吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

吉林省長(zhǎng)春市榆樹(shù)市2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)

模擬試題

.選擇題（共8小題，每題3分，共24分）

1.（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,-6）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.（3分）一次函數(shù)y=x+l的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)

3.(3分)分式方程工-1=0的解為()

x-l

A.x=lB.x=2C.x=3D.x=4

4.（3分）華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.米.數(shù)據(jù)0.用科

學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.7X10-8B.7X10-7c.7X1Q-8D.7X10-9

5.（3分）甲、乙、丙、丁四名學(xué)生近5次數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)都是110分，方差如表，則這

四名學(xué)生成績(jī)最穩(wěn)定的是（）

學(xué)生甲乙丙T

方差（S2）11.66.87.62.8

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,1）,頂點(diǎn)B

在y軸正半軸上，則另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

7.（3分）已知x=-2是關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2+m2x+2=0的解，則m的值是（

A.-1B.3C.-1或3D.-3或1

8.（3分）如圖表示的是某公司一種產(chǎn)品30天的銷售情況，其中圖①是該產(chǎn)品日銷售量

y（件）與日期t（日）的函數(shù)圖象，圖②是該產(chǎn)品單件的銷售利潤(rùn)w（元）與日期：

t（日）的函數(shù)圖象.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

B.第6天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是19元

C.第20天和第30天的日銷售利潤(rùn)相等

D.第18天的日銷售利潤(rùn)高于第25天的日銷售利潤(rùn)

二、填空題（共18分）

9.（3分）若分式旦二3的值等于0,則a的值為.

a

10.（3分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,-5）,則1<=.

x

11.（3分）如圖，BD是口ABCD的對(duì)角線，AB=BD,過(guò)點(diǎn)A作AELBD于點(diǎn)

E,ZC=65°,則/DAE的大小是度.

12.（3分）已知x-3y=0,則一?（x-y）的值為_(kāi)___________________.

x2-2xy+y

13.（3分）如圖，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)的圖象上，線段AC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,點(diǎn)B在反比

X

例函數(shù)y=/的圖象上，若AB〃x軸，連接BC,貝USAABCM.

X

14.（3分）如圖，MN〃AD,點(diǎn)A,B,C,D在一條直線上，且AB=BC=CD,則圖中與

△MAB面積相等的三角形（除AMAB外）共有個(gè).

15.（6分）解方程:12_2=1

x2X-3x+3

16.（6分）在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)A（-2,1）,B（1,1）,C（-3,-2),

D（0,-2）,順次連接A、B、C、D,求所得四邊形的面積.

17.（6分）圖①、圖②均是5X5的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正

方形的邊長(zhǎng)均為1.點(diǎn)A、B、P、Q均在格點(diǎn)上.要求只用無(wú)刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格

中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫畫法

（1）在圖①中以線段AB為邊畫一個(gè)面積為6的平行四邊形ABCD.

（2）在圖②中以線段PQ為對(duì)角線畫一個(gè)面積為9的平行四邊形PMQN.

圖②

1+a+.2，其中a=—.

1-a2-a2

19.(6分)某玩具廠計(jì)劃加工2700個(gè)玩具，為了盡快完成任務(wù)，實(shí)際每天加工玩具的數(shù)量

是原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前3天完成任務(wù).求該玩具廠原計(jì)劃每天加工這種玩具的數(shù)

量.

20.(7分)如圖，一次函數(shù)%=ax+4的圖象過(guò)點(diǎn)C(-2,0),它與反比例函數(shù)y上的圖

2X

象交于第一、三象限內(nèi)的點(diǎn)A(1,n)和點(diǎn)B.連接OA、OB.

(1)求一次函數(shù)yi=ax+4與反比例函數(shù)y上解析式;

2x

21.(6分)如圖，直線y=-2x+5與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)已知在x軸上存在一點(diǎn)P,使得4ABP的面積為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

22.(8分)如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=K的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且

與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為(2,1)和(-1,n).

(1)填空：m=,k=,n=.

(2)結(jié)合圖象寫出不等式組x+m<K的解集.

x

(3)連結(jié)OA、0B,求AAOB的面積.

23.(7分)如圖，在平行四邊形ABCD中，。是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)作直線EF

分別交AB、CD于E、F.求證：DF=BE.

24.(8分)為響應(yīng)“雙減”政策，落實(shí)好作業(yè)減負(fù)，某校對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間

的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查.隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并根據(jù)統(tǒng)

計(jì)結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：

圖2

(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為、

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)求90?120分時(shí)間段對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù);

(4)學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中，求本次調(diào)查中課業(yè)

負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生所占的百分比？

25.(12分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)

單位長(zhǎng)度的速度沿射線AB運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合時(shí)，連結(jié)AP,將線段AP繞著點(diǎn)

A逆時(shí)針逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AQ,連結(jié)PQ,設(shè)4APQ與長(zhǎng)方形ABCD重疊部分圖

形的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).

(1)當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值.

(2)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，求DQ的長(zhǎng).

(3)當(dāng)點(diǎn)C在AAPQ外部時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)若長(zhǎng)方形ABCD被直線PQ分得的兩部分能拼成一個(gè)與其面積相等的四邊形，且該

四邊形只是軸對(duì)稱圖形，直接寫出t的取值范圍及這個(gè)軸對(duì)稱圖形的最長(zhǎng)邊的長(zhǎng).

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

1.D.2.C.3.D.4.D.5.D.6.C.7.B.8.C.

9.3.10.-10.11.25.12.工.13.7.14.5.

2

15.

解：去分母得：12-2(x+3)=x-3,

去括號(hào)得：12-2x-6=x-3,

移項(xiàng)合并得：3x=9,

解得：x=3,

經(jīng)檢驗(yàn)x=3是增根，分式方程無(wú)解.

16.

解：在坐標(biāo)系中描點(diǎn)、順次連接各點(diǎn)構(gòu)成四邊形ABCD,如圖所示：

易得ABDC是平行四邊形，

由A(-2,1),B(1,1),C(-3,-2),D(0,-2),可得底為3,IWJ為3,

因此面積為9.

答：連接A、B、C、D,所得四邊形的面積為9.

17.

解：如圖,

圖①圖②

18.

解：原式=上1佇結(jié)

1-a21-a2

=l+a+2+2a

1-a2

=3

lZa，

把a(bǔ)=L代入旦=&

21-a

19.

解：設(shè)該玩具廠原計(jì)劃每天加工這種玩具x個(gè)，則實(shí)際每天加工這種玩具1.2x個(gè),

依題意，得:270CL-2700=3；

x1.2x

解得：x=150,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=150是原分式方程的解，且符合題意.

答：該玩具廠原計(jì)劃每天加工這種玩具150個(gè).

20.

解：(1)???一次函數(shù)%=ax+4的圖象過(guò)點(diǎn)C(-2,0),

_2a+4=0,

/.a=2,

??yi=2x+4,

VA(1,n)在一次函數(shù)yi=2x+4的函數(shù)圖象上,

2+4=n,

.'.n=6

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,6),

TA(1,6)在反比例函數(shù)k的函數(shù)圖象上,

y2T

；?k=6,

6

"y2V

~l=2x+4

(2)聯(lián)立?6，

上二

解得卜7或卜=1,

ly=-2Iy=6

.?.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,-2),

VC(-2,0),

：.OC=2,

**?SAAOB=SAAOC+SABOC='Y8

4y0C'(-yB)=yX2X6+yX2X2='

故8.

21.

解：(1)令y=0,則x=&,

2

令x=0,則y=5,

；.A點(diǎn)坐標(biāo)為(9,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5)；

2

(2)???△ABP的面積為5,

，1OB?AP=5.

2

又：OB=5,

.*.AP=2.

：A點(diǎn)坐標(biāo)為（9,0）,

2

...點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5,0）或佟，0）-

故0）或礙，0>

22.

解：（1）二?一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=K1的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與

x

點(diǎn)B的坐標(biāo)分別為（2,1）和（-1,n）,

???把A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得：l=2+m,k=2X1=-1Xn,

解得：m=-1,k=2,n=-2,

故-1,2,-2；

(2)有圖象可知，不等式組x+m<K的解集是x<-1或0<x<2.

x

(3),一次函數(shù)的解析式為y=x-1,

當(dāng)y=0時(shí)，0=x-1,

解得：x=l,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

OC=1,

所以AAOB的面積S=SAAOC+SABOC=-yXIXl+-j-XIX2=~

23.

證明：：四邊形ABCD是平行四邊形，O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，

；.CD〃AB,OD=OB,

.,.ZODF=ZOBE,

在△DOF和△BOE中，

'/ODF=/OBE

<OD=OB>

,ZD0F=ZB0E

.".△DOF^ABOE(ASA),

；.DF=BE.

24.

解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：6+10%=60(人)，

故60；

(2)60?90時(shí)間段的人數(shù)有：60X20%=12(人)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下:

數(shù)

人

8

5

2

9

6

306090120150180時(shí)間/分

圖1

(3)90?120分時(shí)間段對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：旭乂360°=108