2024年山東省臨沂市蒙陰縣中考二模數(shù)學(xué)試題(無答案)

九年級二輪復(fù)習(xí)驗(yàn)收考試試題數(shù)學(xué)2024.5注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題和答題卡兩部分，考生必須用0.5毫米黑色簽字筆將答案全部寫在答題卡的相應(yīng)位置上，寫在試題卷上的一律無效.2.試題4頁，答題卡2頁，共6頁.總分120分，考試時(shí)間120分鐘.3.答卷前請將答題卡前端的考生信息填寫完整清楚.4考試結(jié)束，請將答題卡交回.第I卷（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求）1.在，0，1，四個(gè)實(shí)數(shù)中，大于1的實(shí)數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2.國有企業(yè)是中國特色社會(huì)主義的重要物質(zhì)基礎(chǔ)和政治基礎(chǔ)，是中國特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的“頂梁柱”，下列國有企業(yè)標(biāo)志中，文字上方的圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.截至2023年6月11日17時(shí)，全國冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進(jìn)度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.5.北京時(shí)間2月25日晚，2024年世界乒乓球團(tuán)體錦標(biāo)賽在韓國釜山落下帷幕.中國男，女隊(duì)雙雙登項(xiàng)，分別奪取11連冠和6連冠.圖1是乒乓球男團(tuán)頒獎(jiǎng)現(xiàn)場，圖2是領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)的示意圖，則此領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)主視圖是（）圖1圖2A. B.C. D.6.如圖，AB是的直徑，C，D是上的點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.“七巧板”是中國古代勞動(dòng)人民的偉大發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”.如圖2是用圖1的七巧板拼成的“和平鴿”圖形，現(xiàn)將一個(gè)飛鏢隨機(jī)投擲到該圖形上，則飛鏢落在和平鴿頭部（陰影部分）的概率是（）圖1圖2A. B. C. D.8.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，兩弧分別交于E，F(xiàn)，作直線EF，為BC的中點(diǎn)，為直線EF上任意一點(diǎn)，若，面積為10，則長度的最小值為（）A. B.3 C.4 D.59.某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡易電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻（如圖1），當(dāng)人站上踏板時(shí)，通過電壓表顯示的讀數(shù)換算為人的質(zhì)量，已知隨著的變化而變化（如圖2），與踏板上人的質(zhì)量m的關(guān)系見圖3，則下列說法不正確的是（）圖1圖2信息窗與之間滿足圖3A.在一定范圍內(nèi)，越大，越小B.當(dāng)時(shí)，的阻值為C.當(dāng)路板上人的質(zhì)量為時(shí)，D.若電壓表量程為，為保護(hù)電壓表，該電子體童秤可稱的最大質(zhì)量是115kg10.如圖1，點(diǎn)從等邊三角形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到三角形內(nèi)部一點(diǎn)，再從該點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn).設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)隨變化的關(guān)系圖象，則等邊三角形的邊長為（）圖1圖2A.6 B.3 C. D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.分解因式：__________.12.寫出一個(gè)比大且比小的整數(shù)__________.13.如圖，在同一天測量某棵樹在太陽光照射下的影長，A時(shí)測其影長為8米，B時(shí)測其影長為18米，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為__________米.14.“方程”二字最早見于我國《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書的第八章名為“方程”.如：從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，即可表示方程，則表示的方程是__________.15“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角，這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點(diǎn)相連并可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)，C點(diǎn)固定，，點(diǎn)D，E可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是__________.圖1圖216.我國南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家楊輝是錢塘人，如圖所示的圖表是他在《詳解九章算術(shù)》中記我的“場輝三角”此圖揭示了（n為非負(fù)整數(shù)）、的展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律.由此規(guī)律可解決如下問題：展開式中第20項(xiàng)系數(shù)為__________.三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（每小題4分，滿分8分）（1）計(jì)算（2）解不等式組：18.（本小題滿分8分）騎行電動(dòng)自行車時(shí)佩戴安全頭盔非常重要.某商店銷售甲、乙兩種不同型號(hào)的頭盔，已知甲種型號(hào)頭盔的單價(jià)比乙種型號(hào)頭盔貴10元，且用120元購買的甲種型號(hào)頭盔的數(shù)量與用90元購買的乙種型號(hào)頭盔數(shù)量相同.（1）求甲、乙兩種型號(hào)頭盔的單價(jià)；（2）某企業(yè)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種頭盔共300個(gè)，若購買的甲種型號(hào)的頭盔的數(shù)量不少于乙種型號(hào)的，為使購買頭盔的總費(fèi)用最小，那么應(yīng)購買甲、乙兩種型號(hào)頭盔各多少個(gè)？最少費(fèi)用為多少元？19.（本小題滿分8分）桔槔俗稱“吊桿”“稱桿”，如圖1所示，是我國古代農(nóng)用工具，桔槔始見于《墨子·備城門》，是一種利用杠桿原理的取水機(jī)械，下面為某學(xué)習(xí)小組制定的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)表.課題古代典籍?dāng)?shù)學(xué)文化探究工具計(jì)算器、紙、筆等示意圖圖1圖2說明圖2是桔核的示意圖，OM是垂直于水平地面的支撐桿.米，AB是杠桿，且米，.當(dāng)點(diǎn)位于最高點(diǎn)時(shí)，.參考數(shù)據(jù)，，計(jì)算求點(diǎn)A位于最高點(diǎn)時(shí)到地面的距離.（結(jié)果精確到0.1米）過程20.（本小題滿分8分）4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽中學(xué)開展了“航空航天”知識(shí)問答系列活動(dòng)為了解活動(dòng)效果，從七、八年級學(xué)生的知識(shí)問答成績中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（6分及6分以上為合格），數(shù)據(jù)整理如下：學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)表七年級八年級平均數(shù)7.557.55中位數(shù)8c眾數(shù)a7合格率b85%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出統(tǒng)計(jì)表中a，b，c的值；（2）若該校八年級有600名學(xué)生，請估計(jì)該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)；（3）從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說明其在本題中的實(shí)際意義.21.（本小題滿分9分）如圖，直線與雙曲線相交于點(diǎn)，.（1）求直線及雙曲線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）直接寫出關(guān)于的不等式的解集；（3）求的面積.22.（本小題分9分）如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，D是上的一點(diǎn)，CO平分，，垂足為點(diǎn)E，AB與CD相交于點(diǎn).（1）求證：CE是的切線.（2）當(dāng)?shù)陌霃綖?，時(shí)，求AE的長.23.（本小題滿分10分）一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方8m的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線.當(dāng)球飛行的水平距離為6m時(shí)，球達(dá)到最高點(diǎn)，此時(shí)球離地面3m.已知球門高OB為2.44m，現(xiàn)以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示直角坐標(biāo)系.（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）通過計(jì)算判斷球能否射進(jìn)球門（忽略其他因素）.（3）對本次訓(xùn)練進(jìn)行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時(shí)他應(yīng)該帶球向正后方移動(dòng)多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點(diǎn)O正上方2.25m處？24.（本小題滿分12分）問題情境：如圖1，在矩形中，，，為邊BC上一點(diǎn)，沿直線DE將矩形折疊，使點(diǎn)落在AB邊的點(diǎn)處.圖1圖2圖3猜想驗(yàn)證：