四年級奧數之行程問題

一、行程問題的類

行程問題班級 姓名1．相遇問題——同時出發(fā)，相向而行，最后相遇；2．背向問題——同一地點，同時出發(fā)；3．追擊問題——同時行走，同向而行，最后追上。二、知識要點：1、相遇問題（或背向問題）AB兩地的距離=甲走的距+乙走的距離=甲的速度×時間+乙的速度×時間=（甲的速度+乙的速度）×時間.2、追擊問題：甲乙的距離=甲走的距-乙走的距離=甲的速度×時-乙的速度×時間=（甲的速度-乙的速度）×追擊的時相遇問題【經典例題】例1甲乙二人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行甲每小時走6千米乙每小時走4千米，問：二人幾小時后相遇？例2距45行1千米，5小時后兩人相遇，問兩人的速度各是多少？例3.甲、乙兩車分別從相距240千米的A、B兩城同時出發(fā)，相向而行，已知甲車到達B需3小時，乙車到達A城需6小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相遇？例4行36行54千米.上一乘客發(fā)現：從乙車車頭經過他的車窗時開始到乙車車尾經過他的車窗共用了14秒，求車的車長。1例5．甲、乙兩車同時從A、B離B地64遇.相距A地48千米處第二次相遇，問兩次相遇點相距多少千米？例6．有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡路程相等。某人騎自行車過橋時，上坡、走平路和下坡的速度分別為4米／秒、6米／秒和米／秒，求他過橋的平均速度。同步練習：1、汽車以40千米／時的速度從甲地到乙地，到達后立即以60千米／時的速度返回甲地。該車的平均速度。2AB兩地相距480駛35每小時行駛45時50遇？3從AB行12行10離中點3千米的地方相遇。A、B兩地相距多遠？4一只螞蟻沿等邊三角形的三條邊由A點開始爬行一周在三條邊上它每分鐘分別爬行15cm，20cm，30c（如下圖。它爬行一周平均每分鐘爬行多少厘米？5．長101行20長103行172從車頭相遇到車尾離開需幾秒？6在400行3分20向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？7．甲、乙二人同時從起點出發(fā)，向同一個方向行走，甲每小時行5千米，而乙第一小時行1千米，第二小時行2千米，以后每小時比前一小時多行1千米，問經過多少時間乙追上甲？追及問題例7.一輛汽車和一輛摩托車同時從甲乙兩城同時出發(fā)，向一個方向前進，汽車在前，每小時40千米；摩托車在后，每小時75千米。經過3小時摩托車追上了汽車。甲乙兩地相距多少米？例8.小彬和小明每天早晨堅持跑步小彬每秒跑4米小明每秒跑6米.如果小明站在百米跑道的起點處，小彬站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬？例9．甲乙兩人賽跑，甲的速度是8米秒，乙的速度是5米/秒，如果甲從起點往后退20米，乙從起點處向前進10米，問甲經過幾秒鐘追上乙？例10行60行45從A地出發(fā)去BB地后立即沿原路返回，在距B地30千米處與乙相遇，A、B兩地相距多少千米？例11．小蘭和小松同時從學校去少年宮，小蘭步行每分鐘走615千米，小松比小蘭早到12分鐘，學校到少年宮一共有多少米？例12、快車長106長74米，兩車同向行使，快車追上慢車后，又給過1慢車，如果相向而行的話，車頭相接后經過12秒兩車才完全離開。就兩列車的速度？同步練習8小明以每分鐘50米的從學校步行回家12分鐘后小強從學校出發(fā)騎自行車去追小明結在距學校1000米處追上小明。問：小強騎自行車的速度。9．小明每天早上要在750之前趕到距家1000以80米/分的速度出發(fā)，5以180米/在途中追上了他。（1）爸爸追上小明用了多長時間？（2）追上小明時，距離學校還有多遠？10.長180秒15長100了28車相向而行，從遇到到完全離開需要多少時間？同步測試姓名： _ 成績： 1、一列客車和一列貨車同時從北京站反向而行，貨車每小時比客車多走了7千米，4小時兩車相距468千米。求兩車的速度。2.一列客車和一列貨車，同時從東、西兩地相向開出，客車每小時行56千米，客車每小時行48千米，兩車在離中點32千米的地方相遇，求東西兩地間的距離是多少千米？3、小軍和小紅兩人同時從相距2000行120分鐘行80米。如果一只狗與小軍同時出發(fā)，它每分鐘行400米，當它遇到小紅后，立即回狗跑了多少米？4.程2000爬25跑320中睡了一覺，結果龜到了終點時，兔子離終點還有400米。兔子在途中睡了多少分鐘？5距90行65行50過多少小時甲車能追上乙車？6．某學校組織學生看電影第一批的學生騎自行車先走他們的速度是200/分10分鐘后其余同學乘汽車前往電影院汽車的速度是600/分結果所有的同學同時到達求學校和電影院的距離。7．行75家12自行車去追，每分鐘行375米，爸爸出發(fā)多少分鐘后能追上小明？8、已知甲騎自行車追趕前面步行的乙乙的速度是每分鐘60米甲的速度是每分鐘150米甲出發(fā)8分鐘追上乙，那么乙比甲早出發(fā)多少分鐘？9在400行3分20向而行40秒相遇，已知甲比乙快，求甲、乙的速度各是多少？10．甲、乙二人同時從起點出發(fā)，向同一個方向行走，甲每小時行4千米，而乙第一小時行1千米，第二小時行2千米，以后每小時比前一小時多行1千米，問經過多少時間乙追上甲？11要40要15了9分后自行車發(fā)生故障，只好步行到學校，那么，他從家到