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濱州市二O二四年初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試題(一)溫馨提示:1.本試卷分第I卷和第Ⅱ卷兩部分,共4頁(yè)。滿分120分??荚囉脮r(shí)120分鐘。考試結(jié)束后,將試題卷和答題卡一并交回。2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試題卷和答題卡規(guī)定的位置上。3.第I卷每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂照;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案不能答在試題卷上。4.第Ⅱ卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試題卷上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。第I卷選擇題(共24分)一、選擇題;本大題共有8個(gè)小題,在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來,每小題選對(duì)得3分,滿分24分。1.-3的倒數(shù)是()A. B.3 C. D.2.下列運(yùn)算正確的是()A. B.C. D.3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是()A.三棱柱 B.三棱錐 C.圓錐 D.四棱柱4.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的值為()A.-4 B. C. D.45.醉酒駕車是一種很危險(xiǎn)的行為,呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器,可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車,酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻(圖1中的R1),R1的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化(如圖2),血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖3.下列說法不正確的是()圖1圖2圖3A.呼氣酒精濃度K越大,R1的阻值越小 B.當(dāng)K=0時(shí),R1的阻值為100C.當(dāng)K=10時(shí),該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D.當(dāng)R1=20時(shí),該駕駛員為醉駕狀態(tài)6.幻方是古老的數(shù)學(xué)問題,我國(guó)古代的《洛書》中記載了最早的幻方-九宮格,將9個(gè)數(shù)填入幻方的空格中,要求每一橫行、每一豎列以及兩條對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等,如上圖是一個(gè)未完成的幻方,則x與y的和是()第6題圖A.9 B.10 C.11 D.127.如圖,在△ABC中,AB=AC,若M是BC邊上任意一點(diǎn),將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ACN,點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N,連接MN,則下列結(jié)論一定正確的是()第7題圖A. B. C. D.8.如上圖,已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)分別為a,b,進(jìn)行如下操作:第一次,順次連接矩形ABCD各邊的中點(diǎn),得到四邊形第二次,順次連接四邊形各邊的中點(diǎn),得到四邊形如此反復(fù)操作下去,則第次操作后,得到四邊形的面積是()第8題圖A. B. C. D.第Ⅱ卷非選擇題(共96分)二、填空題:本大題共8個(gè)小題,每小題3分,滿分24分。9.計(jì)算:的結(jié)果為______.10.不等式組的解集為______.11.如圖,線段以為直徑畫半圓,圓心為以為直徑畫半圓①:取的中點(diǎn)以為直徑畫半圓②;取的中點(diǎn)以為直徑畫半圓③…按照這樣的規(guī)律畫下去,大半圓內(nèi)部依次畫出的8個(gè)小半圓的弧長(zhǎng)之和為______.第11題圖12.今年哈爾濱的旅游火了,某商場(chǎng)準(zhǔn)各進(jìn)400雙滑冰鞋,了解了某段時(shí)間內(nèi)銷售的40雙滑冰鞋的鞋號(hào),數(shù)據(jù)如下:鞋號(hào)353637383940414243銷售量/雙2455126321根據(jù)以上數(shù)據(jù),估計(jì)該商場(chǎng)進(jìn)鞋號(hào)需求最多的滑冰鞋的數(shù)量為______雙。13.甲、乙兩同學(xué)同時(shí)從家出發(fā),分別到距離家6千米和10千米的實(shí)踐基地參加勞動(dòng),若甲、乙的速度比是3:4,結(jié)果甲比乙提前20分鐘到達(dá)基地,求甲、乙的速度,若設(shè)甲的速度為3x千米/小時(shí),則依據(jù)題意可列方程為______.14.如圖,在△ABC中,∠B=90°,過點(diǎn)A、C,與AB交于點(diǎn)D,與BC相切于點(diǎn)C,若∠A=32°,則∠ADO=______.第14題圖15.在不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色外無其他差別,從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,兩次摸出的球都是紅球的概率為______.16.如圖,等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點(diǎn),分別以D,E,F(xiàn)為圓心、DE的長(zhǎng)為半徑畫弧,圍成一個(gè)曲邊三角形,則曲邊三角形的面積是______.第16題圖三、解答題:本大題共6個(gè)小題,滿分72分,解答時(shí)請(qǐng)寫出必要的演推過程。17.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“航空航天知識(shí)”的掌握情況,隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,并對(duì)成績(jī)(百分制)進(jìn)行整理,信息如下:a成績(jī)頻數(shù)分布表:成績(jī)x(分)頻數(shù)7912166b.成績(jī)?cè)谶@一組的是(單位:分):707172727477787878797979根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)在這次測(cè)試中,成績(jī)的中位數(shù)是______分,成績(jī)不低于80分的人數(shù)占測(cè)試人數(shù)的百分比為______.(2)這次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)是76.4分,甲的測(cè)試成績(jī)是77分,乙說:“甲的成績(jī)高于平均數(shù),所以甲的成績(jī)高于一半學(xué)生的成績(jī).”你認(rèn)為乙的說法正確嗎?說明理由.(3)請(qǐng)對(duì)該校學(xué)生“航空航天知識(shí)”的掌握情況作出合理的評(píng)價(jià).18.先化簡(jiǎn),再求值:其中是方程的根.19.如圖,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)B,點(diǎn)在點(diǎn)的下方,平分交x軸于點(diǎn)C.第19題圖(1)請(qǐng)用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線,(要求:不寫作法,保留作圖痕跡)(2)線段OA與(1)中所作的垂直平分線相交于點(diǎn)D連接CD.求證:.20.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,點(diǎn)D在AC上,CD=3,連接DB,AD=DB,點(diǎn)P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,D,C重合),過點(diǎn)P作AC的垂線,與AB相交于點(diǎn)Q,連接DQ,設(shè)AP=x,△PDQ與△ABD重疊部分的面積為S.備用圖第20題圖(1)求AC的長(zhǎng).(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并直接寫出自變量x的取值范圍.21.在△ABC中,∠ABC=45°,AB=AC,以AB為直徑的與邊BC交于點(diǎn)D.第21題圖(1)判斷直線AC與的位置關(guān)系,并說明理由:(2)若AB=4
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