2024屆江蘇省常熟市八年級數學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆江蘇省常熟市第一中學八年級數學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項

1.考生要認真填寫考場號和座位序號。

2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑

色字跡的簽字筆作答。

3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.某商廈信譽樓女鞋專柜試銷一種新款女鞋，一個月內銷售情況如表所示

型號2222.52323.52424.525

數量（雙）261115734

經理最關心的是，哪種型號的鞋銷量最大.對他來說，下列統(tǒng)計量中最重要的是（）

A.平均數B.方差C.中位數D.眾數

2.據測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍

頭以測試的速度滴水，當小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數關系式是（）

A.y=0.05xB.y=5xC.y=100xD.y=0.05x+100

3.下列各式中，是最簡二次根式的是（)

A.5B.2小

C.瓜D.

4.用配方法解一元二次方程9+4戶1=0,下列變形正確的是（)

A.（X-2）2-3=0B.（戶4）2=15C.（戶2）2=15D.(戶2)y

5.若一個多邊形每一個內角都是135。，則這個多邊形的邊數是()

A.6B.8C.10D.12

6.已知點4（玉，y）,B（X2,%）在直線y=2x上，且石〉々，下列選項正確的是（)

A.%=%B.%>%C.%<%D.無法確定

7.某校八年級（1）班全體學生進行了第一次體育中考模擬測試，成績統(tǒng)計如下表:

成績（分）24252627282930

人數（人）6558774

根據上表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（）

A.該班一共有42名同學

B.該班學生這次考試成績的眾數是8

C.該班學生這次考試成績的平均數是27

D.該班學生這次考試成績的中位數是27分

8.下列從左到右的變形是分解因式的是()

A.9d-25=(9x+5)(9x-5)B.46-〃+9=(2a+b)(2a-b)+9

C.5x2y-10xy2=-2y)D.(?-2b)(a+b)=(a+b)(a-b)

9.如圖，RtAABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,交BC于點D,AB=10,SAABD=15,則CD的長為()

10.已知金=,，那么下列式子中一定成立的是()

「cc%3x2

A.x+y=5B.2x=3yC.———D.———

V2y3

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點，PE_LAB于E,PFJ_AC于F,M為EF中點，則AM

的最小值為

12.直線y=-+2是由直線丫=-工1向上平移______個單位長度得到的一條直線.直線v=-工x+2是由

2.22

直線y=一L％向右平移個單位長度得到的一條直線.

2

13.如圖，是用形狀、大小完全相同的等腰梯形鑲嵌的圖案，則這個圖案中的等腰三角形的底角(指銳角)的度數是

14.如圖所示，在△ABC中，/B=90。，AB=3,AC=5,線段AC的垂直平分線DE交AC于D交BC于E,貝!J△ABE

的周長為.

A

15.如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,點O,E分別是邊A3,AC的中點，延長8c至凡使｛7尸=*。，若EF=

2

13,則線段AB的長為

16.人數相同的八年級甲，乙兩班同學在同一次數學單元測試中，班級平均分和方差如下：焉=需=80,S?甲=200,

S?乙=210則成績較為穩(wěn)定的班級是

17.在等腰三角形A5C中，AB=AC,N5=30。，BC=6y/3cm,P是BC上任意一點，過P作PD//AB,PE//AC,貝!]PE+PD

的值為.

18.在一次身體的體檢中，小紅、小強、小林三人的平均體重為42小，小紅、小強的平均體重比小林的體重多6依,

小林的體重是—kg.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，，ABCD中，E,產兩點在對角線6。上，BE=DF.

（1）求證：AE=CF；

（2）當四邊形AEC不為矩形時，連結AC、AF.CE,求處二”的值.

BE

3

20.（6分）⑴計算：V12-

⑵解方程：x2-4x-5=0

21.(6分)如圖①，在AABC中，AB=AC,過AB上一點D作DE〃AC交BC于點E,以E為頂點，ED為一邊，作NDEF=NA,

另一邊EF交AC于點F.

(1)求證：四邊形ADEF為平行四邊形；

(2)當點D為AB中點時，判斷口ADEF的形狀；

(3)延長圖①中的DE到點G,使EG=DE,連接AE,AG,FG,得到圖②，若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀，并說明

理由.

22.(8分)某電冰箱廠每個月的產量都比上個月增長的百分數相同.己知該廠今年4月份的電冰箱產量為5萬臺，6月

份比5月份多生產了1.2萬臺.

(1)求該廠今年產量的月平均增長率為多少？

(2)預計7月份的產量為多少萬臺？

23.(8分)如圖，E,F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，且AE=CF.

⑴求證：四邊形BEDF是菱形；

⑵若正方形ABCD的邊長為4,AE=Ji，求菱形BEDF的面積.

24.(8分)如圖，在“3C中，點E是邊AC上一點，線段3E垂直于NR4c的平分線于點。，點M為邊5c的中點,

連接OM.

⑴求證:DM=-CE；

2

(2)若AO=6,3。=8,DM=2,求AC的長.

25.(10分)為了更好治理河流水質，保護環(huán)境，某市治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A,5兩種型號的

設備，其中每臺的價格，月處理污水量如表:

4型B型

價格（萬元/臺）ab

處理污水量（噸/月）220180

經調查：購買一臺A型設備比購買一臺8型設備多3萬元，購買2臺A型設備比購買3臺3型設備少3萬元.

（1）求a,6的值；

（2）經預算：市治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；

（3）在（2）問的條件下，若每月要求處理的污水量不低于1880噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢

的購買方案.

26.（10分）如圖1,在RtABC中，NC=90，AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1

個單位長度的速度運動，動點。從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運動，過點尸作P￡>/ABC,

交A3于點O,連接PQ,點P、。分別從點A、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，設運

動時間為f秒?！?）.

（1）直接用含，的代數式分別表示：QB=,PD=；

（2）是否存在f的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出f的值；若不存在，說明理由.

（3）如圖2,在整個運動過程中，求出線段尸。中點M所經過的路徑長.

t

0

圖2

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【解題分析】

根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數值，即可得解.

【題目詳解】

根據題意，銷量最大，即為眾數，故答案為D.

【題目點撥】

此題主要考查對眾數的理解運用，熟練掌握，即可解題.

2、B

【解題分析】

試題分析：每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，則一分鐘滴水100x0.05毫升，則x分鐘可滴100x0.05x毫升,

據此即可求解.

因此，y=100x0.05x,

即y=5x.

故選B.

考點：函數關系式.

3、B

【解題分析】

根據最簡二次根式的定義即可求解.

【題目詳解】

1

A.飛,分母出現根號，故不是最簡二次根式；

B.26為最簡二次根式；

C.次=2夜，故不是最簡二次根式；

D.反,根號內含有小數，故不是最簡二次根式，

故選B.

【題目點撥】

此題主要考查最簡二次根式的識別，解題的關鍵是熟知最簡二次根式的定義.

4、D

【解題分析】

移項、配方，即可得出選項.

【題目詳解】

%2+4%+1=0>

x2+4%=—1>

X2+4%+4=-1+4,

(%+2)2=3.

故選。.

【題目點撥】

本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關鍵.

5、B

【解題分析】

試題分析：設多邊形的邊數為n,則180(〃-2)二U5,解得：n=8

n

考點：多邊形的內角.

6、B

【解題分析】

先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據X1>X2即可作出判斷.

【題目詳解】

解：直線y=2x中左=2>0,

???丁隨x的增大而增大，

---石〉9，

%%?

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，即一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式.

7、B

【解題分析】

根據眾數，中位數，平均數的定義解答.

【題目詳解】

解：該班共有6+5+5+8+7+7+4=42（人），

成績27分的有8人，人數最多，眾數為27；

_1

該班學生這次考試成績的平均數是、=—（24x6+25x5+26x5+27x8+28x7+29x7+30x4）=27,

42

該班學生這次考試成績的中位數是第21名和第22名成績的平均數為27分，錯誤的為B,

故選：B.

【題目點撥】

本題考查的是眾數，中位數，平均數，熟練掌握眾數，中位數，平均數的定義是解題的關鍵.

8、C

【解題分析】

根據把一個多項式寫成幾個整式積的形式叫做因式分解對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【題目詳解】

A.9f-25=（3x+5）（3x-5）,故錯誤；

B.4a2—〃+9=（2。+圻（2。-6）+9,等式右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項錯誤;

C.10肛2=5孫（％—2y）,符合因式分解的意義，是因式分解，故本選項正確；

D.（。―2〃）（。+〃）工（。+〃）（。一刀，故錯誤.

故選C.

【題目點撥】

本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟記因式分解的定義是解題的關鍵.

9、A

【解題分析】

作DE±AB于E,

\-AB=10,SAABD=15,

:.DE=3,

YAO平分N8AC,NC=90。，DELAB,

：.DE=CD=3>,

故選A.

10、D

【解題分析】

根據比例的性質對各個選項進行判斷即可.

【題目詳解】

YV

A.V—=—,/.3x=2j,/.x+y=5不成立，故A不正確；

Xy

B.?.?一=—,/.3x=2yf/.2x=3y不成立，故B不正確；

23

xvx2x3

C.V—=—,—y,—二:不成立，故C不正確；

23>3y2

xVx2x2‘，

D.V—=—,—=彳成立，故D正確；

23y3y3

故選D.

【題目點撥】

本題考查的是比例的性質,掌握內項之積等于外項之積及更比性質是解題的關鍵.更比性質：在一個比例里，更換第一

個比的后項與第二個比的前項的位置后，仍成比例，或者更換第一個比的前項與第二個比的后項的位置后，仍成比例，

ncnh

這叫做比例中的更比定理.對于實數a,b,c,d,且有厚0,分0,如果一=一,則有且=一.

baca

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、1.2

【解題分析】

根據勾股定理的逆定理可以證明NBAC=90。；根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，則AM=-EF,要求AM

2

的最小值，即求EF的最小值；根據三個角都是直角的四邊形是矩形，得四邊形AEPF是矩形，根據矩形的對角線相

等，得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值，根據垂線段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜邊

上的高.

【題目詳解】

?.?在AABC中，AB=3,AC=4,BC=5,

.\AB2+AC2=BC2,

即NBAC=90。.

又PE_LAB于E,PF_LAC于F,

.,?四邊形AEPF是矩形，

，EF=AP.

是EF的中點，

11

.\AM=-EF=-AP.

22

因為AP的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即2.4,

/.AM的最小值是1.2.

【題目點撥】

本題考查了勾股定理，矩形的性質，熟練的運用勾股定理和矩形的性質是解題的關鍵.

12、2,1.

【解題分析】

根據平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案.

【題目詳解】

解：直線y=-工％+2是由直線丁=-向上平移2個單位長度得到的一條直線.由直線y=-向右平移1

2-22

個單位長度得到y(tǒng)=--（X-4）=+2.

故答案是：2；1.

【題目點撥】

本題考查一次函數圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵.

13、60°

【解題分析】

本題主要考查了等腰梯形的性質，平面鑲嵌（密鋪）.關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一

個周角.

【題目詳解】

解：由圖可知，鋪成的一個圖形為平行四邊形，而原圖形為等腰梯形，則現鋪成的圖形的底角為：180。+3=60。.

故答案為60°.

14、1

【解題分析】

根據勾股定理求出BC,根據線段垂直平分線得出AE=CE,求出△ABE的周長=AB+BC,代入求出即可.

【題目詳解】

解：在△ABC中，ZB=90°,AB=3,AC=5,由勾股定理得：BC=4,

?.?線段AC的垂直平分線DE,

，AE=EC,

.,.△ABE的周長為AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4=1,

故答案為1.

【題目點撥】

本題主要考查了線段的垂直平分線的性質，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是本題的關鍵.

15、1

【解題分析】

根據三角形中位線定理得到DE//BC,根據平行四邊形的性質求出CD,根據直角三角形的性質計算即可.

【題目詳解】

解：???點D,E分別是邊4B,4c的中點，

DE=\BC'DE〃BC,

?：CF=

???DE=CF,又。

四邊形CEFC為平行四邊形，

???CD=EF=13,

???N4cB=90。，點。是邊的中點，

：.AB=2CD=26,

故答案為：L

【題目點撥】

本題考查的是直角三角形的性質、三角形中位線定理，掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的

關鍵.

16、甲

【解題分析】

根據方差的意義：反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

【題目詳解】

?."2甲=200,=210,

/.S甲2Vs乙2,

二甲班成績較為穩(wěn)定，

故答案為：甲.

【題目點撥】

本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立.

17、6

【解題分析】

分析：先證明5E=PE,AE=PDf把求尸E+PD的長轉化為求A5的長，然后作于點八在R3A5尸中求A5

的長即可.

詳解：VAB=AC,ZB=30°,

.\ZB=^C=30°,

9：PEIIAC,

：.ZBPE=^C=30°9

：.ZBPE=^B=3Q°9

：.BE=PE,

9

：PD//ABfPEI/AC,

???四邊形AEPD是平行四邊形，

:.AE=PD9

：.PE+PD=BE+AE=AB.

作A廠，6C于點廠.

:.AF=-AB,BF=-BC=3y/3.

22

*：AB^AFa+BF2,

???452=(；回+(3

：.AB=6,

故答案為：6.

點睛：本題考查了平行線的性質，等腰三角形的判定與性質，平行四邊形的判定與性質，含30°角的直角三角形的性

質，勾股定理，根據題意把求PE+P。的長轉化為求的長是是解答本題的關鍵.

18、1.

【解題分析】

可設小林的體重是xkg,根據平均數公式列出方程計算即可求解.

【題目詳解】

解：設小林的體重是Xkg,依題意有

x+2(x+6)=42X3,

解得X=l.

故小林的體重是1kg.

故答案為：1.

【題目點撥】

考查了算術平均數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數.

三、解答題(共66分)

19、(1)證明見解析；(1)1.

【解題分析】

(1)證明△ABE^^CDF,根據全等三角形的對應邊相等即可證得；

(1)根據四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等，則AC=EF,據此即可求解.

【題目詳解】

(1)證明：?.?四邊形ABCD是平行四邊形，

在4ABE和4CDF中，

AB=CD

<Zl=Z2,

BE=DF

/.△ABE^ACDF(SAS),

.\AE=CF.

(D解：???四邊形AECF為矩形,

.\AC=EF,

.BD-AC_BD-EF_BE+DF

?■~BE——BE——BE~，

又?."△ABE絲Z\CDF,

ABE=DF,

...當四邊形AECF為矩形時，AC=i

BE

【題目點撥】

此題考查平行四邊形的性質，矩形的性質，理解矩形的對角線相等是解題關鍵.

20、(1)百；(2)*=-1或*=1.

【解題分析】

(1)先化簡二次根式、計算乘法，再合并即可得；

(2)利用因式分解法求解可得.

【題目詳解】

解：(1)原式=2^/^-14x：=2-^/3y/3;

⑵“Tx-1=0,

(x+l)(x-1)=0,

貝！Ix+l=0或x-1=0,

解得：x=-1或x=l.

【題目點撥】

此題考查解一元二次方程的方法與二次根式的混合運算，根據方程的特點，靈活選用適當的方法求得方程的解即可.

21、(1)證明見解析；(2)口ADEF的形狀為菱形，理由見解析；(3)四邊形AEGF是矩形，理由見解析.

【解題分析】

⑴根據平行線的性質得到NBDE=NA,根據題意得到NDEF=/BDE,根據平行線的判定定理得到AD〃EF,根據平

行四邊形的判定定理證明；

⑵根據三角形中位線定理得到DE=‘AC,得到AD=DE,根據菱形的判定定理證明；

2

(3)根據等腰三角形的性質得到AE±EG,根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形證明.

【題目詳解】

⑴證明：；DE〃AC,

；.NBDE=NA,

VZDEF=ZA,

；.NDEF=NBDE,

.\AD〃EF,又；DE〃AC,

，四邊形ADEF為平行四邊形；

⑵解：￡7ADEF的形狀為菱形，

理由如下：,點D為AB中點，

1

，AD=-AB,

2

VDE//AC,點D為AB中點，

1

；.DE=—AC,

2

VAB=AC,

,*.AD=DE,

平行四邊形ADEF為菱形，

(3)四邊形AEGF是矩形，

理由如下：由(1)得，四邊形ADEF為平行四邊形，

；.AF〃DE,AF=DE,

,:EG=DE,

；.AF〃DE,AF=GE,

/.四邊形AEGF是平行四邊形，

VAD=AG,EG=DE,

.\AE±EG,

二四邊形AEGF是矩形.

故答案為：⑴證明見解析；(2)菱形；⑶矩形.

【題目點撥】

本題考查的是平行四邊形、矩形、菱形的判定，掌握它們的判定定理是解題的關鍵.

22、(1)20%；(2)8.64萬臺.

【解題分析】

試題分析：

(1)設每個月的月平均增長率為x,則5月的產量為5(l+x)臺，6月份的產量為5(l+x)2臺，由此即可根據6月份比5

月份多生產1.2萬臺可得方程：5(1+x)2-5(1+x)=1.2

,解方程即可得到所求答案；

(2)根據(1)中所得結果即可按7月份的產量為5(1+XR即可計算出7月份的產量了.

試題解析：

(1)設該廠今年產量的月平均增長率是x,根據題意得：

5(1+x)2-5(1+x)=1.2

解得：x=-1.2(舍去)，x=0.2=20%.

答：該廠今年的產量的月增長率為20%;

(2)7月份的產量為：5(1+20%)3=8.64(萬臺).

答：預計7月份的產量為8.64萬臺.

23、(1)證明見解析(2)8

【解題分析】

分析：

(1)連接BD交AC于點O,則由已知易得BD,AC,OD=OB=OA=OC,結合AE=CF可得OE=OF,由此可得

四邊形BEDF是平行四邊形，再結合BD±EF即可得到四邊形BEDF是菱形；

(2)由正方形ABCD的邊長為4易得AC=BD=4&，結合AE=CF=0,可得EF=2&，再由菱形的面積等于兩

對角線乘積的一半即可求得菱形BEDF的面積了.

詳解：

⑴連接BD交AC于點O,

?.?四邊形ABCD為正方形，

.\BD_LAC,OD=OB=OA=OC.

；AE=CF,

.\OA-AE=OC-CF,即OE=OF,

二四邊形BEDF為平行四邊形，

又；BDJ_EF,

二四邊形BEDF為菱形.

⑵?.?正方形ABCD的邊長為4,

**?BD=AC=4'\/2?

VAE=CF=72>

.?.EF=AC_2&=2&，

111―

；?S菱形BEDF=-BD?EF=—><4^/2x2v2=8.

點睛：這是一道考查“正方形的性質、菱形的判定和菱形面積計算的問題”，熟悉“正方形的性質、菱形的判定方法

和菱形的面積等于其對角線乘積的一半”是解答本題的關鍵.

24、(1)見解析(2)AC=1

【解題分析】

(1)ffiABAD^AEAD,推出AB=AE,BD=DE,根據三角形的中位線性質得出DM=^CE即可；

2

(2)根據勾股定理求出AB,求出AE,根據三角形的中位線求出CE,即可得出答案.

【題目詳解】

VAD1BE,

.,.ZADB=ZADE=90°,

；AD為NBAC的平分線，

/.ZBAD=ZEAD,

在ABAD和AEAD中，

ZBAD=ZEAD

<AD=AD,

ZADB=ZADE

.,.△BAD絲ZXEAD(SAS),

；.AB=AE,BD=DE,

為BC的中點，

1

.*.DM=-CE

2

(2):在R3ADB中，NADB=90°,AD=6,BD=8,

...由勾股定理得：AE=AB=762+82=10，

1

VDM=2,DM=-CE,

2

，CE=4,

.?.AC=10+4=L

【題目點撥】

本題考查了全等三角形的性質和判定，三角形的中位線，勾股定理的應用，解此題的關鍵是推出ABAD之4EAD,題

目比較好，難度適中.

。=12

25、(1)<八；(2)有四種購買方案：①4型設備0臺，8型設備10臺；②A型設備1臺，5型設備9臺；③A型

b=9

設備2臺，3型設備8臺；④4型設備1臺，3型設備7臺；(1)為了節(jié)約資金，應選購A型設備2臺，5型設備8臺.

【解題分析】

(1)購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，根據購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多1萬元,

購買2臺A型設備比購買1臺B型號設備少1萬元，可列方程組求解.(2)設購買A型號設備x臺，則B型為(10-x)

臺，根據使治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，進而得出不等式.(1)利用每月要求處理污水量不

低于1880噸，可列不等式求解.

【題目詳解】

解：(1)根據題意得：Lc°,

3b—2a=3

a=12

解得：<

b=9

(2)設購買污水處理設備A型設備x臺，5型設備(10-x)臺，根據題意得,

12x+9(10-x)<100,

,10

??x<—,

3

取非負整數，

x=0,1,2,1

.\10-x=10,9,8,7

,有四種購買方案：

①A型設備0臺，B型設備10臺；

②4型設備1臺，5型設備9臺；

③A型設備2臺，B型設備8臺.

④A型設備1臺，3型設備7臺；

(1)由題意：220x+180(10-x)>1880,

/.x>2,

p10

又.爛§,

為2,1.

當x=2時，購買資金為12x2+9x8=96(萬元)，

當x=l時，購買資金為12X1+9X7=99(萬元)，

.?.為了節(jié)約資金，應選購A型設備2臺，5型設備8臺.

【題目點撥】

本題考查了一元一次不等式的應用，根據購買一臺A型號設備比購買一臺B型號設備多1萬元，購買2臺A型設備比

購買1臺B型號設備少1萬元和根據使治污公司購買污水處理設備的資金不超過100萬元，若每月要求處理洋瀾湖的

污水量不低于1880噸，等量關系和不等量關系分別列出方程組和不等式求解.

26、(1)8—23(2)詳見解析；(3)275

【解題分析】

(1)由根據路程等于速度乘以時間可得,G2=2/,AP=7,則5Q=8—2t，根據DP±AC,BC±AC,可得:PD//BC,

根據相似三角形的判定可得：ADP^ABC,再根據相似三角形的性質可得: