山東省菏澤市2022-2023學年高二下學期期中數(shù)學試題2

保密★啟用前20222023學年度第二學期期中考試高二數(shù)學試題(A)2023.04注意事項:1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘.2.答題前，考生務必將姓名、班級等個人信息填寫在答題卡指定位置.3.考生作答時，請將答案答在答題卡上.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效.一、單項選擇題:本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知函數(shù)在處可導，且，則（）A. B. C. D.2.正弦曲線在點處的切線斜率是（）A. B. C. D.3.下列求導運算正確的是（）A. B.C. D.4.為提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，某中學特開設了“數(shù)學史”、“數(shù)學建模”、“古今數(shù)學思想”、“數(shù)學探究”、“中國大學先修課程微積分學習指導”五門選修課程，要求每位同學每學年至多選四門，高一到高二兩學年必須將五門選修課程選完，則每位同學不同的選修方式為（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，其導函數(shù)記，則（）A. B.0 C.1 D.26.已知在R上是可導函數(shù)，圖象如圖所示，則不等式的解集為（）A. B.C. D.7.如圖，用四種不同的顏色給圖中的A，B，C，D，E，F(xiàn)六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同的顏色，則不同的涂色方法共有（）A.360種 B.264種 C.192種 D.144種8.已知函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題:本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全選對的得5分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，則下列說法正確的是（）A. B.的最大值是C.有兩個不等實根 D.10.在1，2，3，…，10中隨機選出兩個不同的數(shù)字a，b，則（）A.被3整除的概率為 B.被3整除的概率為C.被3整除的概率為 D.被3整除的概率為11.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，則下列說法正確的是（）A.B.若，則C.若函數(shù)的圖象關于點中心對稱，則D.當時，曲線過原點的切線有且僅有兩條12.現(xiàn)有個小球和個盒子，下面的結論正確的是（）A.若個相同的小球放入編號為、、、的盒子，每個盒子都不空，則共有種放法B.若個相同的小球放入編號為、、、的盒子，且恰有一個空盒的放法共有種C.若個不同小球放入編號為、、、的盒子，且恰有一個空盒的放法共有種D.若個不同小球放入編號為、、、的盒子，且恰有兩個空盒的放法共有種三、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.曲線在點處的切線方程為__________.14.若是函數(shù)的導函數(shù)，且，那么_____________.(寫出一個即可)15.函數(shù)(x>0)的圖像在點處的切線與x軸交點的橫坐標為，且，則___________.16.全民運動會開幕式上，名運動員需要排列成方隊入場，現(xiàn)從中選三人，要求這三人既不在同一行也不在同一列，則不同的選法有___________種（用數(shù)字作答）.四、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（1）解不等式：，；（2）已知，求的值.18.已知函數(shù)，而且.（1）求；（2）若l是曲線的切線，且經過點，求l的方程.19.某活動主辦方要從七名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作.（1）若七名志愿者站成一排合影，甲、乙不在丙的同側，則不同的排法共有多少種?（2）若其中甲不能從事翻譯工作，乙不能從事導游工作，其余五人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有多少種?20.已知函數(shù).（1）討論的單調性；（2）是否存在正實數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間上的最小值為?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.21.經過市場調查，某小微企業(yè)計劃生產一款小型電子產品已知生產該產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本P(x)萬元當年產量小于9萬件時，(萬元)；當年產量不小于9萬件時，(萬元)每件產品售價為6元，假若該企業(yè)生產的電子產品當年能全部售完（1）寫出年利潤Q(x)(萬元)關于年產量x(萬件)的函數(shù)解析式；(注:年利潤=年銷售收入固定成本流動成本)