它對應(yīng)。歸納結(jié)論這種關(guān)系能夠用四個(gè)字來概括：一一對應(yīng)第7頁這種一一對應(yīng)關(guān)系也有另一個(gè)名字：函數(shù)函數(shù)概念：在同一個(gè)改變過程中，有兩個(gè)變量x，y。假如對于變量x在能夠取值范圍內(nèi)每取一個(gè)確定值，變量y都有唯一確定值與它對應(yīng)，那么就說y是x函數(shù)。一、（1）函數(shù)概念第8頁

函數(shù)是一個(gè)一一對應(yīng)關(guān)系，那么這種關(guān)系能夠用哪些方法表示呢？1.圖象法2.列表法3.解析法（2）函數(shù)表示方法第9頁1.了解函數(shù)定義，并會(huì)判斷兩種變量關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系；2.會(huì)用三種表示方法表示函數(shù)關(guān)系，并會(huì)從這些表示方法中獲取變量之間改變規(guī)律本部分要求：第10頁1.以下四幅圖所表示變量y與變量x之間對應(yīng)關(guān)系都是函數(shù)關(guān)系嗎？小試牛刀：第11頁2.設(shè)x是非負(fù)數(shù)，假如y是x算術(shù)平方根，當(dāng)x改變時(shí)，y是x函數(shù)嗎？假如y是x負(fù)平方根呢？假如y是x平方根呢？假如是，請分別寫出他們之間函數(shù)表示式。小試牛刀:第12頁例1：二、解析法表示函數(shù)關(guān)系式中自變量取值范圍第13頁例2:一根蠟燭長20cm，每小時(shí)燃燒5cm。（1）寫出蠟燭剩下長度y（cm）與點(diǎn)燃時(shí)間x（h）之間函數(shù)解析式；（2）求自變量x能夠取值范圍；（3）蠟燭點(diǎn)燃2h后還剩多長？二、解析法表示函數(shù)關(guān)系式中自變量取值范圍第14頁對于用解析法表示函數(shù)表示式，為確定其自變量能夠取值范圍，必須使函數(shù)表示式有意義。在處理實(shí)際問題時(shí)，還要使實(shí)際問題有意義。歸納提升：第15頁書本第8頁練習(xí)第一題（1）（3）第二題鞏固提升：第16頁1.了解函數(shù)概念：一一對應(yīng)2.函數(shù)表示方法：圖象法，列表法，解析法3.求解析法表示函數(shù)關(guān)系中自變量取值范圍：注意從解析式意義和實(shí)際意義去考慮本節(jié)小結(jié)第17頁假如函數(shù)中自變量