2024年第十章一元一次不等式和一元一次不等式組練習(xí)題及答案章末整合集訓(xùn)

第十章一元一次不等式和一元一次不等式組章末整合集訓(xùn)第十章一元一次不等式和一元一次不等式組知識(shí)點(diǎn)清單不等式的有關(guān)概念不等式的基本性質(zhì)不等式的解和解集及在數(shù)軸上表示解集解一元一次不等式（組）一元一次不等式（組）的應(yīng)用不等式的有關(guān)概念1.以下各式:①-m2<0;②a>b;③x=5;④x2-xy+y2;⑤x+2>y-7;⑥a≠3.其中不等式的個(gè)數(shù)是(

)

A.5個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)D例11不等式的基本性質(zhì)2.[2023·石家莊橋西區(qū)期末]已知a>b,則一定有-4a□-4b,“□”中應(yīng)填的符號(hào)是 (

)A.> B.< C.≥

D.=B54323.已知a>b,下列變形一定正確的是(

)A.3a<3b B.4+a>4-bC.ac3>bc3 D.3+2a>3+2bD5432

A5432

A5432

A76

C76解一元一次不等式(組)8.下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是(

)A.不等式x<5的整數(shù)解有無(wú)數(shù)多個(gè)B.不等式x>-5的負(fù)整數(shù)解有有限個(gè)C.不等式-2x<8的解集是x<-4D.-40是不等式2x<-8的一個(gè)解C12111098

C12111098

A12111098

解:解不等式2x+1>3,得x>1.解不等式a-x>1,得x<a-1.∵不等式組的解集是1<x<2,∴a-1=2,解得a=3.12111098(2)若不等式組無(wú)解,求a的取值范圍.解:∵不等式組無(wú)解,∴a-1≤1,解得a≤2.1211109812.定義新運(yùn)算:對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a⊕b=a(a-b)+1,等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算,例如,2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)⊕3的值;(2)若3⊕x的值小于13,求x的取值范圍,并在數(shù)軸上表示出來(lái).解:∵a⊕b=a(a-b)+1,∴(-2)⊕3=-2×(-2-3)+1=10+1=11.解:∵3⊕x<13,∴3(3-x)+1<13,解得x>-1.在數(shù)軸上表示如圖所示.12111098

A1615141314.小明的幼兒園老師在六一兒童節(jié)前夕,預(yù)計(jì)訂購(gòu)6盒巧克力,每盒顆數(shù)都相同,分給班級(jí)小朋友,預(yù)定每個(gè)小朋友分10顆,會(huì)剩余40顆,后來(lái)因某原因少訂了2盒,于是改為每人分8顆,但最后分到小明時(shí)巧克力不夠分,小明拿不到8顆,但不少于4顆,該班小朋友最多有(

)A.20人

B.21人

C.23人

D.24人C1615141315.根據(jù)《河北省電動(dòng)自行車(chē)管理?xiàng)l例》的規(guī)定,自2022年5月1日起,騎乘電動(dòng)自行車(chē)需戴安全頭盔.某商店分兩次購(gòu)進(jìn)A,B兩種不同規(guī)格的安全頭盔,且相同規(guī)格的頭盔每次進(jìn)貨單價(jià)相同.第一次購(gòu)進(jìn)A種頭盔20個(gè),B種頭盔30個(gè),總進(jìn)價(jià)為1200元;第二次購(gòu)進(jìn)A種頭盔30個(gè),B種頭盔40個(gè),總進(jìn)價(jià)為1700元.(1)A,B兩種頭盔每個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元?

16151413(2)這兩批頭盔上市后很快銷(xiāo)售一空.該商店計(jì)劃按原進(jìn)價(jià)第三次購(gòu)進(jìn)這兩種頭盔共100個(gè),將新購(gòu)進(jìn)的頭盔按照表格中的售價(jià)銷(xiāo)售:若兩種頭盔全部售出后的總利潤(rùn)不低于2500元(不計(jì)其他成本),至少需要購(gòu)進(jìn)A種頭盔多少個(gè)?

型號(hào)AB每個(gè)的售價(jià)(元)60401615141316.某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊,A型板材的規(guī)格是a

cm×30cm,B型板材的規(guī)格是bcm×30cm.現(xiàn)只能購(gòu)得規(guī)格是150cm×30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三種裁法:(如圖是裁法一的裁剪示意圖)

裁法一裁法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn16151413若每張標(biāo)準(zhǔn)板材裁出1個(gè)A型板材,2個(gè)B型板材,則剩余10cm;若每張標(biāo)準(zhǔn)板材裁出2個(gè)A型板材,剩余的材料還差10cm才能再裁出一個(gè)B型板材.(1)求a,b的值;(2)m=

,n=

;

0316151413

(3)設(shè)