12.2二次根式的乘除（1）（分層練習(xí)）2

12.2二次根式的乘除（1）分層練習(xí)考查題型一利用二次根式的乘法公式計(jì)算1．下列運(yùn)算正確的是（

）A．2×3=5 B．3×1【答案】D【解析】A、2×B、3×C、6×D、24×故選：D．2．估計(jì)48×12A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間【答案】C【解析】解：48×∵42∴4<24故選：C．3．若48?2a的值是一個(gè)整數(shù)，則正整數(shù)a的最小值是（A．1 B．2 C．3 D．6【答案】D【解析】解：∵48∴6a∴正整數(shù)a的最小值為6，故選D．4．已知12.34=3.512，123.4=11.108，則【解析】解：∵12.34=3.512∴1234=故答案為35.12．5．菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為3和6，則該菱形的面積為_(kāi)________.【解析】解：∵菱形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別為3和6∴該菱形的面積為：1故答案為326．計(jì)算：(1)27×13；(2)6a?2a；(3【解析】（1）解：原式=27×（2）解：原式=12（3）解：原式=8×15×20考查題型二利用二次根式乘法法則的使用條件求字母的取值范圍1．對(duì)于二次根式的乘法運(yùn)算，一般地，有a?b=A．a(chǎn)>0,b>0 B．a(chǎn)<0,b<0 C．a(chǎn)≤0,b≤0 D．a(chǎn)≥0,b≥0【答案】D【解析】解：根據(jù)二次根式有意義的條件，得a≥0b≥0∴a≥0,b≥0，故選：D．2．等式x2?1=A．x≥1 B．x≥?1 C．x≥1或x≤?1 【答案】A【解析】解：根據(jù)題意，可得x+1≥0x?1≥0解不等式組，得x≥1，所以，等式x2?1=故選：A．3．如果x?x?1=xx?1【解析】解：∵x∴x≥0且x?1≥0，解得：x≥1故答案為：x≥1考查題型三逆用二次根式的乘法法則化簡(jiǎn)二次根式1．觀(guān)察式子：4×9=36=649100×90.25×0.04=0.01=0.1由此猜想ab=a?A．特殊與一般 B．整體 C．轉(zhuǎn)化 D．分類(lèi)討論【答案】A【解析】解：觀(guān)察式子：4×9=36=649100×90.25×0.04=0.01=0.1，0.25故選A．2．下列各式中，化簡(jiǎn)正確的是（）A．?16B．12×27C．16+D．4【答案】B【解析】解：A.根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，該計(jì)算過(guò)程中化簡(jiǎn)錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)不符合題意；B．12×27=C.16+9D．49故選：B．3．化簡(jiǎn)二次根式?32×5的結(jié)果是（A．?35 B．35 C．±35【答案】B【解析】解：?32故選：B．4．如果二次根式3=a,5=b，那么15可以用含a和b【解析】解：∵3∴15故答案為：ab．5．若方程組2x?3y=83x?2y=17，設(shè)x+y=a2，x?y=b2【解析】解：2x?3y=8①由②?①得：由①+5x?5y=25∴x?y=5∵x+y=a2∴a2∴故答案為356．化簡(jiǎn)：(1)180；(2)16×49×121；(3)5a(4)492【解析】解：（1）180=（2）16×49×121=（3）當(dāng)a≥0,b≥0（4）49

1．已知x、y是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足y=x?3+3?xA．3 B．3 C．33 D．3【答案】C【解析】解：根據(jù)題意，得：x?3≥0，且3?x≥0，即x?3=0，解得，x=3，則y=1所以，x?故選：C2．已知2x?6+6?2x+y=3A．23 B．32 C．12【答案】B【解析】解：由題意得：2x?6≥06?2x≥0解得x=3，∵2x?6+∴y=3，∴2xy故選B．3．對(duì)于正整數(shù)a，b定義新運(yùn)算“◎”，規(guī)定a◎b=3a?b，則【解析】解：∵a◎b=3a∴15◎3=3×15故答案為3154．2×20=2【解析】∵2×而2×∴m=2，n=10，∴m?n=2?10=?8；故答案是?8．5．如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)通過(guò)計(jì)算，說(shuō)明△ACD是什么特殊三角形．(2)求四邊