人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題13

九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

一、選擇題（每題3分，共36分）

1.觀察下列圖形，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

。法舞

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列事件中屬于隨機(jī)事件的是（

A.通常加熱到100°時(shí)，水沸騰B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.若a是實(shí)數(shù)，則1a|20D.在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

3.將拋物線y=5x?先向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)

式是（）

A.y=5(x-2)2+3B.y=5(x+2)2+3

C.y=5(x-2)2-3D.y=5(x+2)2-3

4.直線y=x+3上有一點(diǎn)P（3.”），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）

A.（-3,-6）B.（-6,3）C.（6,3）D.（-6,-3）

k

5.如果反比例函數(shù)y=X的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3,-4）,那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）

A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限

6.若圓錐的側(cè)面積為12兀2,它的底面半徑為3cm,則此圓錐的母線長(zhǎng)（）

A..2B.3C.4D.6

〃2+l

7.在函數(shù)丁二--（-〃--為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-4,乙）,（―l,y）,（3,y）,則函數(shù)值的大小關(guān)

x23

系是（）

A.y<y<yB.c-…2yD.

231

8.00的半徑為6,。。的一條弦AB長(zhǎng)為4的，以4為半徑的同心圓與AB的關(guān)系是（）

A.相離B.相切C.相交D.不能確定

9.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓0,已知NADC=140。，則NA0C的大小是（

A.40°B.60°C.70°D.80°

10.如圖，AABC為。。的內(nèi)接三角形，AB=1,ZC=30°,則。。的內(nèi)接正方形的面積為（)

（第9題）（第10題）（第12題）

H.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件.如

果全組共有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）

A.x（x+1）=182B.x（x+1）=182X2

2

C.x（x-1）=182D.x（x-1）=182X2

12.已知二次函數(shù)y=ax2+/zx+c（。#0）的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：?abc>0；②

b<a+c-③4a+2b+c>0；④Z?2-4ac〉0；其中正確的結(jié)論有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（每題3分，共15分）

13.若'=3是一元二次方程尸+??丫+6=°的一個(gè)解，則方程的另一個(gè)解是_______.

14.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外

其它完全相同。小李通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)

定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是.

15.把二次函數(shù)y=x2-2x+4化為y=a（x-h）2+k的形式為.

16.如圖，點(diǎn)A在雙曲線丫=上上，點(diǎn)B在雙曲線y=2上，且AB〃x軸，則AOAB的面積等于

XX

（第16題）

17.如圖，P為。。外一點(diǎn)，PA,PB分別切。。于點(diǎn)A,B,

CD切。。于E,分別交PA,PB于C,D,若PA=5,則

△PCD的周長(zhǎng)為.

二、解答題：（共69分）

is.（6分）計(jì)算：I-5,5?+（1-）o+J8'-,）-2

19.（6分）解方程：x（2x+3）=4x+6

20.（8分）已知aABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖所示。

（1）畫(huà)出AABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的AA'B，C；

求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)屋所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留冗）

[]

21.（9分）如圖所示，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)被3等分，指針落在每個(gè)扇形內(nèi)的機(jī)會(huì)均等.

游戲規(guī)則

隨呼超雙麥兩次，

停止后,指針各指向一

個(gè)數(shù)字,苫兩教之積為|

《貶，則小明勝：否則

4嶼勝.

SL_____J

（1）現(xiàn)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，停止后，指針指向1的概率為；

（2）小明和小華利用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，若采用下列游戲規(guī)則，你認(rèn)為對(duì)雙方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫(huà)

樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明理由.

22.（9分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（m,-2）.

（1）求反比例函數(shù)的解析式;

（2）觀察圖象，直接寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍;

（3）若雙曲線上點(diǎn)C（2,n）沿0A方向平移出個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,判斷四邊形OABC的形狀并

證明你的結(jié)論.

23.（9分）如圖，。0的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是/ACB的平分線與。0,AB的

交點(diǎn)，P為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PC=PE.

（1）求AC、AD的長(zhǎng)；

（2）試判斷直線PC與。0的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

24.（10分）某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長(zhǎng)為30

米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為14米（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.

⑴若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米，這個(gè)苗圃園的面積S有最大值嗎？如果有，求出最大值；如果

沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

⑶當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于100平方米時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍.

[]

25.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線丫=32+桁-8與*軸

交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,直線L經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,與拋物線的一個(gè)

交點(diǎn)為D,與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為

(-2,0),(6,-8).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F,使AFOE2AFCE,若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

2016—2017學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)期末檢測(cè)試題

答案

題號(hào)123456789101112

答案CBBAACDADACB

二、填空題：

3

13.X=214.16個(gè)15.y=(xT)z+316.217.10

三、解答題：

18.解：原式=5a+1+2/-4..................4分

=7J2-3..................6分

19.x（2x+3）=4x+6（此題解法不唯一）

解：x(2x+3)-2(2x+3)=0

..................2分

(2x+3)(x-2)=0..................4分

3

V2,%=2..................6分

20.解：(1)畫(huà)出AA'B'C(圖略)..................4分

（2）;?由圖可知,ACr'164=27'5

，點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A'所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為口

90將云

l=j^TTX2J5=J5Tl............................8分

1

21.解：（1）-..................2分

（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖或者列表（略）..................5分

由樹(shù)狀圖（或列表）可知，所有等可能的情況有9種，............6分

其中兩數(shù)之積為偶數(shù)的情況有5種，之積為奇數(shù)的情況有4種，

54

AP(小明獲勝)=9,P(小華獲勝)=9,............8分

54

...該游戲不公平............9分

22.(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=*

"?'A(m,-2)在y=2x上，

-2=2m,

??m=-1,

?'.A(-1,-2),............1分

k

又..?點(diǎn)A(-1.-2)在雙曲線y=x上，

；.k=2,............2分

2

...反比例函數(shù)的解析式為y=T；............3分

(2)觀察圖象可知正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍為T(mén)<x

<0或x>l；............5分

(3)四邊形OABC是菱形.............6分

證明：YA(-1,-2),

...OA=加+l=后,

由題意知：CB〃OA且CB=&\

ACB=OA,

???四邊形OABC是平行四邊形，............8分

2

VC(2,n)在尸X上，

n=l,

AC(2,1),

oc*+f=正,

/.OC=OA,

?.?四邊形OABC是平行四邊形，

.二四邊形OABC是菱形.............9分

23.解：（1）如圖，連接BD,............1分

VAB是直徑,

.\ZACB=ZADB=90°,............2分

在RtZ\ABC中，

A。第距/=麻與=5也3）,.......

②：CD平分/ACB,

J.NACD=NBCD,

.*.AD=BD,............4分

ARtAABD是直角等腰三角形，

質(zhì)質(zhì)

.*.AD=2AB=2x10=5^2cm;

............5分

(2)直線PC與?0相切，............6分

理由：連接0C,

；OC=OA,

/.ZCA0=Z0CA,

VPC=PE,

/.ZPCE=ZPEC,

ZPEC=ZCAE+ZACE,

VCD平分/ACB,

ZACE-ZECB,

ZPCB=ZCAO=ZACO,............8分

ZACB=90°,

ZOCP=ZOCB+ZPCB=ZACO+ZOCB=ZACB=90°,

即OC±PC,............9分

直線PC與。0相切.

24.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長(zhǎng)為(30—2x)米.依題意可列方程

x(30-2x)=72,............2分

即X2-15X+36=0.

解得x=3,x=12.............3分

12

(2)依題意，得8W30-2xW14.解得8WxWH.............5分

S=x(30—2x)=—2(x—與)?+竽............6分

???拋物線開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線x吟

又：8WxWll

在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)S隨x的增大而減小............7分

當(dāng)x=8時(shí)，S有最大值，S=112；............8分

最大

(3)x的取值范圍是5WxW10.............10分

25.解：(1)拋物線y=ax2+fcc-8經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),D(6,-8),

’4a—2Z?—8=0[_1

?,?'。47O_。解得