天津市紅橋區(qū)2024屆高三一模數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

天津市紅橋區(qū)2024屆高三一模數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.已知全集"={-2,-1,0,1,2,3,4},集合4={-2,0,1,2},3={-1,0,2,3},則422=（

A.{4}B.{-2,0,1,2,4}C.{0,2}D.{-2,1}

【答案】B

【分析】根據(jù)條件，利用集合的運(yùn)算，即可求出結(jié)果.

【詳解】因?yàn)?={-1,0,2,3},所以毛8={-2,1,4},

又4={-2,0,1,2},所以A={-2,0,1,2,4},

故選：B.

2.己知a,6eR,則是“〃必>產(chǎn)4”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】D

【分析】

舉出反例，根據(jù)充分條件和必要條件的定義即可得解.

【詳解】當(dāng)。=1/=-2時(shí)，a>b,a2aM<b2a24,

當(dāng)a=-2,匕=1時(shí)，a2024>b2024,a<b,

所以“a>6”是“a2024>b2024”的既不充分也不必要條件.

故選：D.

3.設(shè)。=logos0.6,6=0.254，C=0.646,則a,b,c的大小關(guān)系是（）

A.b>a>cB.c>b>aC.b>c>aD.c>a>b

【答案】C

【分析】

利用暴函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合特殊值判定即可.

【詳解】因?yàn)閥=iogg尤在（。，+8）上單調(diào)遞減，所以loggiviogosOeciogos。1即

0<?<1.

因?yàn)槎?鏟在（0,+巧上單調(diào)遞增，又0.25Q3=0.546=2°6,0.64=r

又所以206>>產(chǎn)6,故。>C>1所以b>c>a.

故選：C.

|x-2|

4.已知函數(shù)〃對(duì)=/~--4,則〃x)的圖象大致為()

(%—2)

【分析】

由特值法，函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性對(duì)選項(xiàng)一一判斷即可得出答案.

|0-2|2

【詳解】因?yàn)椤?)=A^-4=?一4<0,故C錯(cuò)誤；

|-x+4-2||-x+2||x-2|

又因?yàn)椤?x+4)=---------7-4=----------4=———--4=/(X),

''(-x+4-2)2(-x+2)2(x-2)2'7

故函數(shù)的圖象關(guān)于尤=2對(duì)稱(chēng)，故B錯(cuò)誤；

|x-2|

當(dāng)尤趨近2時(shí)，/T趨近1,(x-2)2趨近0,所以/@)=二~7-4趨近正無(wú)窮，故D

(%-2)

錯(cuò)誤.

故選：A.

5.已知次logflm=2,log。機(jī)=3,則k)g"m=()

A.-B.-C.-D.-

6565

【答案】D

【分析】

由對(duì)數(shù)的換底公式及對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出結(jié)果.

,11,,11

【詳解】由換底公式得，log,”"!——=-,^gmb=-——=-,

log?m2logfem3

試卷第2頁(yè)，共17頁(yè)

,116

所以log"m=--------7=---------------r=7.

log,,,ab\ogma+\ogmb5

故選：D.

6.己知正六棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,則該正六棱柱的外接球的表面積為（）

A.16兀B.20KC.8兀D.5兀

【答案】B

【分析】

根據(jù)正六棱柱的性質(zhì)可求解半徑，由表面積公式即可求解.

【詳解】如圖，設(shè)正六棱柱下底面的中心為O',其外接球的圓心為點(diǎn)。，

則"5。'為等邊三角形，

故AO'=2,即為其外接球的半徑R,

所以R=AC=JAO‘2+CO'2=也+12=#>，

所以該正六棱柱的外接球的表面積為4兀（右）=2071.

故選：B.

7.已知直線(xiàn)，=履與圓C:（x+2）2+V=3相切，交曲線(xiàn)/=2px（p>0）于點(diǎn)P,若

|。尸卜8,O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以P為圓心，以。為半徑的圓與圓C的位置關(guān)系為（）

A.相交B.內(nèi)含C.外離D.外切

【答案】C

【分析】

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離求得3再聯(lián)立直線(xiàn)與拋物線(xiàn)方程得點(diǎn)P坐標(biāo)及圓方程，再考慮圓

心距即可.

【詳解】

根據(jù)J?,解得k=土道,

結(jié)合拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，只需考慮左=石的情形,

=2￡

y=y/3x,x=0,-3'

聯(lián)立<解得或，

y2=2px,y=026P

所以|0P|==8,解得P=6,

此時(shí)點(diǎn)尸（4,46）,圓P的方程為（尤-4尸+（y-46『=36,

因?yàn)閳AC和圓P的圓心距d=7（-2-4）2+（0-4^）2=2與>石+6，

所以?xún)蓤A外離.同理當(dāng)左=-―時(shí)，兩圓也外離.

故選：C.

8.某中學(xué)有學(xué)生近600人，要求學(xué)生在每天上午7：30之前進(jìn)校，現(xiàn)有一個(gè)調(diào)查小組

調(diào)查某天7：00~7：30進(jìn)校人數(shù)的情況，得到如下表格（其中縱坐標(biāo),表示第x-l分鐘

至第x分鐘至U校人數(shù)，1<x<30,無(wú)eN*,如當(dāng)x=9時(shí)，縱坐標(biāo)，=4表示在7：08~7：

09這一分鐘內(nèi)進(jìn)校的人數(shù)為4人）.根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)，甲同學(xué)得到的回歸方程是

y=3.6x-27（圖中的實(shí)線(xiàn)表示），乙同學(xué)得到的回歸方程是y=0.82e°①（圖中的虛線(xiàn)

A.7：00~7：30內(nèi)，每分鐘的進(jìn)校人數(shù)》與相應(yīng)時(shí)間無(wú)呈正相關(guān)

B.乙同學(xué)的回歸方程擬合效果更好

C.根據(jù)甲同學(xué)得到的回歸方程可知該校當(dāng)天7：09~7：10這一分鐘內(nèi)的進(jìn)校人數(shù)一

定是9人

試卷第4頁(yè)，共17頁(yè)

D.該校超過(guò)半數(shù)的學(xué)生都選擇在規(guī)定到校時(shí)間的前5分鐘內(nèi)進(jìn)校

【答案】C

【分析】對(duì)于A,根據(jù)散點(diǎn)圖判斷；對(duì)于B,由圖象結(jié)合函數(shù)的圖象特征判斷；對(duì)于C,

由回歸方程得到的只能是估計(jì)值判斷；對(duì)于D,根據(jù)統(tǒng)計(jì)表判斷.

【詳解】對(duì)于A,根據(jù)散點(diǎn)圖知，7：00~7：3。內(nèi)，每分鐘的進(jìn)校人數(shù)》與相應(yīng)時(shí)間x

呈正相關(guān)，故A正確；

對(duì)于B,由圖知，曲線(xiàn)y=0.82e°」6￡的擬合效果更好，故乙同學(xué)的回歸方程擬合效果更

好，故B正確；

對(duì)于C,表格中并未給出對(duì)應(yīng)的值，而由甲的回歸方程得到的只能是估計(jì)值，不一定就

是實(shí)際值，故C錯(cuò)誤；

對(duì)于D,全校學(xué)生近600人，從表格中的數(shù)據(jù)知，7：26~7：30進(jìn)校的人數(shù)超過(guò)300,

故D正確，

故選：C.

9.將函數(shù)Ax)的圖象橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，再向左平移!■單位，得到函數(shù)

g(x)=sin(2x+9)[o<e<]j的部分圖象(如圖所示).對(duì)于VX],x2&[a,b],且無(wú)產(chǎn)馬,

若g(W)=g(M，都有g(shù)(%+x2)=4成立，則下列結(jié)論中不正確的是()

C.g(X)在TI,—上單調(diào)遞增

D.函數(shù)/(X)在0,y的零點(diǎn)為占,則占+2%+2%+-+2居_]+%=等

【答案】C

【分析】

由題意可得函數(shù)g(x)的圖象在區(qū)間[。,國(guó)上的對(duì)稱(chēng)軸為x=與三，再結(jié)合

g(%+X2)=4可求出。，即可判斷A；再根據(jù)平移變換和周期變換得原則即可判斷B,

再根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)分別判斷CD即可.

【詳解】對(duì)于A,由題意可知函數(shù)g(x)的圖象在區(qū)間［a,同上的對(duì)稱(chēng)軸為尤=笑三，

則x=0與x=%+/關(guān)于x=a對(duì)稱(chēng),

又ga+%)=半，結(jié)合圖象可得g(0)=g(占+%)=?，

所以sine=且，又。＜夕＜］，所以9=W，

223

所以g(x)=sin(2尤+巳)，故A正確；

對(duì)于B,g⑺=sin12x+"右移；個(gè)單位得到函數(shù)Wsi"-3的圖象，

再將其橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的g得到〃x)=sin(4x-2的圖象，故B正確；

,「3K1?！?兀10兀

對(duì)于C,由x￡兀,—,得2%+§￡,—^―,

37c

所以g(x)在71,—上不單調(diào)，故C錯(cuò)誤；

7T71

對(duì)于D,^t=4x-—,貝曲￡--,571,

兀

函數(shù)y=sint在一1,5兀上有6個(gè)零點(diǎn)

貝1」乙+,2=兀，t2+t3=3n,t3+t4=5n,t4+t5=1n,+Z6=9TI,

%+2t,+2t3+2,+2蟲(chóng)+七=4(%+2尤2+2尤3+2x4+2毛+

所以玉+2%+2無(wú)§+■+2%n_1+xn——兀，故D正確;

故選：C.

【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)問(wèn)題的求解思路:

(1)將函數(shù)解析式變形為y=Hsin(ox+o)+5(0＞O)或y=Acos(ox+e)+B(0＞O)的

形式；

(2)將。％+9看成一個(gè)整體；

(3)借助正弦函數(shù)y=sinx或余弦函數(shù)＞=cosx的圖象和性質(zhì)(如定義域、值域、最值、

周期性、對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問(wèn)題.

二、填空題

試卷第6頁(yè)，共17頁(yè)

4+2i

10.i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)

【答案】l+3?/3z+l

【分析】

根據(jù)復(fù)數(shù)除法法則計(jì)算出答案.

【詳解】9=(4+R(l+i)=4+6i+2i、*

L用用?！恳?l-i)(l+i)1-i22

故答案為：l+3i

11.已知二項(xiàng)式，x+a],則其展開(kāi)式中含V的項(xiàng)的系數(shù)為.

【答案】4320

【分析】

求出展開(kāi)式得通項(xiàng)，再令x的指數(shù)等于2,即可得解.

【詳解】"x+點(diǎn)]展開(kāi)式的通項(xiàng)為小=晨(2力6-]a[=26士3y

4

令6—§左=2,得左=3,

所以含%2的項(xiàng)的系數(shù)為23X33(2：=4320.

故答案為：4320.

2

12.己知雙曲線(xiàn)尤2-匕=1與拋物線(xiàn)丁=8&的一個(gè)交點(diǎn)為AF為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，若

m

IAFI-5,則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為.

【答案】丫=±氐

【分析】設(shè)4%，%),根據(jù)條件，利用拋物線(xiàn)的定義得到%=3,進(jìn)而得到y(tǒng)：=24,代

入雙曲線(xiàn)方程中，可得〃?=3,即可求出結(jié)果.

【詳解】因?yàn)閽佄锞€(xiàn)丁=8尤的準(zhǔn)線(xiàn)方程為％=-2,設(shè)Ad,%),

因?yàn)閨AP|=5,所以x0+2=5,得到x0=3,所以乂=8x3=24,

24

又4%%)在雙曲線(xiàn)上，所以9--=1,得到機(jī)=3,

m

2

故雙曲線(xiàn)為=其漸近線(xiàn)方程為y=±點(diǎn)v.

故答案為：y=±A/3X.

13.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計(jì)贏2局者勝，分出勝負(fù)即停

3

止比賽.已知甲每局贏的概率為M,每局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.本次比賽到第3局才分出

勝負(fù)的概率為,本次比賽甲獲勝的概率為.

12Q1

【答案】一/0.48—/0.648

25125

【分析】

空1：根據(jù)獨(dú)立事件的乘法公式求解本次比賽到第3局才分出勝負(fù)的概率；

空2：利用獨(dú)立事件的乘法公式和互斥事件概率加法公式求解甲獲勝的概率即可.

【詳解】

到第3局才分出勝負(fù)，則前兩局甲、乙各贏一局，其概率為+=

JJJJJ

若甲獲勝，分2種情況：①甲連贏2局，其概率為=不，

②前兩局甲、乙各贏一局，第三局甲贏，+=

JJJJJJ1乙。

故甲獲勝的概率為二+軌=裊.

25125125

故答案為：裝，

14.如圖，在平行四邊形43CD中，ZABC=-,E為8的中點(diǎn)，P為線(xiàn)段AE上一點(diǎn)，

且滿(mǎn)足BP=MBA+『C,則租=；若YAfiCD的面積為2石，則網(wǎng)的最小

值為.

【答案】|逋

33

【分析】設(shè)=由平面向量線(xiàn)性運(yùn)算及基本定理可得加，由

\BP\=^||BC|2+||BA|2+|IBC\-\BA\結(jié)合基本不等式可得網(wǎng)的最小值，

【詳解】由題意，設(shè)AP=心立次

貝i]BP=8A+AP=BA+AAE=8A+A（OE-ZM）=]_；A]BA+k8C,

l--k=m

所以[l-；/[BA+A:BC=，〃8A+g8C,所以＜72

9，所以相=￡；

k=-3

3

試卷第8頁(yè)，共17頁(yè)

22

所以BP=—A4+—3C,

33

由YABCD的面積為26，得到卜C|.網(wǎng)q=25得到舊C|.網(wǎng)=4,

所以網(wǎng)"河+，wc川明=|j+k+瑞三鋁，

當(dāng)且僅當(dāng)卜4=|胡卜2時(shí)，等號(hào)成立，

所以網(wǎng)的最小值為手.

故答案為：:；遞.

33

15.設(shè)函數(shù)/（元）=［呼D，C,若/（幻=。有四個(gè)實(shí)數(shù)根力巧，/，a-4,且

［（X-4）,x>3

1/、1

占V%2V%3<%4，則：（工3+工4）%1+—的取值范圍________.

4x9

【答案】

【分析】作出>=/（%）的圖象，根據(jù)圖象確四個(gè)根間的關(guān)系，從而得到

1z\11cl3

彳退+匕再+―=1+2%——,且:<玉<2,再利用函數(shù)的單調(diào)性即可求出結(jié)果.

4x2Xj2

-log2（x-l）,l<x<2

|log2(%-l)|,l<x<3

【詳解】因?yàn)?（尤）=,所以/（尤）=log2（x-l）,24x<3,其圖象

(X-4)2,X>3

（X-4）2,X>3

如圖所示,

又/（x）=a有四個(gè)實(shí)數(shù)根，由圖知-log2（Xi-l）=log2（尤2-1），得到占%=玉+%，即

II1

一+一=l,且/+%4=8,

玉x2

由|log2(x—1)|=1,得到％=3或%=所以5<玉<2,

Iz\Ic11cI

所以1(13+%4)%+~=2%H---—I+2X]----

*2）上單調(diào)遞增，所以

故答案為:

三、解答題

16.在ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為。，b,c.已知bsinA=acos（B-聿

⑴求角B的大??；

（2）設(shè)a=2,c=3,求sin（2A—5）的值.

【答案】（1）8=5

⑵至

14

【分析】（1）運(yùn)用正弦定理求解；

（2）運(yùn)用兩角差公式求解.

【詳解】（1）在一ABC中，由正弦定理得：sinBsinA=sinACOS]B-￡

因?yàn)閟inA>0,所以sin8=cos（8—二],可得sinB=，^cos8+,

I6J22

即sin5=geos5,tanB=6,又5￡（0,兀），可得3=三；

（2）在ABC中，由余弦定理得：〃=4+/一2〃ccosB=7,0=近，

由Z?sinA=tzcos以及8=（,可得sinA=

2

因?yàn)閍<c,所以A是銳角，所以cosA="，

因此sin2A=2sinAcosA=,cos2A=2cos2A—1=—,

77

sin（2A-B）=sin2AcosB-cos2AsinB=^^x---x—=

所以*J

'/727214

綜上,5=-1,sin（2A-2）=哈

17.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABC。是邊長(zhǎng)為1的正方形，PD_L底面ABQ）,

PB與平面ABCD所成角為45。，及歹分別是PCAD中點(diǎn).

試卷第10頁(yè)，共17頁(yè)

⑴求證：DE//平面PFB；

(2)求平面PFB與平面EDB夾角的正弦值.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析

S、回

⑵虧

【分析】

(1)取PB的中點(diǎn)M,連接證明四邊形MEDE為平行四邊形，則,

再根據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理即可得證；

(2)以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)P3與平面ABCD所成角求出

利用向量法求解即可.

【詳解】(1)取尸8的中點(diǎn)連接

因?yàn)椤?尸分別是尸CA￡>中點(diǎn)，所以ME〃3c且ME=^BC,

又DF//BC且DF」BC,

2

所以ME〃。/且ME=D尸，

所以四邊形MEDF為平行四邊形，所以DE//FM,

又DEO平面PFB,FMu平面PFB,

所以DE〃平面耳B；

(2)連接83BE,

如圖，以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，

因?yàn)镋D_L底面ABCD,所以/PBD即為尸8與平面ABCD所成角的平面角,

所以NP5￡>=45。，所以尸應(yīng)，

'16、

則8(1,1,0),0(0,0,0),E0,-,^-,F1,o,oV(o,o,V2),

故所=(-;,0,)「。1月

,FB=1,l,0j,DB=(l,l,0,D￡=

22

設(shè)平面PFB的法向量為〃=(x,y,z),

n?FP=-—x+yflz=0

則有12，令％=2^2,貝Uy=-^2,z=1,

n?FB=—x+y=0

2

所以77=(20,-夜,1),

設(shè)平面BDE的法向量為m=(6i,b,c),

m?DB=a+b=Q

則有1J2，令Z?=-^2，則a=A/2,c=l,

m-DE=-b-\-----c=0

22

m-n_|4+2+1|_7

則cos(九〃

m||zz氐而一卮'

y/330

所以平面PEB與平面￡Z汨夾角的正弦值為

55

18.已知S〃為數(shù)列｛叫的前幾項(xiàng)和，且滿(mǎn)足S“=2%+乙其中小且rwO.

⑴求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

試卷第12頁(yè)，共17頁(yè)

q2??-l2n

+1

⑵設(shè)bn=(-1)"2，若對(duì)任意的〃eN*,都有b,,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

rz=li=\

【答案】(l)a“=-r2'T

(2)-1<77Z<2

【分析】

(1)利用?！?，S"的關(guān)系式求解即可;

C2n-lA(2〃、2n-l2n

(2)由題意有＜m＜,利用分組求和法分別求出￡如2白，再根

Vi=l/max\曰/mini=1i=1

(2n-l)

據(jù)數(shù)列的單調(diào)性分別求出Za即可得解.

\，=1/max

【詳解】(1)由S“=2a”+r,

當(dāng)"=1時(shí)，4=5|=2%+『，所以q=-r*。，

當(dāng)"22時(shí)，a?=Sn-Sn_r=2an-2an_1,所以％=2a“_[,

所以數(shù)列｛4｝是以2為公比的等比數(shù)列，

所以a“=T?T；

一小一2")

(2)由(1)得^=

1-2

C

,,+1,,+1

則bn=(-1)—=(-1)向0-2")=(-1)+(-2)\

2n-l-(-2廣+1

故2々=仿+么+■+&,T=1+

i=l1-(-2)3

2+1

2n-2[l-(-2f](2)"-2

?=瓦+瓦++b2n=0+

Z=11-(-2)3

2n-l+1-4"+l

而=隨〃的增大而減小,

i=l33

2n-l—4+1

所以＞

i=imax3

口二上「二〒隨”的增大而增大,

2x41-20

^^=2,

2n-l2n.

因?yàn)閷?duì)任意的〃eN*,都有

?=1i=l

所以—1vwv2.

19.已知橢圓C:二+A=l(a＞匕＞0)過(guò)點(diǎn)(2,0),且橢圓C的離心率為2.

⑴求橢圓C的方程；

⑵若動(dòng)點(diǎn)尸在直線(xiàn)了=-1上，過(guò)尸作直線(xiàn)交橢圓C于M,N兩點(diǎn)，且P為線(xiàn)段跖V的中點(diǎn)，

再過(guò)尸作直線(xiàn)/LMN,證明：直線(xiàn)/恒過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

22

【答案】⑴L+工=1

43

(2)證明見(jiàn)解析

【分析】

(1)由點(diǎn)(2,0)在橢圓C上，代入橢圓的方程，再由橢圓C的離心率為求得的

值，即可求解；

(2)設(shè)當(dāng)直線(xiàn)MN的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)MN的方程為丁-%=左5+1),聯(lián)

立方程組，根據(jù)點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)求得左,結(jié)合得到勺=-守，得出直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)；

當(dāng)直線(xiàn)MN的斜率不存在時(shí)，得到直線(xiàn)/為x軸，進(jìn)而得到結(jié)論.

【詳解】(1)因?yàn)辄c(diǎn)(2,0)在橢圓。上，可得二+《=1,解得/=4,

ab

i12zy2—A21

又因?yàn)闄E圓C的離心率為：，所以一r=彳，所以r斗=巴?=L,解得〃=3,

2a2a2a24

22

所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為土+匕=1.

43

33

(2)由題意，可設(shè)尸(一1,%),且％€(-.,沙

①當(dāng)直線(xiàn)改V的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)MV的方程為，-%=%(X+1),M(X”M),N(＞2，%),

y-y0=k(x+l)

聯(lián)立方程組尤22,

—+—=1

I43

222

整理得(3+4/)x+(8機(jī)+8k)x+(4*+8fcy0+4*-12)=0,

貝I]A=(8皿+8/y一4(3+4/)(4y；+8機(jī)+4^-12)=48(3V-2ky0-y1+3),

8B0+Sk~

所以％+x?=—

3+4公

試卷第14頁(yè)，共17頁(yè)

因?yàn)槭瑸镸V的中點(diǎn)，所以一^=-1,即一股廣華=_2,

23+4公

3

所以上MV=A=；；—（%片0）,經(jīng)檢驗(yàn)，此時(shí)A〉。，

4%

因?yàn)閁MM,所以與=-學(xué)，所以直線(xiàn)/的方程為y-%=-學(xué)（尤+1）,

即〉=一半。+9），所以直線(xiàn)/恒過(guò)定點(diǎn)（一,，0）.

②當(dāng)直線(xiàn)MN的斜率不存在時(shí)，直線(xiàn)MN的方程為％=-1,

此時(shí)直線(xiàn)/為x軸，也過(guò)點(diǎn)（-1,0）.

【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：解答圓錐曲線(xiàn)的定點(diǎn)、定值問(wèn)題的策略：

1、參數(shù)法：參數(shù)解決定點(diǎn)問(wèn)題的思路：①引進(jìn)動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)或動(dòng)直線(xiàn)中的參數(shù)表示變化

量，即確定題目中核心變量（通常為變量左）;②利用條件找到上過(guò)定點(diǎn)的曲線(xiàn)產(chǎn)（無(wú),y）=。

之間的關(guān)系，得到關(guān)于％與x，y的等式，再研究變化量與參數(shù)何時(shí)沒(méi)有關(guān)系，得出定點(diǎn)

的坐標(biāo)；

2、由特殊到一般發(fā)：由特殊到一般法求解定點(diǎn)問(wèn)題時(shí)，常根據(jù)動(dòng)點(diǎn)或動(dòng)直線(xiàn)的特殊情

況探索出定點(diǎn)，再證明該定點(diǎn)與變量無(wú)關(guān).

20.已知函數(shù)=竺二的圖象在（1,〃功處的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,e）.

⑴求。的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若關(guān)于x的不等式e'Inx-llU+%2+^-1^-2>0在區(qū)間。,+⑹上恒成立，求正實(shí)數(shù)

2的取值范圍.

【答案】（1）0=1,單調(diào)遞增區(qū)