浙江省溫州市二源中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

浙江省溫州市二源中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法中正確的是（

）A．一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真B．“”與“”不等價C．“,則全為”的逆否命題是“若全不為,則”D．一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真參考答案：D解析：否命題和逆命題是互為逆否命題，有著一致的真假性2.若直線xcosα+ysinα﹣1=0與圓（x﹣1）2+（y﹣sinα）2=相切，α為銳角，則斜率k=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑即可求解．【解答】解：直線xcosα+ysinα﹣1=0，圓（x﹣1）2+（y﹣sinα）2=，可知圓心為（1，sinα）．半徑r=．圓心到直線的距離d=．可得：cos2a﹣cosα±=0，∵α為銳角，∴cosα=．∴sinα=．那么斜率k==﹣．故選：A．3.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的，則輸出的y的范圍是(A)[0,1]

(B).(1,2]

(C)[0,3]

(D)[1,3]參考答案：C4.函數(shù)的圖像必經(jīng)過點（

）

A．（0,2）

B.（0,1）

C.（2,1）

D.（2,2）

參考答案：D略5.設(shè)M為平行四邊形ABCD對角線的交點，O為平行四邊形ABCD所在平面內(nèi)任意一點，則等于（）A． B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點】9V：向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】慮用特殊值法去做，因為O為任意一點，不妨把O看成是特殊點，再代入計算，結(jié)果滿足哪一個選項，就選哪一個．【解答】解：∵O為任意一點，不妨把A點看成O點，則=，∵M是平行四邊形ABCD的對角線的交點，∴=2=4故選：D．6.如圖，三棱柱中，側(cè)棱垂直底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（

）。（A）與是異面直線

（B）平面（C），為異面直線，且

（D）平面

參考答案：C略7.（5分）若向半徑為1的圓內(nèi)隨機撒一粒米，則它落到此圓的內(nèi)接正方形的概率是（） A． B． C． D． 參考答案：考點： 幾何概型．專題： 計算題；概率與統(tǒng)計．分析： 首先確定正方形的面積在整個圓中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率．解答： 由題意，圓的面積為π，由勾股定理得圓內(nèi)接正方形的邊長，其面積為2，故豆子落到圓內(nèi)接正方形（陰影部分）區(qū)域的概率是．故選：B．點評： 此題主要考查了幾何概率、圓的面積求法以及正方形的特殊性質(zhì)，求出兩圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵．8.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側(cè)面積為（）A． B． C．π D．參考答案：C【考點】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由三視圖可以看出，此幾何體是一個圓柱，且底面圓的半徑以及圓柱的高已知，故可以求出底面圓的周長與圓柱的高，計算出其側(cè)面積．【解答】解：此幾何體是一個底面直徑為1，高為1的圓柱底面周長是故側(cè)面積為1×π=π故選C9.設(shè)集合，，則（

）A．

B．C．

D．參考答案：B10.函數(shù)是（

）A．最小正周期為的偶函數(shù)．

B.最小正周期為的奇函數(shù)．C.最小正周期為的偶函數(shù)．

D.最小正周期為的奇函數(shù)．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若θ是第三象限角，且，則是第

象限角．參考答案：二12.用秦九韶算法求多項式f(x)＝x5＋3x4－5x3＋7x2－9x＋11當(dāng)x＝4時的值為

．參考答案：1559略13.下列命題：①a＞b?c﹣a＜c﹣b；②a＞b，；③a＞b?ac2＞bc2；④a3＞b3?a＞b，其中正確的命題個數(shù)是

．參考答案：2【考點】不等式的基本性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)依次判斷可得結(jié)論．【解答】解：①a＞b?﹣a＜﹣b，∴c﹣a＜c﹣b；不等式兩邊同時加減同一個數(shù)，大小不變．∴①對．②a＞b，，當(dāng)b＜0時，不成立，②不對．③a＞b?ac2＞bc2；當(dāng)c=0時，不成立，∴③不對．④a3＞b3??a＞b，∴④對．正確的是①④．故答案為2．14.數(shù)列的前n項和是

．參考答案：試題分析：由題意可知，數(shù)列的第n項為，則可知是等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的通項公式相加得到的新數(shù)列，那么可以分組求解Sn="(1+2+3+…+n)+(")=,故答案為?？键c：本試題主要考查了數(shù)列的分組求和的運用。點評：解決該試題的關(guān)鍵是對于通項公式的分析，進而確定求和的方法。15.函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，設(shè)為坐標(biāo)原點，點是圖象的最高點，點是圖象與軸的交點，則

．參考答案：816.設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知，則的最大值為__________。參考答案：由已知及正弦定理，得，即，，從而，當(dāng)時，取最大值，故答案為.

17.已知函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點，那么實數(shù)a的值等于．參考答案：﹣3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】據(jù)冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，），結(jié)合指數(shù)的運算性質(zhì)，可得答案．【解答】解：：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點，∴3a==3﹣3，解得：a=﹣3，故答案為：﹣3【點評】本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一個包裝箱內(nèi)有6件產(chǎn)品，其中4件正品，2件次品?，F(xiàn)隨機抽出兩件產(chǎn)品，（1）求恰好有一件次品的概率。（2）求都是正品的概率。（3）求抽到次品的概率。參考答案：解：將六件產(chǎn)品編號，ABCD(正品),ef（次品）,從6件產(chǎn)品中選2件，其包含的基本事件為：（AB）（AC）（AD）（Ae）（Af）（BC）（BD）（Be）（Bf）（CD）（Ce）（Cf）（De）（Df）（ef）.共有15種，（1）設(shè)恰好有一件次品為事件A，事件A中基本事件數(shù)為：8則P（A）＝

……………3分（2）設(shè)都是正品為事件B，事件B中基本事件數(shù)為：6則P（B）＝

……………6分（3）設(shè)抽到次品為事件C，事件C與事件B是對立事件，則P（C）＝1－P(B)＝1－

……………8分略19.（本題12分）已知函數(shù)=xm-且=.(1)求m的值；(2)判斷在(0，+∞)上的單調(diào)性，并給予證明；(3)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.參考答案：（1）………3分

（2）證明略………8分

（3）當(dāng)時，………10分

當(dāng)時，………12分20.（本題滿分12分）.在△ABC中，,b,c分別是三個內(nèi)角A,B,C所對邊，若，,,求△ABC的面積S.參考答案：（12分）.解：由題意，…………2分∴B為銳角，

………………4分……………8分由正弦定理

……10分∴S=

……12分略21.(1)計算：①；②．(2)化簡：．

參考答案：解：(1)①

；②

.

(2)

.略22.（本題滿分16分）

已知兩個非零向量，，。

（Ⅰ）當(dāng)=2，時，向量與共線，求x的值；

（Ⅱ）若函數(shù)的圖象與直線的任意兩個相鄰交點間的距離都是；

①當(dāng)，時，求的值；

②令，，試求函數(shù)g(x)的值域。參考答案：解：(Ⅰ)∵=2，∴，∵向量與共線，,

…………2分是非零向量

，

…………1分∵，∴，∴或，

…………1分

∴或

…………1分(Ⅱ)=

=

…………1分∵函數(shù)的圖象與直線的任意兩個相鄰交點間的距離都是，

∴，∴

…………2分①∴