2024年山東省青島市李滄區(qū)中考二模數(shù)學試題

九年級數(shù)學試題（考試時間：120分鐘；滿分120分）說明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共26題．第Ⅰ卷為選擇題，共10小題，30分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，90分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效．第Ⅰ卷（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．的倒數(shù)是（）A．2 B． C． D．2．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．國際護士節(jié)是每年的5月12日，是國際護士理事會為紀念現(xiàn)代護理學科的創(chuàng)始人弗洛倫斯南丁格爾于1912年設立的節(jié)日．某網(wǎng)店2024年國際護士節(jié)這天節(jié)日定制禮品的營業(yè)額為221000元，將數(shù)據(jù)221000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．一個由圓柱和長方體組成的幾何體如圖水平放置，它的俯視圖是（）（第4題）A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）A． B． C． D．6．已知甲、乙兩組各10名同學進行跳繩比賽，統(tǒng)計結(jié)果：兩組的平均數(shù)相同，但甲組同學跳繩成績的方差為0.005，乙組同學跳繩成績的方差為0.025，則（）A．甲組成績比乙組成績更穩(wěn)定 B．乙組成績比甲組成績更穩(wěn)定C．甲組比乙組跳的多 D．甲、乙兩組的成績穩(wěn)定性不能比較7．如圖，在平面直角坐標系中，將線段先繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移4個單位長度，得到線段，則點的對應點的坐標是（）（第7題）A． B． C． D．8．兩個矩形的位置如圖所示，若，則的度數(shù)為（）（第8題）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，是的直徑，與相切于點，與相交于點，則的長為（）（第9題）A． B． C． D．10．如圖，在矩形紙片中，，，點在上，將沿折疊，點恰落在邊上的點處；點在上，將沿折疊，點恰落在線段上的點處．下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的是（）（第10題）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．比較大?。篲_____（填“”，“”或“”）．12．計算：______．13．寫出一個具有性質(zhì)①②的函數(shù)______．①當時，的值隨值的增大而減??；②當時，．14．如圖，與正五邊形的兩邊，相切于，兩點，則的度數(shù)是______．（第14題）15．如圖，在矩形中，，將矩形繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到矩形，點的對應點落在上，且，則的面積為______．（第15題）16．已知直線與軸交于點，與雙曲線交于，兩點，若，則的值為______．三、作圖題（本大題滿分4分）請用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．17．已知：．求作：點，使得點到點和點的距離相等，且到點的距離最小．（第17題）四、解答題（本大題共9小題，共68分）18．（本題每小題4分，共8分）（1）解不等式組：； （2）計算：．19．（本小題滿分6分）習近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣．”某校響應號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀．該校文學社為了解學生課外閱讀情況，抽樣調(diào)查了20名學生每天用于課外閱讀的時間，以下是部分數(shù)據(jù)和不完整的統(tǒng)計圖表：閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)：40，50，45，50，40，55，45，40不完整的統(tǒng)計圖表：課外閱讀時間等級DCBA人數(shù)38結(jié)合以上信息回答下列問題：（1）統(tǒng)計表中的______；（2）統(tǒng)計圖中B組所對應的扇形圓心角為______度；（3）閱讀時間在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______；調(diào)查的20名同學每天用于課外閱讀的時間的中位數(shù)是______；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計全校800名同學中每天用于課外閱讀的時間不少于的人數(shù)．20．（本小題滿分6分）風吹梅蕊開，花動香滿園．第二十四屆青島梅花節(jié)期間，為做好志愿服務工作，某小區(qū)居委會準備從社區(qū)居民中征集2名志愿服務者．現(xiàn)有3男2女共5名居民報名，要從這5人中隨機挑選2人參加志愿服務工作．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到一男和一女的概率．21．（本小題滿分6分）某幼兒園B位于工地A正西方向的處，一大型卡車從工地出發(fā)，以的速度沿北偏西方向行駛．若大型卡車的噪聲污染范圍是，該幼兒園是否會受到大型卡車的噪聲污染？若不會受到大型卡車的噪聲污染，請說明理由；若受到大型卡車的噪聲污染，請求出該幼兒園受大型卡車噪聲污染的時間有多長？（參考數(shù)據(jù)：，，）（第21題）22．（本小題滿分6分）將黑色圓點按如圖所示的規(guī)律進行排列：圖中黑色圓點的個數(shù)依次為，，，，以此類推．請回答下列問題：①②③④（1）的值為______，的值為______；（2）的值為______；（3）若（為正整數(shù)），則的值為______．23．（本小題滿分8分）為增強學生體質(zhì)，豐富校園文化生活，某校計劃購買一批籃球和排球．已知每個籃球的售價是每個排球售價的1.5倍，用3600元購進籃球的數(shù)量比用3200元購進排球的數(shù)量少10個．（1）籃球、排球的售價分別為每個多少元？（2）該校決定用不多于28000元的總費用購進籃球和排球共300個，最多可以購買多少個籃球？24．（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形中，，分別為邊，的中點，連接，作交的延長線于．（第24題）（1）求證：；（2）從下列條件中任選一個作為已知條件后，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．①；②．選擇的條件：______（填寫序號）．（注：如果選擇①，②分別進行解答，按第一個解答計分）25．（本小題滿分10分）某公司計劃用一種長為，寬為的長方形鐵片制作無蓋盒子．如圖，在鐵片的四個角各截去一個邊長相同的小正方形，剩下的材料制作一個無蓋盒子．（1）設截去的小正方形的邊長為，制作的無蓋盒子的側(cè)面積為，寫出與之間的關系式，并描述盒子的側(cè)面積隨小正方形邊長的變化而變化的情況；（2）已知該種長方形鐵片的成本為每塊40元，當制成的無蓋盒子的銷售單價為70元時，每天可以售出140個，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種盒子的銷售單價每降低1元，其銷售量相應增加10個．不考慮其他因素，公司將銷售單價（元）定為多少時，每天銷售無蓋盒子所獲利潤（元）最大？最大利潤是多少？（第25題）26．（本小題滿分10分）如圖，在菱形中，對角線與相交于點，，，動點從點出發(fā)沿方向勻速運動，運動速度為，動點同時從點出發(fā)沿方向勻速運動，運動速度為，當?shù)竭_時，，兩點停止運動，連接，，．設時間為，解答下列問題：備用圖（第26題）（1）當時，求的值；（2）設的面積為，請寫出與的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻，使與的交點把線段分成的兩部分？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

九年級數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1．如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標準制定相應評分細則．2．當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．3．為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關鍵性的推算步驟．4．解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BACCBADDAB二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11． 12． 13．符合題意即可 14．14415． 16．2或三、作圖題（本大題滿分4分）作圖結(jié)論四、解答題（本大題共9小題，共68分）18．（本題每小題4分，共8分）（1）解不等式①得解不等式②得原不等式組的解集為（2）19．（本題滿分6分）（1）5； （2）144；（3）40；40 （4）（人）答：全校800名同學中每天用于課外閱讀的時間不少于的人數(shù)約為480人．20．（本題滿分6分）設三名男性居民分別為，，，兩名女性居民分別為，一共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好抽到一男和一女的結(jié)果有12種．（恰好抽到一男和一女）答：恰好抽到一男和一女的概率是．21．（本題滿分6分）解：過點作在中，幼兒園會受到大型卡車噪聲污染設點為上一點，且在中，答：該幼兒園受大型卡車噪聲污染的時間為．22．（本題滿分6分）（1）設每個排球的售價為元，則每個籃球的售價為元．由題意得．解得經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意．（元）每個排球的售價為80元，則每個籃球的售價為120元．（2）設該校購買籃球的數(shù)量為個，則購買排球的數(shù)量為個．由題意得解得最多可以購買多少100個籃球．23．（本小題滿分8分）（1）6；55 （2） （3）404724．（本小題滿分8分）（1）四邊形是平行四邊形，，，分別為邊，的中點，（2）若選條件①：四邊形是矩形四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形平行四邊形是矩形若選條件②：四邊形是菱形四邊形是平行四邊形四邊形是平行四邊形平行四邊形是菱形25．（本小題滿分10分）（1）由題意得，即拋物線開口向下對稱軸為直線當時，盒子的側(cè)面積隨小正方