浙江省紹興市柯橋區(qū)2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題2

2023學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)測(cè)高二數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本科考試分為試題卷和答題卷，考生須在答題卷上答題．2．答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的規(guī)定處用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫(xiě)學(xué)校?班級(jí)?姓名和準(zhǔn)考證號(hào)．3．試卷分為選擇題和非選擇題兩部分，共4頁(yè)．全卷滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘．一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，1.下列方程所表示的直線中，傾斜角為的是（）A. B.C. D.2.已知平面平面的法向量分別為，則實(shí)數(shù)（）A3 B.3 C.2 D.23.已知等比數(shù)列，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A.55 B.110 C.511 D.10234.已知直線，圓，則直線與圓的位置關(guān)系是（）A.相交 B.相切 C.相離 D.以上都有可能5.已知橢圓，過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D.6.正方體中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段（含端點(diǎn)）上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，三棱錐的體積（）A.先變大后變小 B.先變小后變大C.不變 D.無(wú)法判斷7.斐波那契數(shù)列因數(shù)學(xué)家萊昂納多?斐波那契（LeonardodaFibonaci）以兔子繁殖為例而引入，故又稱(chēng)為“兔子數(shù)列”．在數(shù)學(xué)上，斐波那契數(shù)列由以下遞推方法定義：數(shù)列滿(mǎn)足，則（）A. B. C. D.8.已知直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩相異點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，則點(diǎn)的軌跡方程為（）A. B.C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知曲線，則下列結(jié)論正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，曲線是橢圓B.當(dāng)或時(shí)，曲線是雙曲線C.若曲線是焦點(diǎn)在軸上橢圓，則D.若曲線是焦點(diǎn)在軸上雙曲線，則10.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則（）A. B.C.數(shù)列為單調(diào)遞減數(shù)列 D.取得最大值時(shí)，11.已知點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)的直線交圓于兩點(diǎn)，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則（）A.的最大值為6 B.的最小值為4C.的最小值為1 D.的最大值為3412.在三棱錐中，分別是線段上的點(diǎn)，且滿(mǎn)足平面平面，則下列說(shuō)法正確的是（）A.四邊形為矩形B.三棱錐的外接球的半徑為CD.四邊形的面積最大值為三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知空間向量，且，則__________．14.拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，滿(mǎn)足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，垂足為，若，則__________．15.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，過(guò)的直線分別交雙曲線的左，右兩支于兩點(diǎn)，若為正三角形，則雙曲線的離心率為_(kāi)_________．16.已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最小值為_(kāi)_________．四?解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟．17.如圖所示，在棱長(zhǎng)均相等的平行六面體中分別為線段的中點(diǎn)．（1）設(shè)，請(qǐng)以向量表示；（2）求證：平面平面．18.在數(shù)列中，已知，．（1）求證：是等比數(shù)列．（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.如圖，已知中，，是上一點(diǎn)，且，將沿翻折至，．（1）求證：；（2）求直線與平面所成角正弦值．20.已知雙曲線的焦距為，漸近線方程為：，雙曲線左，右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為．（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)．設(shè)的斜率分