吉林省大安縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

吉林省大安縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)八下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題

注意事項(xiàng)

1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

4

1.對(duì)于反比例函數(shù)丫=--的圖象，下列說法不正確的是（）

x

A.經(jīng)過點(diǎn)（1,-4）B.在第二、四象限C.y隨x的增大而增大D.成中心對(duì)稱

2.一次函數(shù)%="+人與%=x+。的圖象如圖所示，則下列結(jié)論①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是

x<3;@a-b=3k-3中,正確的個(gè)數(shù)是（）

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

3.如圖，點(diǎn)A,B,C,。在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)分別是-1,0,3,7,分別過這些點(diǎn)作

左軸、y軸的垂線，得到三個(gè)矩形，那么這三個(gè)矩形的周長(zhǎng)和為（）

C.48D.8m-72

4.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A,拋出的籃球往下落B.在只有白球的袋子里摸出一個(gè)紅球

C.購(gòu)買10張彩票，中一等獎(jiǎng)D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)

5.若二次根式有意義，則x的取值范圍是（）

A.x>-5B.x>-5C.x>5D.x>5

6.在直角坐標(biāo)系中，線段49是由線段AB平移得到的，已知4（—2,3）,8（—3,1）,A（3,4）,則9的坐標(biāo)為（）

A.（1,1）B.（2,2）C.（3,3）D.（4,4）

__3

7.如圖，AABC的面積為1,分別取AC、5c兩邊的中點(diǎn)Ai、Blt則四邊形4A55的面積為一，再分別取AC、51c

4

3333

的中點(diǎn)4、%,取A2C、32c的中點(diǎn)4、丹，依次取下去…利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出7+不+不++—=（）

4〃T4〃+1

C.1--D.------

An

y=k.x+h

8.如圖，一次函數(shù)y+的圖象/］與丁=左狀+偽的圖象/,相交于點(diǎn)P,則方程組力；的解是（）

一-&x+偽

9.下列說法正確的是（）.

A.擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定小于等于6；

B.拋一枚硬幣，反面一定朝上；

C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;

D.“明天的降水概率為90%”，表示明天會(huì)有90%的地方下雨.

10.函數(shù)7=機(jī)X+〃與的大致圖象是（）

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.在一頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，已知中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的高的和的g,且這

組數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為120,則中間一組的頻數(shù)為.

12.如圖，在平行四邊形ABC。中，AB=5,AD=3,N&4D的平分線AE交CD于點(diǎn)E,連接3E,若

ZBAD=ZBEC,則平行四邊形ABCD的面積為.

2k

13.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，AB〃x軸交反比例函數(shù)y=—(k#0)的圖象于點(diǎn)B,以

XX

AB為邊作平行四邊形ABCD,點(diǎn)C,點(diǎn)D在x軸上.若S°ABCD=5,則k=.

14.若a=2+幣，則儲(chǔ)—4a+5的值是

15.如圖，已知4(1,0),3(3,0),C(0,-l),D(0,l),若線段CD可由線段A5圍繞旋轉(zhuǎn)中心P旋轉(zhuǎn)而得，則旋

轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)是.

16.如圖，四邊形ACDF是正方形，NCEA和NAB/都是直角，且點(diǎn)E,三點(diǎn)共線，AB=4,則陰影部分的面積

17.如圖：在AABC中，ZC=90°,AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,F在AC上，BD=DF,BC=8,AB=10,

18.已知點(diǎn)A,3在雙曲線y=&（x>0）上，4。，兀軸于點(diǎn)。，軸于點(diǎn)。，AC與5。交于點(diǎn)P,P是AC

龍

的中點(diǎn)，若AABP的面積為4,則左=.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩個(gè)中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).

（1）將AABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到AA|AG.請(qǐng)畫出AAZG；

（2）將AABC繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。得到A452c2,請(qǐng)畫出AA252c2?

20.（6分）我省某蘋果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg?5000kg（含2000kg和5000

kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：

方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨；

方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元.

(1)請(qǐng)分別寫出按方案A,方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y(元)與購(gòu)買量x(kg)之間的函數(shù)表達(dá)式；

(2)求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；

(3)某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種

方案.

21.(6分)已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k”18.

(1)當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)？

(2)當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)?

(3)當(dāng)k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x?

(4)當(dāng)k為何值時(shí)，y隨x增大而減?。?/p>

22.(8分)為了積極響應(yīng)國(guó)家新農(nóng)村建設(shè)，某市鎮(zhèn)政府采用了移動(dòng)宣講的形式進(jìn)行宣傳動(dòng)員.如圖，筆直公路的

一側(cè)點(diǎn)A處有一村莊，村莊4到公路的距離為800米，假使宣講車P周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車P

在公路上沿PN方向行駛時(shí)：

W/?BN

(1)請(qǐng)問村莊能否聽到宣傳，并說明理由；

(2)如果能聽到，已知宣講車的速度是每分鐘300米，那么村莊總共能聽到多長(zhǎng)時(shí)間的宣傳？

10—m

23.(8分)已知正比例函數(shù)yi=mx的圖象與反比例函數(shù)yi=-----(m為常數(shù)，m邦)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

x

1.

⑴求m的值；

⑴寫出當(dāng)yiVyi時(shí)，自變量x的取值范圍.

24.(8分)如圖所示，有一條等寬的小路穿過長(zhǎng)方形的草地ABCD,若AB=60m,BC=84m,AE=100m,則這條小路的

面積是多少？

D

25.(10分)某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng)，從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)

試，成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為A3,四個(gè)等級(jí)，繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所

給信息解答下列問題:

(1)求本次抽查的學(xué)生共有_____人；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”所在扇形圓心角的度數(shù)為;

(4)估計(jì)全校等級(jí)的學(xué)生有______人

26.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-9m,0),B(m,0)(m>0),以AB為直徑的。M交y軸正半軸于點(diǎn)C,CD

是。M的切線，交x軸正半軸于點(diǎn)D,過A作AE_LCD于E,交。于F.

備用圖

(1)求C的坐標(biāo)；(用含m的式子表示)

(2)①請(qǐng)證明：EF=OB；②用含m的式子表示AAFC的周長(zhǎng)；

15s

12

(3)若CD=—,S3c，S即0c分別表示\AFC,NBDC的面積,記人=獸,對(duì)于經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)y=ax-x+c,

4^^BDC

當(dāng)《WxW。4時(shí)，函數(shù)y的最大值為a,求此二次函數(shù)的解析式.

k8

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、C

【解題分析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)用排除法解答.

【題目詳解】

4

A、把點(diǎn)（1,-4）代入反比例函數(shù)丫=-—得：lx（-4）=-4,故A選項(xiàng)正確；

x

B、?.?k=-4V0,.?.圖象在第二、四象限，故B選項(xiàng)正確；

C、在同一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故C選項(xiàng)不正確；

4

D、反比例函數(shù)y=--的圖象關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，故D選項(xiàng)正確.

x

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

k

本題考查了反比例函數(shù)y=—（k邦）的性質(zhì)：

x

①當(dāng)k>0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k<0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限.

②當(dāng)k>0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨X的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨X的增大而增大.此題的易錯(cuò)

點(diǎn)是在探討函數(shù)增減性時(shí)沒有注意應(yīng)是在同一象限內(nèi).

2、A

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)①②進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，利用兩函數(shù)圖象的位置對(duì)③④進(jìn)行判

斷，聯(lián)立方程解答即可.

【題目詳解】

?.?一次函數(shù)％=依+6的圖象經(jīng)過第二、四象限，

.,.k<0,所以①正確;

?.?一次函數(shù)%=x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在X軸下方,

/.a<0,所以②錯(cuò)誤；

Vx<3時(shí)，一次函數(shù)Y1=kx+b的圖象都在函數(shù)y2=x+a的圖象上方，

...不等式kx+b>x+a的解集為x<3,所以③正確；

'.'y=3+a,y=3k+b

a=y-3,b=y-3k,

a-b=3k-3,故④正確；

故選：A

【題目點(diǎn)撥】

此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)的性質(zhì)

3、C

【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與直角坐標(biāo)系坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解.

【題目詳解】

由題意可得1,2+，。（7,—14+加）.

C總=217—（―1）］+2］2+加一（一14+7%）］=16+32=48.

故選C.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的特點(diǎn).

4、C

【解題分析】

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷.

【題目詳解】

A.拋出的籃球會(huì)落下是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.從裝有白球的袋里摸出紅球，是不可能事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.購(gòu)買10張彩票，中一等獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選正確。

D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)，是必然事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握隨機(jī)事件的定義是解題關(guān)鍵.

5、C

【解題分析】

【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)進(jìn)行求解即可得.

【題目詳解】由題意得：x-5>0,

解得：x>5,

故選C.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.

6、B

【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)A，的坐標(biāo)判斷出平移方式，根據(jù)平移方式可得點(diǎn)B'的坐標(biāo).

【題目詳解】

解：???點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,3）,A，的坐標(biāo)為（3,4）,

二線段AB向上平移1個(gè)單位，向右平移5個(gè)單位得到線段ABS

?.,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3,1）,

.,.點(diǎn)B，的坐標(biāo)為（2,2）,

故選：B.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變

化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.

7、C

【解題分析】

對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)

統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).

【題目詳解】

解：；Ai、Bi分別是AC、BC兩邊的中點(diǎn)，且^ABC的面積為1,

/.△AiBiC

的面積為1義!

4

二四邊形AiABBi的面積=4ABC的面積-AAiBiC的面積

二四邊形A2A1B1B2的面積=△A4C的面積-AAB2C的面積

442―42

.?.第n個(gè)四邊形的面積

1____

一4"T4"-4"

故答案為：C

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

8、A

【解題分析】

根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案.

【題目詳解】

解：???由圖象可知：一次函數(shù)丫=如*+如的圖象h與y=k2x+b2的圖象12的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-2,3),

y=kx+bx=-2

...方程組＜1l1的解是c

y2=k2x+b.[y=3

故選A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了對(duì)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比

較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目.

9、A

【解題分析】

對(duì)各項(xiàng)的說法逐一進(jìn)行判斷即可.

【題目詳解】

A.擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定小于等于6,正確；

B.拋一枚硬幣，反面不一定朝上，錯(cuò)誤；

C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，錯(cuò)誤；

D.“明天的降水概率為90%”，表示明天會(huì)有90%的幾率下雨，錯(cuò)誤;

故答案為：A.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了命題的問題，掌握概率的性質(zhì)、概率統(tǒng)計(jì)的方法是解題的關(guān)鍵.

10、D

【解題分析】

當(dāng)m>0,n>0時(shí),y=mx+n經(jīng)過一、二、三象限,y=nx經(jīng)過一、三象限;

當(dāng)m>0,n<0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過一、三、四象限,y=nx經(jīng)過二、四象限;

當(dāng)m<0,n>0時(shí),y=mx+n經(jīng)過一、二、四象限,y=nx經(jīng)過一、三象限;

當(dāng)m<0,ii<0時(shí)，y=mx+n經(jīng)過二、三、四象限,y=nx經(jīng)過二、四象限.

綜上，A,B,C錯(cuò)誤,D正確

故選D.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的圖象

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、15

【解題分析】

根據(jù)題意可知中間一組的頻數(shù)占總的頻數(shù)的;，從而可以解答本題.

【題目詳解】

???頻數(shù)分布直方圖中共有9個(gè)小長(zhǎng)方形，

且中間一個(gè)長(zhǎng)方形的高等于其它8個(gè)小長(zhǎng)方形的高的和的g,

.?.中間一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)占總頻數(shù)的:，而總頻數(shù)為120,

二中間一組的頻數(shù)為：120x：=15,

O

故答案為：15.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查頻數(shù)分布直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確頻數(shù)分布直方圖表示的含義.

12、10&

【解題分析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)證明AD=DE=3,再根據(jù)=證明BC=BE,由此根據(jù)三角形的

三線合一及勾股定理求出BF,即可求出平行四邊形的面積.

【題目詳解】

DC

——----------B

過點(diǎn)3作BE，GO于點(diǎn)尸，如圖所示.

；AE是NS4D的平分線，

:.ZDAE=ZBAE.

■:四邊形ABC。是平行四邊形，

CD=AB=5,BC=AD=3,/BAD=/BCEAB//CD,

:.ZBAE=ZDEA,

:.ZDAE=ZDEA,

:.DE=AD=3,

：.CE=CD-DE=2.

■:ZBAD=ZBEC,

：.ZBCE=ZBEC,

/.BC=BE,

CF=EF=-CE=l,

2

；?BF=A/BC2-CF2=V32-I2=272?

?*.平行四邊形ABCD的面積為BF-CD=272x5=1072.

故答案為：10A/2.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，等腰三角形的等角對(duì)等邊的性質(zhì)、三線合一的性質(zhì)，勾股

定理.

13、-1

【解題分析】

2

設(shè)點(diǎn)A(x,-),表示點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

x

【題目詳解】

2kx2

設(shè)點(diǎn)A(x,-),則B(―,-),

x2x

kx、2

貝!]（zx--）?一=5,

2x

k=-l.

故答案為：?L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，用點(diǎn)A,B的橫坐標(biāo)之差表示出AB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.

14、1

【解題分析】

利用完全平方公式變形，原式=（a-2y+l,把。代入計(jì)算即可.

【題目詳解】

ci—4a+5=。~—4a+4+1=（?！?）~+1

把a(bǔ)=2+J7代入得：

原式=（2+甘―2『+1=+1=7+1=8.

故答案為：1.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是求代數(shù)式的值，把原式利用完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵.

15、（1,1）或

【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，可知，只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分

線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.

【題目詳解】

解：如圖：

連接AC,BD,作他們的垂直平分線交于點(diǎn)P,其坐標(biāo)為（1,-1）

J泳

2-

-T0-i.X-z"sx

/-iRr\

同理，另一旋轉(zhuǎn)中心為。,1)

故答案為a/)或a—i)

【題目點(diǎn)撥】

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)中心的確定，即出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線，其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.

16、8

【解題分析】

【分析】證明AAEC也AFBA,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得EC=AB=4,然后再利用三角形面積公式進(jìn)行求解即可.

【題目詳解】?.?四邊形ACDF是正方形，

；.AC=FA,ZCAF=90°,

.".ZCAE+ZFAB=90°,

VZCEA=90°,/.ZCAE+ZACE=90o,

.?.ZACE=ZFAB,

又；ZAEC=ZFBA=90°,

.,.△AEC^AFBA,

/.CE=AB=4,

?*.S陰影=—AB-CE=8,

2

故答案為8.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積等，求出CE=AB是解題的

關(guān)鍵.

17、2.

【解題分析】

根據(jù)題意可證AADE0AACD,可得AE=AC=2,CD=DE,根據(jù)勾股定理可得DE,CD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可得

FC的長(zhǎng)，即可求AFCD的面積.

【題目詳解】

；AD是NBAC的平分線，DE_LAB于E,ZC=90°

ACD=DE

VCD=DE,AD=AD

:.RtAACD^RtAADE

AAE=AC

???在RtAABC中，AC=^/AB2-BC2=2

AAE=2

ABE=AB-AE=4

???在RtADEB中，BD^DE^BE1.

ADE1+12=(8-DE)1

.\DE=3即BD=5,CD=3

VBD=DF

.\DF=5

在RtADCF中，F(xiàn)C=，￡>.2_儀)2=4

AFCD的面積為二-xFCxCD=2

2

故答案為2.

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題.

18、2

【解題分析】

k

如圖，由4ABP的面積為4,知BP?AP=L根據(jù)反比例函數(shù)y二—中k的幾何意義，知本題k=OOAC,由反比例函

X

數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合已知條件P是AC的中點(diǎn)，得出OC=BP,AC=2AP,進(jìn)而求出k的值.

【題目詳解】

解：:△ABP的面積為工BP*AP=4,

2

??.BP?AP=L

IP是AC的中點(diǎn),

AA點(diǎn)的縱坐標(biāo)是B點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍，

k

又??,點(diǎn)A、B都在雙曲線y=—(x>0)上，

x

???B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是A點(diǎn)橫坐標(biāo)的2倍，

AOC=DP=BP,

???k=OC-AC=BP*2AP=2.

故答案為：2.

【題目點(diǎn)撥】

主要考查了反比例函數(shù)丁=月中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引X軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|,是經(jīng)

x

?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題時(shí)一定要正確理解k的幾何意義.

三、解答題(共66分)

19、(1)圖見詳解；(1)圖見詳解.

【解題分析】

(1)將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出AAiBiCi；

(1)將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180。，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出

【題目詳解】

解：(1)如圖所不:△AiBiCi,即為所求;

(1)如圖所示：AAiBiG,即為所求.

【題目點(diǎn)撥】

此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵.

20、(1)方案A：y=5.8x；方案B：y=5x+2000(2)選用方案A比方案B付款少(3)B

【解題分析】

試題分析：(1)根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式即可；(2)先求出方案A應(yīng)付款y與購(gòu)買量x的函數(shù)關(guān)系為='，，

方案B應(yīng)付款y與購(gòu)買量x的函數(shù)關(guān)系為二￥二國(guó),丫裝娜，然后分段求出哪種方案付款少即可；(3)令y=20000,分別

代入A方案和B方案的函數(shù)關(guān)系式中，求出x,比大小.

試題解析：(1)方案A：函數(shù)表達(dá)式為=?.

方案B：函數(shù)表達(dá)式為:？'HZ辛前:詡

(2)由題意，得工我，”扁■谷激L

解不等式，得x<2500

當(dāng)購(gòu)買量x的取值范圍為一一時(shí)，選用方案A比方案B付款少.

(3)他應(yīng)選擇方案B.

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

21、⑴見解析;⑵k=土而；(1)k=4;(4)k>l.

【解題分析】

【分析】(1)將點(diǎn)(0,0)代入解析式y(tǒng)=(l-k)x-2k2+18；(2)將點(diǎn)(0,-2)代入解析式y(tǒng)=(l-k)x-2k?+18；(1)由圖像

平行于直線y=-x,得兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等，即Lk=-1；

(4)y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項(xiàng)系數(shù)小于0.

【題目詳解】解：(1)???一次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，

.?.點(diǎn)(0,0)在一次函數(shù)的圖像上，

將點(diǎn)(0,0)代入解析式得：0=-21?+18,

解得：k=±l.

又；y=(l-k)x-2k2+18是一次函數(shù)，

Al-k/O,

Ak^l.

.\k=-l.

(2)?.?圖像經(jīng)過點(diǎn)(0,-2),

...點(diǎn)(0,-2)滿足函數(shù)解析式，代入得：-2=-2k2+18,

解得：k=±V10.

(1)I?圖像平行于直線y=-x,

.?.兩個(gè)函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)相等，即Lk=-1.

解得k=4.

(4)y隨x的增大而減小，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知，一次項(xiàng)系數(shù)小于0,

即LkVO,

解得k＞l.

【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)性質(zhì).

22、(1)村莊能聽到宣傳.理由見解析；(2)村莊總共能聽到4分鐘的宣傳.

【解題分析】

(1)根據(jù)題意村莊A到公路MN的距離為800米＜1000米，即可解答

(2)假設(shè)當(dāng)宣講車行駛到尸點(diǎn)開始影響村莊，行駛。點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響

【題目詳解】

解：(1)村莊能聽到宣傳.

理由：因?yàn)榇迩fA到公路MN的距離為800米＜1000米，所以村莊能聽到宣傳

(2)如圖，假設(shè)當(dāng)宣講車行駛到尸點(diǎn)開始影響村莊，行駛。點(diǎn)結(jié)束對(duì)村莊的影響，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可解答

則AP=4Q=I000米，45=800米.

BP=BQ=V10002-8002=600米?

：.PQ=1200米.

、,影響村莊的時(shí)間為：12004-300=4(分鐘).

.?.村莊總共能聽到4分鐘的宣傳.

【題目點(diǎn)撥】

此題考查解直角三角形，利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵

23、(l)m=l；(l)xV-1或OVxVL

【解題分析】

⑴把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，列出一元一次方程，求解即可；

⑴根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組即可.

【題目詳解】

10—m

解：(1)??,正比例函數(shù)yi=mx的圖象與反比例函數(shù)yi=---------(m為常數(shù)，且m邦)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1,

x

10-m

=yi=一--,

Tyi=yi，

解得，m=l；

Q

(1)由(1)得：正比例函數(shù)為yi=lx,反比例函數(shù)為力=一；

x

y=2x

x=2x=-2

解方程組8得:或<

y=一y=4

IX

.?.這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)和(-1,-4),

當(dāng)yi<yi時(shí)，自變量X的取值范圍為X<-1或O<X<L

【題目點(diǎn)撥】

本題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題，熟練掌握反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24、這條小路的面積是140ml.

【解題分析】

試題分析：根據(jù)勾股定理，可得3E的長(zhǎng)，再根據(jù)路等寬，可得即，根據(jù)矩形的面積減去兩個(gè)三角形的面積，可得路

的面積.

試題解析：路等寬，得BE=DF,

AABE^ACDF,

由勾股定理，y/AE2-AB-=A/1002-602=80(?I)

SAABE=60X80^1=1400(m1)

路的面積=矩形的面積-兩個(gè)三角形的面積

=84x60-1400x1

=140(m1).

答：這條小路的面積是140ml.

【題目點(diǎn)撥】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，先求出直角三角形的直角邊的邊長(zhǎng)，再求出直角三角形的面積，用矩形

的面積減去三角形的面積.

25、(1)60；(2)見解析；(3)72;(4)1.

【解題分析】

(1)由A組人數(shù)除以其所占百分比可得總抽查人數(shù)；

(2)用B的人數(shù)除以總抽查人數(shù)可得其百分比，求得D所占百分比再乘以總抽查人數(shù)即為D的人數(shù)；

(3)用360。乘以A所占百分比即可；

(4)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.

【題目詳解】

解：(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)為：12+20%=60(人)

24

(2)B所占百分比為一義100%=40%,D所占百分比為1—20%—40%—30%=10%,抽查學(xué)生中D等級(jí)的學(xué)生

60

人數(shù)為60x10%=6(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

⑶“A”所在扇形圓心角的度數(shù)為360°x20%=72°

(4)全校等級(jí)的學(xué)生有1200x10%=120(人)

【題目點(diǎn)撥】

本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，觀察統(tǒng)計(jì)圖獲得有效信息是解題關(guān)鍵，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分

比大小，條形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分的具體數(shù)據(jù).

26、(1)C(0,3m)；

(2)①證明見解析；②8m+4&5〃Z;

440

(3)y=—x2-x^y=----x2-x

1539

【解題分析】

⑴連接MC,先得出MC=5m,