2023-2024學年甘肅省武威市涼州區(qū)河東九年制學校七年級（下）期中數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年甘肅省武威市涼州區(qū)河東九年制學校七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖是黃鶴樓的圖標，下列哪個圖形是由圖平移得到的(

)A.

B.

C.

D.2.下列各選項，∠1和∠2互為鄰補角的是(

)A. B.

C. D.3.下列說法正確的是(

)A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行

B.相等的角是對頂角

C.如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為余角

D.4.如圖，直線DE/?/FG，Rt△ABC的頂點B，C分別在DA.55°

B.25°

C.65°5.9的算術平方根是(

)A.±3 B.?3 C.3 6.下列計算正確的是(

)A.9=±3 B.3?17.估計5?11的值在A.0到1之間 B.1到2之間 C.2到3之間 D.3到4之間8.點A(?1,2)A.?1 B.1 C.?2 9.在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去?3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比(

)A.向上平移了3個單位 B.向下平移了3個單位

C.向右平移了3個單位 D.向左平移了3個單位10.在平面直角坐標系中，點A的坐標為(?1,3)，點B的坐標為(5,A.(3,x)(?1≤x二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.如圖，直線a、b相交，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為

12.如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠2的度數(shù)為56°，則∠1的度數(shù)為______．

13.49=

；1?33的相反數(shù)為

14.比較大?。??12______12(填“>”“<”“15.點(?2,3)向右平移216.將P點(m,m+4)向上平移2個單位到Q點，且點Q在x軸上，那么17.在平面直角坐標系中，若點M(1,x)與點N(1,318.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A(1,1)，B(?1,1)，C(?1,?2)，D(1,?2)，點P，點Q分別從點A

三、計算題：本大題共1小題，共8分。19.計算．

(1)49?3四、解答題：本題共9小題，共58分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題4分)

如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C均在小正方形的頂點，把三角形ABC平移得到三角形A1B1C1，使點C的對應點為點C1．

(1)請在圖中畫出三角形A1B21.(本小題6分)

已知2a?1的算術平方根是3，3a+b?1的立方根是4，c是40的整數(shù)部分，求：

(122.(本小題6分)

已知a+b?5的平方根是±3，a?b+4的立方根是2．

(1)求23.(本小題5分)

如圖，已知DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，F(xiàn)G24.(本小題6分)

如圖，∠EFB+∠ADC

25.(本小題6分)

已知：如圖，AB/?/CD，AE平分∠BAD，CD與A26.(本小題6分)

如圖，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1=∠2，∠3=60°．

27.(本小題9分)

△ABC與△A1B1C1在平面直角坐標系中的位置如圖所示．

(1)分別寫出下列各點的坐標：A______、B______、C______；

(2)△ABC是由28.(本小題10分)

先閱讀再解答：

(1)如圖1，AB/?/CD，試說明：∠B+∠D=∠BED；

(2)已知：如圖2，答案和解析1.【答案】D

【解析】解：根據(jù)平移變換的性質：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，

A、B、C選項中，黃鶴樓的圖標的站立姿勢都發(fā)生了改變，故D選項符合題意．

故選：D．

利用平移的性質進行判斷．

本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，熟練掌握平移前后圖形的形狀大小不變，只是改變了位置是解題的關鍵．2.【答案】B

【解析】解：∵只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角，

∴只有選項B中的∠1與∠2互為鄰補角．

故選：B．

只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角，由此即可判斷．3.【答案】D

【解析】解：A、在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤，不符合題意；

B、相等的角是對頂角不一定是對頂角，原說法錯誤，不符合題意；

C、如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角，原說法錯誤，不符合題意；

D、同角或等角的余角相等，正確，符合題意．

故選：D．

根據(jù)平行線的性質、余角和補角的定義進行解答即可．

4.【答案】C

【解析】解：∵DE/?/FG，∠BCF=25°，

∴∠CBE=∠BC5.【答案】C

【解析】解：∵32=9，

∴9算術平方根為3．

故選：C．

如果一個非負數(shù)x的平方等于a，那么x6.【答案】B

【解析】解：A．9=3，此選項錯誤；

B.3?1=?1，此選項正確；

C.當a≥0時，|a|?a7.【答案】B

【解析】解：∵9<11<16，

∴3<11<4，

∴?48.【答案】D

【解析】解：點P(?1,2)到x軸的距離是2．

故選：D．

根據(jù)點到9.【答案】A

【解析】解：各點的縱坐標都減去?3，也就是縱坐標加上3，

上下移動改變點的縱坐標，下減，上加，而點的橫坐標保持不變，故所得圖形與原圖形相比向上平移了3個單位．

故選：A．

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．

10.【答案】B

【解析】解：∵點A的坐標為(?1,3)，點B的坐標為(5,3)，A、B兩點縱坐標都為3，

∴AB/?/x軸，

∴線段AB上任意一點的坐標可表示為(x,311.【答案】30°【解析】解：∵∠1=30°，∠1與∠2為對頂角，

∴∠12.【答案】68°【解析】解：如圖，根據(jù)折疊的性質可知，∠3=∠4，

∵兩邊沿互相平行，

∴∠2=∠3，

∴∠2=∠3=∠4=56°，

∴∠5=18013.【答案】232

【解析】【分析】

本題主要考查了算術平方根，絕對值、相反數(shù)，熟記相關定義是解答本題的關鍵．

分別根據(jù)算術平方根的定義，相反數(shù)的定義以及絕對值的定義解答即可．

【解答】

解：49=(23)2=23；

1?314.【答案】>

【解析】解：因為5>4

所以5>4，即5>2

所以5?1>15.【答案】(0【解析】解：平移后點的橫坐標為：?2+2=0；縱坐標不變?yōu)?；

∴點(?2,3)向右平移2個單位后的坐標是(016.【答案】(?【解析】解：∵P點(m,m+4)向上平移2個單位到Q點，

∴Q(m,m+6)，

∵點Q在x軸上，

∴m+6=0，解得：m17.【答案】?2或8【解析】解：∵點M(1,x)與點N(1,3)之間的距離是5，

∴|x?3|=5，

解得x=?2或8．

故答案為：?218.【答案】(0【解析】解：∵A(1,1)，B(?1,1)，C(?1,?2)，D(1,?2)，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，AB+CB=5，

∴長方形的周長為2×(2+3)=10，

∴第一次經過1秒時，在B(?1,1)相遇，

接下來每兩秒相遇一次：(2023?1)÷2=1011次，

∵點19.【答案】解：(1)原式=7?3+3【解析】(1)先分別化簡算術平方根，立方根，然后再計算；

(220.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求的三角形；

【解析】(1)根據(jù)平移的性質找出對應點即可求解；

(2)根據(jù)垂線段的定義結合網(wǎng)格作出圖形即可．21.【答案】解：∵2a?1的算術平方根是3，3a+b?1的立方根是4，

∴2a?1=9，3a+b?1=64，

解得：a【解析】根據(jù)算術平方根和立方根定義得出2a?1=9，3a+b?1=64，求出a、b的值，再估算出4022.【答案】解：(1)∵a+b?5的平方根是±3，a?b+4的立方根是2．

∴a+b?5=9a?b+4=【解析】(1)根據(jù)平方根、立方根的定義列方程組求出a、b的值；

(2)求出23.【答案】證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC，

∴DE/?/BC，

∴∠2【解析】根據(jù)垂直于同一直線的兩直線互相平行可得DE/?/BC，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠224.【答案】證明：∵∠EFB+∠ADC=180°，

∴∠EFD+∠【解析】本題考查了平行線的判定與性質，熟記性質與判定方法并判斷出EF/?/AD是解題的關鍵．

根據(jù)鄰補角的定義求出∠E25.【答案】證明：∵AE平分∠BAD，

∴∠1=∠3，

∵∠【解析】欲證明∠G+∠H=180°26.【答案】(1)證明：∵AB⊥BF，CD⊥BF，

∴∠B=∠CDF=90°，

∴AB/?/CD，

∵∠1=∠2，

∴【解析】(1)由垂直定義證明AB/?/CD，再由∠1=∠2，證明AB/?/EF，進而得到CD/27.【答案】(1,3)

(2,0)

(3【解析】解：(1)依據(jù)圖可得：A(1,3)，B(2,0)，C