2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：二元一次方程組(含答案)

2024年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題：二元一次方程組一、單選題a2b5

是關(guān)于a、b的二元一次方程組，求ab是（

）A．15

B．3

C．9

D．122．某網(wǎng)友的QQ號碼是M，M被10000除所得的商與余數(shù)之和為18889，M被100000除所得的商與余數(shù)之和為58741，則M的千位數(shù)字是（）A．4

B．5

C．6

D．73．下列四組數(shù)是二元一次方程2xy6的解的是（

）x1A．y4

x4B．y2

x2C．y4

x3D．y24．小明計劃用21元錢購買A、B兩種筆記本，A種每個3元，B種每個2元，在錢全部用完的情況下，有多少種購買方案（

）A．5種

B．4種

C．3種

D．2種5．若kx4y5x8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則k的取值范圍是（

）A．k0

B．k5

C．k3

D．k1x4y806．與方程組2x4y0

有相同解的方程是（

）A．x4y80C．(x4y8)(2x4y)0

B．2x4y0D．(x4y8)2|2x4y|03x2ym1

的解滿足xy0，則m應(yīng)滿足（

）A．m6

B．m6

C．m1

D．1m18．某品牌汽車經(jīng)銷商在7月份售出手動型和自動型汽車共900臺，8月份售出這兩種型號的汽車共1145臺，其中手動型和自動型汽車8月份的銷售量分別比7月份增長30%和25%，問7月份銷售的手動型和自動型汽車分別為多少臺？若設(shè)7月份銷售的手動型和自動型汽車分別x臺，y臺，則可列方程組為（

）xy900130%x125%y1145

xy900130%x125%y11451．已知2ab1．已知2ab47．已知關(guān)于x與y的方程組4x3ym1A．B．xy1145130%x125%y900二、填空題

xy1145130%x125%y9009．若a1x4ya3是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a

．2xa110．已知不等式組xb3

的解集為1x1，則a1b1的值是

．11．我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》中有一道題，

其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，還差8兩；則①人數(shù)為

人；②銀子共有

兩．12．某學(xué)校計劃為“建黨百年，銘記黨史”演講比賽購買獎品，已知購買2個A種獎品和4個B種獎品共需100元：購買5個A種獎品和2個B種獎品共需130元，求A、B兩種獎品的單價．設(shè)A種獎品的單價為x元，B種獎品的單價為y元，那么可列方程組為

．a(chǎn)x2y113．已知關(guān)于x，y的方程組xby2

x1，小明看錯a得到的解為y2

，小亮看錯了x1三、解答題14．解方程組

，則原方程組正確的解為

．3x2y14(1)用代入法解：xy33x3ym1

4x3y5(2)用加減法解：2xy5的解滿足xy，求m的取值范圍．C．D．C．D．b得到的解為y115．已知方程組2xym13xy7

xbya

有相同的解．(1)求方程組正確的解．(2)求a，b的值．17．已知用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨10t；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨11t．某物流公司現(xiàn)有31t貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)1輛A型車和1輛車B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸？(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案；(3)若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次．請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．16．若方程組ax16．若方程組axyb和方程組2xy818．如圖，現(xiàn)要在長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小、形狀一樣的小長方形（圖中陰影部分）區(qū)域種植鮮花．(1)如圖①，大長方形的相鄰兩邊長分別為60m和45m，求小長方形的相鄰兩邊長；(2)如圖①，設(shè)大長方形的相鄰兩邊長分別為a和b，小長方形的相鄰兩邊長分別為x和y，1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是否為定值？若是，請求出這個值；若不是，請說明理由．參考答案：1．B2．D3．B4．C5．B6．D7．A8．B9．110．411．

6

462x4y10012．5x2y130x313．y2x4

；x1(2)

．15．m3x316．(1)y27(2)a的值是，b的值是5

11517．(1)1輛A型車載滿貨物一次可運3t,1輛B型車載滿貨物一次可運4t（2）解：由（1），得3a4b31，a

314b3

．14．(1)y14．(1)y1y3a,b都是正整數(shù)，a9，a5,或

a1，或有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車1輛；方案二：A型車5輛，B型車4輛；方案三：A型車1輛，B型車7輛．(3)租A型車1輛，B型車7輛，最少租車費為940元18．（1）設(shè)小長方形的寬為mm，長為nm．根據(jù)題意，得m2n60解得m10答：小長方形的相鄰兩邊長分別是10m，25m．13根據(jù)題意可知1個小長方形的周長C2xy．小根據(jù)題意可知a2xy，bx2y，大長方形的周長C2ab2