2021-2022學(xué)年海南省瓊中學(xué)縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

2021-2022學(xué)年海南省瓊中學(xué)縣中考數(shù)學(xué)仿真試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，△ABC的面積為12，AC＝3，現(xiàn)將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C處，P為直線AD上的一點，則線段BP的長可能是（）A．3 B．5 C．6 D．102．4的平方根是（）A．16 B．2 C．±2 D．±3．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，則劣弧AC的長為（）A．2π B．4π C．5π D．6π4．如圖，將半徑為2的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則折痕的長度為（）A． B．2 C． D．5．二次函數(shù)y＝a(x﹣m)2﹣n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過()A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限6．今年3月5日，十三屆全國人大一次會議在人民大會堂開幕，會議聽取了國務(wù)院總理李克強關(guān)于政府工作的報告，其中表示，五年來，人民生活持續(xù)改善，脫貧攻堅取得決定性進展，貧困人口減少6800多萬，易地扶貧搬遷830萬人，貧困發(fā)生率由10.2%下降到3.1%，將830萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．83×105 B．0.83×106 C．8.3×106 D．8.3×1077．如圖是反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置，其中點B1在y軸上，點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上，已知正方形A1B1C1D1的邊長為l，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是（）A．（12）2016B．（12）2017C．（33）2016D．（9．將一把直尺與一塊三角板如圖所示放置，若則∠2的度數(shù)為()A．50° B．110° C．130° D．150°10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=24，則tanB等于（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）SΔBEC=2SΔCEF；（4）∠DFE=3∠AEF12．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都是，則這個多邊形是_________邊形.13．一組數(shù)據(jù)10，10，9，8，x的平均數(shù)是9，則這列數(shù)據(jù)的極差是_____．14．從﹣1，2，3，﹣6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是．15．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是▲．16．一個n邊形的每個內(nèi)角都為144°，則邊數(shù)n為______．17．在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中隨機抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率是________．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認(rèn)為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？19．（5分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，直線DC與AB的延長線相交于點P，弦CE平分∠ACB，交AB點F，連接BE．(1)求證：AC平分∠DAB；(2)求證：PC＝PF；(3)若tan∠ABC＝，AB＝14，求線段PC的長．20．（8分）先化簡，再求值：，且x為滿足﹣3＜x＜2的整數(shù)．21．（10分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點，點D與點C關(guān)于x軸對稱，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，0），過點P做x軸的垂線l交拋物線于點Q，交直線BD于點M．（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）已知點F（0，），當(dāng)點P在x軸上運動時，試求m為何值時，四邊形DMQF是平行四邊形？（3）點P在線段AB運動過程中，是否存在點Q，使得以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．22．（10分）某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售．按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產(chǎn)品，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產(chǎn)利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運核桃車輛數(shù)的2倍多1，假設(shè)30輛車裝運的三種產(chǎn)品的總利潤為y萬元．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最大值．23．（12分）某企業(yè)信息部進行市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨投資A種產(chǎn)品，所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在某種關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表：x(萬元)122.535yA(萬元)0.40.811.22信息二：如果單獨投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB＝ax2+bx，且投資2萬元時獲利潤2.4萬元，當(dāng)投資4萬元時，可獲利潤3.2萬元．(1)求出yB與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示yA與x之間的關(guān)系，并求出yA與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果企業(yè)同時對A、B兩種產(chǎn)品共投資15萬元，請設(shè)計一個能獲得最大利潤的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？24．（14分）如圖1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．（1）OC的長為；（2）D是OA上一點，以BD為直徑作⊙M，⊙M交AB于點Q．當(dāng)⊙M與y軸相切時，sin∠BOQ=；（3）如圖2，動點P以每秒1個單位長度的速度，從點O沿線段OA向點A運動；同時動點D以相同的速度，從點B沿折線B﹣C﹣O向點O運動．當(dāng)點P到達點A時，兩點同時停止運動．過點P作直線PE∥OC，與折線O﹣B﹣A交于點E．設(shè)點P運動的時間為t（秒）．求當(dāng)以B、D、E為頂點的三角形是直角三角形時點E的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，根據(jù)折疊得出∠C′AB=∠CAB，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出BN=BM，根據(jù)三角形的面積求出BN，即可得出點B到AD的最短距離是8，得出選項即可．【詳解】解：如圖：

過B作BN⊥AC于N，BM⊥AD于M，

∵將△ABC沿AB所在直線翻折，使點C落在直線AD上的C′處，

∴∠C′AB=∠CAB，

∴BN=BM，

∵△ABC的面積等于12，邊AC=3，

∴×AC×BN=12，

∴BN=8，

∴BM=8，

即點B到AD的最短距離是8，

∴BP的長不小于8，

即只有選項D符合，

故選D．【點睛】本題考查的知識點是折疊的性質(zhì)，三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是求出B到AD的最短距離，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．2、C【解析】試題解析：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2，故選C．考點：平方根.3、B【解析】

連接OA、OC，然后根據(jù)圓周角定理求得∠AOC的度數(shù)，最后根據(jù)弧長公式求解．【詳解】連接OA、OC，∵∠ADC=60°，∴∠AOC=2∠ADC=120°，則劣弧AC的長為：=4π．故選B．【點睛】本題考查了弧長的計算以及圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是掌握弧長公式．4、C【解析】

過O作OC⊥AB，交圓O于點D，連接OA，由垂徑定理得到C為AB的中點，再由折疊得到CD=OC，求出OC的長，在直角三角形AOC中，利用勾股定理求出AC的長，即可確定出AB的長．【詳解】過O作OC⊥AB，交圓O于點D，連接OA，由折疊得到CD=OC=OD=1cm，在Rt△AOC中，根據(jù)勾股定理得：AC2+OC2=OA2，即AC2+1=4，解得：AC=cm，則AB=2AC=2cm．故選C．【點睛】此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及翻折的性質(zhì)，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

由拋物線的頂點坐標(biāo)在第四象限可得出m＞0，n＞0，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．【詳解】解：觀察函數(shù)圖象，可知：m＞0，n＞0，∴一次函數(shù)y＝mx+n的圖象經(jīng)過第一、二、三象限．故選A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，牢記“k＞0，b＞0?y＝kx+b的圖象在一、二、三象限”是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為a×10n的形式(其中1≤|a|＜10|)的記數(shù)法.【詳解】830萬=8300000=8.3×106.故選C【點睛】本題考核知識點：科學(xué)記數(shù)法.解題關(guān)鍵點：理解科學(xué)記數(shù)法的意義.7、B【解析】根據(jù)圖示知,反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限，∴k>0，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象與y軸的交點在y軸的負(fù)半軸，且該一次函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)，∴一次函數(shù)y=kx?k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；故選：B.8、C【解析】利用正方形的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出正方形的邊長，進而得出變化規(guī)律即可得出答案．解：如圖所示：∵正方形A1B1C1D1的邊長為1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，∴D1E1=C1D1sin30°=，則B2C2===（）1，同理可得：B3C3==（）2，故正方形AnBnCnDn的邊長是：（）n﹣1．則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是：（）2．故選C．“點睛”此題主要考查了正方形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系，得出正方形的邊長變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．9、C【解析】

如圖，根據(jù)長方形的性質(zhì)得出EF∥GH，推出∠FCD=∠2，代入∠FCD=∠1+∠A求出即可．【詳解】∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2，∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°，∴∠2=∠FCD=130°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=24，過A作AD⊥BC于D，則BD=12，在Rt△ABD中，AB=13，BD=12，則，AD=，故tanB=.故選B．【點睛】考查的是銳角三角函數(shù)的定義、等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、①②④【解析】試題解析：①∵F是AD的中點，∴AF=FD，∵在?ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F為AD中點，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故②正確；③∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯誤；④設(shè)∠FEC=x，則∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°-x，∴∠EFC=180°-2x，∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x，∵∠AEF=90°-x，∴∠DFE=3∠AEF，故此選項正確．考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線．12、十【解析】

先求出每一個外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷外角的度數(shù)計算即可．【詳解】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=1，∴這個多邊形的邊數(shù)是1．故答案為十．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個外角的度數(shù)是關(guān)鍵．13、1【解析】

先根據(jù)平均數(shù)求出x，再根據(jù)極差定義可得答案．【詳解】由題意知=9，解得：x=8，∴這列數(shù)據(jù)的極差是10-8=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查平均數(shù)和極差，熟練掌握平均數(shù)的計算得出x的值是解題的關(guān)鍵．14、．【解析】試題分析：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)圖象上的有：（2，3），（﹣1，﹣6），（3，2），（﹣6，﹣1），∴點（m，n）在函數(shù)圖象上的概率是：=．故答案為．考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；列表法與樹狀圖法．15、k＜且k≠1．【解析】根據(jù)一元二次方程kx2-x+1=1有兩個不相等的實數(shù)根，知△=b2－4ac＞1，然后據(jù)此列出關(guān)于k的方程，解方程，結(jié)合一元二次方程的定義即可求解：∵有兩個不相等的實數(shù)根，∴△=1－4k＞1，且k≠1，解得，k＜且k≠1．16、10【解析】

解：因為正多邊形的每個內(nèi)角都相等，每個外角都相等，根據(jù)相鄰兩個內(nèi)角和外角關(guān)系互補，可以求出這個多邊形的每個外角等于36°，因為多邊形的外角和是360°，所以這個多邊形的邊數(shù)等于360°÷36°=10，故答案為：1017、【解析】

在形狀為等腰三角形、圓、矩形、菱形、直角梯形的5張紙片中，中心對稱圖案的卡片是圓、矩形、菱形，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在：等腰三角形、圓、矩形、菱形和直角梯形中屬于中心對稱圖形的有：圓、矩形和菱形3種，∴從這5張紙片中隨機抽取一張，抽到中心對稱圖形的概率為：.故答案為.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、商人盈利的可能性大．【解析】試題分析：根據(jù)幾何概率的定義，面積比即概率．圖中A，B，C所占的面積與總面積之比即為A，B，C各自的概率，算出相應(yīng)的可能性，乘以錢數(shù)，比較即可．試題解析：商人盈利的可能性大．商人收費：80××2＝80(元)，商人獎勵：80××3＋80××1＝60(元)，因為80＞60，所以商人盈利的可能性大．19、（1）（2）證明見解析；（3）1．【解析】

（1）由PD切⊙O于點C，AD與過點C的切線垂直，易證得OC∥AD，繼而證得AC平分∠DAB；

（2）由條件可得∠CAO=∠PCB，結(jié)合條件可得∠PCF=∠PFC，即可證得PC=PF；

（3）易證△PAC∽△PCB，由相似三角形的性質(zhì)可得到，又因為tan∠ABC=，所以可得=，進而可得到=，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在Rt△POC中，利用勾股定理可得PC2+OC2=OP2，進而可建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值即可求出PC的長．【詳解】（1）證明：∵PD切⊙O于點C，∴OC⊥PD，又∵AD⊥PD，∴OC∥AD，∴∠ACO=∠DAC．∵OC=OA，∴∠ACO=∠CAO，∴∠DAC=∠CAO，即AC平分∠DAB；（2）證明：∵AD⊥PD，∴∠DAC+∠ACD=90°．又∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠PCB+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠PCB．又∵∠DAC=∠CAO，∴∠CAO=∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF=∠BCF，∴∠CAO+∠ACF=∠PCB+∠BCF，∴∠PFC=∠PCF，∴PC=PF；（3）解：∵∠PAC=∠PCB，∠P=∠P，∴△PAC∽△PCB，∴．又∵tan∠ABC=，∴，∴，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在Rt△POC中，PO=3k+7，OC=7，∵PC2+OC2=OP2，∴（4k）2+72=（3k+7）2，∴k=6（k=0不合題意，舍去）．∴PC=4k=4×6=1．【點睛】此題考查了和圓有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點有：切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)．20、-5【解析】

根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=[+]÷=（+）?x=x﹣1+x﹣2=2x﹣3由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【點睛】本題考查分式的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）y=﹣x2+x+2；（2）m=﹣1或m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形；（3）點Q的坐標(biāo)為（3，2）或（﹣1，0）時，以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似．【解析】

分析：（1）待定系數(shù)法求解可得；

（2）先利用待定系數(shù)法求出直線BD解析式為y=x-2，則Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），由QM∥DF且四邊形DMQF是平行四邊形知QM=DF，據(jù)此列出關(guān)于m的方程，解之可得；

（3）易知∠ODB=∠QMB，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB∽△MBQ得，再證△MBQ∽△BPQ得，即，解之即可得此時m的值；②∠BQM=90°，此時點Q與點A重合，△BOD∽△BQM′，易得點Q坐標(biāo)．詳解：（1）由拋物線過點A（-1，0）、B（4，0）可設(shè)解析式為y=a（x+1）（x-4），

將點C（0，2）代入，得：-4a=2，

解得：a=-，

則拋物線解析式為y=-（x+1）（x-4）=-x2+x+2；

（2）由題意知點D坐標(biāo)為（0，-2），

設(shè)直線BD解析式為y=kx+b，

將B（4，0）、D（0，-2）代入，得：，解得：，

∴直線BD解析式為y=x-2，

∵QM⊥x軸，P（m，0），

∴Q（m，-m2+m+2）、M（m，m-2），

則QM=-m2+m+2-（m-2）=-m2+m+4，

∵F（0，）、D（0，-2），

∴DF=，

∵QM∥DF，

∴當(dāng)-m2+m+4=時，四邊形DMQF是平行四邊形，

解得：m=-1（舍）或m=3，

即m=3時，四邊形DMQF是平行四邊形；

（3）如圖所示：

∵QM∥DF，

∴∠ODB=∠QMB，

分以下兩種情況：

①當(dāng)∠DOB=∠MBQ=90°時，△DOB∽△MBQ，

則，

∵∠MBQ=90°，

∴∠MBP+∠PBQ=90°，

∵∠MPB=∠BPQ=90°，

∴∠MBP+∠BMP=90°，

∴∠BMP=∠PBQ，

∴△MBQ∽△BPQ，

∴，即，

解得：m1=3、m2=4，

當(dāng)m=4時，點P、Q、M均與點B重合，不能構(gòu)成三角形，舍去，

∴m=3，點Q的坐標(biāo)為（3，2）；

②當(dāng)∠BQM=90°時，此時點Q與點A重合，△BOD∽△BQM′，

此時m=-1，點Q的坐標(biāo)為（-1，0）；

綜上，點Q的坐標(biāo)為（3，2）或（-1，0）時，以點B、Q、M為頂點的三角形與△BOD相似．點睛：本題主要考查二次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及分類討論思想的運用．【詳解】請在此輸入詳解！22、(1)y=﹣3.4x+141.1；(1)當(dāng)裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【解析】

（1）根據(jù)題意可以得裝運甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，從而可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y(tǒng)的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運各種產(chǎn)品的車輛數(shù)．【詳解】(1)若裝運核桃的汽車為x輛，則裝運甘藍(lán)的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30﹣x﹣（1x+1）=（12﹣3x）輛，根據(jù)題意得：y=10×0.7x+4×0.5（1x+1）+6×0.8（12﹣3x）=﹣3.4x+141.1．(1)根據(jù)題意得：，解得：7≤x≤，∵x為整數(shù)，∴7≤x≤2．∵10.6＞0，∴y隨x增大而減小，∴當(dāng)x=7時，y取最大值，最大值=﹣3.4×7+141.1=117.4，此時：1x+1=12，12﹣3x=1．答：當(dāng)裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍(lán)的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)的應(yīng)用.23、(1)yB=－0.2x2+1.6x（2）一次函數(shù),yA=0.4x（3）該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元【解析】

（1）用待定系數(shù)法將坐標(biāo)（2，2.4）（4，3.2）代入函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)B=ax2+bx求解即可；（2）根據(jù)表格中對應(yīng)的關(guān)系可以確定為一次函數(shù)，通過待定系數(shù)法求得函數(shù)表達式；（3）根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=投資A產(chǎn)品所獲利潤+投資B產(chǎn)品所獲利潤”列出函數(shù)關(guān)系式求得最大值【詳解】解：(1)yB=－0.2x2+1.6x,（2）一次函數(shù),yA=0.4x,（3）設(shè)投資B產(chǎn)品x萬元，投資A產(chǎn)品（15－x）萬元，投資兩種產(chǎn)品共獲利W萬元，則W=（－0.2x2+1.6x）+0.4（15－x）=－0.2x2+1.2x+6=－0.2(x－3)2+7.8,∴當(dāng)x=3時,W最大值=7.8,答:該企業(yè)投資A產(chǎn)品12萬元,投資B產(chǎn)品3萬元,可獲得最大利潤7.8萬元.24、（4）4；（2）；（4）點E的坐標(biāo)為（4，2）、（，）、（4，2）．【解析】分析：（4）過點B作BH⊥OA于H，如圖4（4），易證四邊形OCBH是矩形，從而有OC=BH，只需在△AHB中運用三角函數(shù)求出BH即可．（2）過點B作BH⊥OA于H，過點G作GF⊥OA于F，過點B作BR⊥OG于R，連接MN、DG，如圖4（2），則有OH=2，BH=4，MN⊥OC．設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r．在Rt△BHD中運用勾股定理可求出r=2，從而得到點D與點H重合．易證△AFG∽△ADB，從而可求出AF、GF、OF、OG、OB、AB、BG．設(shè)OR=x，利用BR2=OB2﹣OR2=BG2﹣RG2可求出x，進而可求出BR．在Rt△ORB中運用三角函數(shù)就可解決問題．（4）由于△BDE的直角不確定，故需分情況討論，可分三種情況（①∠BDE=90°，②∠BED=90°，③∠DBE=90°）討論，然后運用相似三角形的性質(zhì)及三角函數(shù)等知識建立關(guān)于t的方程就可解決問題．詳解：（4）過點B作BH⊥OA于H，如圖4（4），則有∠BHA=90°=∠COA，∴OC∥BH．∵BC∥OA，∴四邊形OCBH是矩形，∴OC=BH，BC=OH．∵OA=6，BC=2，∴AH=0A﹣OH=OA﹣BC=6﹣2=4．∵∠BHA=90°，∠BAO=45°，∴tan∠BAH==4，∴BH=HA=4，∴OC=BH=4．故答案為4．（2）過點B作BH⊥OA于H，過點G作GF⊥OA于F，過點B作BR⊥OG于R，連接MN、DG，如圖4（2）．由（4）得：OH=2，BH=4．∵OC與⊙M相切于N，∴MN⊥OC．設(shè)圓的半徑為r，則MN=MB=MD=r．∵BC⊥OC，OA⊥OC，∴BC∥MN∥OA．∵BM=DM，∴CN=ON，∴MN=（BC+OD），∴OD=2r﹣2，∴DH==．在Rt△BHD中，∵∠BHD=90