人教版2019選擇性必修第一冊高二物理同步練習(xí)2.5實驗：用單擺測重力加速度(原卷版+解析)

第5節(jié)實驗：用單擺測重力加速度教材原型實驗1．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。（1）選用合適的器材組裝成單擺后，主要步驟如下：①將單擺上端固定在鐵架臺上②讓刻度尺的零刻度線對準(zhǔn)擺線的懸點，測擺長L③記錄小球完成n次全振動所用的總時間t④根據(jù)單擺周期公式計算重力加速度g的大小根據(jù)圖2所示，測得的擺長L=________cm；重力加速度測量值表達式g=_________（用L、n、t表示）；（2）實驗中為測量單擺的周期，將擺球從平衡位置拉開一個角度（小于5°），然后釋放擺球，從擺球運動到___________處（選填“平衡位置”或“釋放點位置”）開始計時；（3）為減小實驗誤差，多次改變擺長L，測量對應(yīng)的單擺周期T，用多組實驗數(shù)據(jù)繪制T2-L圖像，如圖3所示。由圖可知重力加速度g=___________（用圖中字母表示）；（4）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________（選填選項前的字母）。A．需要用天平稱出小球的質(zhì)量B．測量擺長時，要讓小球靜止懸掛再測量C．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅越大越好2．某同學(xué)利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?）下面敘述正確的是_____（選填選項前的字母）A．1m和30cm長度不同的同種細(xì)線，選用30cm的細(xì)線做擺線B．直徑為1.8cm的塑料球和鐵球，選用鐵球做擺球C．為方便改變擺長，多次實驗，每次測量周期時，擺線上端可纏繞在鐵架臺的橫桿上，懸點不必打結(jié)固定D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，50次經(jīng)過平衡位置后停止計時，用此時間除以50做為單擺振動的周期（2）該同學(xué)采用如左圖所示的實驗裝置。由于沒有游標(biāo)卡尺，無法測小球的直徑d，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長，測得多組周期T和L的數(shù)據(jù)，作出圖像，如右圖所示。實驗得到的圖線是_____（填“a”“b”或“c”）。得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=____m/s2，小球的半徑是_____cm。（取π2=9.86，計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）若不考慮測量誤差，計算均無誤，算得的g值和真實值相比是______的（選填“偏大”“偏小”或“一致”）；創(chuàng)新實驗3．甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度。（1）甲組同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置。實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是___________。A．單擺偏離平衡位置的角度不能太大B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，選用體積較大的C．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期（2）在測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值_________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）。4．某探究小組探究單擺的裝置如圖甲所示，細(xì)線端拴一個球，另一端連接拉力傳感器，固定在天花板上，將球拉開一個很小的角度靜止釋放，傳感器可繪制出球在擺動過程中細(xì)線拉力周期性變化的圖像，如圖乙所示。（1）用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d如圖丙所示，讀數(shù)為______mm；（2）現(xiàn)求得該單擺的擺長為L，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_____（用題中的字母表示，包括圖乙中）；（3）若科學(xué)探險隊員在珠穆朗瑪峰山腳與山頂利用該裝置分別作了實驗。在山腳處，他作出了單擺圖像為如圖丁中直線c，當(dāng)他成功攀登到山頂后，他又重復(fù)了在山腳做的實驗，則利用山頂實驗數(shù)據(jù)作出的圖線可能是圖丁中的直線______。5．某同學(xué)在實驗室利用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）他在組裝單擺時，應(yīng)選擇___________。（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用毫米刻度尺量取從懸點到擺球最頂端的長度；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖，則___________。（3）有一同學(xué)由單擺周期公式直接求得值偏小，則可能是___________。A．測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑B．把N次全振動誤計為次全振動C．?dāng)[線上端未固定牢，擺動過程中出現(xiàn)松動，使擺線變長6．某實驗小組用如圖所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”實驗。（1）實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的______（選填選項前的字母）；A．長約1m的細(xì)線

B．長約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的勻質(zhì)鐵球

D．直徑約10cm的勻質(zhì)木球（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用米尺測出擺線長為l，用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d，則單擺擺長為______（用字母l、d表示）。將擺球拉離平衡位置小角度由靜止釋放，擺球通過平衡位置時開始計時并記數(shù)為“0”，再次回到平衡位置時記為“1”，……當(dāng)記數(shù)數(shù)到“n”用時為t。則重力加速度可表示為______（用字母l、d、n、t等表示）；（3）某同學(xué)做實驗時，測量擺線長l后，忘記測量擺球直徑，畫出了圖像，該圖像對應(yīng)下列圖中的______圖。A．B．C．D．7．在“利用單擺測重力加速度”的實驗中。（1）以下的做法中正確的是_____；A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細(xì)線的長B．測量周期時，從小球到達最大振幅位置開始計時，擺球完成50次全振動時，及時截止，然后求出完成一次全振動的時間C．要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動；D．單擺振動時，應(yīng)注意使它的偏角開始時不能小于10°；（2）某同學(xué)先用米尺測得擺線長為97.43cm，用卡尺測得擺球直徑如上圖所示為___cm，則單擺的擺長為_____cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如上圖所示為___s，則單擺的周期為_____s；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=____m/s2；（3）實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑，具體作法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度為g=_______。8．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，若均勻小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的擺動，懸點到小球頂點的細(xì)線長L，小球直徑為d，將激光器與傳感器左右對準(zhǔn)，分別置于擺球的平衡位置兩側(cè)，激光器連續(xù)向左發(fā)射激光束。在擺球擺動過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收不到激光信號。將其信息輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號I隨時間t變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強度，則：（1）在實驗中，若擺線的長度L可以準(zhǔn)確測量，擺球直徑忘記測量，現(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長度L，并測得每一次相應(yīng)的擺動周期T，用作圖法進行數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是()A．L與T不是直線關(guān)系，作圖時不能用直線連接各點B．L與是直線關(guān)系，圖像與縱軸的交點絕對值表示擺球半徑C．是直線關(guān)系，其斜率與準(zhǔn)確測量擺長和周期T作出的圖像斜率相同D．L與是直線關(guān)系，但不能測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?）由上述已知量（L、d、、）可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠嬎愎絞=___________。（3）關(guān)于上述實驗，下列說法正確的是()A．為了使實驗減小誤差，應(yīng)該讓細(xì)線偏離豎直位置的夾角盡可能大些B．實驗中若增大擺球半徑，時間間隔將變大C．如果將擺球換成質(zhì)量更小（半徑不變）的塑料球，對實驗不產(chǎn)生影響D．如果將實驗用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，對實驗沒有影響9．某實驗小組利用圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。輕繩一端系住直徑為d的小球，另一端固定在鐵架臺上O點，已知O點到小球球心的距離為l，在O點正下方固定一個光電門，小球運動至最低點時光電門能夠記錄下小球的遮光時間。實驗時，將小球拉起至輕繩和豎直方向夾角為，由靜止釋放小球，小球擺至最低點時光電門光線正好射向小球球心，小球的遮光寬度可近似為d，光電門記錄小球的遮光時間為，試回答以下問題：（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=________cm；（2）小球從釋放位置運動至最低點時的速度為v=________；（用題中相關(guān)物理量的字母表示）（3）多次改變的數(shù)值，重復(fù)以上實驗過程并測量對應(yīng)的，得到隨變化的關(guān)系如圖丙所示，該圖線斜率的絕對值為k，可計算得重力加速度g=________；（用k、l和d表示）（4）若考慮到實際實驗過程中存在阻力，重力加速度g的測量值________。（選填“偏大”或“偏小”）10．在“用單擺測定重力加速度”實驗中：（1）除長約1m的細(xì)線、帶鐵夾的鐵架臺、有小孔的小球、游標(biāo)卡尺外，下列器材中，還需要_______；（填正確答案的標(biāo)號）A．秒表B．米尺C．天平D．．彈簧秤（2）用游標(biāo)卡尺測小球的直徑，如圖所示，則小球的直徑是_______cm；（3）下列做法正確的是_______；（填正確答案的標(biāo)號）A．從擺球達到最高位置時開始計時B．記錄擺球完成一次全振動的時間C．要讓擺球在豎直平面內(nèi)擺動的角度不大于5°D．選用的細(xì)線應(yīng)細(xì)、質(zhì)量小，且不易伸長（4）某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示。由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點做了一個標(biāo)記，使得懸點O到A點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O、A間細(xì)線長度以改變擺長。實驗中，當(dāng)O、A間細(xì)線的長度分別為、時，測得相應(yīng)單擺的周期為、。由此可得重力加速度g=_______（用、、、表示）。11．（2020浙江卷）某同學(xué)用單擺測量重力加速度，①為了減少測量誤差，下列做法正確的是_____（多選）；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)些、長些、伸縮性小些D．計時的起、止位置選在擺球達到的最高點處②改變擺長，多次測量，得到周期平方與擺長的關(guān)系圖象如圖所示，所得結(jié)果與當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎迪喾?，但發(fā)現(xiàn)其延長線沒有過原點，其原因可能是_____。A．測周期時多數(shù)了一個周期B．測周期時少數(shù)了一個周期C．測擺長時直接將擺線的長度作為擺長D．測擺長時將擺線的長度加上擺球的直徑作為擺長第5節(jié)實驗：用單擺測重力加速度教材原型實驗1．用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示。（1）選用合適的器材組裝成單擺后，主要步驟如下：①將單擺上端固定在鐵架臺上②讓刻度尺的零刻度線對準(zhǔn)擺線的懸點，測擺長L③記錄小球完成n次全振動所用的總時間t④根據(jù)單擺周期公式計算重力加速度g的大小根據(jù)圖2所示，測得的擺長L=________cm；重力加速度測量值表達式g=_________（用L、n、t表示）；（2）實驗中為測量單擺的周期，將擺球從平衡位置拉開一個角度（小于5°），然后釋放擺球，從擺球運動到___________處（選填“平衡位置”或“釋放點位置”）開始計時；（3）為減小實驗誤差，多次改變擺長L，測量對應(yīng)的單擺周期T，用多組實驗數(shù)據(jù)繪制T2-L圖像，如圖3所示。由圖可知重力加速度g=___________（用圖中字母表示）；（4）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是________（選填選項前的字母）。A．需要用天平稱出小球的質(zhì)量B．測量擺長時，要讓小球靜止懸掛再測量C．?dāng)[長一定的情況下，擺的振幅越大越好【答案】

98.50

平衡位置

B【詳解】（1）[1]刻度尺的最小分度值為1mm，以小球中心為準(zhǔn)，根據(jù)讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)為98.50cm。[2]測量單擺的周期為而單擺的理論周期為兩者聯(lián)立可得（2）[3]測量單擺的周期時，應(yīng)該從擺球運動到平衡位置時開始計時，以此來減小計時誤差。（3）[4]對單擺的周期公式進行變形可得根據(jù)圖中斜率值，可得解得（4）[5]A．本實驗通過單擺的周期來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，不需要擺球的質(zhì)量，故A錯誤；B．測量擺長時，要讓小球靜止懸掛再測量，可以更精確地測量出懸點到球心的距離，故B正確；C．單擺只有在擺角小于或等于5°時才能看作是簡諧運動，故C錯誤。故選B。2．某同學(xué)利用單擺測當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。?）下面敘述正確的是_____（選填選項前的字母）A．1m和30cm長度不同的同種細(xì)線，選用30cm的細(xì)線做擺線B．直徑為1.8cm的塑料球和鐵球，選用鐵球做擺球C．為方便改變擺長，多次實驗，每次測量周期時，擺線上端可纏繞在鐵架臺的橫桿上，懸點不必打結(jié)固定D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，50次經(jīng)過平衡位置后停止計時，用此時間除以50做為單擺振動的周期（2）該同學(xué)采用如左圖所示的實驗裝置。由于沒有游標(biāo)卡尺，無法測小球的直徑d，實驗中將懸點到小球最低點的距離作為擺長，測得多組周期T和L的數(shù)據(jù)，作出圖像，如右圖所示。實驗得到的圖線是_____（填“a”“b”或“c”）。得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=____m/s2，小球的半徑是_____cm。（取π2=9.86，計算結(jié)果保留3位有效數(shù)字）若不考慮測量誤差，計算均無誤，算得的g值和真實值相比是______的（選填“偏大”“偏小”或“一致”）；【答案】

B

c

9.86

0.6

一致【詳解】（1）[1]A．1m和30cm長度不同的同種細(xì)線，選用1m的細(xì)線做擺線，故A錯誤；B．直徑為1.8cm的塑料球和鐵球，選用鐵球做擺球，故B正確；C．?dāng)[線上端纏繞在鐵架臺的橫桿上，懸點不打結(jié)固定，擺線會變化，在實驗過程中很容易產(chǎn)生實驗誤差，故C錯誤；D．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，50次經(jīng)過平衡位置后停止計時，相鄰兩次經(jīng)過平衡位置的時間是半個周期，正確的方法是用此時間除以25作為單擺振動的周期，故D錯誤。故選B。（2）[2]擺線長度與擺球半徑之和是單擺實際上的擺長L，若將懸點到小球最低點的距離作為擺長l，則有，由單擺周期公式解得由圖示圖像可知，實驗得到的圖像應(yīng)該是c；[3]由圖像的斜率可得解得g=9.86m/s2[4]由圖像的公式可知，圖像的縱軸截距b=r=0.6cm；[5]因圖像的斜率解得雖然圖像向左偏移了，但斜率不變，故重力加速度的測量值不變，與真實值相比是一致的。創(chuàng)新實驗3．甲、乙兩個學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度。（1）甲組同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置。實驗中，有人提出以下幾點建議，其中對提高測量結(jié)果精確度有利的是___________。A．單擺偏離平衡位置的角度不能太大B．質(zhì)量相同、體積不同的擺球，選用體積較大的C．當(dāng)單擺經(jīng)過平衡位置時開始計時，經(jīng)過一次全振動后停止計時，用此時間間隔作為單擺振動的周期（2）在測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值_________（選填“偏大”“偏小”或“不變”）?！敬鸢浮?/p>

A

偏小【詳解】（1）[1]A．單擺偏離平衡位置的角度不能超過5°，故A正確；B．為減小空氣阻力的影響，質(zhì)量相同、體積不同的擺球，選用體積較小的，故B錯誤；C．為減小時間的測量誤差，應(yīng)測量多次全振動的總時間，在計算求得單擺振動的周期，故C錯誤。故選A。（2）[2]根據(jù)單擺周期公式知重力加速度為在測量周期時，擺球振動過程中懸點O處擺線的固定出現(xiàn)松動，擺長略微變長，即實際L變大，這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值比實際值偏小。4．某探究小組探究單擺的裝置如圖甲所示，細(xì)線端拴一個球，另一端連接拉力傳感器，固定在天花板上，將球拉開一個很小的角度靜止釋放，傳感器可繪制出球在擺動過程中細(xì)線拉力周期性變化的圖像，如圖乙所示。（1）用游標(biāo)卡尺測出小球直徑d如圖丙所示，讀數(shù)為______mm；（2）現(xiàn)求得該單擺的擺長為L，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹開_____（用題中的字母表示，包括圖乙中）；（3）若科學(xué)探險隊員在珠穆朗瑪峰山腳與山頂利用該裝置分別作了實驗。在山腳處，他作出了單擺圖像為如圖丁中直線c，當(dāng)他成功攀登到山頂后，他又重復(fù)了在山腳做的實驗，則利用山頂實驗數(shù)據(jù)作出的圖線可能是圖丁中的直線______。【答案】

a【詳解】（1）[1]由題圖丙所示游標(biāo)卡尺可知，游標(biāo)尺是20分度的，游標(biāo)尺的精度是0.05mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為（2）[2]擺球經(jīng)過平衡位置時細(xì)線的拉力最大，在一個周期內(nèi)擺球兩次經(jīng)過平衡位置，由題圖乙所示圖像求出單擺的周期由單擺周期公式可知，重力加速度（3）[3]由單擺周期公式可得，T2—L圖像的斜率重力加速度珠穆朗瑪峰山頂?shù)闹亓铀俣刃∮谏侥_的重力加速度，因此在峰頂做實驗時圖像斜率較大，在峰頂做實驗作出的圖線可能是直線a。5．某同學(xué)在實驗室利用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取＃?）他在組裝單擺時，應(yīng)選擇___________。（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用毫米刻度尺量取從懸點到擺球最頂端的長度；用游標(biāo)卡尺測量擺球的直徑，示數(shù)如圖，則___________。（3）有一同學(xué)由單擺周期公式直接求得值偏小，則可能是___________。A．測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑B．把N次全振動誤計為次全振動C．?dāng)[線上端未固定牢，擺動過程中出現(xiàn)松動，使擺線變長【答案】

D

18.8

AC##CA【詳解】（1）[1]擺線選擇長約的細(xì)繩，擺球選擇體積小質(zhì)量大的球。故選D。（2）[2]10分度游標(biāo)卡尺的精確值為，擺球的直徑為。（3）[3]根據(jù)解得A．測量懸線長度作為擺長，沒有加上擺球的半徑，使得擺長測量值偏小，則值偏小，A正確；B．據(jù)，N次全振動誤計為次全振動，則測得的周期變小，則值偏大，B錯誤；C．?dāng)[線上端未固定牢，擺動過程中出現(xiàn)松動，使擺線變長，即擺長測量值偏小，則值偏小，C正確。故選AC。6．某實驗小組用如圖所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”實驗。（1）實驗時除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的______（選填選項前的字母）；A．長約1m的細(xì)線

B．長約1m的橡皮繩C．直徑約1cm的勻質(zhì)鐵球

D．直徑約10cm的勻質(zhì)木球（2）在擺球自然懸垂的狀態(tài)下，用米尺測出擺線長為l，用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d，則單擺擺長為______（用字母l、d表示）。將擺球拉離平衡位置小角度由靜止釋放，擺球通過平衡位置時開始計時并記數(shù)為“0”，再次回到平衡位置時記為“1”，……當(dāng)記數(shù)數(shù)到“n”用時為t。則重力加速度可表示為______（用字母l、d、n、t等表示）；（3）某同學(xué)做實驗時，測量擺線長l后，忘記測量擺球直徑，畫出了圖像，該圖像對應(yīng)下列圖中的______圖。A．B．C．D．【答案】

AC

C【詳解】（1）[1]AB．單擺的擺線要求質(zhì)量輕，伸長可以忽略，長在1m左右，A正確，B錯誤；CD．單擺的擺球要求質(zhì)量大體積小，即密度大的，C正確，D錯誤。故選AC；（2）[2][3]單擺的擺長根據(jù)周期公式根據(jù)計時規(guī)律有解得（3）[4]根據(jù)（2）可得，圖像為一次函數(shù)的線性關(guān)系，ABD錯誤，C正確。故選C。7．在“利用單擺測重力加速度”的實驗中。（1）以下的做法中正確的是_____；A．測量擺長的方法：用刻度尺量出從懸點到擺球間的細(xì)線的長B．測量周期時，從小球到達最大振幅位置開始計時，擺球完成50次全振動時，及時截止，然后求出完成一次全振動的時間C．要保證單擺自始至終在同一豎直面內(nèi)擺動；D．單擺振動時，應(yīng)注意使它的偏角開始時不能小于10°；（2）某同學(xué)先用米尺測得擺線長為97.43cm，用卡尺測得擺球直徑如上圖所示為___cm，則單擺的擺長為_____cm；然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時間如上圖所示為___s，則單擺的周期為_____s；當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=____m/s2；（3）實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學(xué)設(shè)計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑，具體作法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度為g=_______?！敬鸢浮?/p>

C

2.125

98.49

99.8

2.0

9.72

【詳解】（1）[1]A．單擺的擺長為擺線長與小球半徑之和，故A錯誤；B．測量單擺周期時應(yīng)從平衡位置開始計時，可以減小偶然誤差，故B錯誤；C．單擺擺動過程中應(yīng)始終處于同一豎直平面內(nèi)，故C正確；D．單擺振動時，應(yīng)使擺角小于10°，故D錯誤。故選C。（2）[2]游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為主尺讀數(shù)+游標(biāo)尺讀數(shù)，故擺球直徑為[3]單擺的擺長為[4]秒表的讀數(shù)為[5]單擺的周期為[6]根據(jù)單擺的周期公式解得（3）[7]由題可知；聯(lián)立以上兩式可解得8．在“用單擺測定重力加速度”實驗中，若均勻小球在垂直紙面的平面內(nèi)做小幅度的擺動，懸點到小球頂點的細(xì)線長L，小球直徑為d，將激光器與傳感器左右對準(zhǔn)，分別置于擺球的平衡位置兩側(cè)，激光器連續(xù)向左發(fā)射激光束。在擺球擺動過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收不到激光信號。將其信息輸入計算機，經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線。圖甲為該裝置示意圖，圖乙為所接收的光信號I隨時間t變化的圖線，橫坐標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號強度，則：（1）在實驗中，若擺線的長度L可以準(zhǔn)確測量，擺球直徑忘記測量，現(xiàn)使用同一擺球，多次改變擺線長度L，并測得每一次相應(yīng)的擺動周期T，用作圖法進行數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是()A．L與T不是直線關(guān)系，作圖時不能用直線連接各點B．L與是直線關(guān)系，圖像與縱軸的交點絕對值表示擺球半徑C．是直線關(guān)系，其斜率與準(zhǔn)確測量擺長和周期T作出的圖像斜率相同D．L與是直線關(guān)系，但不能測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋?）由上述已知量（L、d、、）可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠嬎愎絞=___________。（3）關(guān)于上述實驗，下列說法正確的是()A．為了使實驗減小誤差，應(yīng)該讓細(xì)線偏離豎直位置的夾角盡可能大些B．實驗中若增大擺球半徑，時間間隔將變大C．如果將擺球換成質(zhì)量更小（半徑不變）的塑料球，對實驗不產(chǎn)生影響D．如果將實驗用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，對實驗沒有影響【答案】

ABC

B【詳解】（1）[1]由單擺周期公式整理得可見L與T不是直線關(guān)系，作圖時不能用直線連接各點；L與是直線關(guān)系，圖像與縱軸的交點絕對值表示擺球半徑，其斜率與準(zhǔn)確測量擺長和周期T作出的圖像斜率相同，并可求出當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。故選ABC；（2）[2]在擺球擺動過程中，當(dāng)擺球經(jīng)過激光器與傳感器之間時，傳感器接收不到激光信號,結(jié)合圖乙可知又可得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮〉挠嬎愎綖椋?）[3]A．在擺角較小時，擺球的運動可以看作簡諧運動，所以擺線偏離豎直方向的角度應(yīng)小于5°，選項A錯誤；B．實驗中若增大擺球半徑，則擺長變大，根據(jù)可知周期將變大，時間間隔將變大，選項B正確；C．如果將擺球換成質(zhì)量更小（半徑不變）的塑料球，阻力變大，對實驗會產(chǎn)生影響，選項C錯誤；D．如果將實驗用的細(xì)線換成彈性細(xì)橡皮筋，擺長會發(fā)生變化，會對實驗有影響，選項D錯誤。故選B。9．某實驗小組利用圖甲所示裝置測量當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。輕繩一端系住直徑為d的小球，另一端固定在鐵架臺上O點，已知O點到小球球心的距離為l，在O點正下方固定一個光電門，小球運動至最低點時光電門能夠記錄下小球的遮光時間。實驗時，將小球拉起至輕繩和豎直方向夾角為，由靜止釋放小球，小球擺至最低點時光電門光線正好射向小球球心，小球的遮光寬度可近似為d，光電門記錄小球的遮光時間為，試回答以下問題：（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑d=________cm；（2）小球從釋放位置運動至最低點時的速度為v=________；（用題中相關(guān)物理量的字母表示）（3）多次改變的數(shù)值，重復(fù)以上實驗過程并測量對應(yīng)的，得到隨變化的關(guān)系如圖丙所示，該圖線斜率的絕對值為k，可計算得重力加速度g=________；（用k、l和d表示）（4）若考慮到實際實驗過程中存在阻力，重力加速度g的測量值________。（選填“偏大”或“偏小”）【答案】

1.225

偏大【詳解】（1）[1]小球的直徑（2）[2]小球從釋放位置運動至最低點時的速度為（3）[3]由動能定理可得圖丙中圖線斜率的絕對值為k，則可得可得（4）[4]考慮空氣阻力作用，小球運動時克服空氣阻力做功W，可得可得隨變化的關(guān)系如圖中1所示可知重力加速度g的測量值比真實值偏大。10．在“用單擺測定重力加速度”實驗中：（1）除長約1m的細(xì)線、帶鐵夾的鐵架臺、有小孔的小球、游標(biāo)卡尺外，下列器材中，還需要_______；（填正確答案的標(biāo)號）A．秒表B．米尺C．天平D．．彈簧秤（2）用游標(biāo)卡尺測小球的直徑，如圖所示，則小球的直徑是_______cm；（3）下列做法正確的是_______；（填正確答案的標(biāo)號）A．從擺球達到最高位置時開始計時B．記錄擺球完成一次全振動的時間C．要讓擺球在豎直平面內(nèi)擺動的角度不大于5°D．選用的細(xì)線應(yīng)細(xì)、質(zhì)量小，且不易伸長（4）某同學(xué)在家里測重力加速度。他找到細(xì)線和鐵鎖，制成一個單擺，如圖所示。由于家里只有一根量程為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上的A點做了一個標(biāo)記，使得懸點O到A點間的細(xì)線長度小于刻度尺量程。保持該標(biāo)記以下的細(xì)線長度不變，通過改變O