《建筑力學(xué)》課件-6.1 單跨靜定梁彎曲時的內(nèi)力計算

1《建筑力學(xué)》

——6.1單跨靜定梁彎曲時的內(nèi)力計算本節(jié)內(nèi)容6.1單跨靜定梁彎曲時的內(nèi)力計算6.1.1平面彎曲的概念6.1.2梁的計算簡圖6.1.3彎曲內(nèi)力―剪力和彎矩3一、彎曲變形梁(beam)——以彎曲變形為主的構(gòu)件。受力特點：垂直于軸線的橫向力或軸線平面內(nèi)的力偶。變形特點：原為直線的軸線變?yōu)榍€?！?.1.1平面彎曲的概念6.1單跨靜定梁彎曲時的內(nèi)力計算對稱軸平面彎曲：當(dāng)所有外力(或者外力的合力)作用于縱向?qū)ΨQ面內(nèi)時，桿件的軸線在對稱面內(nèi)彎曲成一條平面曲線。

Pmq縱向?qū)ΨQ面軸線RARB對稱軸5一、構(gòu)件幾何形狀的簡化：通常取梁的軸線來代替梁。二、載荷簡化計算簡圖：表示桿件幾何特征與受力特征的力學(xué)模型。1.集中力(N，kN)Pq載荷集度q：mm2.集中力偶(Nm，kNm)3.分布載荷(N/m，kN/m)§6.1.2梁的計算簡圖火車輪軸簡化吊車大梁簡化均勻分布載荷簡稱均布載荷樓房的橫梁：陽臺的挑梁：①固定鉸支座：2個約束②可動鉸支座：1個約束三、支座簡化③固定端：3個約束XAYAMAFAxFAyAAAAAAFAA10四、靜定梁的三種基本形式①簡支梁(simplebeam)③懸臂梁(cantileverbeam)靜定梁：僅由靜力平衡條件就可確定梁的全部支反力和內(nèi)力。②

外伸梁(overhangingbeam)計算方法：截面法例：求截面1-1上的內(nèi)力。解：(1)確定支反力RA和RB(2)取左段梁為研究對象：MFS§6.1.3彎曲內(nèi)力——剪力和彎矩MFSRBmxF1aABF2m11xCF1RARARB12內(nèi)力的正負(fù)規(guī)定:①剪力FS:繞研究對象順時針轉(zhuǎn)為正；反之為負(fù)。或者說：左上右下的FS為正，反之相反。②彎矩M：使梁下凸變形的彎矩為正；使梁上凸變形的彎矩為負(fù)。或者說：左順右逆的M為正，反之相反。

FS(–)FS(–)FS(+)FS(+)M(+)M(+)M(–)M(–)13[例6-1]：求圖示梁1-1、2-2截面處的內(nèi)力。解：1-1截面:qqlab1122x1qlx2qlFS1M1FS2M22-2截面:14另外還可以直接利用外力簡化法求解內(nèi)力。內(nèi)力與外力之間的大小關(guān)系規(guī)律：（1）橫截面上的剪力在數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上所有外力在軸線垂直方向投影的代數(shù)和。（2）橫截面上的彎矩在數(shù)值上等于該截面左側(cè)（或右側(cè)）梁上所有外力對截面形心取矩的代數(shù)和。內(nèi)力符號與外力方向之間的關(guān)系規(guī)律：（1）“左上右下”的外力引起正值剪力，反之則相反。（2）“左順右逆”的外力偶引起正值彎矩，反之則相反。（3）所有向上的外力均引起正值彎矩，反之則相反。15AB1122FM0=Faaaaa[例6-2]：如圖所示簡支梁，試求1-1、2-2截面上剪力和彎矩。RARB解：（1）求支反力RA

、RB1