2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（六）（含答案）

2024年河南省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷（六）

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.

1.下列說法正確的是（）

A.所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點表示

B.有理數(shù)分為正數(shù)及負(fù)數(shù)

C.。沒有相反數(shù)

D.0的倒數(shù)仍為0

2.在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（）

3.2014年金華市實現(xiàn)生產(chǎn)總值（GDP）3206億元，按可比價計算，比上年增長8.3%.用科學(xué)記數(shù)法表

示2014年金華市的生產(chǎn)總值為（）

A.32.06x1012元B.3.206x1011元

C.3.206x1010元D.3.206x1012元

4.如圖，直線A6和CD交于點。，OE■平分48。。，若41+/2=60*，則的度數(shù)為（）

C.100°D.120°

5?化簡：君+盤=（）

A.a-3B.a+3c

a=3D,m

1

6.如圖，DE,DF分別是線段AB,BC的垂直平分線，連接DA,DC,則（)

A.ZA=ZCB.ZB=ZADCC.DA=DCD.DE=DF

7.如圖，在仆ABC中,ZACB=90°,ZA=20°,若將△ABC沿CD折疊，使點B落在AC邊上的點E

處，則/CED的度數(shù)是（）

C.50°D.70°

8.聰聰?shù)奈募A里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文6頁，數(shù)學(xué)4頁，英語2頁，他隨機地從講

義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（）

ABC

2-3石D-n

9.拋物線y=ax?+bx+c圖像如圖所示，則一次函數(shù)y=-bx-4ac+b?與反比例函數(shù)丫=竺竺￡在同一坐標(biāo)

系內(nèi)的圖像大致為（）

10.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）

2

A.兩組對邊分別平行B.對角線相等

C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等

二、填空題（每小題3分，共15分）

11.如圖，等腰△.A8C的底邊8c的長是面積是IScr：'，腰的垂直平分線MN交4C于點N,垂足

為M,若D為8c邊上的一動點，P為MN上的一動點，求8P+DP的最小值.

12.若關(guān)于x,y的方程［J；=：m的解滿足x3,則0!=

（3x+y=-2+3m-------------

13.中國新聞出版研究院組織實施的全國國民閱讀調(diào)查已持續(xù)開展了18次，對我國國民閱讀總體情況進(jìn)

行了綜合分析.2021年4月23日，第十八次全國國民閱讀調(diào)查結(jié)果發(fā)布.

下面是關(guān)于樣本及國民圖書閱讀量的部分統(tǒng)計信息.

a.本次調(diào)查有效樣本容量為46083,成年人和未成年人樣本容量的占比情況如圖1.

A2020年，成年人的人均紙質(zhì)圖書閱讀量約為4.70本，人均電子書閱讀量約為3.29本；2019年，成

年人的人均紙質(zhì)圖書閱讀量約為4.65本，人均電子書閱讀量約為2.84本.

c.2012年至2020年，未成年人的年人均圖書閱讀量如圖2.

3

閱讀量/本

103610.71

10

M2012201320142015f20162017f201820l192020年份

圖2

根據(jù)以上信息，回答問題：

(1)第十八次全國國民閱讀調(diào)查中，未成年人樣本容量占有效樣本容量的;

(2)2020年，成年人的人均圖書閱讀量約為本，比2019年多本；

(3)在2012年至2020年中后一年與前一年相比，年未成年人的年人均圖書閱讀量的增長

率最大；

(4)2020年，未成年人的人均圖書閱讀量比成年人的人均圖書閱讀量高%(結(jié)果保留整數(shù)).

14.如圖，在△ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,AB=10,點D為斜邊AB的中點，點P是直角邊BC

上一動點，連結(jié)AP,DP,則AP+DP的最小值為o

15.光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射.如圖，水面AB與水杯

下沿CD平行，光線EF從水中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成F”，點G在射線EF上，已知

LHFB=25,>=65,>貝U.G/力一.

三、解答題(本大題共8個小題，共75分)

4

16.計算：I-a|-5-2021）°-2sm45。+3一】

17.為弘揚“綠水青山門頭溝”精神，某中學(xué)組織學(xué)生開展了“義務(wù)植樹促環(huán)保，我為京西添新綠”社會實踐

活動.為了了解全校500名學(xué)生義務(wù)植樹情況，小武開展了一次調(diào)查研究.

小武從每個班級隨機抽取了5名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將收集的數(shù)據(jù)（單位：棵）進(jìn)行整理、描述，繪制

成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）小武一共隨機抽取名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；在扇形統(tǒng)計圖中，“3棵”所在的扇形的圓心角等

于度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）隨機抽取的這部分學(xué)生義務(wù)植樹數(shù)量的中位數(shù)是；

（4）在這次社會實踐活動中，學(xué)校授予義務(wù)植樹數(shù)量不少于4棵的學(xué)生為“植樹小能手”的稱號，根據(jù)

調(diào)查結(jié)果，估計該學(xué)校獲得“植樹小能手”稱號的學(xué)生有名.

18.如圖，在平行四邊形4BCD中M>40.

（1）尺規(guī)作圖：在邊上取一點M,使得=連接8M；作/ADC的平分線交AB

于點N（保留作圖痕跡，不寫作法）;

（2）在（1）所作圖形中，求證：四邊形8MDN是平行四邊形.（請補全下面的證明過程，不寫證

明理由）.

證明：?.,在平行四邊形ABCD中，ABIIDG二/CDN=/▲

5

YDN平分NADC,

二/CDN=，▲,

???LADN=AAND，

：.40=A.

?.?在平行四邊形ABCD中，AD-BC，

又?:CM=BC，；?▲________，

?.?在平行四邊形ABCD中，二CD，

二AB-AN=CD-CM，即____4________，

又?:BNIIDM，；?四邊形BMDN是平行四邊形.

19.如圖，AB是。O的直徑，延長AB到點P,過點P作。0的切線PC,C為切點，連接AC和BC.

(2)當(dāng)BP=二AB時，求/P的度數(shù).

20.《海島算經(jīng)》第一個問題的大意是：如圖，要測量海島上一座山峰A的高度AH，立兩根高3丈的

標(biāo)桿BC和DE，兩竿之間的距80=1000步，D,B.H成一線，從B處退行123步到下,人的

眼睛貼著地面觀察A點，A.C、F三點成一線;從D處退行127步到G，從G觀察A點，A.E、G

三點也成一線.試計算山峰的高度AH及HB的長.(這里1步=6尺，1丈=10尺，結(jié)果用丈表示).怎

樣利用相似三角形求得線段AH及HB的長呢？請你試一試！

6

A

21.某超市銷售一種成本為每臺20元的臺燈，規(guī)定銷售單價不低于成本價，又不高于每臺32元.銷售

中平均每月銷售量y(臺)與銷售單價x(元)的關(guān)系可以近似地看做一次函數(shù)，如下表所示：

X22242628

y90807060

(1)請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)設(shè)超市每月臺燈銷售利潤為3(元)，求3與x之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)X取何值時，3的

值最大？最大值是多少？

22.如圖，二次函數(shù)y=必+：*+2的圖象與X軸交于點A,B,與y軸交于點C.點P是該函數(shù)

圖象上的動點，且位于第一象限，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為x.

(1)寫出線段AC,BC的長度：AC=,BC=；

(2)記ABCP的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

(3)過點P作PHLBC,垂足為H,連結(jié)AH,AP,設(shè)AP與BC交于點K,探究：是否存在四邊形

ACPH為平行四邊形？若存在，請求出②的值；若不存在，請說明理由，并求出弊的最大值.

AKAK

23.如圖(1),已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GEXBC,垂足為點E,GFXCD,垂足為點

F.易證四邊形CEGP是正方形.

7

BECBC

圖（1）圖（2）

(1)推斷，鈉的值為__________;

Dt

(2)探究與證明：將正方形CEGP繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)a角((T<a<45。)，如圖⑵所示，試探究線段

NG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：

(3)拓展與運用：正方形CECF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B,E,P三點在一條直線上時，如圖(3)所示，延

長CG交AD于點H.若AG=6,GH=2a.則BC=

答案解析

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】5cm

12.【答案】3

13.【答案】(1)25.2%

(2)7.99；0.5

(3)2013

(4)34

14.【答案】5V3

8

15.【答案】40°

16.【答案】解：I一01--2021)°-2stn45?+3T

=-q2

17.【答案】(1)100；144

(4)175

(2)證明：..?在平行四邊形ABCO中，ABIIDC>

:?乙CDN=4DNA，

：DN平分NADC,

：“DN;乙ADN,

:&DN="V。，

?-AD=4A.

9

?.?在平行四邊形ABCD中，=BG

又=BG

：-AN二CM,

???在平行四邊形ABCD中，AB=CD，

-'■AB-AN=CD-CM>即BN=DM，

又,：BNIIDM，

四邊形8MDN是平行四邊形.

ZACB=90°,

：PC是切線，

.\ZPCO=90°,

.,.ZPCO=ZACB=90°,

VOA=OC,

ZA=ZACO,

AZA=ZPCB,

VZP=ZP,

/.△APC^ACPB；

（2）解：：0A=OB?OC*jAB>=

ABP=OB,

；.B是OP中點，

VAOCP是直角三角形，

??C8=：0P=0B，

10

/.AOBC是等邊三角形，

AZCOB=60°,

/.ZP=30°.

20.【答案】解：「AH〃:BC,

BCF^AHAF,

?BFBC

杯一;TH

又：DE〃AH,

.\ADEG^AHAG,

?DGDE

HGAH

又：BC=DE,

?BF_DG

?"二所’

即123_127

lZ3+Htf_1Z7+I000+HB'

BH=30750(步),30750步=18450丈,

BH=18450丈，

=；8c=3丈=5步，

；.AH=HFBC_(BH+BF)BC_(30750+123)x5_30873x5=1255(步)，1255步=753丈,

~BFBFIZ3123~

AH=753丈.

21.【答案】(1)解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b,

(90=22fc-At,

，得s

|80=24k*

(k=-5

5=200,

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-5x+200；

(2)解：由題意可得，

3=(