比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo):1.探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。2.通過觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，滲透有序思考，感受變與不變的思想，發(fā)展推理能力。3.養(yǎng)成獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)品質(zhì)，發(fā)展自主參與知識(shí)探究的意識(shí)，體會(huì)探索規(guī)律的樂趣；感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的意義和基本性質(zhì)正確的解比例。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，感受變與不變的思想。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知什么是比例？（一）出示情境圖1.你能根據(jù)題中的信息組出不同的比例嗎？比例在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。保潔員阿姨打掃衛(wèi)生時(shí)，需要配置消毒水。李阿姨擦拭門窗要配置一小瓶消毒水，她將3mL消毒液放入300mL水中。王阿姨擦地，要配置一桶消毒水，她將10mL消毒液放入1000mL水中。展示學(xué)生作品：預(yù)設(shè)：3：300=10：10003/10=300/1000……2.判斷這些式子都是比例嗎？通過計(jì)算比值，判斷是否成比例。3.介紹這些比例的意義。4.在比例中還有哪些值得我們進(jìn)一步研究的問題呢？（1）比例中各部分名稱是什么？（2）比例中是否也存在什么規(guī)律或性質(zhì)呢？二、新知探究以3∶300＝10∶1000為例，組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)，兩端的兩項(xiàng)3和1000叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)300和10叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。思考：其它比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)分別是多少？分?jǐn)?shù)形式的比例怎么判斷外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)呢？小結(jié)：將分?jǐn)?shù)形式比例寫成帶有比號(hào)形式的比例，如3/10=300/1000就可看出3和1000是比例的外項(xiàng)，10和300是比例的內(nèi)項(xiàng)。分?jǐn)?shù)形式的比例，外項(xiàng)與內(nèi)項(xiàng)正好形成交叉的位置關(guān)系。觀察探究1：（）=（）：12你會(huì)怎樣將這個(gè)比例補(bǔ)充完整？1：12=1：121：2=6：121：3=4：12……觀察填入的數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？小結(jié)：通過分析交流發(fā)現(xiàn)，填入的數(shù)字之積都是12，都位于比例的內(nèi)項(xiàng)。且外項(xiàng)的積為12，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。（二）舉例驗(yàn)證1.對(duì)于發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律，有什么疑問嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生質(zhì)疑：（1）如果換一個(gè)比例，規(guī)律還會(huì)存在嗎？（2）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？2.對(duì)于這些疑惑，應(yīng)該怎樣繼續(xù)研究呢？采用舉例驗(yàn)證的方法來探究，同桌之間分享交流。（三）歸納總結(jié)在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，叫做比例基本性質(zhì)?？捎米帜副硎颈壤械乃捻?xiàng)，比例a∶b＝c∶d，這樣根據(jù)比例基本性質(zhì)可得到ad=bc。小結(jié)：初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，并沒有輕易下結(jié)論，而是采用舉例驗(yàn)證的方法進(jìn)一步探究，最后才概括總結(jié)出比例的基本性質(zhì)。三、練習(xí)鞏固1.判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（1）6:3和8:5（2）0.2:2.5和4:50（3）1/3：1/6和1/2：1/42.如果9a=7b，那么9：（）=（）：a3.如果6a=7b，那么a：b=():()4.根據(jù)24×3＝8×9，你能寫出比例嗎？你能寫幾個(gè)？四、回顧總結(jié)你學(xué)到了什么？有何收獲？學(xué)生進(jìn)行概況，教師補(bǔ)充?；仡櫧裉斓膶W(xué)習(xí)，在比例意義學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，首先認(rèn)識(shí)比例各部分名稱，學(xué)習(xí)比例基本性質(zhì)，知道在比例中，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，且