專題課堂一化學(xué)計(jì)算中的五大思維方法

考點(diǎn)一“差量法”在化學(xué)方程式計(jì)算中的妙用1．所謂“差量”就是指反應(yīng)過程中反應(yīng)物的某種物理量之和(始態(tài)量)與同一狀態(tài)下生成物的相同物理量之和(終態(tài)量)的差，這種物理量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積、氣體壓強(qiáng)反應(yīng)過程中的熱效應(yīng)等。2．計(jì)算依據(jù)：化學(xué)反應(yīng)中反應(yīng)物或生成物的量與差量成正比。3．解題關(guān)鍵：一是明確產(chǎn)生差量的原因，并能根據(jù)方程式求出理論上的差值(理論差量)。二是結(jié)合題中的條件求出或表示出實(shí)際的差值(實(shí)際差量)。專題課堂一化學(xué)計(jì)算中的五大思維方法[要點(diǎn)突破]A．①② B．①④ C．②③ D．③④解析由于已知反應(yīng)前后氣體的總體積，故可用差量法直接求解。6mL 4mL

5mL

6mL

(5＋6)－(4＋6)＝1(mL) (理論差量)9mL 6mL

17.5－16＝1.5(mL) (實(shí)際差量)由此知共消耗15mL氣體，還剩余1mL氣體，假設(shè)剩余的氣體全部是NO，則V(NO)∶V(NH3)＝(9mL＋1mL)∶6mL＝5∶3，假設(shè)剩余的氣體全部是NH3，則V(NO)∶V(NH3)＝9mL∶(6mL＋1mL)＝9∶7，但因反應(yīng)是可逆反應(yīng)，剩余氣體實(shí)際上是NO、NH3的混合氣體，故V(NO)∶V(NH3)介于5∶3與9∶7之間，對(duì)照所給的數(shù)據(jù)知3∶2與4∶3在此區(qū)間內(nèi)。答案

C【應(yīng)用1】一定質(zhì)量的碳和8g氧氣在密閉容器中于高溫下反應(yīng)，恢復(fù)到原來的溫度，測得容器內(nèi)的壓強(qiáng)變?yōu)樵瓉淼?.4倍，則參加反應(yīng)的碳的質(zhì)量為 (

)。 A．2.4g B．4.2g C．6g D．無法確定答案

B答案

A解題的基本步驟：一是表示出理論差值及相應(yīng)反應(yīng)物、生成物對(duì)應(yīng)的物理量，要注意不同物質(zhì)的物理量及單位間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；二是表示出實(shí)際差量并寫在相應(yīng)位置(注意應(yīng)將理論差值與實(shí)際差值寫在方程式最右側(cè))；三是根據(jù)比例關(guān)系建立方程式并求出結(jié)果?！猍答題模板]————————————————考點(diǎn)二解答連續(xù)反應(yīng)類計(jì)算題的捷徑：關(guān)系式法

多步連續(xù)反應(yīng)計(jì)算的特征是化學(xué)反應(yīng)原理中多個(gè)反應(yīng)連續(xù)發(fā)生，起始物與目標(biāo)物之間存在定量關(guān)系。解題時(shí)應(yīng)先寫出有關(guān)反應(yīng)的化學(xué)方程式，依據(jù)方程式找出連續(xù)反應(yīng)的過程中不同反應(yīng)步驟之間反應(yīng)物、生成物物質(zhì)的量的關(guān)系，最后確定已知物和目標(biāo)產(chǎn)物之間的物質(zhì)的量的關(guān)系，列出計(jì)算式求解，從而簡化運(yùn)算過程。[要點(diǎn)突破]【示例2】某實(shí)驗(yàn)小組為測定某石灰石樣品中CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，先稱取Wg石灰石樣品，加入過量的濃度為6mol·L－1的鹽酸，使樣品完全溶解，加熱煮沸后，除去溶解的CO2。再向溶液中加入足量的草酸銨[(NH4)2C2O4]溶液后，慢慢加入氨水降低溶液的酸度，則析出草酸鈣沉淀：C2O42－＋Ca2＋===CaC2O4↓。過濾出CaC2O4后，用稀H2SO4溶解：CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，再用蒸餾水稀釋溶液至V0mL，取出V1mL，用amol·L－1的酸性KMnO4溶液進(jìn)行滴定，此時(shí)發(fā)生反應(yīng)：2MnO4－＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O。若達(dá)到滴定終點(diǎn)時(shí)消耗amol·L－1的酸性KMnO4溶液V2mL，則樣品中CaCO3的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為(

)。解析本題涉及的化學(xué)方程式或離子方程式有CaCO3＋2HCl===CaCl2＋H2O＋CO2↑，C2O42－＋Ca2＋===CaC2O4↓，CaC2O4＋H2SO4===H2C2O4＋CaSO4，2MnO4－＋5H2C2O4＋6H＋===2Mn2＋＋10CO2↑＋8H2O，由此得出相應(yīng)的關(guān)系式：5CaCO3～5Ca2＋～5CaC2O4～5H2C2O4～2MnO4－5 2n(CaCO3)

amol·L－1×V2×10－3L解得：n(CaCO3)＝2.5aV2×10－3mol則樣品中答案

A【應(yīng)用3】取一根鎂條置于坩堝內(nèi)點(diǎn)燃，得到氧化鎂和氮化鎂混合物的總質(zhì)量為0.470g。冷卻后加入足量水，將反應(yīng)產(chǎn)物加熱蒸干并灼燒，得到的氧化鎂質(zhì)量為0.486g。 (1)氮化鎂與水反應(yīng)生成氫氧化鎂和氨氣的化學(xué)方程式為 _______________________________________________。 (2)燃燒所得混合物中氮化鎂的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為________。答案

(1)Mg3N2＋6H2O===3Mg(OH)2＋2NH3↑(2)17%【應(yīng)用4】5.85gNaCl固體與足量濃H2SO4和MnO2共熱，逸出的氣體又與過量H2發(fā)生爆炸反應(yīng)，將爆炸后的氣體溶于一定量水后再與足量鋅作用，問最后可得H2多少升(標(biāo)準(zhǔn)狀況)。

設(shè)可得H2的物質(zhì)的量為x，5.85gNaCl的物質(zhì)的量為0.1mol。0．1mol x顯然x＝0.05mol，則V(H2)＝0.05mol×22.4L·mol－1＝1.12L。答案

1.12L解題關(guān)鍵：應(yīng)用有關(guān)化學(xué)方程式或原子守恒規(guī)律找出物質(zhì)變化過程中已知量與待求量之間的數(shù)量關(guān)系(即找準(zhǔn)關(guān)系式)。———[總結(jié)歸納]————————————————考點(diǎn)三有關(guān)混合物類計(jì)算的“簡化高手”：平均值法[要點(diǎn)突破]【示例3】可能混有下列兩種雜質(zhì)的硫酸銨樣品13.2g，與過量NaOH溶液在加熱條件下反應(yīng)，收集到標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.3L氣體，則樣品中不可能混入的雜質(zhì)是

(

)。 A．NH4HCO3、NH4NO3 B．(NH4)2CO3、NH4Cl C．NH4Cl、NH4HCO3 D．NH4Cl、NH4NO3解析

13.2g純凈的(NH4)2SO4與過量NaOH溶液在加熱條件下反應(yīng)時(shí)最多能生成標(biāo)準(zhǔn)狀況下4.48L氣體，實(shí)際生成氣體的體積為4.3L<4.48L，故雜質(zhì)中能轉(zhuǎn)化為NH3的氮元素含量低于(NH4)2SO4中的氮元素含量。(NH4)2SO4中的氮元素含量為14/66，NH4HCO3中的氮元素含量為14/79，NH4NO3中能轉(zhuǎn)化為NH3的氮元素含量為14/80(注意NO3－中的氮元素不能轉(zhuǎn)化為NH3)，(NH4)2CO3中的氮元素含量為14/48，NH4Cl中的氮元素含量為14/53.5。B項(xiàng)中兩種物質(zhì)中的氮元素含量均比硫酸銨中的高，C、D兩項(xiàng)中兩種物質(zhì)的氮元素含量一種比硫酸銨中的高，一種比硫酸銨中的低，A項(xiàng)中兩種物質(zhì)的氮元素含量均比硫酸銨的低，依平均值原理知，樣品中不可能混入的雜質(zhì)是(NH4)2CO3、NH4Cl。答案

B【應(yīng)用5】現(xiàn)有80mL0.2mol·L－1的KOH溶液，將其和40mL0.5mol·L－1的KOH溶液混合，(混合后溶液的體積不等于兩溶液的體積之和)，則所得混合溶液的物質(zhì)的量濃度可能為 (

)。 A．0.3mol·L－1 B．0.35mol·L－1 C．0.7mol·L－1 D．0.4mol·L－1

答案

A【應(yīng)用6】把含有某一種氯化物雜質(zhì)的MgCl2粉末95g溶于水后，與足量AgNO3溶液反應(yīng)，測得生成的AgCl300g，則該MgCl2中的雜質(zhì)可能是 (

)。 A．NaCl B．AlCl3 C．KCl D．CaCl2

答案

B

平均值規(guī)律的兩大應(yīng)用1．介于關(guān)系：即平均值介于組分值之間(或介于最大值與最小值之間且可能與中間某一組分的值相等)，即n(A)>>n(B)[設(shè)n(B)<n(A)]。若某一組分值與平均值相同時(shí)，該組分含量的多少對(duì)平均值的大小無影響。2．趨向關(guān)系：平均值越接近某組分值，此組分在混合物中的含量越大。———[規(guī)律應(yīng)用]————————————————考點(diǎn)四淡化中間過程，關(guān)注最終組成：巧用終態(tài)分析法

終態(tài)分析法是利用逆向思維方式，以與待求量相關(guān)的物質(zhì)(離子、分子或原子)在終態(tài)的存在形式為解題的切入點(diǎn)，找出已知量與待求量之間的關(guān)系，不考慮中間變化過程的一種快捷有效的解題方法。在一些多步反應(yīng)或多種混合物的計(jì)算中，由于涉及到的反應(yīng)繁多、數(shù)據(jù)不一或變化過程復(fù)雜，解題時(shí)如果逐一去分析這些反應(yīng)或過程，按步就班的進(jìn)行計(jì)算，往往會(huì)糾纏不清，導(dǎo)致思維混亂，不但費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而且極易出錯(cuò)，甚至無法解答。但如果我們淡化中間過程，關(guān)注最終組成，利用守恒關(guān)系進(jìn)行整體分析，就會(huì)簡化思維，從而快速求解。[要點(diǎn)突破]【示例4】向一定量Fe、Fe2O3的混合物中加入250mL2mol·L－1的HNO3溶液，反應(yīng)完成后生成1.12LNO(標(biāo)準(zhǔn)狀況)，再向反應(yīng)后溶液中加入1mol·L－1NaOH溶液，要使鐵元素完全沉淀下來，所加入NaOH溶液的體積最少是 (

)。

A．450mL B．500mL C．400mL D．不能確定

分析此題涉及多個(gè)反應(yīng)，若全部寫出化學(xué)方程式來計(jì)算顯得十分繁瑣，要使鐵元素完全沉淀，但不能確定鐵元素最終以Fe(OH)2或Fe(OH)3哪種形式存在，HNO3是否過量也不能確定，因而順向求解比較困難。若忽略中間反應(yīng)過程，運(yùn)用終態(tài)法尋求守恒關(guān)系，即可迅速求解。答案

A【應(yīng)用7】有一在空氣中暴露過的KOH固體，經(jīng)分析知其含水2.8%，含K2CO337.3%，其余為KOH?，F(xiàn)取1g樣品加入到25mL2mol·L－1的鹽酸中，多余鹽酸用1.0mol·L－1KOH溶液33.9mL恰好完全中和，蒸發(fā)中和后溶液可得到固體 (

)。A．1g B．3.725g C．0.797g D．2.836g

解析將樣品加入到鹽酸中發(fā)生反應(yīng)①K2CO3＋2HCl===2KCl＋CO2↑＋H2O、②KOH＋HCl===KCl＋H2O，反應(yīng)后鹽酸剩余，加入KOH又發(fā)生反應(yīng)②。該題雖涉及反應(yīng)不多，但數(shù)據(jù)較多，用常規(guī)方法很難解答。運(yùn)用終態(tài)法分析：

思路1：始態(tài)K2CO3、KOH，終態(tài)KCl，利用K守恒求解；思路2：始態(tài)HCl，終態(tài)KCl，利用Cl守恒求解。在思路1中要注意K有2個(gè)來源：一是樣品中，二是后來加入的KOH(容易忽略)，這種方法涉及到多步計(jì)算，既有物質(zhì)的量的運(yùn)算又有質(zhì)量的運(yùn)算，比較繁瑣且易出錯(cuò)。因此采用思路2中的Cl守恒一步就可求出最終生成的KCl的質(zhì)量，比較簡單。據(jù)題意反應(yīng)結(jié)束后溶質(zhì)只有KCl可知：n(KCl)＝n(Cl－)＝n(HCl)＝0.025L×2mol·L－1＝0.05molm(KCl)＝0.05mol×74.5g·mol－1＝3.725g。答案

B【應(yīng)用8】把a(bǔ)g鐵鋁合金粉末溶于足量鹽酸中，加入過量NaOH溶液。過濾出沉淀，經(jīng)洗滌、干燥、灼燒得到紅棕色粉末的質(zhì)量仍為ag，則原合金中鐵的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 (

)。 A．70% B．52.4% C．47.6% D．30%

解析把鐵鋁合金粉末溶于足量鹽酸中，生成了Al3＋和Fe2＋，再加入過量NaOH溶液，Al3＋轉(zhuǎn)化為AlO2－留在溶液中；Fe2＋生成Fe(OH)2沉淀。過濾后對(duì)沉淀進(jìn)行灼燒得到紅棕色粉末為被氧化和分解生成的Fe2O3。在此過程中涉及反應(yīng)多且無具體數(shù)據(jù)，按常規(guī)方法計(jì)算答案

A

終態(tài)分析法是一種整體思維方法，可以概括為“抓住反應(yīng)本質(zhì)，巧妙跨越中態(tài)，借助守恒關(guān)系，利用終態(tài)列式”。因只考慮始態(tài)和終態(tài)，從而可大大簡化解題過程，提高解題效率。———[總結(jié)歸納]————————————————考點(diǎn)五極限思維的妙用：極值法極值法是采用極限思維方式解決一些模糊問題的解題技巧。它是將題目假設(shè)為問題的兩個(gè)極端，然后依據(jù)有關(guān)化學(xué)知識(shí)確定所需反應(yīng)物和生成物的值，進(jìn)行分析判斷，從而求得正確結(jié)論。極值法可以將某些復(fù)雜的難以分析清楚的化學(xué)問題假設(shè)為極值問題，使解題過程簡潔，解題思路清晰，把問題化繁為簡，由難變易，從而提高解題速率。[要點(diǎn)突破]【示例5】密閉容器中進(jìn)行的反應(yīng)：X2(g)＋3Y2(g)

2Z(g)， X2、Y2和Z的起始濃度分別為0.2mol·L－1、0.6mol·L－1和0.4mol·L－1，當(dāng)平衡時(shí)，下列數(shù)據(jù)肯定不對(duì)的是 (

)。 A．X2為0.4mol·L－1，Y2為1.2mol·L－1 B．Y2為1.0mol·L－1 C．X2為0.3mol·L－1，Z為0.2mol·L－1 D．Z為0.7mol·L－1解析依題意知： X2(g)＋3Y2(g)

2Z(g)起始(mol·L－1): 0.2 0.6 0.4假設(shè)此可逆反應(yīng)正向進(jìn)行到底，則X2為0，Y2為0，Z為0.8mol·L－1；假設(shè)此可逆反應(yīng)逆向進(jìn)行到底，則X2為0.4mol·L－1，Y2為1.2mol·L－1，Z為0。A項(xiàng)中，相當(dāng)于反應(yīng)逆向進(jìn)行到底，對(duì)于可逆反應(yīng)是不可能的，故A項(xiàng)不對(duì)。B項(xiàng)中，0.6mol·L－1<Y2的濃度<1.2mol·L－1，相當(dāng)于反應(yīng)逆向進(jìn)行一部分，有可能。C項(xiàng)中，相當(dāng)于反應(yīng)逆向進(jìn)行，消耗一半Z時(shí)的結(jié)果，C項(xiàng)可能。D項(xiàng)中，相當(dāng)于反應(yīng)正向進(jìn)行一部分，且未進(jìn)行到底的情況，有可能。答案

A【應(yīng)用9】向100mL1mol·L－1的NaOH溶液中通入一定量的SO2后，將所得的溶液蒸干得到5.8g固體物質(zhì)，則該固體的成分是 (

)。 A．Na2SO3 B．NaHSO3 C．Na2SO3、NaHSO3 D．Na2SO3、NaOH解析本題中反應(yīng)后得到的物質(zhì)只可能有Na2SO3、NaHSO3、Na2SO3＋NaHSO3、Na2SO3＋NaOH四種情況，其中只有Na2SO3或只有NaHSO3時(shí)計(jì)算比較簡單，故可先分別假設(shè)所得固體中只有Na2SO3或NaHSO3。假設(shè)所得固體全部是Na2SO3，則由鈉原子守恒知可得到0.05molNa2SO3，質(zhì)量為6.3g；同理可求出當(dāng)固體全部為NaHSO3時(shí)的質(zhì)量為10.4g，因計(jì)算出的兩個(gè)數(shù)據(jù)均大于所得到的固體質(zhì)量，故說明固體物質(zhì)中有一部分NaOH沒有轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的鹽。答案

D A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．9∶2

解析

Fe與HNO3反應(yīng)時(shí)，根據(jù)鐵的用量不同，反應(yīng)可分為兩種極端情況。 (1)若Fe過量，發(fā)生反應(yīng)：3Fe＋8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O答案

A1．極值法解題的基本思路 (1)把可逆反應(yīng)假設(shè)成向左或向右的完全反應(yīng)。 (2)把混合物假設(shè)成純凈物。 (3)把平行反應(yīng)分別假設(shè)成單一反應(yīng)。2．極值法解題的關(guān)鍵

緊扣題設(shè)的可能趨勢，選好極端假設(shè)的落腳點(diǎn)?！猍思維建模]————————————————拓展:十字交叉法十字交叉法是進(jìn)行二組分混和物平均量與組分量計(jì)算的一種簡便方法。對(duì)于二元混合物，如果用c表示已知的兩個(gè)量a1、a2的平均值，n1、n2表示a1、a2對(duì)應(yīng)的份數(shù)，

這種運(yùn)算方法叫十字交叉法。n1．n2表示兩組分在混合物中所占的份額，n1:n2在大多數(shù)情況下表示兩組分的物質(zhì)的量之比，有時(shí)也可以是兩組分的質(zhì)量之比.判斷時(shí)關(guān)鍵:看n1．n2表示混合物中什么物理量的份額，如物質(zhì)的量、物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)、體積分?jǐn)?shù)，則n1:n2表示兩組分的物質(zhì)的量之比；如質(zhì)量、質(zhì)量分?jǐn)?shù)、元素質(zhì)量百分含量，則n1:n2表示兩組分的質(zhì)量之比。十字交叉法的一般步驟:1.是先確定交叉點(diǎn)的平均值(一般題目會(huì)事先告之的)2.再寫出產(chǎn)