浙江省杭州市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題附答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試題一、單選題1．如圖，∠1與∠2是（）A．對(duì)頂角 B．同位角 C．內(nèi)錯(cuò)角 D．同旁內(nèi)角2．已知是方程的一個(gè)解，則的值為（）A． B． C． D．3．計(jì)算：（）A． B． C． D．4．若分式的值為零，則的值為（）A． B． C． D．5．解方程組時(shí)，，得（）A． B． C． D．6．下列因式分解正確的是（）A．B．C．D．7．小明、小聰參加了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制成如圖折線統(tǒng)計(jì)圖。則下列判斷正確的是（）A．次集訓(xùn)中兩人的測(cè)試成績(jī)始終在提高B．次集訓(xùn)中小明的測(cè)試成績(jī)都比小聰好C．次集訓(xùn)中小明的測(cè)試成績(jī)?cè)隽浚ㄗ詈贸煽?jī)最差成績(jī)）比小聰大D．相鄰兩期集訓(xùn)中，第期至第期兩人測(cè)試成績(jī)的增長(zhǎng)均最快8．如圖，將一條兩邊沿互相平行的紙帶折疊，則必定成立的是（）A． B．C． D．9．如圖，邊長(zhǎng)為的大正方形剪去個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形，做成一個(gè)無(wú)蓋紙盒．若無(wú)蓋紙盒的底面積與表面積之比為：，則根據(jù)題意可知，滿足的關(guān)系式為（）A． B． C． D．10．設(shè)，，，，其中，，給出以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，；不論為何值，．則下列判斷正確的是（）A．，都對(duì) B．，都錯(cuò)C．對(duì)，錯(cuò) D．錯(cuò)，對(duì)二、填空題11．計(jì)算：=。12．分解因式：．13．已知關(guān)于的多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則．14．如圖，已知，求的度數(shù)完成下面的說(shuō)理過(guò)程；已知，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，得又根據(jù)，得，而，所以．15．小明對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目問(wèn)卷調(diào)查后，繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖已知最喜愛(ài)足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)比最喜愛(ài)游泳的人數(shù)多人，則參加這次問(wèn)卷調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人；參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生中，其中最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．16．用如圖中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有張正方形紙板和張長(zhǎng)方形紙板若做了豎式紙盒個(gè)，橫式紙盒個(gè)，恰好將庫(kù)存的紙板用完小聰在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中長(zhǎng)方形紙板數(shù)字被墨水污染了，只記得這個(gè)數(shù)字比略大些，是，，，，中某個(gè)數(shù)字，則這個(gè)數(shù)字是，按照上述條件，最后做成的橫式紙盒比豎式紙盒多個(gè)三、解答題17．以下是小明計(jì)算的解答過(guò)程：解：原式．小明的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤？如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．18．已知三個(gè)整式，，．（1）從中選出兩個(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，使所得整式可以因式分解，并進(jìn)行因式分解；（2）從中選出兩個(gè)分別作為分式的分子與分母，要求這個(gè)分式不是最簡(jiǎn)分式，并對(duì)這個(gè)分式進(jìn)行約分．19．解下列方程（組）（1）；（2）．20．為迎接杭州亞運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，某校決定在全校范圍內(nèi)開(kāi)展亞運(yùn)知識(shí)的宣傳教育活動(dòng)為了了解宣傳效果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生，并在活動(dòng)前、后對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行了兩次跟蹤測(cè)評(píng)，兩次測(cè)評(píng)中所有同學(xué)的成績(jī)沒(méi)有低于分，現(xiàn)在將收集的數(shù)據(jù)制成頻數(shù)分布直方圖每一組包含左端值，不包含右端值和頻數(shù)表宣傳活動(dòng)后亞運(yùn)知識(shí)成績(jī)頻數(shù)表：成績(jī)頻數(shù)（1）本次活動(dòng)共抽取學(xué)生；（2）宣傳活動(dòng)前，在抽取的學(xué)生中成績(jī)?nèi)藬?shù)最多一組的組中值是分；（3）表中的，宣傳活動(dòng)后，在抽取的學(xué)生中分?jǐn)?shù)高于分的至少有人，至多有人；（4）小聰認(rèn)為，宣傳活動(dòng)后成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)為，比活動(dòng)前減少了人，因此學(xué)校開(kāi)展的宣傳活動(dòng)沒(méi)有效果請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，說(shuō)一說(shuō)小聰?shù)目捶ㄊ欠裾_為什么？21．（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值從，，中選取一個(gè)．22．如圖，已知，．（1）試問(wèn)與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若，，求的度數(shù)．23．有個(gè)如圖的邊長(zhǎng)分別為，的小長(zhǎng)方形，拼成如圖的大長(zhǎng)方形．（1）觀察圖，請(qǐng)你寫(xiě)出，滿足的等量關(guān)系（用含的代數(shù)式表示）；（2）將這個(gè)圖的小長(zhǎng)方形放入一個(gè)大長(zhǎng)方形中，擺放方式如圖所示（小長(zhǎng)方形都呈水平或豎直擺放），圖中的陰影部分分別記為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ．記陰影部分Ⅰ、Ⅱ的周長(zhǎng)分別為，，試求的值；若陰影部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積之和為，求，的值．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】D8．【答案】C9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】914．【答案】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；115°15．【答案】240；8016．【答案】2005；19717．【答案】解：小明的解答過(guò)程有錯(cuò)誤，正確的解答過(guò)程如下：．18．【答案】（1）解：或（2）解：或19．【答案】（1）解：原方程兩邊同乘，去分母得，去括號(hào)得：，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：，檢驗(yàn)：將代入中，得，則原分式方程的解為：（2）解：原方程組整理得，得：，將代入得：，解得：，故原方程組的解為20．【答案】（1）100人（2）65（3）28；70；86（4）解：小聰?shù)目捶ú徽_，理由如下：宣傳活動(dòng)前分以上的有人，所占的百分比，宣傳活動(dòng)后分以上的有人，所占的百分比，學(xué)校開(kāi)展的宣傳活動(dòng)有效果，小聰?shù)目捶ú徽_．21．【答案】（1）解：原式（2）解：原式；，，當(dāng)時(shí)，原式．22．【答案】（1）解：與相等，理由如下：∵，，，同角的補(bǔ)角相等