三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)1 學(xué)案-2022屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（新高考）

課題三角函數(shù)圖像與性質(zhì)（一）編制人審核人自學(xué)質(zhì)疑學(xué)案學(xué)案內(nèi)容基礎(chǔ)復(fù)習(xí)：考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域和三角不等式例1（1）函數(shù)y＝eq\f(1,tanx－1)的定義域?yàn)開_______．（2）函數(shù)y＝ln(2cosx＋1)＋eq\r(sinx)的定義域?yàn)開______．（3）函數(shù)y＝eq\r(sinx－cosx)的定義域?yàn)開______．問題1：的定義域和值域和周期是什么？考點(diǎn)二三角函數(shù)的值域與最值例2.(1)函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)開_______函數(shù)f(x)＝sin2x＋eq\r(3)cosx－eq\f(3,4)的最大值是________．函數(shù)y＝sinx－cosx＋sinxcosx的值域?yàn)開_________________問題2的值域是什么？的值域是什么？跟蹤訓(xùn)練：1.函數(shù)的最大值與最小值之和為________________2.(2019·全國卷Ⅰ)函數(shù)的最小值為________班級小組姓名________使用時(shí)間______年______月______日編號______學(xué)案內(nèi)容疑難突破：考點(diǎn)三三角函數(shù)的單調(diào)性命題方向1求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例3.(1)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____________________．(2)函數(shù)y＝|tanx|的單調(diào)遞增區(qū)間為____________，單調(diào)遞減區(qū)間為______________．命題方向2已知三角函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)例4.(1)已知ω>0，函數(shù)f(x)＝sin在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是________(2)已知ω>0，函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）A.B.C.D.考點(diǎn)四三角函數(shù)的周期性、奇偶性、對稱性1.若x1＝eq\f(π,4)，x2＝eq\f(3π,4)是函數(shù)f(x)＝sinωx(ω>0)兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，則ω＝()A．2B.eq\f(3,2)C．1 D.eq\f(1,2)2.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則θ的值為________．3.已知函數(shù)(ω>0)的最小正周期為4π，則該函數(shù)的圖象()A．關(guān)于點(diǎn)對稱 B．關(guān)于點(diǎn)對稱C．關(guān)于直線x＝eq\f(π,3)對稱 D．關(guān)于直線x＝eq\f(5π,3)對稱問題3的對稱軸、對稱中心和單調(diào)區(qū)間的求法？的對稱軸、對稱中心和單調(diào)區(qū)間的求法？訓(xùn)練展示學(xué)案跟蹤訓(xùn)練：1.函數(shù)的最小正周期是()A．πB．2πC.eq\f(π,2)D.eq\f(π,4)2．函數(shù)，φ∈(0，π)滿足f(|x|)＝f(x)，則φ的值為()A.eq\f(π,6)B.eq\f(π,3)C.eq\f(5π,6)D.eq\f(2π,3)3.已知函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,3)對稱，則φ的值為________．A組1.函數(shù)y＝eq\r(cosx－\f(\r(3),2))的定義域?yàn)?)A.B.(k∈Z)C.(k∈Z)D．R2．已知函數(shù)(x∈R)，給出下面四個(gè)命題，其中正確命題是_______①函數(shù)f(x)的最小正周期為π；②函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；③函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝eq\f(π,4)對稱；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)．3.函數(shù)y＝2－3cos的最大值為________，此時(shí)x＝________.最大值為_______若最大值為_______4．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______________．學(xué)案內(nèi)容5.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．的一個(gè)周期為 B．的圖像關(guān)于直線對稱C．的一個(gè)零點(diǎn)為 D．在單調(diào)遞減B組6若函數(shù)f(x)＝sinax＋cosax(a>0)的最小正周期為1，則它的圖象的一個(gè)對稱中心為()A. B．(0,0)C. D.7.若函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，且－eq\f(π,2)＜φ＜eq\f(π,2)，則函數(shù)為()A．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增B．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增C．偶函數(shù)且在上單調(diào)遞減D．奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減C組體驗(yàn)高考8.(2019·全國卷Ⅰ)關(guān)于函數(shù)f(x)＝sin|x|＋|sinx|有下述四個(gè)結(jié)論：①f(x)是偶函數(shù)②f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增③f(x)在[－π，π]有4個(gè)零點(diǎn)④f(x)的最大值為2其中所有正確結(jié)論的編號是()A．①②④B．②④