【講與練】高中物理人教版(2019)選擇性必修1：2.4 單擺課件

第二章機(jī)械振動4．單擺課前預(yù)習(xí)反饋課內(nèi)互動探究課堂達(dá)標(biāo)檢測目標(biāo)體系構(gòu)建核心素養(yǎng)提升目標(biāo)體系構(gòu)建1．知道什么是單擺，初步形成單擺的回復(fù)力及周期的概念。2．理解單擺振動的特點(diǎn)及其做簡諧運(yùn)動的條件；知道單擺周期的決定因素，掌握其周期公式。3．能用實(shí)驗(yàn)探究影響單擺周期的因素，能定量探究單擺周期與擺長的關(guān)系。4．學(xué)會觀察、實(shí)驗(yàn)、分析及歸納判斷的方法和能力。課前預(yù)習(xí)反饋

單擺

知識點(diǎn)

11．單擺模型(1)由細(xì)線和_______組成。(2)細(xì)線的質(zhì)量和小球相比___________。(3)小球的直徑與線的長度相比___________。2．?dāng)[動特點(diǎn)：在擺角很小時，位移—時間圖線是一條正弦曲線，說明單擺的運(yùn)動是___________。小球可以忽略可以忽略簡諧運(yùn)動單擺的回復(fù)力

知識點(diǎn)

21．回復(fù)力的來源擺球的重力沿___________方向的分力。2．回復(fù)力的特點(diǎn)在偏角很小時，擺球所受的回復(fù)力與它偏離平衡位置的位移成_______，方向總指向___________，即F＝____________。圓弧切線正比平衡位置單擺的周期

知識點(diǎn)

31．探究單擺的振幅、質(zhì)量、擺長對周期的影響(1)探究方法：___________法。(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：①單擺振動的周期與擺球質(zhì)量_______。②振幅較小時周期與振幅_______。③擺長越長，周期_______；擺長越短，周期_______?？刂谱兞繜o關(guān)無關(guān)越大越小2．定量探究單擺的周期與擺長的關(guān)系(1)周期的測量：用停表測出單擺N(30～50)次全振動的時間t，利用T＝_______計(jì)算它的周期。(2)擺長的測量：用_________測出細(xì)線長度l0，用___________測出小球直徑D，利用l＝____________求出擺長?？潭瘸哂螛?biāo)卡尺擺長擺長3．周期公式(1)公式的提出：周期公式是荷蘭物理學(xué)家_________首先提出的。(2)公式：T＝___________，即T與擺長l的二次方根成_______，與重力加速度g的二次方根成_______。惠更斯正比反比思考辨析『判一判』(1)制作單擺的細(xì)線不能太長也不能太短，1m左右為宜。(

)(2)制作單擺的擺球越大越好。(

)(3)單擺在任何情況下的運(yùn)動都是簡諧運(yùn)動。(

)(4)單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切向的分力。(

)(5)單擺的周期與擺球的質(zhì)量無關(guān)。(

)(6)單擺的振幅越小，周期越小。(

)√××√√×『選一選』單擺的振動周期在發(fā)生下述哪些情況時會增大(

)A．?dāng)[球質(zhì)量增大B．?dāng)[長減小C．單擺由赤道移到北極D．單擺由海平面移到高山頂上D『想一想』如圖所示，蕩秋千是人們特別是小孩子們一項(xiàng)喜聞樂見的運(yùn)動。那么，蕩秋千時小孩的運(yùn)動有什么特點(diǎn)？其運(yùn)動是簡諧運(yùn)動嗎？提示：蕩秋千時小孩在豎直平面內(nèi)往復(fù)運(yùn)動；在滿足一定條件下可看成是簡諧運(yùn)動。課內(nèi)互動探究探究

對單擺的回復(fù)力及運(yùn)動特點(diǎn)的理解情境導(dǎo)入如圖所示，一根細(xì)線上端固定，下端連接一個金屬小球，用手使小球偏離豎直方向一個夾角，然后釋放。(1)小球受到哪些力的作用？(2)什么力提供向心力？(3)什么力提供回復(fù)力？提示：(1)小球受細(xì)線的拉力和重力作用。(2)細(xì)線的拉力和重力沿徑向的分力的合力提供向心力。(3)重力沿圓弧切線方向的分力提供小球振動的回復(fù)力。要點(diǎn)提煉1.回復(fù)力來源單擺的回復(fù)力是重力沿圓弧切向的分力F＝mgsinθ提供的。2．單擺做簡諧運(yùn)動的推證(1)單擺振動的回復(fù)力為擺球重力沿圓弧切線方向的分力，回復(fù)力不是擺球所受的合外力。(2)單擺的擺動不一定都是簡諧運(yùn)動，只有單擺做小角度(擺角小于5°)擺動時才認(rèn)為是簡諧運(yùn)動。典例剖析

如圖所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點(diǎn))拉至A點(diǎn)，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回?cái)[動，B點(diǎn)為運(yùn)動中的最低位置，則在擺動過程中(

)A．?dāng)[球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，合力也為零B．?dāng)[球在A點(diǎn)和C點(diǎn)處，速度為零，回復(fù)力也為零C．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，回復(fù)力也最大D．?dāng)[球在B點(diǎn)處，速度最大，細(xì)線拉力也最大典例1D解析：擺球在重力和細(xì)線拉力作用下沿圓弧AC做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)A、C處速度為零，所受合力不為零，在最低點(diǎn)B處，速度最大，細(xì)線上拉力最大。A錯，D對；擺球的回復(fù)力F＝mgsinθ中，θ為擺線偏離豎直方向的角度，所以擺球在擺動過程中，在最高點(diǎn)A、C處回復(fù)力最大，在最低點(diǎn)B處回復(fù)力為零。B、C錯。將

一個擺長為l的單擺放在一個光滑的、傾角為α的斜面上，其擺角為θ，如圖所示，下列說法正確的是(

)A．?dāng)[球做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力為F＝mgsinθsinαB．?dāng)[球做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力為F＝mgsinθC．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時合力為零D．?dāng)[球在運(yùn)動過程中，經(jīng)過平衡位置時，線的拉力為F′＝mgsinα思路引導(dǎo)：將重力準(zhǔn)確分解到沿斜面方向是解題的關(guān)鍵。對點(diǎn)訓(xùn)練?A探究

對單擺周期公式的理解及應(yīng)用情境導(dǎo)入惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計(jì)時器，叫擺鐘。擺鐘運(yùn)行時克服摩擦所需的能量由重錘勢能提供，運(yùn)動的速率由鐘擺控制。旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿?cái)[桿上下移動，如圖所示。一只冬天很準(zhǔn)的擺鐘到了夏天卻不準(zhǔn)了，是走快了還是慢了？怎么調(diào)節(jié)才能重新準(zhǔn)確計(jì)時？提示：由冬天到夏天，擺桿變長，周期變大，擺鐘走慢了，應(yīng)將調(diào)節(jié)螺母上移。要點(diǎn)提煉1.單擺的周期2．對擺長的理解(2)等效擺長。3．影響g的主要因素4．定量探究：單擺周期與擺長的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)要點(diǎn)(2)注意事項(xiàng)①要保證單擺在同一豎直平面內(nèi)擺動。②擺動偏角盡量不要大于5°。③懸線上端不要隨擺球擺動，一定要使之固定。④測量線長時要將其掛好后再測量。⑤開始計(jì)時的位置選在擺球經(jīng)過平衡位置時。⑥測量周期時，一般測單擺振動30～50次全振動的時間，再求周期。⑦處理數(shù)據(jù)時，一般作出L－T2的關(guān)系圖像，找出周期與擺長的關(guān)系。典例剖析

一個單擺的擺長為l，在其懸點(diǎn)O的正下方0.19l

處有一釘子P(如圖所示)，現(xiàn)將擺球向左拉開到A，使擺線偏角θ<5°，放手后使其擺動，擺動到B的過程中擺角也小于5°，求出單擺的振動周期。思路引導(dǎo)：單擺做簡諧運(yùn)動的擺長有所變化，它的周期為兩個不同單擺的半周期的和。典例2解析：釋放后擺球到達(dá)右邊最高點(diǎn)B處，由機(jī)械能守恒可知B和A等高，則擺球始終做簡諧運(yùn)動。對點(diǎn)訓(xùn)練?A．A球最先運(yùn)動到圓弧最低點(diǎn)B．B球最先運(yùn)動到圓弧最低點(diǎn)C．C球最先運(yùn)動到圓弧最低點(diǎn)D．三個小球同時到達(dá)圓弧最低點(diǎn)C核心素養(yǎng)提升不同系統(tǒng)中的等效重力加速度：在不同運(yùn)動系統(tǒng)中，單擺周期公式中的g應(yīng)理解為等效重力加速度，其大小等于單擺相對系統(tǒng)靜止時的擺線拉力與擺球質(zhì)量之比。

如圖所示的幾個相同單擺在不同條件下，關(guān)于它們的周期關(guān)系，其中判斷正確的是(

)A．T1>T2>T3>T4

B．T1<T2＝T3<T4C．T1>T2＝T3>T4 D．T1<T2<T3<T4案例C課堂達(dá)標(biāo)檢測1．(2023·河南安陽林州一中月考)關(guān)于單擺擺球在運(yùn)動過程中的受力，下列說法中正確的是(

)A．?dāng)[球受到重力、擺線的拉力、回復(fù)力、向心力作用B．?dāng)[球受到的回復(fù)力為零時，向心力最大；回復(fù)力最大時，向心力為零C．?dāng)[球受到的回復(fù)力最大時，擺線中的拉力大小比擺球的重力大D．?dāng)[球受到的向心力最大時，擺球的加速度方向沿?cái)[球運(yùn)動方向B解析：擺球只受重力和擺線的拉力的作用，回復(fù)力和向心力均為效果力，故A錯誤；擺球受到的回復(fù)力最大時，處于最高點(diǎn)，故向心力為零；當(dāng)處于平衡位置，回復(fù)力為零時，向心力最大，故B正確；回復(fù)力最大時，擺球處于最高點(diǎn)，此時擺線的拉力與重力的分力相等，拉力小于重力，故C錯誤；向心力最大時，擺球處于平衡位置，此時回復(fù)力為零，合力沿豎直方向，故加速度也沿豎直方向，故D錯誤。故選B。2．(2023·四川廣元高二期末)如圖甲所示，一單擺懸掛在拉力傳感器上。讓單擺在豎直面內(nèi)做小角度擺動，拉力傳感器顯示繩子拉力F的大小隨時間t的變化圖像如圖乙所示，已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則根據(jù)圖乙中的數(shù)據(jù)可知(

)C3．有人設(shè)想在地球赤道上垂直于地球表面豎起一根剛性的長桿，桿的長度是地球半徑的若干倍。長桿隨地球一起自轉(zhuǎn)。在長桿上距地面高度為h＝R(R