2024年電場 電場強度復(fù)習(xí)材料

高考復(fù)習(xí)材料

第3節(jié)電場電場強度

［學(xué)習(xí)目標(biāo)］1.知道電場是電荷周圍客觀存在的一種特殊物質(zhì)。2.理解電場強度

的定義及物理意義，知道它的矢量性。3.會推導(dǎo)點電荷電場強度的計算式并能進

行有關(guān)的計算。4.知道電場強度的疊加原理，會應(yīng)用該原理進行簡單計算。5.理

解電場線的概念，了解常見的電場線的分布特點，知道什么是勻強電場。

知識點一電場電場強度

要點梳理

?電場

⑴電場：存在于電荷周圍的一種特殊物質(zhì),電荷之間的相互作用是通過電場產(chǎn)

生的。

(2)場像分子、原子等實物粒子一樣具有能量，場是物質(zhì)存在的一種形式。

?電場強度

⑴試探電荷與場源電荷

①試探電荷：為了便于研究電場各點的性質(zhì)而引入的電荷，是電荷量和體積都很

小的點電荷。

②場源電荷：激發(fā)電場的帶電體所帶的電荷,也叫源電荷。

(2)電場強度

①定義：放入電場中某點的試探電荷所受的靜電力與它的電荷量之比,叫作該點

的電場強度。

②定義式：E=-o

q

③單位：牛每庫，符號為用空。

④方向：電場強度是矢量，規(guī)定電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所

受的靜電力的方向相同,與負電荷在該點所受靜電力的方向相反。

深化提升

1.電場的性質(zhì)

(1)唯一性：電場中某點的電場強度E的大小和方向都是由電場本身的特性(形成

高考復(fù)習(xí)材料

電場的電荷及空間位置)決定的，與是否放入試探電荷、放入電荷的電性、電荷

量的多少均無關(guān)。電場中不同的地方，電場強度一般是不同的。

⑵矢量性：電場強度描述了電場的強弱，是矢量，其方向與在該點的正電荷所

受電場力的方向相同，與在該點的負電荷所受電場力的方向相反。

2.對電場強度公式￡=目的理解

q

⑴公式E=￡是電場強度的比值定義式，適用于一切電場中電場強度的計算。

q

(2)公式E=￡可變形為尸=q￡,正電荷所受靜電力方向與該點電場強度方向相同,

q

負電荷所受靜電力方向與該點電場強度方向相反。

【例1】如圖所示，在一帶負電荷的導(dǎo)體A附近有一點8,如在8處放置一個

0=—2.0X10-8c的電荷，測出其受到的靜電力為大小為4.0X10-6N,方向如

圖，則:

(1*處電場強度多大？方向如何？

(2)如果換成一個僅=+4.0乂10-7c的電荷放在8點，其受力多大？此時8處電

場強度多大？

(3)如果將8處電荷拿走，8處的電場強度是多大?

答案(1)200N/C方向與乃方向相反

(2)8.0XIO-N200N/C

(3)200N/C

解析(1)由電場強度公式可得

Fi4.0X10-6

E=——=-----------N/C=200N/C,

B|磯|2.0X10-8

因為5處是負電荷，所以5處電場強度方向與為方向相反。

(2加2在8點所受靜電力大小

高考復(fù)習(xí)材料

75

F2=^=4.0X10-X200N=8.0X10-N,

方向與電場強度方向相同，也就是與為方向相反，此時8處電場強度大小仍為

200N/C,方向與后方向相反。

（3）某點電場強度大小與有無試探電荷無關(guān)，故將5處電荷拿走，5處電場強度

大小仍為200N/C。

【訓(xùn)練1］（多選）如圖是電場中某點的電場強度￡及所受電場力/與放在該點

處的試探電荷所帶電荷量q之間的函數(shù)關(guān)系圖像，其中正確的是（）

答案AD

解析電場中某點的電場強度與試探電荷無關(guān)，A正確，B錯誤；由尸=q￡可

知，E—q圖線為過原點的傾斜直線，C錯誤，D正確。

知識點二點電荷的電場電場強度的疊加

情境導(dǎo)學(xué)

如圖所示，可視為點電荷的帶電體A在它周圍的空間會產(chǎn)生電場，A的帶電量

為0,距離A為r的某處一帶正電的點電荷q受力如圖所示。

A°Q

q

（1）判斷q所在處電場的方向；

（2）計算q所受庫侖力F的大小;

（3）根據(jù)電場強度的定義，計算q所在位置的電場強度。

提示（1）與廠方向相同（2）尸=片

FQ

（y）E=~=k—

qr，

要遍梳里

?點電荷的電場

高考復(fù)習(xí)材料

⑴公式：￡二邑

修

(2)方向：當(dāng)。為正電荷時，電場強度E的方向沿半徑向處；當(dāng)。為負電荷時,

電場強度E的方向沿半徑向內(nèi)。

?電場強度的疊加

(1)電場中某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的矢量和。

Ei

+Q1-(22

例如，圖中尸點的電場強度E,等于點電荷+01在該點產(chǎn)生的電場強度Ei與點

電荷一。在該點產(chǎn)生的電場強度后的矢量知。

(2)如圖所示，均勻帶電球體(或球殼)外某點的電場，與一個位于球心、電荷量相

等的點電荷在同一點產(chǎn)生的電場相同，即后=任。

r2

深化提升

1.￡=一F與￡=左0玉的比較

q*

公式F

比較需備E=-E一k-

qr2

本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式

適用范圍一切電場真空中點電荷的電場

。與q的意義q表示試探電荷的電荷量。表示場源電荷的電荷量

關(guān)系理解E的大小與尸、q的大小無關(guān)E的大小與0成正比

高考復(fù)習(xí)材料

2.電場強度是矢量，合成時遵循矢量運算法則（平行四邊形定則或三角形定則）；

對于同一直線上電場強度的合成，可先規(guī)定正方向，進而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)

運算。

【例2】直角坐標(biāo)系x°v中，河、N兩點位于x軸上，G、7/兩點坐標(biāo)如圖所示。

M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為0的正點電荷置于。點時，G點處

的電場強度恰好為零，靜電力常量用上表示。若將該正點電荷移到G點，則〃

點處電場強度的大小和方向分別為（）

y

H(O,a)

MON%

G(0,—a)

A.翌

沿y軸正向1J.，沿y軸負向

4a24a2

C.理D嗎

沿y軸正向沿了軸負向

4。24a2

答案B

解析因正電荷。在。點時，G點的電場強度為零，則可知兩負電荷在G點形

成的電場的合電場強度與正電荷0在G點產(chǎn)生的電場強度等大反向，大小為

E^=k-若將正電荷移到G點，則正電荷在笈點的電場強度為Ei=k~-—=

a2a（2a）2

—,因兩負電荷在G點的電場強度與在〃點的電場強度等大反向，則〃點的合

4a2

電場強度為￡=￡合一?=呸，方向沿y軸負向，故B正確。

4a2

【訓(xùn)練2】如圖所示，M、N和尸是以"N為直徑的半圓弧上的三點，。點為半

圓弧的圓心，ZMOP=60°o電荷量相等、符號相反的兩個點電荷分別置于河、

N兩點，這時。點電場強度的大小為?；若將N點處的點電荷移到尸點，則。

點的電場強度大小變?yōu)橥撸瑒tEi與62之比為（）

、/

廣、…1'

高考復(fù)習(xí)材料

A.1：2B,2：1

C.2：6D.4：6

答案B

解析設(shè)半圓弧的半徑為r,M、N兩點的點電荷的電荷量分別為0和一。，M、

N兩點的點電荷在。點所產(chǎn)生的電場強度均為￡=是,則。點的合電場強度Ei=

*

QQQ

k*-+k*-=2k*-o

當(dāng)N點處的點電荷移到尸點時，。點電場強度如圖所示，合電場強度大小為瓦=

S-,則?與出之比為2：1,故B正確。

F2

知識點三電場線勻強電場

要點梳理

?電場線

(1)法拉第用電場線形象地描述電場。

(2)對電場線的理解

①電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點的切線方向表示該點

的電場強度方向。

②在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較蜜；電場強度較小的地方電場線

較疏。

③電場線不是實際存在的曲線，是為了形象地描述電場而假想的線。

(3)兩個特點

①電場線從正電荷或無限遠出發(fā),終止于無限遠或負電荷。

②同一電場的電場線在電場中不相交,這是因為在電場中任意一點的電場強度不

可能有兩個方向。

高考復(fù)習(xí)材料

?勻強電場

(1)定義：如果電場中各點電場強度的大小相等、方向相同,這個電場就叫作勻

強電場。

⑵勻強電場的電場線：間隔相等的平行線。

【思考】

如圖為某電場的電場線，電場線是電場中實際存在嗎？由于兩條電場線之間無電

場線，則無電場。你認(rèn)為對嗎？

提示電場線是人們?yōu)樾蜗竺枋鲭妶?，人為畫出的一些線，電場線不是實際存在

的，兩條電場線之間雖然沒有電場線，但有電場存在。

深化提升

1.點電荷的電場線

⑴點電荷的電場線呈輻射狀，正電荷的電場線向外至無限遠，負電荷則相反。

⑵以點電荷為球心的球面上，電場線疏密相同，但方向不同，說明電場強度大

小相等，但方向不同。

⑶同一條電場線上，電場強度方向相同，但大小不等。實際上，點電荷形成的

電場中，任意兩點的電場強度都不同。

2.等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場線比較

等量同種(正)點

等量異種點電荷

電荷

電場線分布圖

11

高考復(fù)習(xí)材料

。點最小，從。點沿連線。點為零，從。點沿連線

連線上電場強度大小

向兩邊逐漸變大向兩邊逐漸變大

。點最大，從。點沿中垂。點為零，從。點沿中垂

中垂線上電場強度大小

線向兩邊逐漸變小線向兩邊先變大后變小

關(guān)于。點對稱的點Z與

等大同向等大反向

4、5與H的電場強度

角度1電場線的理解

【例3】如圖中畫了四個電場的電場線，其中圖A和圖C中小圓圈表示一個點

電荷，圖A中虛線是一個圓，圖B中幾條直線間距相等且互相平行，則在選項

圖A、B、C、D中/、N兩處電場強度相同的是（）

解析電場強度為矢量，N兩處電場強度相同，則電場強度方向、大小都要

相同。圖A中/、N兩點的電場強度大小相同，方向不同；圖B是勻強電場，

河、N兩點的電場強度大小、方向都相同；圖C中M、N兩點的電場強度方向相

同、大小不同；圖D中/、N兩點的電場強度大小、方向都不相同。故選項B

正確。

角度2兩等量點電荷的電場

【例4】（多選）兩個帶等量正電荷的點電荷，。點為兩電荷連線的中點，。點在

連線的中垂線上，若在。點由靜止釋放一個電子，如圖所示，僅在靜電力作用下,

關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是（）

高考復(fù)習(xí)材料

Q@十Q

A.電子在從。點向。點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B.電子在從。點向。點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

C.電子運動到。點時，加速度為零，速度最大

D.電子通過。點后，速度越來越小，一直到速度為零

答案CD

解析在兩等量正點電荷連線中垂線上的電場強度方向。一電子從。點到。

點運動的過程中，靜電力方向。一。，故加速度方向向下，與速度同向，故速度

越來越大；但電場線的疏密情況不確定，0點上方的電場強度最大點位置不確定，

故電場強度大小變化情況不確定，則電子所受靜電力大小變化情況不確定，加速

度變化情況無法判斷，故A、B錯誤；越過。點后，電子做減速運動，則電子

運動到。點時速度最大，靜電力為零，加速度為零，故C正確；根據(jù)電場線的

對稱性可知，通過。點后，電子做減速運動，速度越來越小，一直到速度為零,

故D正確。

【訓(xùn)練3】兩點電荷形成電場的電場線分布如圖所示，A.3是電場線上的兩點，

下列判斷正確的是（）

A.N、8兩點的電場強度大小不等，方向相同

B.48兩點的電場強度大小相等，方向不同

C.左邊電荷帶負電，右邊電荷帶正電

D.兩電荷所帶電荷量相等

答案C

解析電場線的疏密代表電場強度的強弱，電場線越密，代表電場越強，電場方

向為電場線的切線方向，故從圖中可以看出/點、B點電場強度大小和方向均不

高考復(fù)習(xí)材料

同，故A、B錯誤；電場線從正電荷指向負電荷，故C正確；右邊電荷周圍的電

場線密集，故此電荷的電荷量較大，故D錯誤。

CM堂對速自測

L（電場強度的理解）有關(guān)電場強度的理解，下述說法正確的是（）

A.由E=￡可知，電場強度E跟放入的電荷q所受的靜電力尸成正比

q

B.當(dāng)電場中存在試探電荷時，電荷周圍才出現(xiàn)電場這種特殊的物質(zhì)，才存在電場

強度

C.由￡=左？可知，在離點電荷很近的地方，r接近于零，電場強度為無窮大

*

D.電場強度是反映電場本身特性的物理量，與是否存在試探電荷無關(guān)

答案D

解析電場強度E可以根據(jù)定義式￡=￡計算，與試探電荷無關(guān)，是由電場本身

q

決定的，故A錯誤；電場強度是由電場本身決定的，是電場的一種性質(zhì)，與試

探電荷是否存在無關(guān)，故B錯誤，D正確；公式￡=左2適用于真空中的點電荷

r2

產(chǎn)生的電場，當(dāng)r接近0時，電荷已不能看作點電荷，故C錯誤。

2.（電場強度的計算）真空中，A、8兩點與點電荷0的距離分別為r和3%則4

8兩點的電場強度大小之比為（）

A.3：1B,1：3

C.9：1D,1：9

答案C

解析由點電荷的電場強度公式￡=左?可知，4、8兩點的電場強度大小之比為

*

9：1,選項C正確。

3.（電場強度的疊加）（2024?湖南選擇性考試）如圖，在⑶0）位置放置電荷量為q的

正點電荷，在（0,位置放置電荷量為q的負點電荷，在距尸（a,為"!的某

點處放置正點電荷。，使得尸點的電場強度為零。則。的位置及電荷量分別為

高考復(fù)習(xí)材料

)

Oa2ax

A.(0,2a),y/~2qB.(0,2a),2ypiq

C.(2a,0),y[2qD.(2Q,0),2cq

答案B

解析(a,0)和(0,a)兩點處的電荷量為q的點電荷在尸點產(chǎn)生的電場強度的矢

量和E=理，方向如圖所示[由點伍，a)指向點(0,2a)],由在距尸點為JEa的

42

某點處放置的正點電荷0,使得尸點電場強度為零可知，此正電荷位于(0,2a)

點，且電荷量。滿足誓=叵1解得。=2jlq,B正確。

(0a)2F

2aF

\EE

a"

E一

Oa2ax

4.(兩等量點電荷的電場)在/、N兩點放置等量的異種點電荷如圖所示，MN是

兩電荷的連線，HG是兩電荷連線的中垂線，。是垂足。下列說法正確的是()

.H

+Q\-Q

?------口-------

MO\N

G

K.OM中點的電場強度大于ON中點的電場強度

B.0點的電場強度大小與"N上各點相比是最小的

C.0點的電場強度大小與HG上各點相比是最小的

D.將試探電荷沿由X移送到G,試探電荷所受靜電力先減小后增大

答案B

解析等量異種點電荷電場線分布如圖所示，電場線的疏密表示電場的強弱，由

高考復(fù)習(xí)材料

對稱性可知。河中點的電場強度等于ON中點的電場強度；。點的電場強度大小

與"N上各點相比是最小的；0點的電場強度大小與上各點相比是最大的,

故A、C錯誤，B正確；因電場線的疏密表示電場的強弱，沿〃G由〃到G電

場強度先變大再減小，由尸=q￡可知，將試探電荷沿8G由〃移送到G,試探

電荷所受靜電力先增大后減小，故D錯誤。

「課后鞏固訓(xùn)練（限時：40分鐘）

對點題組練

題組一電場、電場強度的理解

1.在電場中某點放一檢驗電荷，其電荷量為q,檢驗電荷受到的電場力為R則

該點電場強度為E=￡那么下列說法正確的是（）

q

A.若移去檢驗電荷q,該點的電場強度就變?yōu)榱?/p>

F

B.若在該點放一個電荷量為%的檢驗電荷，該點的電場強度就變?yōu)楸?/p>

C.若在該點放一個電荷量為一21的檢驗電荷，則該點電場強度大小仍為E,但電

場強度的方向變?yōu)樵瓉硐喾吹姆较?/p>

D.若在該點放一個電荷量為一q的檢驗電荷，則該點的電場強度大小仍為E,電

場強度的方向也還是原來的電場強度方向

答案D

解析由于電場強度由電場本身的性質(zhì)決定，與檢驗電荷無關(guān)，若移去檢驗電荷

或改變檢驗電荷的電荷量，該點的電場強度大小與方向均不變。故D正確。

2.在同一電場中的Z、B,C三點分別引入檢驗電荷時，測得的檢驗電荷的電荷

量和它所受靜電力的函數(shù)圖像如圖所示，則此三點的電場強度大小心、EB、EC

的關(guān)系是（）

高考復(fù)習(xí)材料

A.EA>EB>ECB.EB>EQEC

C.EC>EA>EBD.EA>EC>EB

答案c

解析根據(jù)尸=q￡可知，/一q圖線的斜率表示電場強度，由圖線可知C的斜率

最大，5的斜率最小，此三點的電場強度大小心、EB、%的關(guān)系是EC>&>

EB,故選項C正確。

題組二點電荷的電場及電場疊加

3.在真空中有一點電荷形成的電場，離該點電荷距離為々的一點，引入一電荷量

為q的試探電荷，所受靜電力為F,則離該點電荷為r處的電場強度大小為（）

F

A-

q

Fro

C.—

qr

答案B

解析根據(jù)點電荷電場強度公式E=，真空中同一點電荷產(chǎn)生的電場強度

大小與距離r的平方成反比，則一=:，又&）=—,所以￡=），故B正確。

Eor123qq*

4.如圖所示，真空中。點有一點電荷，在它產(chǎn)生的電場中有2、8兩點，幺點

的電場強度大小為方向與48連線成60。角，8點的電場強度大小為心，方

向與Z8連線成30。角。關(guān)于2、8兩點電場強度大小的、心的關(guān)系，以下結(jié)論

正確的是（）

O人

、、、耳

3O°_K

A及。:B

1

A.￡/=B.EA=—EB

3

高考復(fù)習(xí)材料

C.E/=6EBD.E/=3EB

答案D

解析由題圖可知，rB=43rA,再由￡=絲可知，-=-=3,即邑=3%，故D

r2EB自

正確。

題組三電場線的特點及應(yīng)用

5.用電場線能直觀、方便地比較電場中各點的電場強度大小與方向。如圖是靜電

除塵集塵板與放電極間的電場線，Z、8是電場中的兩點，貝1)()

A.EA<EB,方向不同B.EA<EB,方向相同

C.EA>EB,方向不同D.EA>EB,方向相同

答案c

解析根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的大小，知%>坳。電場強度的方向為

電場線上該點的切線方向，可知，A.8兩點的電場強度方向不同，故選項C正

確，A、B、D均錯誤。

6.某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是()

A.c點的電場強度大于b點的電場強度

B.若將一試探電荷由a點靜止釋放，它將沿電場線運動到b點

C.b點的電場強度大于d點的電場強度

D.a點和b點的電場強度的方向相同

答案C

解析電場線的疏密表示電場強度的大小，由題圖可知出>&,故選項C

正確，A錯誤；由于電場線是曲線，由。點靜止釋放的正電荷不可能沿電場線運

動，故選項B錯誤；電場線的切線方向為該點電場強度的方向，。點和6點的切

高考復(fù)習(xí)材料

線不在同一條直線上，即。點和b點的電場強度的方向不同，故選項D錯誤。

題組四兩等量點電荷的電場

7.（多選）電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點電場強度的強弱。如圖甲是

等量異種點電荷形成電場的電場線，圖乙是場中的一些點，。是電荷連線的中點，

￡、廠是連線中垂線上相對。對稱的兩點，8、C和4。也相對。對稱。則（）

N.B、C兩點電場強度大小和方向都相同

B.Z、。兩點電場強度大小相等，方向相反

C.E、。、P三點比較，。點電場強度最強

D.B,。、C三點比較，。點電場強度最弱

答案ACD

解析根據(jù)對稱性可知，B,C兩處電場線疏密程度相同，則8、。兩點電場強

度大小相等，兩點電場強度的方向均由5指向C,方向相同，A正確；根據(jù)對稱

性可知，4、。兩處電場線疏密程度相同，則Z、。兩點電場強度大小相等，由

圖看出，4、。兩點電場強度方向相同，B錯誤；由圖看出，E、。、尸三點中,

。處電場線最密，所以。的電場強度最強，C正確；由圖看出，。、C三點

比較，。處電場線最稀疏，所以。點電場強度最弱，D正確。

8.（多選）如圖所示，兩個帶等量正電荷的小球A、B（可視為點電荷），被固定在光

滑絕緣水平面上。P、N是小球A、B連線的垂直平分線上的點，且尸0=0N。

現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負電的小球C（可視為質(zhì)點），由尸點靜止釋放，在小球

C向N點運動的過程中，關(guān)于小球C的速度一時間圖像中，可能正確的是（）

十——----?

A:B

C0P

高考復(fù)習(xí)材料

答案AB

解析在AB的垂直平分線上，從無窮遠處到。點電場強度先變大后變小，到。

點變?yōu)榱?，帶負電的小球受力方向沿垂直平分線，如果尸、N與。之間的距離足

夠遠，小球從尸點運動到。點，加速度先變大后變小，速度不斷增大，在。點

加速度變?yōu)榱?，速度達到最大，0一/圖線的斜率先變大后變??；由。點到N點,

速度變化情況與另一側(cè)速度的變化情況具有對稱性，B正確；同理，如果尸、N

與。之間的距離很近，A正確。

|綜合提升練

9.如圖所示，四個點電荷所帶電荷量的絕對值均為。，分別固定在正方形的四個

頂點上，正方形邊長為用則正方形兩條對角線交點處的電場強度（）

e--------?

e---------e

A.大小為勺厄絲，方向豎直向上

a2

B.大小為經(jīng)理，方向豎直向上

a2

C.大小為邁2,方向豎直向下

a2

D.大小為也絲，方向豎直向下

a2

答案C

高考復(fù)習(xí)材料

解析一個點電荷在兩條對角線交點。產(chǎn)生的電場強度大小為￡=

叵

咚對角線上的兩異種點電荷在。處的合電場強度為￡—￡二當(dāng)兩等大

守，方向豎直向下,

的電場強度互相垂直，合電場強度為&?=￡各十次=

故選項C正確。

10.如圖所示，。是