專題物理講座 共點力的平衡

專題講座二共點力的平衡1.(2018·四川成都模擬)如圖所示，一重為10N的球固定在支桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5N，則AB桿對球的作用力(D)A.大小為7.5NB.大小為10NC.方向與水平方向成53°角斜向右下方D.方向與水平方向成53°角斜向左上方【解析】對小球進行受力分析可得，AB桿對球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，設AB桿對小球的作用力與水平方向夾角為α，可得tanα==，α=53°，F(xiàn)==12.5N，故只有D項正確.2.(2018·江西兩校聯(lián)考)一個質(zhì)點在三個共點力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用下處于平衡狀態(tài)，如圖所示.則它們的大小關系是(C)A.F1>F2>F3 B.F1>F3>F2C.F3>F1>F2 D.F2>F1>F3【解析】因為質(zhì)點在三個共點力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3的作用下處于平衡狀態(tài)，所以將三力首尾相連組成一封閉三角形，如圖所示，根據(jù)數(shù)學知識，三角形中大角對大邊，即得出F3>F1>F2，所以選項C正確.3.(2018·江蘇省蘇錫常鎮(zhèn)四市聯(lián)合調(diào)研)某人騎自行車沿平直坡道向下運動，其車把上掛有一只水壺，若滑行過程中懸繩始終豎直，如圖所示，不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是(D)A.自行車一定做勻速運動B.壺內(nèi)水面一定水平C.水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方D.壺身中軸一定與坡道垂直【解析】因運動過程中懸繩始終豎直，則自行車勻速下行，故水壺處于平衡狀態(tài)，壺內(nèi)水面一定水平;由平衡知識可知水壺及水整體的重心一定在懸繩正下方;壺身中軸一定與水平面垂直，故A，B，C正確，D錯誤.4.(2018·浙江杭州質(zhì)檢)如圖所示，晾曬衣服的繩子兩端分別固定在兩根等高的豎直桿上，繩子的質(zhì)量及繩與衣架掛鉤間摩擦均忽略不計.原來衣服保持靜止，一陣恒定的風吹來，衣服受到水平向右的恒力而發(fā)生滑動，并在新的位置保持靜止.則相比原來，在新的位置時(C)A.掛鉤左右兩邊繩的拉力不再相等B.繩的拉力一定不變C.繩對掛鉤作用力變大D.繩對掛鉤作用力不變【解析】由于繩與衣架掛鉤間摩擦忽略不計，故掛鉤兩側的拉力一定相等，A錯誤;衣服原來是受重力和兩個拉力而平衡，有了風力后是四力平衡，則兩根繩子的拉力的合力與重力、風力的合力相平衡，故兩根繩子的拉力的合力變大，即繩對掛鉤作用力變大，C正確，D錯誤;如果衣服運動到最右端，顯然兩根繩子的夾角是變化的，而兩根繩子的拉力的合力變大，故兩根繩子的拉力可能變化，B錯誤.5.(2017·山東青島期末)(多選)如圖所示，兩個小球a，b質(zhì)量為mb=2ma=2m，用細線相連并懸掛于O點，現(xiàn)給小球a施加一個拉力F使整個裝置處于靜止狀態(tài)，且Oa與豎直方向夾角為45°，則力F的大小可能是(ACD)A.mg B.2mg C.mg D.3mg【解析】以兩個小球組成的整體為研究對象，進行受力分析，作出F在不同方向時整體的受力圖，并作出T與F的合力，如圖所示，根據(jù)平衡條件可知F與T的合力與重力總是大小相等、方向相反，由力的合成圖可知，當F與細線Oa垂直時，F(xiàn)有最小值，F(xiàn)的最小值為Fmin=3mgsinθ=mg=2.12mg，故A，C，D正確.6.58826039(2018·陜西渭南模擬)(多選)如圖所示，重物A被繞過小滑輪P的細線懸掛著，重物B放在粗糙的水平桌面上;小滑輪P被一根斜短線系于天花板上的O點;O′是三根線的結點，bO′水平拉著B物體，cO′沿豎直方向拉著彈簧;彈簧、細線、小滑輪的重力和細線與滑輪間的摩擦力均可忽略，整個裝置處于靜止狀態(tài).若懸掛小滑輪的斜線OP的張力大小是20N，g取10m/s2，則下列說法中正確的是(ABC)A.彈簧的彈力為10NB.重物A的質(zhì)量為2kgC.桌面對B物體的摩擦力為10ND.OP與豎直方向的夾角為60°【解析】O′a與aA兩細線拉力的合力與OP線的張力大小相等.由幾何知識可知FO′a=FaA=20N，且斜線OP與豎直方向的夾角為30°，重物A的重力GA=FaA，所以mA=2kg，B正確，D錯誤;桌面對B的摩擦力f=FO′b=FO′acos30°=10N，C正確;彈簧的彈力F彈=FO′asin30°=10N，故A正確.7.(2018·江南名校聯(lián)考)如圖所示，一圓環(huán)套在豎直光滑的桿上，桿的直徑比環(huán)的內(nèi)徑略小，圓環(huán)通過輕彈簧與放在地面上的物塊相連，開始時彈簧處于原長，由靜止釋放圓環(huán)，到圓環(huán)向下的速度達到最大的過程中(此過程物塊一直保持靜止)(A)A.圓環(huán)受到的合力在減小B.桿對圓環(huán)的作用力在減小C.地面對物塊的摩擦力在減小D.地面對物塊的支持力在減小【解析】圓環(huán)從靜止到速度最大的過程中，對圓環(huán)分析可知，其速度不斷增大，加速度不斷減小，所受的合力不斷減小，A項正確;由于環(huán)在向下運動的過程中，彈簧的長度不斷減小，彈力不斷增大，彈力沿水平方向的分力不斷增大，則桿對圓環(huán)的作用力不斷增大，B項錯誤;對環(huán)、彈簧和物塊整體，沿水平方向，地面對物塊的摩擦力與桿對環(huán)的作用力等大反向，因此地面對物塊的摩擦力不斷增大，C項錯誤;對環(huán)、彈簧和物塊整體研究知，由于環(huán)沿豎直方向向下的加速度不斷減小，因此整體所受合力向上且不斷增大，又因桿光滑，則知地面對物塊的支持力不斷增大，D項錯誤.8.(2018·湖北黃岡模擬)如圖所示，質(zhì)量均為m的A，B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R，球的半徑遠小于碗的半徑.則彈簧的原長為(D)A.+R B.+RC.+R D.+R【解析】以A球為研究對象，小球受三個力:重力、彈力和球殼的支持力N，如圖所示，由平衡條件，得到tanθ=，解得x=，根據(jù)幾何關系得cosθ==，則tanθ=，所以x==，故彈簧原長x0=+R，故選項D正確.9.58826040(2018·江蘇無錫模擬)如圖，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上.若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0).由此可求出(C)A.物塊的質(zhì)量B.斜面的傾角C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力D.物塊對斜面的正壓力【解析】當物塊所受外力F為最大值F1時，具有向上的運動趨勢，由平衡條件可得F1=mgsinθ+fmax;同理，當物塊所受外力F為最小值F2時，具有向下的運動趨勢，即F2+fmax=mgsinθ.聯(lián)立解得fmax=，F(xiàn)1+F2=2mgsinθ，由于m和斜面的傾角θ均未知，則無法求m，θ以及物塊對斜面的正壓力，故選項C正確，A，B，D錯誤.10.(2018·河南鄭州質(zhì)檢)如圖所示，a，b兩個小球穿在一根光滑的固定桿上，并且通過一條細繩跨過定滑輪連接.已知b球質(zhì)量為m，桿與水平面成θ角，不計所有摩擦，重力加速度為g.當兩球靜止時，Oa繩與桿的夾角也為θ，Ob繩沿豎直方向，則下列說法正確的是(C)A.a可能受到2個力的作用B.b可能受到3個力的作用C.繩子對a的拉力等于mgD.a的重力為mgtanθ【解析】a球受到重力、繩子的拉力以及桿對a球的彈力，三個力的合力為零，選項A錯誤;b球受到重力和繩子的拉力，兩個力合力為零，桿對b球沒有彈力，否則b不能平衡，選項B錯誤;由于b受到重力和繩子拉力處于平衡狀態(tài)，則繩子拉力T=mg，同一根繩子上的拉力相等，故繩子對a的拉力等于mg，選項C正確;a球受力如圖所示，根據(jù)正弦定理列式得=，解得mag=，選項D錯誤.11.58826041(2018·河南八市模擬)(多選)如圖所示，一個固定的圓弧阻擋墻PQ，其半徑OP水平，OQ豎直.在PQ和一個斜面體A之間卡著一個表面光滑的重球B.斜面體A放在光滑的地面上并用一水平向左的力F推著，整個裝置處于靜止狀態(tài).現(xiàn)改變推力F大小，推動斜面體A沿著水平地面向左緩慢運動，使球B沿斜面上升一很小高度.則在球B緩慢上升過程中，下列說法中正確的是(ABD)A.斜面體A與球B之間的彈力逐漸減小B.阻擋墻PQ與球B之間的彈力逐漸減小C.水平推力F逐漸增大D.水平地面對斜面體A的彈力逐漸減小【解析】對球B受力分析，如圖(甲)所示，當球B上升時，其中角θ增大，F(xiàn)AB和FOB均減小，則A，B項正確.對斜面體進行受力分析，如圖(乙)所示，因為FAB減小，由牛頓第三定律知FAB=FBA，故FBA也減小，則推力F減小，水平地面對斜面體的彈力N也減小，則C項錯誤，D項正確.12.(2018·黑龍江牡丹江一中摸底)兩個帶同種電荷的小球A，B(可視為質(zhì)點)通過絕緣的不可伸長的輕繩相連，若將輕繩的某點O固定在天花板上，平衡時兩個小球的連線恰好水平，且兩根懸線偏離豎直方向的夾角分別為30°和60°，如圖(甲)所示.若將輕繩跨接在豎直方向的光滑定滑輪(滑輪大小可不計)兩端，調(diào)節(jié)兩球的位置能夠重新平衡，如圖(乙)所示.求:(1)兩個小球的質(zhì)量之比;(2)圖(乙)狀態(tài)，滑輪兩端的繩長O′A，O′B之比.【解析】(1)圖(甲)狀態(tài)中對任一物體，由平衡條件有Tcosθ-mg=0，Tsinθ-F=0，解得mg=所以兩個小球的質(zhì)量之比==.(2)圖(乙)狀態(tài)中，設滑輪到A，B連線的距離為h，對任一物體，根據(jù)三角形相似，有=，解得L=，所以滑輪兩端的繩長O′A，O′B之比==.答案:(1)3∶1(2)1∶313.(2018·安徽合肥一中月考)如圖所示，質(zhì)量M=2kg的木塊套在水平固定桿上，并用輕繩與質(zhì)量m=1kg的小球相連.今用跟水平方向成60°角的力F=10N拉著小球并帶動木塊一起向右勻速運動，運動中M，m的相對位置保持不變，g=10m/s