2023-2024學(xué)年河南省周口市鄲城縣七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年河南省周口市鄲城縣七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列不是一元一次方程的是(

)A.x=1 B.3x=2x2.如果x=3，則下列等式中不正確的是(

)A.x+2=3+2 B.x3.已知x=2y=?1是二元一次方程2A.?2 B.2 C.12 4.在方程12x?3y=8中，用含A.y=4?x3 B.y=5.用加減消元法解方程組2x+3yA.要消去y，①?② B.要消去x，①×3+②×2

C.要消去y6.解一元一次方程12(x?A.2(x?1)=2?57.已知?2x2m+4y3A.1 B.?1 C.2 D.8.已知3a+b=5aA.4 B.?4 C.2 D.9.貝貝在課余時(shí)間解一道二元一次方程組x+py=2x+y=1得到的解是A.12 B.1 C.2 D.10.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問(wèn)：城中家?guī)缀?？大意為：今?00頭鹿進(jìn)城，每家取一頭鹿，沒(méi)有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，恰好取完，問(wèn)：城中有多少戶(hù)人家？在這個(gè)問(wèn)題中，城中人家的戶(hù)數(shù)為(

)A.25 B.75 C.81 D.90二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若(a?2)x|a|?1+12.若2m+1是?13的倒數(shù)，則m13.一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià)，又以9折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是______．14.關(guān)于x、y的二元一次方程2x+y=515.若關(guān)于x、y的方程組a1x+b1y=7a2x+b三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題10分)

解方程(組)：

(1)4x?317.(本小題8分)

一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍小3．

(1)用含a的式子表示這個(gè)兩位數(shù)；

(2)如果該兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為18.(本小題8分)

小明在解方程2x?13=x+a4?119.(本小題8分)

已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=4?ax?y=3a．

20.(本小題9分)

甲、乙兩同學(xué)同時(shí)解方程組mx?3y=12①6x+ny=?5②，甲看錯(cuò)了方程①中的m，得到的方程組的解為x=21.(本小題10分)

某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格是每千瓦時(shí)0.4元，若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，則超過(guò)部分按其基本電價(jià)的120%收費(fèi)．

(1)某戶(hù)八月份用電140千瓦時(shí)，共交電費(fèi)57.6元，求a的值；

(2)22.(本小題10分)

現(xiàn)定義某種運(yùn)算“★”，對(duì)給定的兩個(gè)有理數(shù)a、b有a★b=2a-b.

（1）求（-2）★（-4）的值；

（2）若|1?x2|★2=4，求x的值；

（3）若x★3y=-4，2x★y=223.(本小題12分)

織里童裝城某拉鏈專(zhuān)賣(mài)店出售甲、乙兩種拉鏈，已知該店進(jìn)貨甲種拉鏈100條和乙種拉鏈60條共需280元，進(jìn)貨甲種拉鏈160條和乙種拉鏈100條共需456元．

(1)求出甲、乙兩種拉鏈的進(jìn)價(jià)；

(2)已知專(zhuān)賣(mài)店將甲種拉鏈提價(jià)0.4元出售，乙種拉鏈提價(jià)25%出售．小明在該專(zhuān)賣(mài)店購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種拉鏈，共花費(fèi)45元，求有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案；

(3答案和解析1.【答案】D

【解析】解：由一元一次方程的定義可知：A、B、C均為一元一次方程，不符合題意；

D含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程，故D符合題意．

故選：D．

根據(jù)一元一次方程的定義解答即可．

本題考查一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：當(dāng)x=3時(shí)，方程x+2=3+2的左邊=3+2=5=右邊，故A正確，不符合題意；

當(dāng)x=3時(shí)，方程x2=32的左邊=32=右邊，故B正確，不符合題意；

當(dāng)x=3時(shí)，方程x3.【答案】B

【解析】解：∵x=2y=?1是二元一次方程2ax?y=9的解，

∴4a4.【答案】C

【解析】解：移項(xiàng)，得?3y=8?12x，

方程兩邊同時(shí)除以?3，得y=x?165.【答案】C

【解析】解：要消去x，2和3的最小公倍數(shù)是6，

∴①×3?②×2，

要消去y，①+②6.【答案】D

【解析】解：解一元一次方程12(x?1)=2?15x時(shí)，去分母正確的是7.【答案】A

【解析】解：由題意得：2m+4=22n?1=3，

解得：m=?1n=2，

∴8.【答案】D

【解析】解：3a+b=5①a+3b=9②，

①?9.【答案】D

【解析】解：把x=12代入方程x+y=1，得：12+y=1，

解得：y=12，

把x=x=12y=12代入方程10.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

設(shè)城中有x戶(hù)人家，利用鹿的數(shù)量=城中人家戶(hù)數(shù)+13×城中人家戶(hù)數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

【解答】

解：設(shè)城中有x戶(hù)人家，

依題意得：x+13x=100，

解得：x11.【答案】?2【解析】解：∵方程(a?2)x|a|?1+3y=1是關(guān)于x、y的二元一次方程，

∴a?2≠0且|a12.【答案】?2【解析】解：∵2m+1是?13的倒數(shù)，

∴?13(2m+1)13.【答案】100元

【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，

由題意得：(1+20%)?90%?x?x=8，

解得：x=100．

答：這種服裝每件的成本是14.【答案】x=1y【解析】解：∵2x+y=5，

∴y=5?2x，

當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=2時(shí)，y=1；

則方程的正整數(shù)解是x=15.【答案】x=【解析】解：設(shè)u=x+2y，v=x?2y，

∴a1u+b1v=7a2u+b2v=3，

∵關(guān)于x、y的方程組a1x16.【答案】解：(1)4x?3(20?x)=?4，

4x?60+3x=?4，

7x=56，

解得：x=8；【解析】(1)先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，化系數(shù)為1，解一元一次方程，即可求解；

(217.【答案】解：(1)∵該兩位數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字的2倍小3，

∴十位數(shù)字為2a?3，

∴這個(gè)兩位數(shù)為10(2a?3)+a=21a?30【解析】(1)根據(jù)題意可得出十位數(shù)字為2a?3，從而得出這個(gè)兩位數(shù)為21a?30；

18.【答案】解：根據(jù)題意得8x?4=3x+3a?1，

把x=3代入得：24?4=9+3a?【解析】去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào)，根據(jù)漏乘的12得到去分母結(jié)果，把x=3代入求出a的值，確定出方程，求出正確解即可．19.【答案】(1)解：將a=1代入x+3y=4?ax?y=3a，得x+3y=3x【解析】(1)將a=1代入，再利用加減消元法求解可得；

(220.【答案】解：(1)將x=?2y=1代入方程②，

把x=4y=43代入方程①得6×(?2)+n=?54m?3×43=12，

解得m【解析】(1)把甲的解代入②中求出n的值，把乙的解代入①中求出m的值；

(2)把m與21.【答案】解：(1)根據(jù)題意可得：

若每月用電量沒(méi)有超過(guò)a千瓦時(shí)，

則共交電費(fèi)0.4×140=56≠57.6，不符合題意；

則八月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，

則0.4a+0.4×120%(140?a)=57.6

解得：a=120；

答：a為120【解析】(1)根據(jù)題中所給的關(guān)系，分情況討論：若每月用電量超過(guò)a千瓦時(shí)，找到等量關(guān)系，然后列出方程求出a；若每月用電量沒(méi)有超過(guò)a千瓦時(shí)，再求解看是否符合題意；

(2)先設(shè)九月份共用電x千瓦時(shí)，從中找到等量關(guān)系，然后列出方程求出22.【答案】0

【解析】解：（1）由題意，得：（-2）★（-4）=2×（-2）-（-4）=0；

（2）設(shè)|1?x2|=m，則m☆2=4，

根據(jù)題意得：2m-2=4，

解得：m=3，

則|1?x2|=3，

即1?x2=3或1?x2=?3，

解得：x=-5或7．

（3）若x★3y=-4，2x★y=2，則2x-3y=-4，4x-y=2．

解方程組2x?3y=?44x?y=2，得x=1y=2，

∴x★y=1★2=1×2-2=0，

故答案為：0．

（1）根據(jù)定義計(jì)算即可；

（23.【答案】解：(1)設(shè)甲種拉鏈的進(jìn)價(jià)的進(jìn)階為每條x元，乙種拉鏈的進(jìn)價(jià)為每條y元，

由題意得：100x+60y=280160x+100y=456，

解得：x=1.6y=2，

答：甲種拉鏈的進(jìn)價(jià)的進(jìn)階為1.6元，乙種拉鏈的進(jìn)價(jià)為2元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種拉鏈m條，乙種拉鏈n條，

由題意得：(1.6+0.4)m+2(1+25%)n=45，

整理得：n=18?45m，

∵m、n為正整數(shù)，

∴m=5n=【解析】(1)