山東省青島市嶗山區(qū)2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1．我們用肥皂水可以吹出漂亮的泡泡，其泡沫的厚度約0.000326毫米，數(shù)字0.000326用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖，，，平分，則為（）A． B． C． D．3．如圖，某蓄水池的橫斷面示意圖，如果這個(gè)蓄水池以固定的流量注水，下面哪個(gè)圖象能大致表示水的最大深度h和時(shí)間t之間的關(guān)系（）A． B．C． D．4．以下是四屆冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．袋子中裝有4個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出3個(gè)球，下列事件是必然事件的是（）A．至少有一個(gè)黑球 B．至少有一個(gè)白球C．至少有兩個(gè)黑球 D．至少有兩個(gè)白球6．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，的大小為（）A． B． C． D．7．如圖，斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過馬路，小麗覺得行人沿垂直馬路的方向走過斑馬線更為合理，這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是（）A．垂線段最短B．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間，線段最短8．如圖，由作圖痕跡做出如下判斷，其中正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板，測量了小車從木板頂部下滑的時(shí)間與支撐物的高度，得到如下表所示的數(shù)據(jù)．下列結(jié)論不正確的是（）木板的支撐物高度…下滑時(shí)間…A．這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，木板的支撐物高度是自變量B．支撐物高度每增加，下滑時(shí)間就會(huì)減少C．當(dāng)時(shí)，為D．隨著支撐物高度的增加，下滑時(shí)間越來越短10．樂樂所在的七年級(jí)某班學(xué)生到野外活動(dòng)，為測量一池塘兩端A，B的距離，樂樂、明明、聰聰三位同學(xué)分別設(shè)計(jì)出如下幾種方案：樂樂：如圖①，先在平地取一個(gè)可直接到達(dá)A，B的點(diǎn)C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使，，最后測出DE的長即為A，B的距離．明明：加圖②，先過點(diǎn)B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點(diǎn)，使，接看過點(diǎn)D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點(diǎn)E，則測出DE的長即為A，B的距離．聰聰：如圖③，過點(diǎn)B作BD⊥AB，再由點(diǎn)D觀測，在AB的延長線上取一點(diǎn)C，使，這時(shí)只要測出BC的長即為A，B的距離．以上三位同學(xué)所設(shè)計(jì)的方案中可行的是（）A．樂樂和明明 B．樂樂和聰聰C．明明和聰聰 D．三人的方案都可行二、填空題11．計(jì)算．12．如果關(guān)于的多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么13．如圖，已知，點(diǎn)D為內(nèi)部的一點(diǎn)，以D為頂點(diǎn)，作，使得，，則得到的．14．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD=°.15．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，，，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不添加字母和輔助線），使得≌，你添加的條件是．16．如圖，直線，點(diǎn)A在直線上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長度為半徑畫弧，分別交直線，于B，C兩點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，長為半徑畫弧，與前弧交于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B重合），連接，，，，其中交于點(diǎn)E．若，則下列結(jié)論正確的是．（只填序號(hào)）①；②；③；④；⑤若，則與的周長差1.5．三、解答題17．計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）．18．先化簡，再求值：，其中．19．某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)打折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇（轉(zhuǎn)盤等分成8份，指針停在每個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)相等）．（1）甲顧客消費(fèi)150元，求獲得打折待遇的概率；（2）乙顧客消費(fèi)120元，求獲得五折待遇的概率．20．如圖，已知點(diǎn)E、F在直線上，點(diǎn)G在線段上，與交于點(diǎn)H，，．（1）試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的度數(shù)．21．證明：三角形內(nèi)角和180°（畫圖，寫已知、求證，并完成證明）已知：求證：證明：22．如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是14，高是6（1）求梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式；（2）用表格表示當(dāng)x每次增加1，從4變到13時(shí)，y的相應(yīng)值；（3）當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？說說你的理由；（4）當(dāng)時(shí)，y等于什么？此時(shí)它表示的是什么？23．已知是的平分線，點(diǎn)P是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)C，D分別在射線，上，連接，．（1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖①，當(dāng)，時(shí)，則與的數(shù)量關(guān)系是．（2）【探究問題】如圖②，點(diǎn)C，D在射線，上滑動(dòng)，且，當(dāng)時(shí)，與在【發(fā)現(xiàn)問題】中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．24．已知：如圖①，，，點(diǎn)C是上一點(diǎn)，且，．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖②，若把沿直線向左移動(dòng)，使的頂點(diǎn)C與B重合，與交于點(diǎn)F，此時(shí)與的位置關(guān)系怎樣？請(qǐng)說明理由；（3）圖②中，若，，求四邊形的面積．25．甲乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)，同方向勻速跑步500米，先到終點(diǎn)的人原地休息，已知甲先出發(fā)2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，完成以下問題：（1）圖中點(diǎn)A的實(shí)際意義是；（2）；；；（3）求乙出發(fā)幾秒鐘兩人相距6米？

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】12．【答案】1613．【答案】或14．【答案】7015．【答案】或或16．【答案】①②③④17．【答案】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．【答案】解：，當(dāng)時(shí)，原式．19．【答案】（1）解：∵轉(zhuǎn)盤等分成8份，有5個(gè)打折的區(qū)域，∴甲顧客消費(fèi)150元，獲得打折待遇的概率為；（2）解：∵轉(zhuǎn)盤等分成8份，有2個(gè)打五折的區(qū)域，∴乙顧客消費(fèi)120元，獲得五折待遇的概率為．20．【答案】（1）解：與之間的數(shù)量關(guān)系是．理由：∵，∴，∴，又∵，∴，∴，∴．（2）解：由（1）知，∴，由（1）知，∴，∴，∴．21．【答案】解：已知：為平面內(nèi)一個(gè)任意三角形．求證：．證明：如圖，過點(diǎn)A作，∵，∴，，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵D，A，E三點(diǎn)共線，∴．∵，∴，∴．22．【答案】（1）解：由題意得，；（2）解：列表如下：x45678910111213y54576063666972757881（3）解：當(dāng)x每增加1時(shí)，y都增加3，理由如下：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∵，∴當(dāng)x每增加1時(shí)，y都增加3；（4）解：當(dāng)時(shí)，，即此時(shí)y表示的是的面積．23．【答案】（1）（2）解：點(diǎn)P點(diǎn)作于E，于F，∴，∵，，∴，又，∴，由（1）知：，在和中，∴，∴．24．【答案】（1）解：，理由如下，理由：∵，，∴．在和中，，∴，∴．∵，∴．∵，∴，∴；（2）解：，理由如下，由平移知（2）中和（1）全等，∵∴，∴，∵，∴，∴，∴