高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練高考大題專(zhuān)項(xiàng)練（十三）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（A組）課件_第1頁(yè)
高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練高考大題專(zhuān)項(xiàng)練（十三）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（A組）課件_第2頁(yè)
高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題訓(xùn)練高考大題專(zhuān)項(xiàng)練（十三）函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（A組）課件_第3頁(yè)
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函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(A組)大題專(zhuān)項(xiàng)練,練就慧眼和規(guī)范,筑牢高考滿(mǎn)分根基!1.已知函數(shù)f(x)=ex

,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)設(shè)g(x)=f

-x2,討論函數(shù)g(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.【解析】(1)因?yàn)閒(x)=ex,所以f′(x)=ex.由f′(x)>0,得x>-a-1;由f′(x)<0,得x<-a-1.所以f(x)的增區(qū)間是,減區(qū)間是.(2)因?yàn)間(x)=f-x2=xex-a-x2=x.由g(x)=0,得x=0或ex-a-x=0.設(shè)h(x)=ex-a-x,又h(0)=e-a≠0,即x=0不是h(x)的零點(diǎn),故只需再討論函數(shù)h(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù).因?yàn)閔′(x)=ex-a-1,所以當(dāng)x∈時(shí),h′(x)<0,h(x)單調(diào)遞減;當(dāng)x∈時(shí),h′(x)>0,h(x)單調(diào)遞增.所以當(dāng)x=a時(shí),h(x)取得最小值h=1-a.①當(dāng)h>0,即a<1時(shí),無(wú)零點(diǎn);②當(dāng)h=0,即a=1時(shí),h(x)有唯一零點(diǎn);③當(dāng)h<0,即a>1時(shí),因?yàn)閔(0)=e-a>0,所以h(x)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn).令x=2a,則h=ea-2a.設(shè)φ(a)=h=ea-2a（a≥1）,則φ′(a)=ea-2>0,所以φ(a)在上單調(diào)遞增,所以,?a∈,都有φ(a)≥φ(1)=e-2>0.所以h(2a)=φ(a)=ea-2a>0.所以h(x)在上有且只有一個(gè)零點(diǎn).所以當(dāng)a>1時(shí),h(x)有兩個(gè)零點(diǎn),綜上所述,當(dāng)a<1時(shí),g(x)有一個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a=1時(shí),g(x)有兩個(gè)零點(diǎn);當(dāng)a>1時(shí),g(x)有三個(gè)零點(diǎn).2.已知函數(shù)f(x)=x2-ax+2lnx.(1)當(dāng)a=5時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2

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