2022-2023學(xué)年（華東師大版）七年級下學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年華東師大版七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．滿足x＞2021的最小整數(shù)是（）A．2020 B．2021 C．2022 D．20233．如圖，AD、CE是△ABC的高線，AD與CE交于點(diǎn)F，連接BF，若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，則∠BFD的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．70°4．解一元一次方程＝4﹣時(shí)，去分母步驟正確的是（）A．2（x﹣1）＝4﹣3（2x+1） B．2（x﹣1）＝24﹣（2x+1） C．（x﹣1）＝24﹣3（2x+1） D．2（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）5．綜合與實(shí)踐課上，小紅準(zhǔn)備了四種正多邊形的紙片，其中不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（）A． B． C． D．6．某商店搞促銷活動，同時(shí)購買一個(gè)籃球和一個(gè)足球可以打八折，需花費(fèi)1280元．已知籃球標(biāo)價(jià)比足球標(biāo)價(jià)的3倍多15元，若設(shè)足球的標(biāo)價(jià)是x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B． C． D．7．把一根11cm長的鐵絲截成1cm和3cm兩種規(guī)格的鐵絲，要求每種規(guī)格的鐵絲至少1根，且無剩余，則不同的截法有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．如圖，△ABC中，∠CAB＝72°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，使得C'C∥AB，則∠AB'B的度數(shù)為（）A．34° B．36° C．72° D．46°9．某公園里有一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長140米，BC寬90米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），若小路的寬度忽略不計(jì)，則小路的總長約為（）米．A．230 B．280 C．320 D．35010．已知關(guān)于x的不等式組給出下列說法：①如果不等式組的解集是1＜x≤4，那么a＝4；②當(dāng)a＝1時(shí)，不等式組無解；③如果不等式組的最大整數(shù)解是4，那么4≤a＜5；④如果不等式組有解，那么α≥2．其中所有正確說法的序號是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．請寫一個(gè)關(guān)于y的一元一次方程，且該方程的解為y＝3，你寫出的方程為．12．將方程2x﹣3y﹣4＝0變形為用含y的式子表示x是．13．如圖，在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條“之”字路，余下部分作為耕地，道路寬為2米時(shí)，耕地面積為平方米．14．在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝50°，已知AD為△ABC的角平分線，則∠BAD的度數(shù)為°．15．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．（10分）解方程及方程組：（1）．（2）．17．（9分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）．（2）﹣≤1．18．（9分）已知三角形的三邊長分別為2，a﹣1，4，則化簡|a﹣3|+|a﹣7|．19．（9分）如圖，三角形ABC中，∠BAC＝150°，AB＝6cm，三角形ABC逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后，與三角形ADE重合，且點(diǎn)C恰好為AD中點(diǎn)．（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和圖中所有相等的角；（2）求：AE的長度，請說明理由；（3）若是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，把三角形ABC旋轉(zhuǎn)到與三角形ADE重合，則這個(gè)最小旋轉(zhuǎn)角是多少．20．（9分）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，若∠BAD＝40°，∠C＝70°，求∠DAE的度數(shù)．21．（9分）已知等腰△ABC，AB＝AC＝a．（1）若∠B＝2∠A，求∠B的度數(shù)．（2）若△ABC的周長是10，求腰長a的取值范圍．22．（10分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解互為相反數(shù)，求m的值，并求出方程組的解．（2）若該方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．23．（10分）如圖，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上（不與點(diǎn)O重合），AD，BE分別是∠OAB和∠OBA的角平分線，交OB，OA于點(diǎn)D，E，且AD，BE交于點(diǎn)C．（1）若∠OBA＝34°，∠OAB＝38°，求∠ACE的度數(shù)；（2）若∠MON＝α，請直接寫出∠ACE的度數(shù)．

參考答案與解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．解：A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．2．解：∵x＞2021，∴最小整數(shù)解是2022，故選：C．3．解：如圖，延長BF交AC于點(diǎn)H，∵AD、CE是高線，且三角形三條高線交于一點(diǎn)，∴BH是△ABC中AC邊上的高線，∴BH⊥AC，∴∠HBC＝90°﹣∠BCH＝30°，∴∠BFD＝90°﹣∠HBC＝60°，故選：B．4．解：解一元一次方程＝4﹣時(shí)，去分母得：2（x﹣1）＝24﹣3（2x+1）．故選：D．5．解：A選項(xiàng)，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，60°×6＝360°，能鑲嵌，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，90°×4＝360°，能鑲嵌，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，不能鑲嵌，故該選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，120°×3＝360°，能鑲嵌，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．6．解：若設(shè)足球的標(biāo)價(jià)是x元，籃球的標(biāo)價(jià)為y元，根據(jù)題意，可列方程組為：．故選：B．7．解：設(shè)截成1cm長的鐵絲x根，3cm長的鐵絲y根，依題意得：x+3y＝11，∴x＝11﹣3y．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或，∴共有3種不同的截法．故選：A．8．解：∵C'C∥AB，∴∠CAB＝∠C'CA＝72°，∵將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C'的位置，∴AC＝AC'，AB＝AB'，∠CAC'＝∠BAB'，∴∠ACC'＝∠AC'C＝72°，∴∠CAC'＝36°＝∠BAB'，∵AB＝AB'，∴∠AB'B＝72°，故選：C．9．解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于AB，縱向距離等于AD+BC，∵四邊形ABCD是矩形，長AB＝140米，寬BC＝90米，∴小路的總長約為140+90×2＝320（米），故選：C．10．解：由x﹣1＞0得x＞1，由x﹣a≤0得x≤a，①如果它的解集是1＜x≤4，那么a＝4，此結(jié)論正確；②當(dāng)a＝1時(shí)，它無解，此結(jié)論正確；③如果不等式組的最大整數(shù)解是4，那么4≤a＜5，此結(jié)論正確；④如果它有解，那么a＞1，此結(jié)論錯(cuò)誤；故選：B．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．解：方程為y﹣1＝2，故答案為：y﹣1＝2（答案不唯一）．12．解：方程2x﹣3y﹣4＝0，2x＝3y+4，解得：x＝．故答案為：x＝．13．解：平移后得耕地長為（32﹣2）米，寬為（20﹣2）米，∴面積為（20﹣2）×（32﹣2）＝18×30＝540（平方米），故答案為：540．14．解：∵∠B＝70°，∠C＝50°，∴∠CAB＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，而AD是△ABC的角平分線，∴∠BAD＝∠CAB＝30°．故答案為30．15．解：如圖：∵∠E+∠A＝∠1，∠B+∠F＝∠2，∵∠1+∠2+∠C+D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故答案為：360°．三．解答題（共8小題，滿分75分）16．解：（1）去分母得：3（x﹣2）＝12﹣2（4﹣3x），去括號得：3x﹣6＝12﹣8+6x，移項(xiàng)合并得：3x＝﹣10，系數(shù)化為1得：x＝﹣；（2），②×2﹣①得：3x＝﹣3，解得：x＝﹣1，把x＝﹣1代入②得：﹣2+y＝2，解得：y＝4，則方程組的解為．17．解：（1）5x﹣12≤2（4x﹣3），5x﹣12≤8x﹣6，5x﹣8x≤﹣6+12，﹣3x≤6，x≥﹣2，在數(shù)軸上表示為：；（2）﹣≤1，2（2x﹣1）﹣（9x+2）≤6，4x﹣2﹣9x﹣2≤6，4x﹣9x≤6+2+2，﹣5x≤10，x≥﹣2，在數(shù)軸上表示為：．18．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得：2＜a﹣1＜6，解得：得3＜a＜7，∴a﹣3＞0，a﹣7＜0，∴原式＝a﹣3+7﹣a＝4．19．解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A，∠ACB＝∠E，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB＝AD＝6cm，AC＝AE，∵AC＝CD，∴AE＝CD＝AD＝3（cm）．（3）順時(shí)針的最小旋轉(zhuǎn)角＝360°﹣∠BAC＝210°．20．解：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD＝80°，∵∠C＝70°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣70°﹣80°＝30°，∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝30°+40°＝70°，∵AE⊥BC，∴∠AEB＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣70°＝20°．21．解：（1）∵AB＝AC，∠B＝2∠A，∴∠B＝∠C，∴2∠A+2∠A+∠A＝180°，∴∠A＝36°，∴∠B＝72°；（2）∵AB＝AC＝a，△ABC的周長是10，根據(jù)題意可得：10﹣2a﹣a＜a＜10﹣2a+a，解得2.5＜a＜5．22．解：（1），①+②，得3x+3y＝﹣3m+6，除以3得：x+y＝﹣m+2，∵該方程組的解互為相反數(shù)，∴x+y＝0，即﹣m+2＝0，解得：m＝2，∵x+2y＝4，x+y＝0，∴（x+2y）﹣（x+y）＝4﹣0，∴y＝4，∴x＝﹣4，即方程組的解是；（2）由（1）知：x+y＝﹣m+2，∵，∴﹣m+2＞﹣，解得：m＜，∴滿足條件的m的所有正整數(shù)值為1和2．23．解：（1）∵∠OBA＝34°，∠OAB＝38°，∴∠AOB＝180°﹣34°﹣38°＝108°，∵AD，BE分別是∠OAB和∠OBA的角平分線，∴∠OAD＝∠BAD＝∠OAB，∠OBE＝∠ABE＝∠OBA，∴∠ACB＝180°﹣∠BAD﹣∠ABE＝180°﹣（∠OAB+∠OBA）＝180°﹣（180°﹣∠AOB）