9.2 庫侖定律（原卷版）

第2節(jié)庫侖定律【自主預(yù)習(xí)】知識點(diǎn)1電荷之間的作用力

1.真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的①成正比，與它們的②成反比，作用力的方向在③。這個規(guī)律叫作庫侖定律。這種電荷之間的相互作用力叫作④或庫侖力。

2.當(dāng)帶電體之間的⑤比它們自身的大小大得多，以致帶電體的⑥、⑦及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電模型可以看作帶電的點(diǎn)，叫作⑧。

知識點(diǎn)2庫侖的實(shí)驗(yàn)庫侖做實(shí)驗(yàn)用的裝置叫作⑨。通過懸絲扭轉(zhuǎn)的⑩可以比較力的大小。知識點(diǎn)3靜電力計(jì)算

兩個或兩個以上點(diǎn)電荷對某一個點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷?對這個點(diǎn)電荷的作用力的?和?！痉椒ㄍ黄啤奎c(diǎn)電荷模型1.點(diǎn)電荷是只有電荷量,沒有大小、形狀的理想化模型,類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),實(shí)際中并不存在。2.帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問題而定,不能單憑它的大小和形狀下結(jié)論。如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多,則帶電體的大小及形狀就可以忽略,此時帶電體就可以看成點(diǎn)電荷?！纠?】關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．只有體積很小的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷B．只有球形帶電體才可以看作點(diǎn)電荷C．只有帶電量很少的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷D．帶電體能否被看作點(diǎn)電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形狀【針對訓(xùn)練1】下列說法正確的是()A．自然界只有三種電荷：正電荷、負(fù)電荷和元電荷B．元電荷即點(diǎn)電荷C．“點(diǎn)電荷”是一種理想模型D．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身二、對庫侖定律的理解1.庫侖力的確定方法:(1)大小計(jì)算:利用庫侖定律計(jì)算靜電力大小時,不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式,只代入q1、q2的絕對值即可。(2)方向判斷:利用同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引來判斷。2.兩個點(diǎn)電荷間的庫侖力:(1)真空中兩個靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個電荷的電荷量及間距有關(guān),跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)。(2)兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律,與兩個電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān),即作用力與反作用力總是等大反向。3.兩個帶電球體間的庫侖力:(1)兩個規(guī)則的均勻帶電球體,相距比較遠(yuǎn)時,可以看成點(diǎn)電荷,也適用庫侖定律,球心間的距離就是二者的距離。(2)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時,不能被看作點(diǎn)電荷,此時兩帶電球體之間的作用距離會隨所帶電荷量的改變而改變,即電荷的分布會發(fā)生改變。若帶同種電荷時,如圖(a),由于排斥而距離變大,此時F<k;若帶異種電荷時,如圖(b),由于吸引而距離變小,此時F>k。提醒:兩個電荷間的距離r→0時,兩電荷已失去了點(diǎn)電荷的前提條件,所以違背了庫侖定律的適用條件,不能再運(yùn)用庫侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力,因此不能認(rèn)為F→∞。【例2】兩個分別帶有電荷量絕對值為Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．12FB.eq\f(4F,3)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(16F,3)【針對訓(xùn)練2】如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一個也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動速度隨時間變化規(guī)律的是()【對點(diǎn)檢測】1．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體都不能看做點(diǎn)電荷B．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律D．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力2．下面關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷C．任何帶電球體，都可看作電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷D．當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點(diǎn)電荷3．在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。O是一個帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P1、P2、P3不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且。關(guān)于上述這個實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（）A．通過該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象可知，電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大B．該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)C．該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱D．通過該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比4．兩個點(diǎn)電荷相距為r，相互作用力為F，則（）A．電荷量不變，距離加倍時，作用力變?yōu)锽．其中一個點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷之間的距離都減半時，作用力不變C．每個點(diǎn)電荷的電荷量都加倍，距離不變時，作用力加倍D．將其中一個點(diǎn)電荷的電荷量取走一部分給另一個點(diǎn)電荷，兩者的距離不變，作用力一定不變5．有兩個完全一樣的金屬小球A、B，帶電量、，固定于相距為的兩點(diǎn)上，A、B間作用力為。用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A、B等大的金屬球先去接觸，再同接觸，最后移去，則此時、間作用力為（）A． B． C． D．6．如圖所示，真空中兩個半徑為a的金屬球固定在絕緣支架上，兩球心之間的距離r=4a，將它們分別帶上電荷量為q的異種電荷，靜電力常量為k。則關(guān)于兩球之間庫侖力大小的說法，正確的是（）A．等于 B．等于C．大于 D．介于和之間7．如圖，三個點(diǎn)電荷a、b、c位于正三角形的三個頂點(diǎn)上，a、c帶正電，b帶負(fù)電，a所帶電量比b所帶電量少，關(guān)于c受到a和b的靜電力的合力方向，下列判斷正確的是（）A．從原點(diǎn)指向第Ⅰ象限 B．從原點(diǎn)指向第Ⅱ象限C．從原點(diǎn)指向第Ⅲ象限 D．從原點(diǎn)指向第Ⅳ象限8．兩個相同的金屬小球A和B均帶電，小球A帶正電，電荷量為2q（）。小球B帶負(fù)電，電荷量為。A和B均可以看成點(diǎn)電荷，當(dāng)兩球距離為r時，兩球之間的庫侖力大小為F?，F(xiàn)將A、B接觸后再放回原來的位置，兩球之間的庫侖力大小為。則下列說法正確的是（）A．小球所帶電荷量可能為任意的數(shù)值B．金屬小球A和B接觸時，電子從小球B向小球A轉(zhuǎn)移C．D．第2節(jié)庫侖定律【自主預(yù)習(xí)】知識點(diǎn)1電荷之間的作用力

1.真空中兩個靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的①成正比，與它們的②成反比，作用力的方向在③。這個規(guī)律叫作庫侖定律。這種電荷之間的相互作用力叫作④或庫侖力。

2.當(dāng)帶電體之間的⑤比它們自身的大小大得多，以致帶電體的⑥、⑦及電荷分布狀況對它們之間的作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電模型可以看作帶電的點(diǎn)，叫作⑧。

知識點(diǎn)2庫侖的實(shí)驗(yàn)庫侖做實(shí)驗(yàn)用的裝置叫作⑨。通過懸絲扭轉(zhuǎn)的⑩可以比較力的大小。知識點(diǎn)3靜電力計(jì)算

兩個或兩個以上點(diǎn)電荷對某一個點(diǎn)電荷的作用力，等于各點(diǎn)電荷?對這個點(diǎn)電荷的作用力的?和。

答案：①電荷量的乘積②距離的二次方③它們的連線上④靜電力⑤距離⑥形狀⑦大?、帱c(diǎn)電荷⑨庫侖扭秤⑩角度?單獨(dú)?矢量【方法突破】點(diǎn)電荷模型1.點(diǎn)電荷是只有電荷量,沒有大小、形狀的理想化模型,類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),實(shí)際中并不存在。2.帶電體能否看成點(diǎn)電荷視具體問題而定,不能單憑它的大小和形狀下結(jié)論。如果帶電體的大小比帶電體間的距離小得多,則帶電體的大小及形狀就可以忽略,此時帶電體就可以看成點(diǎn)電荷?！纠?】關(guān)于點(diǎn)電荷，下列說法正確的是()A．只有體積很小的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷B．只有球形帶電體才可以看作點(diǎn)電荷C．只有帶電量很少的帶電體才可以看作點(diǎn)電荷D．帶電體能否被看作點(diǎn)電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形狀【答案】D【詳解】當(dāng)帶電體的大小和形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點(diǎn)電荷，帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，D正確?！踞槍τ?xùn)練1】下列說法正確的是()A．自然界只有三種電荷：正電荷、負(fù)電荷和元電荷B．元電荷即點(diǎn)電荷C．“點(diǎn)電荷”是一種理想模型D．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身【答案】C【詳解】自然界只有兩種電荷：正電荷、負(fù)電荷，故A錯誤；元電荷是最小的電荷量，不是點(diǎn)電荷，故B錯誤；點(diǎn)電荷是理想化的物理模型，是對實(shí)際帶電體的簡化，故C正確；元電荷等于電子或質(zhì)子所帶的電量，但不是指電子和質(zhì)子，故D錯誤；故選C。二、對庫侖定律的理解1.庫侖力的確定方法:(1)大小計(jì)算:利用庫侖定律計(jì)算靜電力大小時,不必將表示電性的正、負(fù)號代入公式,只代入q1、q2的絕對值即可。(2)方向判斷:利用同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引來判斷。2.兩個點(diǎn)電荷間的庫侖力:(1)真空中兩個靜止點(diǎn)電荷間相互作用力的大小只跟兩個電荷的電荷量及間距有關(guān),跟它們的周圍是否存在其他電荷無關(guān)。(2)兩個電荷之間的庫侖力同樣遵守牛頓第三定律,與兩個電荷的性質(zhì)、帶電多少均無關(guān),即作用力與反作用力總是等大反向。3.兩個帶電球體間的庫侖力:(1)兩個規(guī)則的均勻帶電球體,相距比較遠(yuǎn)時,可以看成點(diǎn)電荷,也適用庫侖定律,球心間的距離就是二者的距離。(2)兩個規(guī)則的帶電球體相距比較近時,不能被看作點(diǎn)電荷,此時兩帶電球體之間的作用距離會隨所帶電荷量的改變而改變,即電荷的分布會發(fā)生改變。若帶同種電荷時,如圖(a),由于排斥而距離變大,此時F<k;若帶異種電荷時,如圖(b),由于吸引而距離變小,此時F>k。提醒:兩個電荷間的距離r→0時,兩電荷已失去了點(diǎn)電荷的前提條件,所以違背了庫侖定律的適用條件,不能再運(yùn)用庫侖定律計(jì)算兩電荷間的相互作用力,因此不能認(rèn)為F→∞。【例2】兩個分別帶有電荷量絕對值為Q和3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F。兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫侖力的大小為()A．12FB.eq\f(4F,3)C.eq\f(3F,4) D.eq\f(16F,3)【答案】BD【詳解】接觸前兩個點(diǎn)電荷之間的庫侖力大小為F＝keq\f(Q·3Q,r2)，若金屬球帶異種電荷，接觸后再分開，其所帶電量先中和后均分，庫侖力為F′＝keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)兩球間庫侖力的大小為eq\f(4,3)F；若金屬球帶同種電荷，接觸后再分開，其所帶電量先疊加后均分，庫侖力為F′＝4keq\f(Q·Q,\f(r,2)2)，兩球間庫侖力的大小為eq\f(16,3)F；綜上所述，故BD正確，AC錯誤?！踞槍τ?xùn)練2】如圖所示，光滑絕緣的水平面上的P點(diǎn)固定一個帶正電的點(diǎn)電荷，在它的右側(cè)N點(diǎn)由靜止開始釋放一個也帶正電的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，以向右為正方向，下列選項(xiàng)中能反映小球運(yùn)動速度隨時間變化規(guī)律的是()【答案】B【詳解】N點(diǎn)的小球釋放后，受到向右的庫侖力作用，開始向右運(yùn)動，根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(Q1Q2,r2)可得，隨著兩者之間的距離的增大，小球受到的庫侖力在減小，根據(jù)牛頓第二定律a＝eq\f(F,m)可得，小球做加速度減小的加速直線運(yùn)動，故選項(xiàng)B正確?！緦c(diǎn)檢測】1．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是（）A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，體積很大的帶電體都不能看做點(diǎn)電荷B．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個帶電體間的距離r→0時，庫侖力將趨向無窮大C．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式很相似，它們都是與距離平方成反比例的定律D．若點(diǎn)電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的靜電力大于q2對q1的靜電力【答案】C【詳解】A．庫侖定律適用于點(diǎn)電荷，當(dāng)帶電體的形狀、大小及電荷的分布狀況對它們之間的作用力影響可以忽略時，可以看成點(diǎn)電荷，與帶電體的體積沒有必然的聯(lián)系，故A錯誤；B．當(dāng)兩個帶電體間的距離r→0時，帶電體不能看成點(diǎn)電荷，庫倫定律不再適用，故B錯誤；C．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式分別為;可知它們都是與距離平方成反比例的定律，故C正確；D．q1對q2的靜電力與q2對q1的靜電力為一對相互作用力，大小相等，方向相反，故D錯誤。故選C。2．下面關(guān)于點(diǎn)電荷的說法正確的是（）A．只有體積很小的帶電體才能看作點(diǎn)電荷B．體積很大的帶電體一定不能看作點(diǎn)電荷C．任何帶電球體，都可看作電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷D．當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點(diǎn)電荷【答案】D【詳解】AB．帶電體能否看作點(diǎn)電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀以及帶電量均無具體關(guān)系，當(dāng)帶電體的形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點(diǎn)電荷，故AB錯誤；C．只有自身大小形狀能忽略不計(jì)的帶電體，才可看做電荷全部集中于球心的點(diǎn)電荷，故C錯誤；D．根據(jù)看作點(diǎn)電荷的條件可知，當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體都可看做點(diǎn)電荷，故D正確。故選D。3．在探究影響電荷之間相互作用力大小因素的過程中，老師做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)。O是一個帶正電的絕緣導(dǎo)體球，將同一帶電小球用絕緣細(xì)絲線分別掛在P1、P2、P3不同的位置，調(diào)節(jié)絲線長度，使小球與帶電導(dǎo)體球O的球心保持在同一水平線上，發(fā)現(xiàn)小球靜止時細(xì)絲線與豎直方向的夾角不同，且。關(guān)于上述這個實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的是（）A．通過該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象可知，電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大B．該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)C．該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越弱D．通過該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可知，電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比【答案】B【詳解】A．通過該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象，不能得到電荷之間的作用力隨著電量的增大而增大，A錯誤；B．該實(shí)驗(yàn)可以研究電荷間相互作用力大小與它們之間距離是否有關(guān)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，距離越小作用力越大，B正確；C．該實(shí)驗(yàn)中細(xì)絲線與豎直方向的夾角越大，表示電荷之間的相互作用力越大，C錯誤；D．通過該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，無法得到電荷之間的相互作用力與電荷之間的距離的平方成反比，D錯誤。故選B。4．兩個點(diǎn)電荷相距為r，相互作用力為F，則（）A．電荷量不變，距離加倍時，作用力變?yōu)锽．其中一個點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷之間的距離都減半時，作用力不變C．每個點(diǎn)電荷的電荷量都加倍，距離不變時，作用力加倍D．將其中一個點(diǎn)電荷的電荷量取走一部分給另一個點(diǎn)電荷，兩者的距離不變，作用力一定不變【答案】A【詳解】根據(jù)庫侖定律A．電荷量不變，距離加倍時，作用力故A正確；B．其中一個點(diǎn)電荷的電荷量和兩點(diǎn)電荷之間的距離都減半時，作用力故B錯誤；C．每個點(diǎn)電荷的電荷量都加倍，距離不變時，作用力故C錯誤；D．將其中一個點(diǎn)電荷的電荷量取走一部分給另一個點(diǎn)電荷，兩者的距離不變，作用力因?yàn)椴灰欢榱?，所以作用力可能會變化，故D錯誤。故選A。5．有兩個完全一樣的金屬小球A、B，帶電量、，固定于相距為的兩點(diǎn)上，A、B間作用力為。用一帶絕緣柄的不帶電的并且與A、B等大的金屬球先去接觸，再同接觸，最后移去，則此時、間作用力為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】金屬小球A、B固定于相距為的兩點(diǎn)上，設(shè)A球帶電量為2q，B球帶電量為-3q，A、B間作用力為，有金屬球先去接觸，再同接觸，最后移去，此時A球帶電量為q，B球帶電量為-q，A、B間作用力為故選D。6